哈工大理论力学答案

一、 是非题1、 力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化,也可以使物体发生变形。

〔 √2、 在理论力学中只研究力的外效应。

〔 √3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

〔 ×4、 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同, 大小相等,方向相反。

〔 √5、 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

〔×6、 三力平衡定理指出：三力汇交于一点,则这三个力必然互相平衡。

〔 ×7、 平面汇交力系平衡时,力多边形各力应首尾相接,但在作图时力的顺序可以不同。

〔√8、 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

〔 × 9、 在有摩擦的情况下,全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。

〔×10、 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时,所建立的坐标系x,y 轴一定要相互垂直。

〔 ×11、 一空间任意力系,若各力的作用线均平行于某一固定平面,则其独立的平衡方程最多只有3个。

〔 × 12、 静摩擦因数等于摩擦角的正切值。

〔 √13、 一个质点只要运动,就一定受有力的作用,而且运动的方向就是它受力方向。

〔× 14、 已知质点的质量和作用于质点的力,质点的运动规律就完全确定。

〔× 15、 质点系中各质点都处于静止时,质点系的动量为零。

于是可知如果质点 系的动量为零,则质点系中各质点必都静止。

〔 ×16、 作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。

〔 ×17、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

〔 √ 18、 在自然坐标系中,如果速度υ = 常数,则加速度α = 0。

〔 ×19、 设一质点的质量为m,其速度 与x 轴的夹角为α,则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。

理论力学（物理类）_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下列哪个结果等于拉格朗日函数对时间的导数？答案:_2.哈密顿量是广义坐标、广义速度和时间的函数答案:错误3.科里奥利力会改变物体的重力答案:错误4.张量连续与两个矢量点积，对其结果说法正确的是答案:其结果可以表示成一个行矩阵乘一个方阵，再乘一个列矩阵_其结果是一个数5.下列哪个结果是小振动问题的广义动量？答案:_6.下列运动中，加速度保持不变的是：答案:抛体运动7.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前刚体坐标系下的分量是(6,4,2),则转后该质点在刚体坐标系下的分量是：答案:(6,4,2)8.若生成函数的形式为U=U(p,Q)，下列结果正确的是：答案:9.若生成函数的形式为U=U(q,P)，下列结果正确的是：答案:10.研究单摆在重力场中运动时，那些物理量可以作为广义坐标？答案:摆动的角度_摆球的横向位置11.关于平方反比引力作用下的可能的轨道形状有：答案:圆轨道_椭圆轨道_抛物线轨道_双曲线轨道12.牛顿力学有哪些获取运动积分的方案？答案:动量守恒定律_动量矩守恒定律_机械能守恒定律_角动量守恒定律13.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前固定坐标系下的分量是(3,2,1),则转后该质点在固定坐标系下的分量是：答案:14.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前刚体坐标系下的分量是(3,2,1),则转后该质点在刚体坐标系下的分量是：答案:(3,2,1)15.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。

