第一章流体的性质及其流动

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非牛顿流体(non-Newtonian fluids)：凡不 遵循牛顿粘性定律的粘性流体。
dv x 宾汉体 0 dy n dv x 非牛顿流体 假塑性流体和涨流性流体 = dy n 屈服-假塑性体 dv x 0 dy
Chapter 1 Properties of Fluids and Fluid Flow
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1.1 流体的概念及性质
Concepts and Properties of Fluids
1.流体的定义 (Definition of Fluids)
工程上将只能抵抗压力而在一定的切应力 作用下会产生连续不断变形（即流动）的物质 统称为流体。
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1.3 牛顿流体粘性定律及粘性系数
Newton’s Law of Viscosity and Viscosities 英国科学家牛顿(Newton)1686年指出：当流体的流 层之间出现相对位移时，不同流动速度的流层之间会产切 向粘性应力（摩擦力)。
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一、牛顿粘性定律
Newton’s Law of Viscosity
m m
m
s
s N] m2 s m2
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kg m
二、粘性系数的影响因素
Factors Influencing Viscosities
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1.4 流体的分类
Types of Fluids

理想流体(ideal fluid)：假定没有粘性或忽略 粘性的不可压缩的流体 牛顿流体(Newtonian fluids)：遵循牛顿粘性定 律的流体。 其特点是 与 d v x / dy 呈线性关系；
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牛顿流体粘性定律的形式改写为： yx
d vx dy
，
d 这样， vx / dy 为流动流体的动量密度梯度。 可以理 解为动量扩散系数(momentum diffusivity)。 由此，牛 顿粘性定律还有另一层物理意义。即在动量密度梯度下
粘性引起流体的粘性动量通量。 由于d vx / dy 梯度方向是y方向，所以动量通量方 向为y方向，即流体的动量由上部的高动量向下部低动 量传输（动量的粘性扩散）。
(1)密度：单位体积的流体所具有的质量
m/v
式中： —流体的密度 [kg/m3] ； m —流体的质量 [kg]； v —流体的比体积： / m 1/
(单位质量流体所具有的体积)
一般情况下，流体的密度是可变的 （受T, P, CL影响） 在某些情况下，密度的变化会对流动状态产生很大的影 响，如：温度梯度和浓度梯度影响下的自然对流。
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决定管道里流体流动状态的是一个称之为雷诺数 (Reynolds Number)的无量纲数群，用Re表示：
Re
式中：
VD

