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《比的基本性质和化简比》练习题把下面各比化成最简单的整数比。
32：16 48：40=(32+16)：(16+16) =(48+8)：(40+8)=2：1 =6：50.15：0.3 5/6：1/6=(0.15X100)：(0.3X100) =(5/6x6)：(1/6x6)=15：30 =5：1=(15÷15)：(30÷15)=1：2判断正误。
①比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（×）②10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1: 10 （×）③3/4的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。
（√）巩固练习。
1.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5，甲数和丙数的比是多少?甲数:乙数=2:3=8:12乙数:丙数=4:5=12:15甲数:丙数=8:15答：甲数和丙数的比是8:15。
2.六(3)班有男生30人，女生18人。
①女生人数与男生人数的比是多少?18:30=3:5②男生人数与全班人数的比是多少?30:(30+18)=30:48=5:8③男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少? (30-18):(30+18)=12:48=1:43.用5千克盐和100千克水配置成盐水。
①写出盐和水质量的比，并化简。
5：100=1：20②写出盐与盐水质量的比，并化简。
5：105=1：214.为庆祝建国70周年，由陈凯歌、管虎等导演执导的《我和我的祖国》电影广受大家的喜爱，其中有这样一个桥段:为确保新中国第一面国旗顺利升起，林治远争分夺秒排除万难做了一个缩小版天安门的旗杆，高7.5米，已知天安门广场旗杆的实际高度是22.5米，请你算一算，天安门广场的旗杆高度和林治远做的缩小版旗杆高度的比是多少?22.5 : 7.5= (22. 5:7.5) : (7. 5+ 7.5) =3 : 1天安门广场的旗杆高度和林治远做的缩小版旗杆高度的比是3:1。
六年级上第一讲比的意义比的基本性质化简比在六年级上册的数学学习中，我们迎来了一个重要的概念——比。
比的知识贯穿于数学的各个领域，对于我们理解数量关系、解决实际问题有着重要的作用。
这一讲，我们就来深入探讨比的意义、比的基本性质以及化简比。
首先，让我们来理解比的意义。
比，表示两个数相除。
比如，我们说 3∶5，就表示 3 除以 5。
可以把比看作一种关系，它反映了两个数量之间的相对大小。
在生活中，比的例子随处可见。
比如，调配饮料时，水和果汁的比例；建筑设计图中，实际长度与图纸上长度的比例；比赛中，两队得分的比例等等。
比通常用“∶”来表示，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
例如，在 6∶8 中，6 是前项，8 是后项。
那为什么要学习比呢？因为比能更清晰地表达两个数量之间的关系，帮助我们进行比较和分析。
接下来，我们了解比的基本性质。
比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这个性质就像一把神奇的钥匙，可以帮助我们化简比。
比如，我们有一个比 12∶18。
要化简这个比，我们可以根据比的基本性质，先找出 12 和 18 的最大公因数 6，然后将前项和后项同时除以6，得到 2∶3。
再比如，对于比 4∶5，如果我们将前项和后项同时乘以 2，就变成了 8∶10，但比值仍然不变，还是 4/5。
比的基本性质在解决实际问题中非常有用。
比如，在按比例分配问题中，如果知道两个量的比和总量，就可以根据比的基本性质来求出每个量的具体数值。
那么，如何化简比呢？化简比有多种方法。
一种是整数比的化简。
先找出前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数。
例如，化简 24∶36。
我们先求出 24 和 36 的最大公因数是 12，然后将前项和后项同时除以 12，得到 2∶3。
另一种是分数比的化简。
把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
比如，化简 3/4∶5/8，先将前项和后项同时乘 8，得到 6∶5。
第4讲比（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：比的意义和各个部分的名称1、比：两个数相除也叫两个数的比；2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
3、比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。
4、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20知识点二：比的基本性质和化简比1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、化简比化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，可以先把小数比化成整数比，再按整数比的化简方法化简。
知识点三：比的应用按比例分配问题的解决方法：1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
三、例题精讲考点一：比的意义、比各部分的名称【典型一】一根绳子，用去，用去的和剩下的比是3：2，剩下的是总长度的。
【分析】把一根绳子总长度看作5份，用去，也就是用去5×＝3份。
据此可求出用去的和剩下的比，再用除法求出剩下的是总长度的几分之几。
【解答】解：5×＝3（份）5﹣3＝2（份）用去的和剩下的比是3：2。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号;读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项;7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。
;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。
比的基本性质——化简比教学设计教学过程：一、探究整数比和小数比的化简方法。