用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有答案:LA=LB，EKA>EKB16.若质点组的质心做惯性运动，下列说法正确的是：答案:质点组的动量守恒17.下面关于质点组内力的说法，正确的是：答案:所有内力力矩的矢量和为零_所有内力的矢量和为零18.下列关于泊松定理，说法正确的是：答案:利用泊松定理的前提是先要得到两个运动积分_利用泊松定理可能无法获得新的运动积分19.下列那些量的结果为零答案:质点组所受内力的矢量和_质点组所受内力力矩的矢量和20.关于刚体维持平衡的充要条件，下列说法正确的是答案:主动力所做虚功为零_保守力场下势能的极值点21.下列那些结果不因坐标系的选择而变化？答案:标量_两个矢量的叉乘结果_两个矢量的点乘结果22.选择坐标系对张量的影响是：答案:没有改变张量的实体，但改变了其表示矩阵23.下列对于力的平移原理的说法正确的是：答案:利用力的平移原理可以将力的作用点平移到空间任意一点但需附加一个力偶24.下面那个结果正确反映了平面极坐标下基本矢量随时间的变化规律？答案:25.下列哪个结果是系统的广义能量？（T0、T1和T2分别是动能对于广义速度的零次、一次和二次齐次函数部分的结果）答案:-T0+T2+V26.历史上，最早得到速降线问题的正确解的科学家是：答案:约翰.伯努利27.以下转动，那些可以交换次序？答案:绕同一方向转动两次_一次无限小转动和一次有限大的定点转动_两次无限小转动28.有两个单摆，一个悬挂点静止，一个悬挂点在竖直方向做匀加速运动，则有：答案:二者都可以做简谐振动，频率大小无法判断29.有两个单摆，一个悬挂点静止，一个悬挂点在水平方向做匀加速运动，则有：答案:二者都可以做简谐振动，其中悬挂点静止的单摆频率较小30.关于欧拉运动学方程和欧拉动力学方程说法正确的是答案:欧拉运动学方程是建立角速度和欧拉角的关系_建立欧拉动力学方程需要用到惯量主轴来化简其形式_欧拉动力学方程是建立角速度和力矩的关系31.下列对于主矩的说法正确的是答案:主矩是作用在刚体上所有力的力矩的矢量和_力偶的主矩不依赖简化中心的选择32.下列关于角速度和角动量说法正确的是：答案:定轴转动角速度和角动量方向可能不相同_角速度沿着转轴方向33.一个质点做平面运动，如用平面极坐标系的参量（r ,θ）作为广义坐标来描述其运动，则广义力的两个分量为：答案:34.若生成函数的形式为U=U(p,P)，下列结果正确的是：答案:35.关于正则变换(q，p，H) —— (Q，P，K) 的条件，下列公式正确的是：答案:36.欧拉动力学方程对应定轴转动的哪一个知识点？（注：这里J 指角动量，I指转动惯量）答案:37.平方反比斥力下作用下，质点可能的轨道形状有：答案:双曲线38.一个均质的球形物体以角速度ω绕对称轴转动，如果仅仅靠自身的引力阻碍球体的离心分解，该物体的密度至少是多大？答案:39.下列对于力的可传性原理的说法正确的是：答案:利用力的可传性原理可以将力的作用点沿作用线平移40.下列关于虚功和功的关系，说法正确的是：答案:虚功与功具有同样的量纲_虚功与功都是标量41.下列关于广义力说法正确的是：答案:广义力的量纲与力的量纲未必相同_广义力的量纲依赖于广义坐标的选择_广义力是一个标量42.某人观测到一人造卫星始终停留在自己的垂直上空，问观察者的地点答案:赤道43.下列对于矢量场散度的写法正确的是：答案:44.可解约束的含义是问题可以求解答案:错误45.某质点处于平衡状态，下列说法正确的是：答案:加速度为零、速度不必为零46.关于平方反比力作用下的各类轨道的机械能大小顺序，正确的是：(以无穷远为势能零点)答案:抛物线大于椭圆轨道大于圆轨道47.关于质点的动量矩，下列说法正确的是答案:动量矩可以在任何参考系建立，动量矩定理在惯性系下成立48.以下各式，那个是正确的？答案:49.由于哈密顿-雅克比方程的解是作用量，可以通过将拉格朗日函数对时间积分的办法求解哈密顿-雅克比方程。

第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A ，ABC 或构件 AB ，AC 的受力图。

未画重力的各物体的自 重不计，所有接触处均为光滑接触。

F N1APF N 2(a)(a1)(b)(b1)N 3(c)(c1)F N 2Ax(d)(d1)F AFF BAB(e)(e1)AqB (f) (f1)FBC F CFA(g) (g1)FAyAFCCFAxBP1P2(h) (h1)BFCFCDAFAyFAx(i) (i1)(j) (j1)F(k) (k1)FBAF′(l) (l2) (l3)图1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。

