控制系统的瞬态响应(时间响应)

控制系统的瞬态响应及其稳定性分析控制系统的瞬态响应及其稳定性分析是控制理论的重要内容之一、瞬态响应描述了一个控制系统在输入信号改变时的响应情况，稳定性分析则是评估系统响应的稳定性和可靠性。

下面将从瞬态响应和稳定性分析两个方面进行探讨。

一、瞬态响应分析瞬态响应指的是一个控制系统在输入信号发生改变时，系统在一定时间范围内达到稳态的过程。

常见的瞬态响应包括过渡过程和超调量等指标。

1.过渡过程：在一个控制系统中，当输入信号发生改变时，系统输出信号不会立即达到稳定状态，而是经历一个从初值到最终稳定状态的过渡过程。

过渡过程的主要指标有上升时间、峰值时间和调整时间。

-上升时间（Tr）：指的是信号从初始值开始，达到其最终稳定值之间的时间间隔。

上升时间越短，系统的响应越快速。

-峰值时间（Tp）：指的是信号首次超过最终稳定值所需的时间。

峰值时间越短，响应越快。

-调整时间（Ts）：指的是信号从初始值到最终值之间的时间。

调整时间越短，系统的响应越快。

2.超调量：超调量是指在过渡过程中系统输出信号超过最终稳定状态的幅度。

超调量的大小可以直接反映系统的稳定性。

一般来说，超调量越小，系统的稳定性越好。

瞬态响应分析是评估系统性能的重要工具。

通过对瞬态响应的分析，可以了解系统的响应速度、稳定性和鲁棒性，并对系统进行优化和改进。

稳定性分析是评估控制系统稳态响应和稳定性的重要方法。

一个稳定的控制系统应该满足输入信号的变化不会引起系统输出信号的不稳定或震荡。

常见的稳定性分析方法有频域分析法和时域分析法。

1.频域分析法：频域分析主要利用系统的频率特性来分析系统的稳定性。

通过绘制系统的频率响应曲线，可以得到系统的增益和相位特性。

稳定性条件为系统的增益在截止频率处不为负值，即系统的增益曲线应该位于0dB线以上。

2.时域分析法：时域分析主要关注系统的时间响应曲线。

稳定性条件为系统在有限时间内达到并保持在稳定状态。

稳定性分析是评估控制系统性能的关键环节，它不仅可以帮助设计者理解系统的稳定性和鲁棒性，还可以为系统的优化和改进提供指导。

瞬态响应名词解释
瞬态响应是指系统在受到外部干扰时，对干扰信号的响应情况。

在实际应用中，瞬态响应对于系统的性能和稳定性非常关键。

本文将从定义、影响因素、应用场景等方面进行解释。

一、定义
瞬态响应是指系统在受到外部干扰时，对干扰信号的响应情况。

瞬态响应可以分为两种情况，一种是正常工作状态下的响应，另一种是系统从故障状态恢复后的响应。

在正常工作状态下，瞬态响应主要反映系统对瞬时干扰的响应能力；在从故障状态恢复后，瞬态响应主要反映系统恢复正常工作状态的速度和稳定性。

二、影响因素
瞬态响应受到多种因素的影响，主要包括系统的结构、参数、输入信号等。

系统的结构决定了系统对不同频率干扰的响应能力，包括系统的阻抗、传递函数等；系统的参数决定了系统的稳定性和响应速度，包括系统的阻尼比、自然频率等；输入信号的幅值、频率和相位等参数也会影响系统的瞬态响应。

三、应用场景
瞬态响应在多个领域都有着广泛的应用，包括电力系统、通信系统、控制系统等。

在电力系统中，瞬态响应主要用于评估系统对瞬时故障的响应能力，包括过电压、欠电压、瞬时断电等；在通信系统中，瞬态响应主要用于评估系统对噪声、干扰等外部信号的响应能力；在控制系统中，瞬态响应主要用于评估系统对控制信号的响应速度和稳
定性。

