比的基本性质

《比的基本性质》说课稿?尊敬的各位老师：各位评委大家好，今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第二单元的《比的基本性质》，下面我将从以下几个方面进行说课。

一、说教材1、教材所处的地位和作用：《比的基本性质》是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。

比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。

所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。

教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。

学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定以下教学目标：（1）、使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质化简比，掌握化简比的方法，能正确地化简比。

（2）、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

（3）、使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

3、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：理解比的基本性质。

通过同学们自主探究，突出重点。

难点：运用比的基本性质化简比。

通过师生交流互动突破难点。

二、说学情六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。

《比的基本性质》教案一、教学目标1. 让学生理解比的基本性质，掌握比的概念。

2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容1. 比的概念：比是用来表示两个数相除的结果，可以表示两个量之间的关系。

2. 比的基本性质：比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。

2. 教学难点：比的基本性质的运用。

四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入比的概念。

2. 采用小组合作探究法，引导学生发现并总结比的基本性质。

3. 采用练习法，巩固学生对比的基本性质的理解和运用。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生理解比的概念。

2. 新课导入：介绍比的基本性质，引导学生发现并总结比的基本性质。

3. 讲解与示范：讲解比的基本性质，并通过示例演示如何运用比的基本性质解决实际问题。

4. 练习与反馈：设计相关练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，并给予反馈和指导。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进一步巩固比的基本性质。

六、教学评价1. 评价目标：通过评价学生对比的基本性质的理解和运用，以及解决实际问题的能力，了解教学效果。

2. 评价方法：采用课堂练习、课后作业和学生自我评价等多种评价方式。

3. 评价内容：比的概念理解、比的基本性质的运用、解决实际问题能力等。

七、教学资源1. 教学课件：制作课件，展示比的基本性质的示例和练习题。

2. 练习题：设计相关练习题，供学生课堂练习和课后作业使用。

3. 教学素材：收集生活中的相关实例，用于导入和讲解比的概念。

八、教学进度安排1. 课时：本节课计划2课时，每课时40分钟。

2. 教学进度：第一课时介绍比的概念和比的基本性质，第二课时进行练习和总结。

九、教学反思1. 反思内容：教学过程中对比的基本性质的讲解是否清晰，学生是否能够理解和运用比的基本性质。

比的基本性质知识点归纳 一、比的有关概念（1）两个数a 和b 相除，叫做a 和b 的比，记作b a :，或ba，其中0≠b ．a 称比的前项，b 称比的后项．（2）前项a 除以后项b 所得的商叫做a 与b 的比值，即：ba b a =÷． 二、比、分数和除法三者之间的关系（1）比是指两个数相除的关系；分数表示一个数；除法表示一种运算． （2）比的前项相等于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相等于分数的分母和除法中的除数；比值相等于分数的分数值和除法中的商． 三、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即)(:)(::m b m a bm am b a ÷÷==．四、最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为最简整数比． 五、三连比的性质（1）如果n m b a ::=，k n c b ::=，那么k n m c b a ::::=． （2）如果0≠m ，那么mcm b m a cm bm am c b a ::::::==． 例题讲解例1、比的前项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比的后项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比值相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）。

例2、填空。

(1) 6÷8＝( 6× ) ÷( 8× ) ＝ 12÷16 → 被除数和除数同时乘（ ） ↓ ↓ ↓6﹕8＝( 6× ) ﹕( 8× ) ＝ 12﹕16 → 前项和后项同时乘（ ）（2）6÷8＝( 6÷ ) ÷ ( 8÷ ) ＝ 3÷4 → 被除数和除数同时除以（ ） ↑ ↑ ↑6﹕8＝( 6÷ ) ﹕( 8÷ ) ＝ 3﹕4 → 前项和后项同时除以（ ）总结：结合商不变的性质，根据比与除法关系，我们得出： 比的前项和后项 乘或除以 （0除外），比值不变。