题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

N22(a) (a1)B FN 1CP2P1FAyAFN 2FAx Ax(a2)N 3(b) (b1)′N 3N(b2) (b3)FFAxN12(c) (c1)N2AxN12(c2) (c3)(d) (d1)C D y(d2) (d3)FCx ByBxB′y (e) (e1) (e2) (e3)ByAx(f) (f1)BxAxF F′Bx (f2) (f3)FB(g) (g1)F′BCx(g3)F1FB′BDFCyCFBF2FCxBFAyA F Ax(h) (h1) (h2)FFAxF(i) (i1) (i2)A FCFOyOEFOxFDFByBFBx B (i3) (i4)FAyFFCy (j) (j1) (j2)2FFE′x FDxEyT 3C y(j3) (j4) (j5)EBD F′BC yD E(k) (k1)BBCx (k2) (k3)FA(l) (l1) (l2)F1F2DBA C EFAFCFE(l3) (l4)或FDxC Ey Ey(l2)’(l3)’(l4)’FA′D AFCyCFCxF1B(m) (m1)FADDEFEH F2FHFFA′D(m2) (m3)FN B (n)q(n2)FB D FFCFEA GA C E F G(o) (o1)B DBF FAFB′ C C D(o2) (o3) (o4)图1-2= ) 2 2F 第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A ，B 和 C 处受 3 个力作用，如图 2-1a 所示。

.----------------------------------------理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社 -------------------------------- 第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A ，ABC 或构件 AB ，AC 的受力图。

未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

F N1A PF N 2(a) (a1)F TA PF N(b)(b1)AF N1P BF N 3F N 2(c) (c1)F TBF AyP 1P 2AF Ax(d) (d1)F AF BFAB(e)(e1)qFF Ay F BF AxA B(f) (f1)FBC F CAF A(g) (g1)F Ay FCCA F Ax BP1 P2(h) (h1)BFCF CF AxDAF Ay(i) (i1)(j) (j1)BF B FCPF AyF AxA(k) (k1)F CAF AB 2 F AC CA2 F ABBF ACF BAA P (l) (l1)(l2)(l3)图 1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。

题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。

F N 2C2 F P 2(a1) F N1N(a)BF N1BC F N 2F NP 2P1P1F AyF Ay F AxF AxAA(a2) (a3)F N1AP1F N3B P 2F N 2(b) (b1)2 F NF N3F N1ABP 2P1F N F N 2(b2)(b3)F AyF AxA C D F N2BP 2P 1F N1(c)(c1)F AyF TAF AxD2 F F N2TBP 1F N1P 2(c2)(c3)F AyF BqBAF AxCDF C(d)(d1)F DyF AyF BqqD2 FDxBAF AxCF Dx D 2 FDyF C(d2) (d3)F Ay2 FBxqBF AyF AxqAB 2F ByF AxF CxC F CyP F BxAB PF Cx (e1)CF ByF Cy(e)(e2)(e3)F 1CF 2F AyF ByABF AxF Bx(f)(f1)F Cx2 FCxCCF 1F CyF 2 F 2F AyCyF ByAF BxF Ax B(f2)(f3)F BF AyCBAF AxP(g)(g1)2 F CyF T2 FCxCF AyF BF TDCF AxBAF Cx P (g2)(g3)DF 1F CyF B2 F 2F BBCF CxBF Ay AF Ax(h)(h1)(h2)A F AxF AyF CyF CxC2 A F EF CyF F OyCDF OxF Cx 2EOB(i)(i1)(i2)A A2 F Ax2 FE2 F AyFEC D F ByF ByF OyF BxF OxF BxOBB (i3)(i4)F AyDE F CxF TA F AxF ByC CHF By F Cy BPF BxF BxB(j)(j1)(j2)F Ay F Dy 22 F Ey2 F CF Cx 2 E F AxT 2 D F T 22FExF ExA D F Dx 2E F DxF T3F T12FCyF DyF Ey(j3)(j4)(j5)EFF BCED2 BF Cx⎝2 2 F DEF Cy(k)(k1)F BF FC BF Cx⎝EC F Cy90︒ ⎝FDED DF AyF AyAAF AxF Ax(k2) (k3)F B2 FBF 1F DBBDCAF AF C(l)(l1)(l2)F 22 DF DF 1F 2DBAC EE F EF AF C F E(l3)(l4)或2 2 F DyF2F 1F F Dy F 2F 1B 2 DF DxF DxBBD D F ExA C E C E F ExF CF EyF AF CF Ey(l2)’(l3)’(l4)’2 F ADAF CyF CxCF 1B(m)(m1)F ADDF ADHEF 2A DF EF HF AD 2(m2)(m3)F N AAF kF N BF OyF OxBO(n) (n1)F N1B Dq2 F BF N 2F N3(n2)FB D FF C F EF AF G GCEA(o)(o1)FBB DFDF BF E F FF C F D2 FEA F AF B 2CD(o2)(o3) (o4) 图 1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A ，B 和 C 处受 3个力作用，如图 2-1a 所示。