四、总结
瞬态响应是系统的重要性能指标之一，对系统的性能和稳定性有着重要的影响。

在实际应用中，需要根据系统的特点和应用场景来评估系统的瞬态响应能力，以保证系统的正常运行和稳定性。

第三章系统的时间响应分析机械⼯程控制基础教案Chp.3时间响应分析基本要求(1) 了解系统时间响应的组成；初步掌握系统特征根的实部和虚部对系统⾃由响应项的影响情况，掌握系统稳定性与特征根实部之间的关系。

(2 ) 了解控制系统时间响应分析中的常⽤的典型输⼊信号及其特点。

(3) 掌握⼀阶系统的定义和基本参数，能够求解⼀阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应；掌握⼀阶系统时间响应曲线的基本形状及意义。

掌握线性系统中，存在微分关系的输⼊，其输出也存在微分关系的基本结论。

(4) 掌握⼆阶系统的定义和基本参数；掌握⼆阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼⽐之间的对应关系；掌握⼆阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。

(5) 了解主导极点的定义及作⽤；(6) 掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，掌握误差及稳态误差的求法；能够分析系统的输⼊、系统的结构和参数以及⼲扰对系统偏差的影响。

(7) 了解单位脉冲响应函数与系统传递函数之间的关系。

重点与难点重点(1) 系统稳定性与特征根实部的关系。

(2) ⼀阶系统的定义和基本参数，⼀阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应曲线的基本形状及意义。

(3) ⼆阶系统的定义和基本参数；⼆阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼⽐之间的对应关系；⼆阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。

(4) 系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，误差及稳态误差的求法；系统的输⼊、系统的结构和参数以及⼲扰对系统偏差的影响。

难点(1) ⼆阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼⽐之间的对应关系；⼆阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。

(2) 系统的输⼊、系统的结构和参数以及⼲扰对系统偏差的影响。

建⽴数学模型后进⼀步分析、计算和研究控制系统所具有的各种性能。

控制工程基础知识点【篇一：控制工程基础知识点】◎控制论与系统论、信息论的发展紧密结合，使控制论的基本概念和方法被应用于各个具体科学领域其研究的对象从人和机器扩展到环境、生态、社会、军事、经济等许多方面，，并将控制论向应用科学方面迅速发展。

其分支科学主要有：工程控制论、生物控制论、社会控制论和经济控制论、大系统理论、人工智能等。

◎闭环控制系统主要由给定环节、比较环节、运算放大环节、执行◎由此可见，系续稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根全部具有负实部。

系统的特征根就是系统闭环传递函数的极点，因此，系统稳定的充分必要条件还可以表述为系统闭环传递函数的极点全部位于〔s〕平面的左半平面线性定常系统对正弦输入的稳态响应被称为频率响应，该响应的频率与输入信号的频率相同，幅值和相位相对于输入信号随频率 w 的变化而变化，反映这种变化特性的表达式 x (? ) 和-arctantw 称系统的频率特性，它与系统传递函数的关系将 g(s)中的s 用 jw 歹取代， g(jw)即为系统的频率特性。

环节、被控对象、检测环节（反馈环节）组成◎开环控制反馈及其类型：内反馈、外反馈、正反馈、负反馈。

◎1、从数学角度来看，拉氏变换方法是求解常系数线性微分方程的工具。

可以分别将“微分”与“积分”运算转换成“乘法”和“除法”运算，即把微分、积分方程转换为代数方程。

对于指数函数、超越函数以及某些非周期性的具有不连续点的函数，用古典方法求解比较烦琐，经拉氏变换可转换为简单的初等函数，就很简便。

2、当求解控制系统输入输出微分方程时，求解的过程得到简化，可以同时获得控制系统的瞬态分量和稳态分量。

3、拉氏变换可把时域中的两个函数的卷积运算转换为复频域中两函数的乘法运算。

在此基础上，建立了控制系统传递函数的概念，这一重要概念的应用为研究控制系统的传输问题提供了许多方便。

◎描述系统的输入输出变量以及系统内部各变量之间的数学表达式称为系统的数学模型，各变量间的关系通常用微分方程等数学表达式来描述。

高纲1514江苏省高等教育自学考试大纲30587 机械控制工程基础扬州大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室Ⅰ课程性质与课程目标一、课程性质和特点《机械控制工程基础（含实践）》是机械制造及自动化专业的主要专业基础课程。