惯性力 粘性力 VD
V
D

—管道内流体的平均流速[m/s]； —流体的密度[kg/m3]； —圆管内径[m]； —流体的动力粘度系数[pa.s]； —流体的运动粘性系数[m2/s]；
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实验表明：Re越大，流动状态越趋向于紊流发展。 流体由层流开始向紊流转变的临界Re数为： Re临=2100~2300
>2300向紊流转变 圆管 Re <2300保持层流状态
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层流与紊流的速度分布
Distribution of Laminar and Turbulent Velocities in A Tube
dv / v t dt
dt —温度的变化量[°C]；
t —流体的热膨胀系数[°C -1]；
液体的 的数量级
k 和 t 很小，如水的 k 和 t 都在10-4~10-5
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（4）气体的压缩特性和热膨胀特性 气体的压缩特性和热膨胀特性都比液体大得多， 根据理想气体状态方程： PV=RT P／＝RT 式中： T—绝对温度 P—绝对压力 R—气体常数（287Nm/(kgK)） V—比体积 —气体密度
牛顿提出了描述粘性流体不均匀流动时粘性 阻力F与速度变化率之间的关系，即牛顿流体粘 性定律的假说，可由下式表示： Vx F A Y 式中: F —粘性力 [N]； A —平板与流体的接触面积 [m2]； Y —两平板间的距离 [m]； Vx —上平板的移动速度 [m／s]
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牛顿流体粘性定律
显然，比值Vx/Y为x方向的流动速度在y方向上的变化率，即速度梯 度，可表示为 dvx/dy ，将上式改变形式，并引入系数 ，可得到如下微 分形式的牛顿流体粘性定律表达式：
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气体的体积膨胀特性和热膨胀特性可分别由等温过 程、等压过程和绝热过程的密度变化表达式表示：
(1)等温过程 (2)等压过程
0 ( P / P0 ) 0 (1 t )
(3)绝热过程
0 ( P / P0 )1/ k
k 其中， c p / cv (对于空气k=1.4)—绝热指数
第一篇 动量传输 Part I Momentum Transport
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本篇的重点在于从传输的角度，研究流体 的运动规律。主要掌握流体流动的连续方程、 伯努力方程和动量传输方程在冶金和材料热加 工过程中的应用。
要学习流体的动量传输的问题，首先就要 了解流体的基本性质及其流动特点和有关的定 义。
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第一章 流体的性质及其流动
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工程上遇到的流体不只局限于气体和液体， 许多固液、气液混合物，如泥浆、凝固状态的 金属液也具有流动性，满足流体的定义。关于 对这些特殊流体的复杂流动及动量传输规律的 研究属于流变学的范畴。
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2.流体的主要物理性质
Physical Properties of Fluids
定量描述流体的流动行为及动量传输，需要了解和 定义流体有关的物理性质和参数。
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粘度系数的物理意义
粘度系数表征流体抵抗连续变形的能力。
由 yx /(dvx / dy ) 可知， 在数值上表示单位 速度梯度下流体产生的粘性切应力，是流体的一 个物理参数，决定于流体的物理状态和性质，称 为动力粘度系数，在动量传输分析与计算中，常 取运动粘度系数 (kinematic viscosity)ν： ν =/ ν单位为[m2/s]， 和ν通常是温度的函数，压力对 它们也有一定的影响，在计算中常将动力粘度系 数和运动粘度系数取为常数。
流体包括：气体和液体
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连续介质模型
由于任何流体在原子/分子的微观尺度上看， 流体物质的性质是间断的。而我们所研究的流 体的动量传输，以及流体的热量和质量问题， 如密度、压力、速度、温度和成分则是宏观尺 度的物理量是由大量分子/原子的行为和作用 的平均效果。因而可以认为我们所研究的动量 传输介质—流体的所有物理性质和物理量处处 稠密且是连续的，这样就可以用连续函数的解 析方法（微积分学）研究流体的静力学和动力 学。
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牛顿粘性定律有两层物理意义:
由于流体粘性，在速度梯度 d v x / dy 下产生的粘性切 应力，方向为x方向； 在动量密度梯度 d vx / dy 作用下，产生y方向的动量 传输，传输方向与梯度增加方向相反。
d vx dy
kg [m s
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量纲： yx
yx
式中：
d x F A dy
yx
—表示在y方向上具有的速度梯度，流动方向为x方向的流体 在单位面积上产生的粘性力，也称为粘性切应力[N/m2][pa]; —比例常数，称作动力粘性系数(dynamic viscosity) [pa.s] [Ns/m2]

正负号的选择要保证计算得到的yx为正值。
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1.2 流体的流动形态
Types of Fluid Flow 雷诺(Reynold)于1882 年进行了管内的流体流动 实验（如图）。由于在流 体流动的过程中条件不同， 可能具有两种性质完全不 同的流动状态，即： 层流 (laminar flow) 紊流 (turbulent flow)
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(2)流体的压缩性：在压力P的作用下，流体体积特性能 改变。 流体的压缩特性的大小，可由体积压缩系数K表示。
d / v k dp
式中：
v —原有的体积[m3]； d —体积的改变量[m3]；（压力变化引起的） dp —压力的变化量[pa]； k —体积压缩系数[pa -1]；
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(3)流体的热膨胀性：由温度变化引起的流体体积变化的 特性，其定义为： 式中：