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天线基础课后习题答案天线基础课后习题答案天线是无线通信系统中不可或缺的组成部分。
它通过接收和发射无线电波，实现了信息的传输。
天线基础课后习题是巩固对天线原理和应用的理解的重要环节。
在本文中，我将为大家提供一些天线基础课后习题的答案，帮助大家更好地理解和掌握天线技术。
1. 什么是天线的增益？如何计算天线的增益？答：天线的增益是指天线辐射功率与理想点源辐射功率之比。
天线的增益可以用以下公式计算：增益（dB）= 10 * log10(辐射功率 / 输入功率)2. 什么是天线的方向图？如何解读天线的方向图？答：天线的方向图是描述天线在不同方向上辐射或接收无线电波的图形。
它显示了天线在不同方向上的辐射或接收能力。
在方向图中，辐射或接收能力最强的方向被称为主瓣，其他方向上的能力较弱。
通过解读方向图，我们可以了解到天线的辐射或接收特性，选择合适的天线方向和位置。
3. 什么是天线的波束宽度？如何计算天线的波束宽度？答：天线的波束宽度是指天线主瓣的角度范围。
它表示了天线在水平或垂直方向上能够辐射或接收无线电波的范围。
波束宽度可以通过以下公式计算：波束宽度（度）= 2 * θ其中，θ为主瓣的半功率角，即主瓣辐射功率下降到峰值功率的一半时对应的角度。
4. 什么是天线的驻波比？如何计算天线的驻波比？答：天线的驻波比是指天线输入端的驻波电压或驻波电流的最大值与最小值之比。
它反映了天线系统的匹配性能。
驻波比越小，表示天线系统的匹配性能越好。
驻波比可以通过以下公式计算：驻波比 = (1 + |反射系数|) / (1 - |反射系数|)其中，反射系数是指反射波与入射波的比值，可以通过测量天线输入端的驻波电压或驻波电流得到。
5. 什么是天线的极化方式？有哪些常见的极化方式？答：天线的极化方式是指天线辐射或接收无线电波时电场的方向。
常见的极化方式有水平极化、垂直极化和圆极化。
水平极化指电场方向与地面平行；垂直极化指电场方向与地面垂直；圆极化指电场方向沿着圆周方向旋转。
第五章 天线阵(5-1) 写出均匀直线式相控阵天线的方向性函数表达式？若阵元间距d=0.5l ，不出现栅瓣的最大扫描角m q 等于多少度？当希望波束在±45°范围内扫描时，各阵元间最大的馈电相位差为多少度？阵元间最大的馈电相位差为多少度？ 解：解： (1) 方向图函数为方向图函数为sin(/2)()sin(/2)N f y y y =，cos d y b q a =-(2)由公式由公式 1|cos |md lq <+得|cos |1m q <，00180m q <<(3) 由cos d y b q a =-＝0 得 0cos /2()127.26d rad a b q p ===(5-2) 有一均匀直线阵，设其间距d=0.65l 。
要求：①当为侧射时的主瓣宽度为o425.0=j ，确定单元数N ；②当波束指向偏离侧射方向25o时，确定相邻单元的馈电相位差a ；③若最大扫描角为偏离侧射方向±30o ，确定该阵列是否出现栅瓣； ④写出该阵列的归一化方向图函数。
解：(1) 当N 很大时，由主瓣宽度公式很大时，由主瓣宽度公式0.5251Llf =式中，L Nd = , 0.65d l =， 00.524f =得 21N =(2) 相邻单元的馈电相位差：相邻单元的馈电相位差：002cos 0.65sin 25 1.3sin 25m d pa b q l p l=××=××=(3) 最大扫描角为偏离侧射方向±30o ，060=m q0.65d l= ，10.6671c o s mq =+ 满足条件满足条件11c o s mdlq <+，所以，不出现栅瓣所以，不出现栅瓣(4) 阵列的归一化方向图函数为阵列的归一化方向图函数为sin()2()sin()2N F N y q y =， cos d y b q a =- (5-3) 某雷达的天线为6层、8行的同相水平天线，已知天线阵元为全波振子，阵元间距d=1.5m ，最低层离地面高度为2m 。
天线原理与设计题库天线原理与设计复习⼀、填空题1. 天线的主要作⽤是________________, ___________________________。
2. 天线辐射⽅向图⼀般是⼀个空间三维的曲⾯图形，但⼯程上为了⽅便常采⽤通过_____________⽅向的两个正交平⾯上的剖⾯来描述天线的⽅向图。
对于线极化天线，这两个正交的平⾯通常取为________⾯和________⾯。
3. 天线⽅向图的E ⾯是指通过_______________⽅向且平⾏于_______________的平⾯。
