6.2立方根教学设计教学导案

人教版七年级下册6.2立方根教学设计教学目标
1.理解立方根的概念，掌握求解立方根的方法。

2.运用立方根解决实际问题。

3.激发学生对立方根的兴趣，并提高他们的数学思维能力和解决问题的
能力。

教学内容
1.立方根的概念。

2.立方根的计算方法。

3.立方根在实际问题中的应用。

教学重难点
•立方根的概念和计算方法。

•立方根在实际问题中的应用。

教学方法
•演示法
•讲授法
•实践探究法
教学过程
Step 1 引入
通过引入一个问题引起学生对立方根的兴趣，如：小明家的房屋体积为27000立方米，问房屋的边长是多少米？
Step 2 概念讲解
讲解立方根的概念，引导学生理解，如：如果一个数的立方等于另一个数，那
么这个数就是另一个数的立方根。

Step 3 计算方法
讲解立方根的计算方法，如：开立方的方法、乘法公式法等，让学生学会如何
求解立方根。

Step 4 实践探究
结合实际问题，让学生自己动手尝试解决问题，如：一个球的体积为5000立
方厘米，问球的半径是多少？
Step 5 课堂练习
让学生在课堂上进行练习，加深对立方根的理解和掌握。

教学评价及展望
1.通过学生的实际操作和探究，对立方根的概念和计算方法有了更深入
的了解和掌握。

2.通过课堂练习，学生的应用能力和解决问题的能力得到了提高。

3.未来，可以结合更多的实际问题，帮助学生更好地理解和应用立方根。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。

本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。

但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。

三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.能够应用立方根解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。

2.负数的立方根的理解。

3.应用立方根解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题和实际问题。

3.教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。

”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。

2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。

同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。

3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。

练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。

如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。

”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。

引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。

6.2 立方根一．教学目标知识与技能目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．情感与态度目标：1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．教学重点立方根的概念及计算．教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．二、教法学法教学方法：类比法．三、教学过程创设问题情境：内容：一个正方体的体积为8，那么它的棱长是多少啊？如果是64呢？是x呢？（通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，从而顺利引入新课．）复习引入、类比学习内容：问题：（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？学习新知：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根（ 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，的立是－－273，0是0的立方根．（学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于学生类比学习法学习立方根知识.）应用新知：1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）001.0 3＝）（ ； （2）64273＝－）（ ； （3）0 3＝）（. 答案：（1）0.1；（2）34 ； （3）02议一议： （1）正数有几个立方根？（1个）（2）0有几个立方根（1个）（3）负数呢？（1个）3．想一想：（1） 每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”．例如x 3=7时，x 是7的立方根，即37=x ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．（3）求一个数a 的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root ) , 其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．巩固练习：例1求下列各数的立方根：（1）27－；（2）1258 ； （3）833 ； （4）216.0 ； （5）5－. 解：（1）因为2733＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－； （2）因为1258523=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以1258的立方根是52，即5212583＝； （3）因为833827233＝＝）（，所以833的立方根是23，即238333＝； （4）因为216.06.03＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝；（5）5－的立方根是35－. 例2 求下列各式的值：（1）;83- （2）;064.03 （3）31258-； （4）()339． 解：（1）38-=()2233-=-； （2）3064.0=()4.04.033=； （3）31258-=525233-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）()339=9． 随堂练习1．求下列各数的立方根：().1656464125.03333333 ；；－；；- 答案：0.5；-4；-4；5；162．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？想一想： （1）3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？（a ） （2）3a －与3a －有何关系？（相等）课时小结：内容：1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下5点：（1）符号3a 中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：(3a )3=a , a a 33，3a －=3a －；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．作业布置习题6.2。

《立方根》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果.不同点： （1）定义不同.（2）个数不同.（3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同.（七）布置作业827-+《立方根》教案教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。

通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。

但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。

因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。

2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。

2.难点：立方根与平方根的联系与区别。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。

3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。

2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。

3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。

例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。

引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。

2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。

通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。

3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。

教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。

人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。

本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。

教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。

但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。

2.难点：立方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。

2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。

3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。

六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。

2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。

”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。

同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。