仅供个人学习参考哈工大理论力学（I ）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-16?8-24?10-4?10-6?11-5?11-15?10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j ）,1-2(e,k)2-3,2-6,2-14，2-20,2-306-2,6-47-9,7-10,7-17,7-21,7-268-5,8-8(瞬心后留),8-16,8-2410-3,10-410-611-5,11-1512-10,12-15,综4，15，16，1813-11，13-15，13-166-2图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5m 在铅垂面内转动，杆AB=0.8m ，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。

在机构运动时，工件的速度恒为0.05m/s ，杆AB 始终铅垂。

设运动开始时，角0=?。

求运动过程中角?与时间的关系，以及点B 的轨迹方程。

10-3如图所示水平面上放1均质三棱柱A ，在其斜面上又放1均质三棱柱B 。

两三棱柱的横截面均为直角三角形。

三棱柱A 的质量为mA 三棱柱B 质量mB 的3倍，其尺寸如图所示。

设各处摩擦不计，初始时系统静止。

求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。

11-4解取A 、B 两三棱柱组成1质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。

由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。

设A 、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c 所示。

两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4如图所示，均质杆AB ，长l ，直立在光滑的水平面上。

求它从铅直位无初速地倒下时，端点A 相对图b 所示坐标系的轨迹。

第一章测试1.以下各式，那个是正确的？A:B:C:D:答案:D2.关于质点的动量矩，下列说法正确的是：A: 动量矩可以在任何参考系建立，动量矩定理在惯性系下成立B: 动量矩可以在任何参考系建立，动量矩定理也对任何参考系都成立C: 动量矩只能在惯性系下建立，动量矩定理在惯性系下成立D: 动量矩只能在惯性系下建立，动量矩定理也对任何参考系都成立答案:A3.关于平方反比力作用下的各类轨道的机械能大小顺序，正确的是：(以无穷远为势能零点)A: 椭圆轨道大于抛物线大于圆轨道B: 椭圆轨道大于圆轨道大于双曲线C:抛物线大于椭圆轨道大于圆轨道D: 双曲线大于椭圆轨道大于抛物线答案:C4.某质点处于平衡状态，下列说法正确的是：A: 速度、加速度都不必为零B: 加速度为零、速度不必为零C: 速度、加速度都为零D: 速度为零、加速度不必为零答案:B5.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。

用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有A:B:C:D:答案:B6.牛顿力学有哪些获取运动积分的方案？A: 动量守恒定律B: 角动量守恒定律C: 动量矩守恒定律D: 机械能守恒定律答案:ABCD7.关于平方反比引力作用下的可能的轨道形状有：A: 椭圆轨道B: 圆轨道C: 双曲线轨道D: 抛物线轨道答案:ABCD8.下面那些是开普勒定律的内容？A: 日心说B: 不同行星略面速率相同C: 行星的略面速率是不变的D: 行星的轨道是一个椭圆答案:CD9.一个质点在有心势场中运动，下列说法正确的是：A: 不随时间变化B: 质点做圆锥曲线运动C: 不随时间变化D: 不随时间变化答案:AD10.动量矩与角动量完全是一个概念。