4. 设某天线的远区辐射电场表⽰为0(,)j re E Ef rβθθ?-=，0E ?=，0r E =，则坡印亭⽮量表⽰为=w _________________________，其辐射功率表⽰为r P =_________________________。
5. 半功率波瓣宽度指⽅向图主瓣上之间的夹⾓，或场强下降到最⼤值的_______处或分贝值从最⼤值下降处对应两点之间的夹⾓。
6. 设某天线的辐射电场主瓣最⼤值为max E ，副瓣最⼤值为max S E ，则其副瓣电平定义式为 (dB)。
7. 天线⽅向性系数D 是⽤来表征天线辐射能量集中程度的⼀个参数。
若已知⾃由空间的⽅向图函数为),(?θf ，则最⼤指向(m m ?θ,)上的D =_______________,若已知对称振⼦天线的辐射电阻为r R ，则D =_________________，若已知天线的效率为a η，则增益G=____________。
8．半波对称振⼦的带宽决定于，⽽对数周期振⼦天线的带宽则是由决定。
9. 理想点源天线是指的假想点源天线，其辐射⽅向图在空间是⾯。
10. 在某⽅向(00,θ?)上，设理想点源天线的电场强度为0E ，某天线的电场强度为00(,)E θ?，则天线的⽅向性系数00(,)D θ?和增益00(,)G θ?的定义表达式均可写作22000(,)/E E θ?，它们的定义区别为前者是为条件，后者是为条件。
绪论单元测试1【单选题】(2分)天线辐射的能量存在的形式是【】A.传导电流B.交变电磁场C.恒定磁场D.恒定电场2【单选题】(2分)关于发射机与天线的阻抗问题的描述，的是【】A.二者之间必须阻抗匹配B.匹配的好坏可以用阻抗的模值来衡量C.工作频带之外可以不管阻抗是否匹配D.匹配的好坏将影响功率的传输效率3【单选题】(2分)下列关于天线的描述的是【】A.天线对接收电磁波的频率是有选择的B.天线必须是一个电磁开放系统C.发射天线必须和源匹配D.只要是空间电磁波均能被天线完全接收4【单选题】(2分)接收天线与发射天线的作用是一个（①）的过程，同一副天线用作发射和用作接收的特性参数是（②）的。
接收天线特性参数的定义与发射天线是（③）的。
上述三处空白应依次填入【】A.①可逆、②不同、③不同B.①可逆、②相同、③不同C.①互易、②不同、③相同D.①互易、②相同、③相同5【单选题】(2分)下列天线分类法不一致的是【】A.全向天线、螺旋天线、行波天线B.电视天线、广播天线、遥测天线C.长波天线、短波天线、中波天线D.半波振子、短振子、全波振子第一章测试1【单选题】(2分)全向天线的固定底座上平面应与天线支架的顶端平行，允许误差（）A.±10cmB.±11cmC.±15cmD.±12cm2【单选题】(2分)轴线为z轴的电基本振子，中心位于原点O；法矢量方向为z轴的小电流环，中心也位于原点O，则关于它们的E面和H面的叙述正确的是【】A.电基本振子H面为xoz，小电流环E面为xoyB.电基本振子E面为yoz，小电流环H面为xoyC.电基本振子H面为xoy，小电流环E面为xozD.电基本振子E面为yoz，小电流环H面为xoz3【单选题】(2分)电基本振子的辐射功率为PΣ=（①），辐射电阻RΣ=（②）。
上述两处空白应依次填入【】。
这里I为电流幅度，L为电流长度，λ为波长。
A.①60π2(IL/λ)2②120π2(L/λ)2B.①40π2(IL/λ)2②40π2(L/λ)2C.①80π2(IL/λ)2②80π2(L/λ)2D.①40π2(IL/λ)2②80π2(L/λ)24【单选题】(2分)有关自由空间中电基本振子的辐射场的说法正确的是【】A.波的传播速度为光速B.辐射方向上没有电场分量C.辐射远区场是均匀平面波D.波的传播方向上存在磁场分量5【单选题】(2分)下列说法正确的是【】A.磁导率的单位是S/mB.介电常数的单位是F/mC.电场强度的单位是N/mD.磁场强度的单位H/m6【单选题】(2分)下列哪个参数不是发射天线的电参数【】A.等效噪声温度B.输入阻抗C.有效高度D.增益第二章测试1【单选题】(2分)设对称振子总长度为2l，下列关于有效长度的计算正确的是【】。
哈工大天线原理-马汉炎习题答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章1-1 试用对偶原理，由电基本振子场强式（1-5）和式（1-7），写出磁基本振子的场表示式。
