最新人教部编版七年级下册数学《立方根》学案

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计3一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，这一节主要介绍了立方根的概念和求法。

通过这一节的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求立方根的方法，并能运用到实际问题中。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数学运算有一定的掌握。

但是，对于立方根这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

同时，学生可能存在对数学概念理解不深、运算速度慢等问题，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力、思考能力和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。

2.难点：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引导学生理解立方根的概念和应用。

2.引导发现法：教师引导学生观察、思考和发现立方根的规律，培养学生的思维能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握求立方根的方法。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具准备：练习本、笔、计算器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。

”让学生思考并回答，引导学生认识到立方根的重要性。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现立方根的定义和求法，让学生初步了解立方根的概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些简单的立方根运算题，让学生现场解答，并及时给予指导和反馈。

4.巩固（10分钟）教师给出一些有一定难度的立方根运算题，让学生独立完成，并分组讨论，共同解决问题。

6.2 立方根一、温故知新（1）说一说平方根的观点。

（2）平方根与平方有什么关系？（ 3）已知一个正方体的容器的体积是8 立方米，求它的棱长。

二、新知导学就叫做 a 的、假如一个数 x 的立方等于 a ，那么这个数 x，即若，1那么 x 叫做 a 的，记作：，读作：，此中 a 是， 3 是。

2、求一个数立方根的运算，叫做运算。

与立方也是互逆运算。

3、依据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特色：（ 1）∵238 ，∴8的立方根是；（2）∵ () 3=0.125，∴ 0.125 的立方根是；（3）∵ (3；) =0，∴ 0 的立方根是（4）∵ () 3=8 ，∴8 的立方根是；（5）∵ () 3=8，∴8的立方根是。

2727概括：正数的立方根是数，负数的立方根是数， 0 的立方根是。

4、例：你能求出以下数的立方根吗？1；729 ；0. 0 6；41 6127645、例：你能说出以下各式的意义吗？你能求出它们的值吗？（1）364；（2）3125；（3）327；（4）3125 646、（ 1）∵3125=，3125 =，∴3 1253125；（ 2））∵31=， 3 1，∴ 31； 3127272727概括：3a 3 a9、练习：书P79 1、 2、 3、410、小结：三、达标训练：一、填空题：1、 a 的立方根是，-a 的立方根是；若 x 3=a , 则 x=3a3=； 3(a ) 3=； - 3a 3=3； ( 3a ) =2、每一个数a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是自己。

3、 2 的立方等于， 8 的立方根是；（ -3）3 = ， -27 的立方根是.。

4、 0.064 的立方根是；的立方根是 -4；的立方根是 2 。

35、计算：；(3330.125=； 353=； ( 33=13)=13 )3； - 31=3( 3)=； - 3 1 =8 =； 364327 =；38=；- 3 0.001=；27二、判断以下说法能否正确：1、 5 是 125 的立方根 。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。

本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。

但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。

三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.能够应用立方根解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。

2.负数的立方根的理解。

3.应用立方根解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题和实际问题。

3.教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。

”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。

2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。

同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。

3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。

练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。

如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。

”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。

引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。

一、教课目的：1、知识技术：（1）认识立方根和开立方的观点，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根 .（3）能用开立方运算求数的立方根，领会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培育学生的理解能力和运算能力.3、感情目标：领会立方根与平方根的差别与联系.二、教课要点难点：1、教课要点：本节要点是立方根的意义、性质.2、教课难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及差别.三、教法剖析：定义推导上：采纳指引研究法.定义应用上：采纳递进练习法.用类比及指引研究由浅入深，由特别到一般地提出问题，指引学生自主研究，合作沟通，得出立方根的定义，将定义的应用融入到研究活动中.四、学习方法：察看、猜想、沟通、议论、剖析、推理、归纳、总结.五、教课过程：（一）知识回首：口答：(1)平方根的观点？怎样用符号表示数a(≥0)的平方根？(2) 正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0 平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并发问这是由几个大小同样的单位立方体构成的魔方？（三）想想：1、要做一个体积为27 立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27 ？归纳：1.立方根的观点：一般地，假如一个数的立方等于a，这个数就叫做 a 的立方根(也叫做三次方根).即 X 3=a，把 X叫做 a 的立方根.如 53=125 则把 5 叫做 125 的立方根 . （-5 ）3=-125 则把 -5 叫做 -125 的立方根 .数 a 的立方根用符号“ 3 a”表示，读作“三次根号a”.2. 开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，所以求一个数的立方根能够经过立方运算来求.（四）例题解说例 1、求以下各数的立方根：（1）-8 （2） 8 （3）8（4） 0.216 （5） 027指引学生依据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根 .2 、负数有一个负的立方根 .3 、 0 的立方根仍是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是自己的数分别是多少？ 练一练：抢答 1. 判断以下说法能否正确，并说明原因 .（1） 8 的立方根是±2（ 2）25 的平方根是 5（ 3） -64273（4） -4 的平方根是± 2（ 5） 0 的平方根和立方根都是 0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例 2、求下例各式的值：（教师解说，能够发问学生）327327 3 210 3646427（五）当堂检测 （检查学生掌握状况）64计算：30.00132163125（六）归纳小结：学生归纳：1、经过本节课的学习你获取了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师归纳：同样点：（ 1）0 的平方根、立方根都有一个是 0 （ 2）平方根、立方根都是开方的结果.不一样点：（ 1）定义不一样 .（ 2）个数不一样 ..没有立方根64317 3334827（ 3）表示方法不一样 .（ 4）被开方数的取值范围不一样 .（七）部署作业教课目的：1、认识立方根的观点，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、认识开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生领会一个数的立方根的独一性.4、分清一个数的立方根与平方根的差别.教课要点：立方根的观点和求法。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。

通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。

但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。

因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。

2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。

2.难点：立方根与平方根的联系与区别。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。

3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。

2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。

3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。

例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。

引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。

2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。

通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。

3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。

教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。

6.2立方根（二）教学目标：1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。

教学重点：用有理数估计一个无理的大致范围。

教学难点：用有理数估计一个无理的大致范围。

教学过程设计：教学反思：6.2立方根（2）引入1. 立方根及开立方的概念2. 平方根与立方根有什么不同？3、(1) 64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是__________合作探究1、完成教科书78页探究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。

有些计算器需要用 键求一个数的立方根。

精讲精练例1、 求下列各式的值：（1）3125-； （2）311102- （3）310001-； 例2、求满足下列各式的未知数x ：（1） 364x 1250+=练习327()92=-x ()93=-x xx -=21.完成79页练习2、计算： 327102---3、计算：()23122⎛⎫-- ⎪⎝⎭课堂小结：求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。

有些计算器需要用 键求一个数的立方根。

人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。

本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。

教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。

但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。

2.难点：立方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。

2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。

3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。

六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。

2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。

”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。

同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。