比的基本性质(六年级上)

《比的基本性质和化简比》练习题把下面各比化成最简单的整数比。

32：16 48：40=(32+16)：(16+16) =(48+8)：(40+8)=2：1 =6：50.15：0.3 5/6：1/6=(0.15X100)：(0.3X100) =(5/6x6)：(1/6x6)=15：30 =5：1=(15÷15)：(30÷15)=1：2判断正误。

①比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。

（×）②10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1: 10 （×）③3/4的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。

（√）巩固练习。

1.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5，甲数和丙数的比是多少?甲数:乙数=2:3=8:12乙数:丙数=4:5=12:15甲数:丙数=8:15答：甲数和丙数的比是8:15。

2.六(3)班有男生30人，女生18人。

①女生人数与男生人数的比是多少?18:30=3:5②男生人数与全班人数的比是多少?30:(30+18)=30:48=5:8③男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少? (30-18):(30+18)=12:48=1:43.用5千克盐和100千克水配置成盐水。

①写出盐和水质量的比，并化简。

5：100=1：20②写出盐与盐水质量的比，并化简。

5：105=1：214.为庆祝建国70周年，由陈凯歌、管虎等导演执导的《我和我的祖国》电影广受大家的喜爱，其中有这样一个桥段:为确保新中国第一面国旗顺利升起，林治远争分夺秒排除万难做了一个缩小版天安门的旗杆，高7.5米，已知天安门广场旗杆的实际高度是22.5米，请你算一算，天安门广场的旗杆高度和林治远做的缩小版旗杆高度的比是多少?22.5 : 7.5= (22. 5:7.5) : (7. 5+ 7.5) =3 : 1天安门广场的旗杆高度和林治远做的缩小版旗杆高度的比是3:1。

【导语】⽐的基本性质是在学⽣学习了商不变的性质、分数的基本性质、公约数、最⼩公倍数以及⽐的意义的基础上进⾏教学的。

⽆忧考准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学内容： 教科书第50、51页的内容，做⼀做，练习⼗⼀第4-6题。

教学⽬标： 1、掌握⽐的基本性质，能根据⽐的基本性质化简⽐。

2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到⽐的基本性质。

教学重点： 理解⽐的基本性质。

教学难点： 能应⽤⽐的基本性质化简⽐。

教学过程： ⼀、激趣定标 1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（） 2、 想⼀想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？ 3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系⽐和除法、分数的关系，想⼀想：在⽐中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这⽅⾯的问题。

⼆、⾃学互动，适时点拨 【活动⼀】⽐的基本性质 学习⽅式：⼩组合作、汇报交流 学习任务 1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个⽐不同，可是它们的⽐值却相同，这⾥⾯有什么规律呢？。

6:8=6÷8=6/8=3/4　12:16=12÷16=12/16=3/4 2、观察⽐较，发现规律。

（1）利⽤⽐和除法的关系来研究⽐中的规律。

（商不变的规律） （2）利⽤⽐和分数的关系来研究⽐中的规律。

3、归纳总结，概括规律。

（1）总结：⽐的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），⽐值不变，这叫做⽐的基本性质。

（2）追问：这⾥“相同的数”为什么要强调0除外呢？ 【活动⼆】化简⽐ 学习⽅式：尝试训练、汇报交流 学习任务 1、认识最简单的整数⽐。

（1）提问：谁知道什么样的⽐可以称作是最简单的整数⽐？ （2）归纳：最简单的整数⽐要满⾜两个条件，⼀是⽐的前项和后项都是整数，⼆是⽐的前项和后项的公因数只有1。

（3）指出⼏个最简单的整数⽐。

2、运⽤性质，掌握化简⽐的⽅法。

《比的基本性质》（教案）六年级上册数学人教版今天，我要为大家分享的是六年级上册数学人教版的《比的基本性质》这一课的教学设计。

一、教学内容本节课的教学内容是比的基本性质，主要包括比的意义、比的计算方法以及比的基本性质。

教材中的章节为第六章第三节，共两页内容。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解比的意义，掌握比的计算方法，并能够运用比的基本性质解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是比的计算方法和比的基本性质的运用；难点是理解比的基本性质，并能够灵活运用。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、教学卡片等教具，同时要求学生准备练习本、铅笔等学具。

五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引出比的概念，比如“如果一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，另一辆以80公里/小时的速度行驶，那么它们的速度比是多少？”2. 讲解：接着，我在黑板上写出比的计算公式，并详细解释比的计算方法和比的基本性质。

3. 练习：在讲解完比的计算方法和比的基本性质后，我给学生发放练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。

4. 巩固：我通过一些综合性的练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，以巩固所学知识。

六、板书设计我在黑板上设计了比的计算公式和比的基本性质的板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。

七、作业设计答案：1. （1）0.75；（2）0.67；（3）0.5。

八、课后反思及拓展延伸课后，我反思本节课的教学，认为学生对比的概念和计算方法掌握得比较好，但在运用比的基本性质解决问题时，有些学生还存在一定的困难。

因此，在下一节课中，我将继续强调比的基本性质的运用，并通过更多的练习题进行巩固。

同时，我也会鼓励学生课后多进行相关的练习，以提高他们的数学能力。

重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。

引入实践情景的方式对于学生的兴趣和理解至关重要。

我需要确保问题情景的选取既能够激发学生的兴趣，又能够自然地引出比的概念。

比的基本性质知识点：比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

用字母表示：a:b=ak:bk=k bk a:（k ≠0）最简整数比是指比的前项与后项都是整数，它们互素。

求比值和化简比的区别：①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数．②结果不同：求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数、小数或分数．化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．把一个比化成最简整数比的依据是比的基本性质。