对偶原理的对应关系为：E e ——H mH e ——-E mJ ——J mρ——ρmμ——εε——μ 另外，由于ωεω=k ，所以有k ——k式（1-5）为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===-jkr r e jkr r Idl j H H H 11sin 200θλϕθ式（1-7）为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 211cos 22200002ϕθθεμλθεμπE e r k jkr r Idl j E e jkr r Idl E jkr jkr r 因此，式（1-5）的对偶式为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=-=--jkr m r e jkr r dl I j E E E 11sin 200θλϕθ式（1-7）的对偶式为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 211cos 22200002ϕθθμελθμεπH e r k jkr r dl I j H e jkr r dl I H jkr m jkr m r 结合I m dl =jωμ0IS有磁基本振子的场表示式为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===-jkr r e jkr r IS E E E 11sin 2000θλωμϕθ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 211cos 2220000020ϕθθμελωμθμεπωμH e r k jkr r IS H e jkr r IS j H jkr jkr r 可以就此结束，也可以继续整理为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===-jkr r e jkr r ISE E E 11sin 00002θεμλπϕθ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 11cos 2222ϕθθλπθλH e r k jkr r IS H e jkr r IS j H jkr jkr r1-3 若已知电基本振子辐射电场强度大小θηλθsin 20rIl E =，天线辐射功率可按穿过以源为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即s S d r P S⋅=⎰∑),,(ϕθ，ϕθθd d r ds sin 2=为面积元。
天线技师考试试题和答案****一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 天线的基本参数中，描述天线辐射方向性的参数是（）。
A. 增益B. 阻抗C. 极化D. 带宽答案：A2. 以下哪项不是天线的主要功能？（）A. 接收电磁波B. 发射电磁波C. 放大电磁波D. 转换电信号为电磁波答案：C3. 对于一个理想的偶极子天线，其辐射电阻大约是（）。
A. 73欧姆B. 50欧姆C. 300欧姆D. 1000欧姆答案：A4. 天线增益的单位是（）。
A. 欧姆B. 瓦特C. 分贝（dB）D. 赫兹答案：C5. 极化方式为圆极化的天线，其辐射的电磁波的电场矢量是（）。
A. 固定方向B. 直线旋转C. 圆周旋转D. 无规则变化答案：C6. 以下哪种天线不是定向天线？（）A. 抛物面天线B. 对数周期天线C. 偶极子天线D. 八木天线答案：C7. 天线阵列中，单元天线之间的相位差对天线阵的（）有影响。
A. 增益B. 辐射方向图C. 阻抗D. 极化方式答案：B8. 以下哪种天线具有较宽的工作带宽？（）A. 偶极子天线B. 微带天线C. 槽孔天线D. 抛物面天线答案：B9. 天线的方向图通常在哪个平面上进行测量？（）A. 水平面B. 垂直面C. 任意面D. 等效面答案：A10. 对于一个天线阵列，如果增加阵列中的单元数，通常会导致（）。
A. 增益增加B. 增益减少C. 辐射方向图变宽D. 辐射方向图变窄答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 天线的基本参数包括（）。
A. 增益B. 阻抗C. 极化D. 带宽E. 辐射电阻答案：A, B, C, D12. 以下哪些因素会影响天线的增益？（）A. 天线的尺寸B. 天线的材质C. 天线的形状D. 天线的安装位置E. 天线的极化方式答案：A, C, D13. 天线阵列的设计中，以下哪些因素会影响阵列的方向图？（）A. 单元天线的数量B. 单元天线之间的间距C. 单元天线的相位差D. 单元天线的增益E. 单元天线的极化方式答案：A, B, C14. 以下哪些天线类型属于宽频带天线？（）A. 微带天线B. 槽孔天线C. 偶极子天线D. 抛物面天线E. 螺旋天线答案：A, B, E15. 以下哪些因素会影响天线的阻抗？（）A. 天线的尺寸B. 天线的材质C. 天线的馈电方式D. 天线的极化方式E. 天线的工作频率答案：A, C, E三、判断题（每题2分，共20分）16. 天线的增益越高，其接收信号的能力越强。