通过学习，获得机电控制系统分析及设计的基本理论、基本知识和方法；通过理论学习和仿真课程设计，具备对机电控制系统的稳定性、稳态性以及快速性等性能的分析能力，初步掌握机电控制系统的设计方法。

本课程的先修课程为：工程力学、机械设计、机械工程材料、机械制造技术；后续课程为：其它专业课程、课程设计、毕业设计。

二、课程目标1. 使考生掌握分析已有机电控制系统的结构、组成以及工作原理的方法；2. 掌握机电控制系统数学模型的建立、动态性能及稳态性能等的分析和计算以及系统的综合校正等基本原理和方法；3. 通过理论学习、物理实验和仿真实验，训练考生对机电控制系统的综合分析和设计能力；4. 理解机械、电气以及控制工程各领域之间的联系。

三、与相关课程的联系与区别《机械控制工程基础》是一门新兴技术科学，也是一门边缘学科，以控制理论为基础，以有关自动控制和系统动力学的理论及其在机械工程中应用为主要研究对象。

学习本课程应具备自动控制理论、高等数学、积分变换、复变函数、电工电子技术、理论力学、机械振动等课程。

四、课程的重点和难点1.课程的学习重点1）建立机械控制工程的微分方程、传递函数及其方框图、频率特性等数学模型；2）机械控制工程的一阶系统、二阶系统以及高阶系统的时间响应，时域性能指标等时域分析；3）机械控制工程的频率响应、频率特性、开环频率特性（极坐标）图、开环对数频率特性（伯德）图；4）机械控制系统的劳斯稳定性判据、奈奎斯特稳定性判据、增益裕量和相位裕量等相对稳定性的分析计算，系统稳态误差的分析和计算等；5）机械控制系统的相位超前、相位滞后、相位滞后-超前以及PID等串联校正。

2.课程的学习难点1）机械控制系统的开环频率特性、以及稳定性和相对稳定性的分析与计算；2）机械控制系统的相位滞后-超前串联校正、PID校正，以及并联校正的分析与计算。