A:错B:对答案:B第二章测试1.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）A:总动量在任何方向的分量均不守恒．B:总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．C:总动量守恒D:总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．答案:B2.有两个同样的木块，从同高度自由下落，在下落中，其中一木块被水平飞来的子弹击中，并使子弹陷于其中，子弹的质量不能忽略，不计空气阻力，则（）A:被击木块先到达地面B:条件不足，无法确定C:两木块同时到达地面D:被击木块后到达地面答案:D3.一个人站在有光滑转轮的转动平台上，双臂水平的举二哑铃。

哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3 2-6 2-14 2- 20 2-30 6-2 6-4 7-9 7-10 7-17 7-21 8-5 8-8 8-16 8-24 10-4 10-6 11-5 11-15 10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j）, 1-2(e,k)2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-306-2, 6-47-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-268-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-2410-3, 10-4 10-611-5, 11-1512-10, 12-15, 综4，15，16，1813-11，13-15，13-166-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。

在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。

设运动开始时，角0=?。

求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。

10-3 如图所示水平面上放 1 均质三棱柱 A ，在其斜面上又放 1 均质三棱柱 B 。

两三棱柱的横截面均为直角三角形。

三棱柱 A 的质量为 mA 三棱柱 B 质量 mB 的 3 倍，其尺寸如图所示。

设各处摩擦不计，初始时系统静止。

求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。

11-4解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。

由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。

设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c所示。

两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。

哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3 2-6 2-14 2- 20 2-30 6-2 6-4 7-9 7-10 7-17 7-21 8-5 8-8 8-16 8-24 10-4 10-6 11-5 11-15 10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j）, 1-2(e,k)2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-47-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-268-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-611-5, 11-1512-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-166-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。

在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。

设运动开始时，角0=?。

求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。

10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。

两三棱柱的横截面均为直角三角形。

三棱柱A 的质量为mA三棱柱B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。

设各处摩擦不计，初始时系统静止。

求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。

11-4解取A、B 两三棱柱组成1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。

由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。

设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c所示。

两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。

求它从铅直位无初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。

理论力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.以下关于铰链约束的说法中，正确的是（）参考答案:光滑铰链约束和光滑球铰链约束本质上都是光滑接触约束，约束力其实只有一个。

2.以下关于静力学中的约束概念的说法中，正确的是（）参考答案:主动力是指那些能够使物体产生运动或运动趋势的力，比如重力、载荷力等等。

3.以下关于加减平衡力系原理及其推论的说法中，错误的是（）参考答案:由三力平衡汇交定理可知，一个刚体如果仅受三个力的作用，若刚体保持平衡的话，则三个力的作用线必相交于一点，并且这三个力位于同一平面上。

4.图示六杆支撑一水平板ABCD，在板角D处受向上铅直力P作用。

求各杆的内力（并标出是拉力还是压力），设板和杆的自重不计，答案正确的是（）【图片】参考答案:F1=-P (受拉），F3=P(受压）, F5=-P (受拉）, F2=F4=F6=05.曲柄 OA 以恒定的角速度ω=2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。

设OA=AB=R=2r=1m，求如图所示瞬时点B和点C的速度与加速度。

【图片】参考答案:2m/s 2.828m/s 8m/s2 11.31m/s26.平面悬臂桁架所受载荷如图所示。

则1、2、3杆的内力为（）.【图片】参考答案:F1=-3.55F（受压），F2=1.67（受拉），F3=-1.11F（受压）7.图示结构位于铅垂面内，由杆AB、CD及斜T形杆BCE组成，不计各杆自重。

已知载荷F和M，及尺寸a。

则固定端A处的约束力为（）.【图片】参考答案:FAx=2F-M/2a, FAy=F-M/2a，MA=Fa-M/28.如图所示，用三根杆连接成一构件，各连接点均为铰链，B处接触表面光滑，不计各杆的重量。