天线原理与设计习题集解答_第34章第三章接收天线(3-1) 已知半波对称振⼦天线的有效长度e l =λ/π，试求其有效⾯积。
解：半波振⼦的有效⾯积：（P56 已计算出）1.64D =，220.134D S λλπ== (3-2) 两微波站相距r ，收发天线的增益分别为G r 、G T ，有效⾯积分别为S r 、S T ，接收天线的最⼤输出功率为Pr ，发射天线的输⼊功率P T 。
试求证不考虑地⾯影响时的两天线间的传输系数为 222)4(rS S G G r P P T T r T r T r λπλ=== 并分析其物理意义。
解： 24r r G S λπ?= , 24T T G S λπ=r 24TT r P P G S r π∴=222444r T r T r TP G S G G T P r r λπππ??===? 22222444r T r T T r S S S S G G r r r λπππλλ??=?=?=费⾥斯传输⽅程是说明接收功率r P 与发射天线输⼊功率T P 之间的关系的⽅程，传输系数T 与空间衰减因⼦2()4rλπ和收发天线的增益r G 和T G 成正⽐；或与收发天线的有效⾯积r S 和T S 成正⽐，与距离和⼯作波长的平⽅2()r λ成反⽐。
(3-3) 如图中的两半波振⼦天线⼀发⼀收，均处于谐振匹配状态。
接收点在发射点的θ⾓⽅向，两天线相距r ，辐射功率为P T 。
试问：1）发射天线和接收天线平⾏放置时收到的功率是否最⼤？写出表⽰式。
当60=θ°，r=5km ，P T =10W 时，计算接收功率。
2）计算上述参数时的最⼤接收功率，此时接收天线应如何放置？解：(1) 平⾏放置时接收到的功率不是最⼤。
半波天线的⽅向图函数为：cos cos 2()sin f πθθθ?=所以，在θ=60o的⽅向上⽅向性系数为：o 260120()80| 1.094473.1f D Rr θθ==== 利⽤费利斯传输公式o 2222r 60120()()()|44T T r T r f P P G G P r r R θλλθππ=??=??=222.0034r λπ??=? ??? (2) 最⼤接收功率为：222120(60)120(90)Pr 4T r r f f P r R R λπ=??? ?让接收天线的轴向与来波⽅向垂直。
第一章1-1 试用对偶原理，由电基本振子场强式（1-5）和式（1-7），写出磁基本振子的场表示式。
对偶原理的对应关系为：E e ——H m H e ——-E m J ——J m ρ——ρm μ——ε ε——μ另外，由于ωεω=k ，所以有k ——k式（1-5）为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===-jkrr e jkr r Idl j H H H 11sin 200θλϕθ式（1-7）为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 211cos 22200002ϕθθεμλθεμπE e r k jkr r Idl j E e jkr r Idl E jkr jkrr 因此，式（1-5）的对偶式为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=-=--jkrmr e jkr r dl I j E E E 11sin 200θλϕθ式（1-7）的对偶式为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 211cos 22200002ϕθθμελθμεπH e r k jkr r dl I j H e jkr r dl I H jkr m jkrm r 结合I m dl =jωμ0IS有磁基本振子的场表示式为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===-jkrr e jkr r IS E E E 11sin 2000θλωμϕθ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 211cos 2220000020ϕθθμελωμθμεπωμH e r k jkr r IS H e jkr r IS j H jkr jkrr 可以就此结束，也可以继续整理为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===-jkrr e jkr r IS E E E 11sin 00002θεμλπϕθ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 11cos 2222ϕθθλπθλH e r k jkr r IS H e jkr r ISj H jkr jkr r 1-3 若已知电基本振子辐射电场强度大小θηλθsin 20r IlE =，天线辐射功率可按穿过以源为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即sS d r P S⋅=⎰∑),,(ϕθ，ϕθθd d r ds sin 2=为面积元。