人教版《比的基本性质》在数学的世界里，比是一个非常重要的概念。

而人教版教材中的《比的基本性质》，更是为我们理解和运用比提供了关键的知识。

首先，让我们来了解一下什么是比。

简单来说，两个数相除就叫做两个数的比。

比如 6÷4 可以写成 6:4 的形式，这里的 6 是前项，4 是后项。

那么比的基本性质是什么呢？比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

为什么要强调“0 除外”呢？因为如果除数是 0，这个除法运算就没有意义了。

比如说，我们不能说 6:0 有一个确定的比值。

为了更好地理解比的基本性质，我们来看几个例子。

假设我们有一个比 2:3，如果我们将前项和后项同时乘以 2，就得到了（2×2）：（3×2）＝ 4:6，但是 2:3 和 4:6 的比值是相等的，都是 2/3。

同样，如果我们将 2:3 的前项和后项同时除以 2，得到（2÷2）：（3÷2）＝ 1:15，它们的比值也依然是 2/3。

比的基本性质在实际生活中有很多应用。

比如说在调配溶液的时候，如果我们知道了一种溶液中溶质和溶剂的比，要配制相同浓度但不同量的溶液，就可以运用比的基本性质来计算。

再比如，在地图上，比例尺就是一个比。

如果地图的比例尺是1:10000，这意味着地图上的 1 厘米代表实际距离的 10000 厘米，也就是 100 米。

如果我们要把这个地图放大或者缩小，同时保持地图的准确性，就需要根据比的基本性质来调整比例尺。

在数学运算中，比的基本性质也能帮助我们简化计算。

比如在计算两个比是否相等时，我们可以根据比的基本性质将它们化为最简比，如果最简比相同，那么这两个比就相等。

比的基本性质还与分数的基本性质以及除法的商不变性质有着密切的联系。

比如分数 2/3，分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这和比的基本性质是相通的。

而在除法中，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），商不变，这也和比的基本性质本质上是一致的。

《比的基本性质》优质课教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解比的基本概念，掌握比的意义。

学生能够运用比的基本性质进行计算和解决问题。

1.2 过程与方法：学生通过观察、分析和归纳，探索比的基本性质。

学生能够运用比较的方法，解决实际问题。

1.3 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，积极主动参与课堂活动。

学生能够理解数学在生活中的应用，培养解决问题的能力。

第二章：教学内容2.1 教材分析：本章通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握比的基本性质。

学生通过观察和分析，发现比的基本性质，并能够运用到实际问题中。

2.2 学情分析：学生已经学习了分数和小数的基本概念，对比较大小有一定的理解。

学生需要通过观察和操作，进一步理解和掌握比的基本性质。

第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：学生能够理解和掌握比的基本性质，包括比的大小不变性质和比值的变化规律。

3.2 教学难点：学生能够运用比的基本性质解决实际问题，如比较不同物品的价格和距离等。

第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、分析和归纳比的基本性质。

运用比较的方法，让学生通过实际例子解决问题。

4.2 教学手段：利用多媒体课件和实物教具，帮助学生直观地理解比的基本性质。

提供练习题和小组讨论，让学生巩固所学知识。

第五章：教学过程5.1 导入：通过引入实际例子，如比较水果的重量，引发学生对比的好奇心。

引导学生思考比较的方法和比的基本性质。

5.2 探究与讲解：学生观察和分析实际例子，发现比的基本性质。

教师引导学生归纳和总结比的基本性质，并进行解释和讲解。

5.3 练习与运用：提供练习题，让学生运用比的基本性质进行计算和解决问题。

学生进行小组讨论，分享解题方法和经验。

5.4 总结与反思：学生回顾本节课所学内容，总结比的基本性质。

教师引导学生反思比的基本性质在实际问题中的应用。

第六章：教学评价6.1 评价目标：评价学生对比的基本性质的理解和掌握程度。

比的基本性质是什么
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。

3.比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。

4.比的后项不能为0 。

5.比的后项乘以比值等于比的前项。

6.比的前项除以后项等于比值。

比、除法与分数之间的区别
1.意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；
2.表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。

3.结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

《比的基本性质》
教材分析
《比的基本性质》是小学数学人教版第十一册第四单元《比》的第二课时。

它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。

《比的基本性质》是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。

所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。

教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。

学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

《比的基本性质》教学反思《比的基本性质》教学反思1一、《比的基本性质》这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。

由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。

事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。

学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。

整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。

学生学的轻松，教师教的愉快！二、注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。

练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。

在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生与生活实际紧密结合的题目，在这些题目中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点，有了学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。

三、培养想象。

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。

”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，给学生提供充足的感性材料，帮助学生积累丰富的表象，在此基础上引导、启发学生进行合理的想象，在想象中实现知识的创新。

如教学“比的基本性质”时，引导学生对比、分数、除法进行比较分析，理解相互间的联系，复习分数的基本性质、除法的商不变性质，完成填空题，促使学生产生联想，启发学生进一步思考：比有什么样的性质？从而创设一种呼之欲出的情景，使学生在感知理解的基础上，积累比较丰富的表象，进而产生丰富的想象，形成比的基本性质概念。

四、俗话说：“兴趣是最好的老师。

”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。

《比的基本性质》的教学反思（通用12篇）《比的基本性质》的教学反思 1一、《比的基本性质》这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。

由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。

事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。

学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。

整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。

学生学的轻松，教师教的愉快！二、注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。

练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。

在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生与生活实际紧密结合的题目，在这些题目中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点，有了学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。

三、培养想象。

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。

”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，给学生提供充足的感性材料，帮助学生积累丰富的表象，在此基础上引导、启发学生进行合理的想象，在想象中实现知识的'创新。

如教学“比的基本性质”时，引导学生对比、分数、除法进行比较分析，理解相互间的联系，复习分数的基本性质、除法的商不变性质，完成填空题，促使学生产生联想，启发学生进一步思考：比有什么样的性质？从而创设一种呼之欲出的情景，使学生在感知理解的基础上，积累比较丰富的表象，进而产生丰富的想象，形成比的基本性质概念。

四、俗话说：“兴趣是最好的老师。