图中尺寸单位为m。

则铰链D处所受到的力为( ).【图片】参考答案:67.1kN9.如图所示齿轮 I 在齿轮 II 内滚动，其半径分别为 r =0.1m和 R=0.2m。

1-1 画出下列各图中物体A ，ABC 或构件AB ，AC 的受力图。

未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

P 2N F 1N F A (a)(a1)P N F A T F(b)(b1)P B A 2N F 3N F 1N F (c)(c1)A B 2P 1P Ax F Ay F T F (d)(d1)F B F A F B A (e)(e1)A BFAx F BF Ay F q(f) (f1)A B F C C F A F (g)(g1) A C 1P C F Ax F Ay F B 2P(h)(h1) B F C Ax F A D C F Ay F(i)(i1)(j) (j1)A B C P Ax F Ay F B F F (k)(k1)C A CAF AC F BA F AB F BA P ACF ′ABF ′ (l) (l1) (l2) (l3)图1-1 1-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。

题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

2N F 2P C N F ′(a) (a1)1P 1N F 2N F AxF AyF 2P CA B1P 1N F Ax F A N F B Ay F(a2) (a3) 2P 1P A1N F 3N F 2N F B(b) (b1)1P A 1N F N F 2P 3N F N F ′2N F B(b2) (b3)B 1N F A2P Ax F AyF DC2N F 1P(c) (c1) 1P B 1N F D 2N F TF A 2P AxF AyF T F ′ (c2)(c3)B A CD C F Ay F q BF Ax F (d) (d1)A C DC F Ay F q Ax F DyF Dx F B D B F q Dx F ′DyF ′ (d2)(d3)ABC P qAx F Ay F Cy F Cx F A B q Ax F Ay F Bx F By F BC PCx F Cy F Bx F ′By F ′ (e) (e1)(e2) (e3)CA B 2F ByF Bx F Ax F Ay F 1F(f) (f1)C A AxF Ay F 1F CxF Cy F C B 2F ByF Bx F Cx F ′Cy F ′(f2)(f3) P BF AyF Ax F A C B(g) (g1) B F AyF AxF A C B T F Cx F D P C CxF ′Cy F ′TF(g2)(g3)BAx F Ay F A B F ′1F D BCx F Cy F C B F 2F(h)(h1) (h2)A O COyF Ox F Cx F CyF AxF Ay F C D F CyF ′Cx F ′E F A B E(i) (i1) (i2)A B O C OyF Ox F Bx F By F DFE ABBx F By F EF ′AxF ′Ay F ′(i3)(i4)AB C H E DP Ay F Ax F Bx F By F BCByF Bx F Cy F Cx F T F(j) (j1) (j2)D 2T F 1T F DyF Dx F E 2T F ′3T F Ex F Ey F A D Ax F Ay F Dy F ′DxF ′E C Cy F ′Cx F ′Ex F ′Ey F ′(j3) (j4) (j5)BB FC FDE F ′Cy F ′Cx F ′E θ(k)(k1)A BBF C F Ay F Ax F E Dθ A Cy F CFAy F AxF DEF CxF D θ−°90 (k2) (k3) D EA BA FB FC F CB D DF 1F BF ′(l) (l1) (l2)E EF 2F D D F ′ AB C DE 2F 1F AFC F E F (l3) (l4)或 B C CF Dy F Dx F 1F BF ′D DE DyF ′Ey F ExF Dx F ′2F A B C D E 2F 1F A F CF Ey F Ex F(l2)’(l3)’ (l4)’ CCyF 1F CxF B AAD F ′(m) (m1)E F E ADF DHF H 2F ADF AD F ′AD(m2) (m3)B O A Ox F OyF BN F AN F kF(n) (n1) D q1N F 3N F 2N F B F ′B(n2) B D G FA CE AF C F E F FG F (o) (o1)B A BF A F B D C F D F B F ′C D E F F F D F ′FF E(o2) (o3) (o4)图1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心A ，B 和C 处受3个力作用，如图2-1a 所示。

理论力学（动力学专题）_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为m1，半径为r，板B的质量为m2，F为常力，圆柱A在板面上作纯滚动，板B沿光滑水平面运动。

试求：（1）以x和φ为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）圆柱A的角加速度和板B的加速度。