试计算该电基本振子的辐射功率和辐射电阻。
【解】首先求辐射功率2222200240sin 2sin 24012401⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰⎰∑λπϕθθλθηππππθIl d d r r Il dsE P S辐射电阻为222802⎪⎭⎫ ⎝⎛==∑λπl I P R注意：此题应用到了34sin 03=⎰θθπd 1-5 若已知电基本振子辐射场公式θηλθsin 20r IlE =，试利用方向性系数的定义求其方向性系数。
【解】方向性系数的定义为：在相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度S max （或场强E max 的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度S 0（或场强E 0的平方）之比。
首先求辐射功率2222200240sin 2sin 24012401⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰⎰∑λπϕθθλθηππππθIl d d r r Il dsE P S令该辐射功率为604240220220r E r E P =⨯=∑ππ其中E 0是无方向性天线的辐射场强。
因此，可以求得22202400⎪⎭⎫ ⎝⎛=r Il E λπ所以方向性系数5.122max==E E D 1-6 设小电流环电流为I ，环面积S 。
求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示式。
若1m 长导线绕成小圆环，波源频率为1MHz ，求其辐射电阻值。
电小环的辐射场幅度为：θηλπϕsin 2rISE =首先求辐射功率224222022160sin sin 24012401⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰⎰∑λπϕθθλθηπππππϕIS d d r r IS dsE P S辐射电阻为42423202λπS I P R ==∑ 当圆环周长为1m 时，其面积为2m 41π=S ，波源频率为1MHz 时，波长为λ=300m 。
所以，辐射电阻为R Σ=2.4×10-8 Ω。
1-7 试证明电基本振子远区辐射场幅值E θ与辐射功率P Σ之间的关系为rP E θθsin 49.9∑≈ 【证明】电基本振子远区辐射场幅值θλπθηλθsin 60sin 20rIl r Il E ==根据题目1-3可知电基本振子辐射功率为2240⎪⎭⎫⎝⎛=∑λπIl P ， 所以πλ40∑=P Il代入到E θ表达式中可以得到：r P r IlE θππθλπθsin 4060sin 60⨯⨯==∑ 所以有：rP E θθsin 49.9∑≈ 1-9 试求证方向性系数的另一种定义：在最大辐射方向上远区同一点具有相同电场强度的条件下，无方向天线的辐射功率比有方向性天线辐射功率增大的倍数，记为max 0E E P P D =∑∑=【证明】方向性系数的定义为：相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度S max （或场强E max 的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度S 0（或场强E 0的平方）之比。
假设有方向性天线的辐射功率为P Σ，最大辐射方向的辐射场为E max ，无方向性天线的辐射功率为P Σ0，辐射场大小为E 0，则有如下关系：22004240r E P ππ⨯=∑=>22060rP E ∑= 如果有方向性天线的方向性系数为D ，则根据定义，当其辐射功率为P Σ时，有22max 60rDP E ∑=所以，当有E max =E 0时，则有0max 0E E P P D =∑∑=1-11 一个电基本振子和一个小电流环同时放置在坐标原点，如图示，若SI l I 212λπ=，试证明远区任意点的辐射场均是圆极化的。