4、化简比的结果仍然是一个比。

【例1】185的前项加上8，如果要使比值不变，后项应加多少？【例2】化简比20：25 0.3:0.27 3243：【例3】一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，写出甲乙的工作效率的比，并化简。

【例4】两个正方形的边长的比是5:3，周长的比是多少？面积的比是多少？1、填一填（1）4÷5＝（）÷（）＝（）（2）16:12＝（16÷）:（12÷）＝4:3（3）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。

练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。

（4）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。

（5）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。

（6）甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（）。

（7）甲乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（）。

2、化简下面各比13:26 18:45 0.375:0.25 0.8：0.053、一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？4、甲乙两数的平均数是24，这两个数的比是5：3，甲乙这两个数分别是多少？5、有一块地，面积是240公顷，其中40公顷种大豆，其余的按1：1：3的比例种植玉米，小麦和高粱，问这块地种玉米，小麦和高粱各多少公顷？6、一艘轮船顺水每小时行了16千米，顺水速度与逆水速度的比是8：7，这艘船逆水每小时行多少千米？一、填空题187：化成最简单的整数比是（），比值是（）2. （）：32 = 43= 15：（）3. 甲数×51=乙数×43，那么甲数：乙数=（）。

《比的基本性质》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为《比的基本性质》，通过本节课的学习，学生将理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。

教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。

2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。

教学难点：1. 比的概念的理解。

2. 比的基本性质的掌握。

3. 运用比的基本性质解决实际问题。

教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，展示比的例题和练习题。

2. 学生准备学习用品，如笔记本、笔等。

教学过程：1. 导入通过PPT展示一些实物，让学生观察并说出它们之间的比较关系，引导学生理解比的概念。

2. 新课导入教师讲解比的概念，通过PPT展示比的表示方法和性质，让学生掌握比的基本性质。

3. 例题讲解通过PPT展示一些比的例题，教师引导学生分析解题思路，并让学生独立完成练习题。

4. 小组讨论学生分组讨论，互相交流解题方法和技巧，共同解决实际问题。

5. 课堂小结6. 课后作业布置教师布置课后作业，要求学生运用比的基本性质解决实际问题。

板书设计：1. 比的概念2. 比的基本性质3. 比的表示方法4. 比的解题方法作业设计：1. 完成课后练习题2. 解决实际问题，运用比的基本性质课后反思：本节课通过PPT展示和讲解，让学生理解了比的概念，掌握了比的基本性质。

在教学过程中，教师注重引导学生分析解题思路，培养学生合作交流、探究发现的意识。

课后作业的布置，让学生运用比的基本性质解决实际问题，提高了学生的实际应用能力。

但在教学过程中，教师还需关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，因为它直接关系到学生对知识的理解和掌握。

在本教案中，教学过程的设计应更加详细和具体，以确保学生能够在有限的课堂时间内有效地学习比的基本性质。

详细补充和说明：1. 导入导入环节是吸引学生注意力、激发学习兴趣的重要步骤。

数学六年级上册比的知识点在数学六年级上册中，比是一个重要的概念，它是数学中常常用到的一种比较大小的方法。

比的知识点主要包括比的定义、比的性质和比的运算。

下面将逐一介绍这些内容。

一、比的定义比是一种用于表示两个量之间大小关系的数学工具。

通常用冒号(:)或分数形式表示，其中冒号(:)左边的数叫做被比较数，右边的数叫做比较数。

例如，用比表示两个数a和b的大小关系，可以写成a:b或者a/b。

二、比的性质在比的性质方面，有以下几个重要内容需要了解。

1. 比的基本性质：比的基本性质指的是，对于任意一个数a，a与自身的比为1:1，即a:a=1:1。

2. 比的对称性：比的对称性指的是，如果a:b，那么b:a。

比如，如果2:3，则3:2。

3. 比的相等性：比的相等性指的是，如果a:b，b:c，那么a:c。

比如，如果2:3，3:4，那么2:4。

4. 比的倍数性：比的倍数性指的是，如果a:b，那么ka:kb，其中k是任意非零数。

比如，如果1:2，那么3:6，4:8都是这个比的倍数。

三、比的运算在比的运算方面，有以下几种常见的运算方法。

1. 比的加法：对于两个比a:b和c:d，如果b和d相等，那么a:b+c:d=a+c:b+d。

例如，2:3+3:4=5:7。

2. 比的减法：对于两个比a:b和c:d，如果b和d相等，那么a:b-c:d=a-c:b-d。

例如，5:7-2:3=3:4。

3. 比的乘法：对于一个比a:b和一个数n，a:b*n=a*n:b。

例如，2:3*4=8:3。

4. 比的除法：对于一个比a:b和一个数n，a:b/n=a:b*1/n=a:bn。

例如，2:3/4=2:3*1/4=1:6。

综上所述，比是一种重要的数学工具，用于表示两个量之间的大小关系。

掌握比的定义、性质和运算方法，将有助于我们在解决数学问题时更加灵活和准确。

希望本文对于理解和应用数学六年级上册比的知识点有所帮助。