自控原理三阶系统的稳定性和瞬态响应三阶系统是一种具有三个输入和三个输出的控制系统。

在控制系统中，稳定性和瞬态响应是重要的性能指标，它们决定了系统的性能和鲁棒性。

稳定性是指一个系统在有限时间内能否回到平衡状态的性质。

在三阶系统中，判断稳定性可以使用极点的位置来分析。

极点是系统传递函数中分母的根，通过求解传递函数的特征方程可以得到极点的位置。

对于三阶系统，特征方程一般可以表示为：s^3 + as^2 + bs + c = 0其中，s是频率，a、b、c是特定的常数。

根据分析稳定性的方法，当特征方程的所有根的实部小于零时，系统是稳定的。

如果所有的实根都是负数，那么系统是渐进稳定的，即随着时间的推移，系统会逐渐趋于平衡状态。

如果存在一些根的实部大于零，但是其共轭复根的实部都小于零，那么系统是亚稳定的，即系统可能会出现一些振荡，但最终会回到平衡状态。

另一方面，瞬态响应是指系统在接收到输入信号后，经过一段时间后达到稳定状态的过程。

在三阶系统中，可以通过分析系统的阶跃响应来研究瞬态响应。

阶跃响应是指在输入信号发生跃变时输出信号的响应。

在三阶系统中，瞬态响应的性质可以通过观察系统的超调量、峰值时间和上升时间等指标来判断。

超调量指的是系统输出信号超过稳定状态的最大幅度，峰值时间是信号达到峰值的时间，上升时间是响应时间从10%上升到90%所需的时间。

对于三阶系统，瞬态响应可能存在多个峰值，这取决于系统的极点的位置。

在极点为纯虚数的情况下，系统会出现振荡，峰值时间和上升时间会增加。

而当极点存在实数部分时，系统响应会趋于稳定状态，瞬态响应的性能指标会随着实数部分的增加而改变。

总之，稳定性和瞬态响应是评估三阶系统性能的重要指标。

稳定性通过分析特征方程的根来判断，瞬态响应可以通过阶跃响应的性质来研究。

根据这些指标，我们可以对三阶系统的性能进行分析和改进，以满足实际控制需求。

控制系统的瞬态响应及时间响应概述控制系统的瞬态响应是指系统在输入发生变化时，从初始状态到达稳定状态的过程。

它描述了控制系统的动态性能和快速性，在实际控制过程中具有重要的意义。

控制系统的时间响应则是指系统对输入信号作出的响应随时间的变化情况。

理解和分析瞬态响应和时间响应有助于我们根据实际需求来设计和优化控制系统。

在进行瞬态响应分析时，我们关注的主要是系统的过渡过程。

过渡过程可以分为超调过程、调谐过程、稳定过程等阶段。

超调过程是指系统响应超过稳态响应的最大值的情况，可以用超调量来量化。

调谐过程是指系统响应逐渐趋近于稳态响应的过程，可以通过系统的阻尼比和固有频率来描述。

稳定过程是指系统趋于稳定状态的过程，可以通过稳态误差来评估系统的性能好坏。

时间响应是通过系统的单位阶跃响应函数来描述的。

单位阶跃响应函数是指系统在输入信号为单位阶跃函数时的输出响应。

在时间响应分析中，我们主要关注的是系统的截止时间、上升时间、峰值时间和稳态误差。

截止时间是指系统从初始状态到达稳态响应所需要的时间。

上升时间是指系统输出从初始值上升到稳定值所需要的时间。

峰值时间是指系统输出首次达到峰值的时间。

稳态误差是指系统在达到稳态响应时，输出与输入之间的差异。

为了改善瞬态响应和时间响应，我们可以采取一些控制策略和技术。

例如，可以通过增加控制器的增益来提高系统的超调量和响应速度。

可以通过调整系统的阻尼比和固有频率来改变系统的调谐过程。

可以通过引入积分器来消除系统的稳态误差。

总之，控制系统的瞬态响应和时间响应是评估和优化控制系统性能的重要指标。

瞬态响应描述了系统从初始状态到达稳定状态的过程，时间响应描述了系统对输入信号作出的响应随时间的变化情况。

研究和掌握瞬态响应和时间响应的分析方法和调控技术，可以帮助我们设计和优化控制系统，使其能够更好地满足实际需求。

控制系统的瞬态响应和时间响应是控制工程中的重要概念，对于设计和优化控制系统具有重要意义。

填空题1。

传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。

3。

判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。

4. I 型系统G s K s s ()()=+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下 稳态误差为 ∞ 。

5。

频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。

6。

如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是（渐进）稳定的系统。

7。

传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。

8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。

传递函数反映系统本身的瞬态特性,与本身参数，结构有关,与输入无关；不同的物理系统,可以有相同的传递函数，传递函数与初始条件无关。

9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散（数字）控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。

10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率)附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性;而低频段主要表明系统的稳态性能。

11。

对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速 性和准确性.1． 。

对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。

2． 。

按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。

3． 。

在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数 动态结构图 频率特性等。

4． 。

稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。

控制工程基础学习笔记一、概论1.1基本概念控制：由人或用控制装置使受控对象按照一定目的来动作所进行的操作。

输入信号：人为给定的，又称给定量。

输出信号：就是被控制量。

它表征对象或过程的状态和性能。

反馈信号：从输出端或中间环节引出来并直接或经过变换以后传输到输入端比较元件中去的信号，或者是从输出端引出来并直接或经过变换以后传输到中间环节比较元件中去的信号。

偏差信号：比较元件的输出，等于输入信号与主反馈信号之差。

误差信号：输出信号的期望值与实际值之差。

扰动信号：来自系统内部或外部的、干扰和破坏系统具有预定性能和预定输出的信号。

1.2控制的基本方式开环控制：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的系统，称为开环控制系统。