【例题】“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长1.8m，宽1.2m。
这两面联合国旗长和宽的最简整数比分别是多少？1、整数比的化简方法15：10=(15÷5)︰(10÷5)=3:2比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公因数进行化简。
15和10的最大公因数是5，所以15：10=(15÷5)︰(10÷5)=3:2。
2、小数比的化简方法1.8∶1.2 =18:12=18÷ 6∶12÷ 6= 3∶2比的前项或后项是小数时，前项和后项同时扩大10倍，转化成整数比，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。
【解决问题】所以，“神舟”五号搭载这两面联合国旗长和宽的最简整数比都是3:2.二、探究分数比和小数分数混合比的化简方法。
3、分数比的化简方法5 6：2 9＝（56×18）∶（29×18） ＝15∶4比的前项和后项是分数时，比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，将其转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。
4、小数分数混合比的化简方法0.125︰38 ＝ 方法一：0.125︰38 ＝18︰38 = （18×8︰38×8）=1:3 将混合比转化成分数比，化成分数比后，比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，将其转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。
方法二：0.125︰38 ＝0.125:0.375=（0.125×1000）：（0.375×1000） = 125:375=（125÷125）:（375÷125）=1:3将混合比化成小数比，比的前项或后项是小数时，前项和后项同时扩大1000倍，转化成整数比，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。
比的基本性质设计理念比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。
本课时在教学设计上有以下几个特点：1.自主探究，猜测验证在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。
2.巧妙点拔，层层深入在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。
教材分析比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数和除法的关系商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。
教材联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过想一想启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
知识要点1.探究比的基本性质2.化简整数比的方法3.求比值和化简比的区别学情分析在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。
分数之间的关系。
从语言学的角度说，分数、比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。
教学目标1.知识与技能理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2.过程与方法通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
3.情感态度和价值观渗透“事物是相互联系、发展变化”的辩证唯物主义观点。
教学重难点重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
难点：利用比的基本性质化简比，并能熟练地化简整数、分数、小数比。
六年级上数学教案比的基本性质、化简比人教新课标教学内容本节课是六年级上册数学的教学内容，主要围绕“比的基本性质”和“化简比”进行。
我们将探讨比的概念，理解比的意义及其在数学中的应用。
接着，学生将学习比的基本性质，包括比与除法的关系、比的倒数以及比的大小比较。
随后，课程将转入化简比的学习，教授学生如何将复杂的比式化简为最简形式，并理解化简比的步骤和技巧。
教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 学会运用比的基本性质解决实际问题。
3. 掌握化简比的方法，能够独立完成比式的化简。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 比的概念及其性质的深入理解。
2. 比与除法的关系及其在实际问题中的应用。
3. 化简比的步骤和技巧，特别是对于复杂比式的处理。
教具学具准备1. 教学PPT，包含比的定义、性质、化简比的方法等。
2. 实物模型，用于演示比的概念和性质。
3. 练习题和答案，用于巩固学生的理解和应用能力。
教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子引入比的概念，让学生初步感知比的意义。
2. 新授：详细讲解比的定义、性质，通过PPT和实物模型进行演示，帮助学生深入理解。
3. 实践：让学生分组讨论，运用比的基本性质解决实际问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
4. 巩固：通过练习题，巩固学生对比的概念和性质的理解，提高学生的应用能力。
5. 拓展：引入化简比的概念，教授化简比的方法和技巧，让学生学会如何将复杂的比式化简为最简形式。
板书设计板书将围绕教学目标进行设计，突出比的概念、性质和化简比的方法。
通过图示和公式，直观地展示比的定义、性质和化简比的步骤，便于学生理解和记忆。
作业设计作业将包括填空题、选择题和应用题，旨在巩固学生对比的概念、性质和化简比的方法的理解。
作业难度适中，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
课后反思课后反思将围绕教学目标进行，评估学生对比的概念、性质和化简比的方法的掌握程度。