【证明】如图示的电基本振子和小电流环的辐射场分别为：jkr e r lI jE -=θηλθsin 201 jkr e r SI E -=θηλπϕsin 022令A S I l I ==212λπ 则远区任一点辐射场为：jkr e r A a r A j a E -⎪⎭⎫⎝⎛+=θηλθηλϕθsin 2sin 200这是一个右旋圆极化的电磁波。
1-13 设收发两天线相距r ，处于极化匹配和阻抗匹配的最佳状态，且最大方向对准。
若工作波长为λ，发射天线输入功率Ptin ，发射和接收天线增益系数分别为Gt 、Gr ，试证明接收功率为rt tin r G G P r P 2max 4⎪⎭⎫ ⎝⎛=πλ【证明】满足题设三条件的情况下，根据天线增益的定义，可以得到发射天线在接收天线处产生的辐射场的最大功率密度为t tinG r P S 2max 4π=接收天线的有效面积为r e G S πλ42=因此接收天线得到的最大接收功率为r t tin e r G G P r S S P 2max max 4⎪⎭⎫⎝⎛=⨯=πλ1-15 若干扰均匀分布于空间并从所有方向传到接收点，利用定向接收天线可以增大有用信号功率和外部干扰功率之比，试证明这一比值和天线的方向性系数成正比。
【证明】设定向接收天线的方向性函数为F(θ,φ)，方向性系数为D ，则有如下关系：⎰⎰=ππϕθθϕθπ202sin ),(4d d F D设干扰的平均功率流密度大小S n 为常数，一个以接收点为中心的，半径为r 的球面Σ包围了接收点，则接收点处天线接收到的功率P n 为不同方向面积微元通过的被接收的干扰的积分：Dr S d d F rS d d r F S dsF S P n n n n n 220222200224sin ),(sin ),(),(πϕθθϕθϕθθϕθϕθππππ====⎰⎰⎰⎰⎰∑设天线接收到的有用功率为P s ，则有用功率与干扰功率之比为s=P s /P n ∝D 。
第二章2-1 设对称振子臂长l 分别为λ/2，λ/4，λ/8，若电流为正弦分布，试简绘对称振子上的电流分布。
2-2 用尝试法确定半波振子、全波振子E 面主瓣宽度。
半波振子的方向性函数为θθπθsin cos 2cos )(⎪⎭⎫ ⎝⎛=F可以看出，该函数关于θ=0和θ=π/2对称，并且当θ=π/2时，F （θ）有最大值1，因此计算θ=π/4~π/2之间的值即可。
经过计算，当θ=51°时，F （θ）=0.708，因此，可以得到主瓣宽度为HPBW=2×（90-51）=78°全波振子的方向性函数为θθπθsin cos 2cos )(2⎪⎭⎫ ⎝⎛=F 可以看出，该函数关于θ=0和θ=π/2对称，并且当θ=π/2时，F （θ）有最大值1，因此计算θ=π/4~π/2之间的值即可。
经过计算，当θ=66.1°时，F （θ）=0.707，因此，可以得到主瓣宽度为HPBW=2×（90-66.1）=47.8°2-3 试利用公式（1-51），求半波振子、全波振子的方向性系数。
【解】公式（1-51）为∑=R f D 2max120 对于对称振子，f max =1-cos kl2-4试利用公式（1-85），分别求解半波振子和全波振子的有效面积。
【解】有效面积的公式为G S e πλ42=2-5 试利用公式（2-24）或（2-25），求半波振子、全波振子的有效长度。
【解】公式（2-24）是采取以归算电流为输入电流计算的有效长度2tan kl l e πλ= 公式（2-25）是采用了归算电流为波腹电流计算的有效长度302∑=DR l e πλ2-6 已知对称振子臂长l=35cm ，振子臂导线半径a=8.625mm ，若工作波长λ=1.5m ，试计算该对称振子的输入阻抗的近似值。
已知对称振子臂长l =35cm ，a =8.625mm ，λ=1.5m ，则有：①利用公式（2-29）求得Z 0A =120×（ln2l /a -1）=120×[ln（2×350/8.625）-1]=408Ω，刚好介于图2-9的340和460之间。
②l/λ=0.233，根据图2-9的（a ）和（b ）可以分别查得：Z in =70+j0Ω，需要注意：这里的数字读取得很粗略。
还有一种方法：利用公式（2-32）进行计算。
首先计算l /（2a ）=20.3， l /λ=0.233，并利用公式（2-29）求得Z 0A =120（ln2l /a -1）=120×（ln2×350/8.625-1）=408Ω； 查图2-8，得n=1.05 查图2-5，R Σm =70Ω β=n2π/λ=2.1×π/λ利用公式（2-31）求得αA =0.753/λ,然后代入公式（2-32），最终求得Z in =69.4-21.4Ω。