闭环控制：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路的系统，称为闭环控制系统。

1.3反馈控制系统的基本组成给定元件：用于给出输入信号的环节，以确定被控对象的目标值（或称给定值）。

测量元件：用于检测被控量，通常出现在反馈回路中。

比较元件：用于把测量元件检测到的实际输出值经过变换与给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。

放大元件：用于将比较元件给出的偏差信号进行放大，以足够的功率来推动执行元件去控制被控对象。

执行元件：用于直接驱动被控对象，使被控量发生变化。

校正元件：亦称补偿元件，它是在系统基本结构基础上附加的元部件，其参数可灵活调整，以改善系统的性能。

1.4对控制系统的性能要求稳定性：指系统重新恢复稳态的能力。

稳定是控制系统正常工作的先决条件。

快速性：指稳定系统响应的动态过程的时间长短。

准确性：指控制系统进入稳态后，跟踪给定信号或纠正扰动信号影响的准确度。

二、控制系统的动态数学模型2.1 控制系统的运动微分方程 2.1.1 建立数学模型的一般步骤用解析法列写系统或元件微分方程的一般步骤是：(1)分析系统的工作原理和信号传递变换的过程，确定系统和各元件的输入、输出量。

机械工程控制基础复习题第一章绪论1、以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较（）。

A .开环咼 B.闭环咼 C.相差不多 D. 一样咼1、系统的输出信号对控制作用的影响（)°A .开环有 B.闭环有 C.都没有 D.都有1、对于系统抗干扰能力（)°A .开环强 B.闭环强 C.都强 D.都不强1、下列不属于按输入量的变化规律分类的是（)°A . 恒值控制系统 B.计算机控制系统 C.随动控制系统 D.程序控制系统1、按照系统传输信号的类型可分成（）。

A .定常系统和时变系统 B.离散控制系统和连续控制系统 C.线性系统和非线性系统 D.恒值系统和程序控制系统1 •按照控制系统是否设有反馈作用来进行分类，可分为 ______________ 和____________ 。

答案：开环控制系统闭环控制系统1 .对一个自动控制系统的最基本要求是 ______________ ，也即_________ 是系统工作的首要条件。

答案：稳定稳定性1 •对控制系统性能的基本要求一般可归结为稳定性、 ___________ 和____________ 。

答案：快速性准确性1、控制论的中心思想是，通过____________ , _____________ 和反馈来进行控制。

答案：信息的传递加工处理1•什么是反馈（包括正反馈和负反馈）?根据反馈的有无，可将控制系统如何分类？答案：（1）反馈是指输出量通过适当的检测装置将信号全部或一部分返回输入端，使之与输入量进行比较。

如果反馈信号与系统的输入信号的方向相反，则称为负反馈；如果反馈信号与系统的输入信号的方向相同，则称为正反馈。

（2 ）根据反馈的有无，可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。

1•何为闭环控制系统？其最主要的优点是什么？答案：闭环控制系统就是反馈控制系统，即输出量对控制作用有影响的系统。

其最主要的优点是能实现自我调节，不断修正偏差，抗干扰能力强。

1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。

开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。

2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。

幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。

3.试写出PID控制器的传递函数？答：G C(s)=K P+K Ds+K I/s4,什么叫校正（或补偿）？答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。

5.请简述顺馈校正的特点答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。

6.传函的主要特点有哪些？答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。

7.设系统的特征方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。

答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。

列出劳斯数列：s4 4s3 6 3s2 3 6s1 -25/3s0 6所以第一列有符号变化，该系统不稳定。

8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什么？答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。

（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。

（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。

（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。