答案:2.图示质量为m的小球M放在半径为r的光滑圆管内，并可沿管滑动。

如圆管在水平面内以匀角速度ω绕管上某定点A转动，试求小球沿圆管的运动微分方程。

答案:3.匀质杆AB的质量m=10kg ，长l=4m ，在光滑的水平面内运动，其质心速度v C=20m/s，方向垂直于A，角速度ω=10rad/s ，转向如图示。

当杆的A 端突然固定时，试求：(1)杆的角速度；(2) 杆端A的碰撞冲量。

答案:ω2=10 rad/sI=04.图示物块A的质量为m，均质杆OB的质量为1.5m，长为l，上、下两弹簧的刚度系数分别为2k与k。

在平衡位置时，弹簧处于铅垂，而杆OB处于水平。

试求系统的主振动频率。

若给杆以微小的起始角速度ω0时，物块A 的速度等于零，求物块A的运动方程。

答案:5.重P1为180N的矩形框架绕水平轴AB以角速度2πrad/s 转动；框架的C，D上又安装重P2为120N的飞轮M，如图所示。

飞轮的转速为n=1800r/min，飞轮对自转轴的回转半径ρ=100 mm，CD=300 mm，AB=600 mm。

求：(l)在轴承C与D上的陀螺力；(2)轴承A和B上的全压力；(3)欲使轴承A上的压力为零时，飞轮的自转角速度。

答案:F C=F D=483.4N；F A=91.7N, F B=391.6N；ω=117rad/s6.长为l、单位长度质量为ρ的链条，从板上小孔向下降落。

最初，当y很小时，链条处于静止，并不计摩擦。

在图a中，假设链条在通过小孔前都是静止的；在图b 中，假设任何时刻链条各节都具有相同的速度值。

哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3 2-6 2-14 2- 20 2-30 6-2 6-4 7-9 7-10 7-17 7-21 8-5 8-8 8-16 8-24 10-4 10-6 11-5 11-15 10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j）, 1-2(e,k)2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-47-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-268-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-611-5, 11-1512-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-166-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。

在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。

设运动开始时，角0=?。

求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。

10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。

两三棱柱的横截面均为直角三角形。

三棱柱A 的质量为mA三棱柱B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。

设各处摩擦不计，初始时系统静止。

求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。

11-4解取A、B 两三棱柱组成1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。

由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。

设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c所示。

两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。

求它从铅直位无初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。

理论力学（I）第六版哈尔滨工业大学理论力学教研室第二章 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如题2-1图（a ）所示。

F 1=100N ，沿铅直方向；F 3=50N ，沿水平方向，并通过点A ；F 2=50N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如题2-1图(a)所示。

求此力系的合力。

解法一 几何法。

应用力的多边形法，将力F 1、F 2和F 3首尾相接后，再从F 1的起点至F 3的终点连一直线，此封闭边便是三力的合力F R ，如题2-1图（b ）所示。

根据预先选好的比例尺，利用直尺和量角器便可确定合力F R 的大小和方向。

解法二 解析法。

合力的矢量表达式为∑∑+=+=j F i F j F i F F y x Ry Rx R即合力R F 在x 轴和y 轴上的投影，分别等于力系各力在同一坐标轴上投影的代数和，所以有：N N F F F F xx x Rx 805080606050022321=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+=++= N N F F F F yy y Rx 14008060805010022321=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+=++= 所以，合力的大小为：N N F F F Ry Rx R2.161140802222=+=+=合力F R 与x 轴的夹角为：︒===24.602.16180arccos cosR Rx F F acr α 2-3物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在铰车D 上，如题2-3图（a ）所示。

转动铰车，物体便能升起。

设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及磨擦略去不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB 和支杆CB 处受的力。

解：这是一个平面汇交力系的平衡问题。

选取滑轮B 为研究对象，并作B 点的受力图，如题2-3图（b ）所示。

由平衡方程∑∑==0,0y xF F，有：030sin 30cos =︒-︒+-T F F BC BA （1） 030cos 30sin =-︒-︒P T F BC （2）因忽略了滑轮B 的磨擦，所以P=T ，将P 、T 的数值代入（2）式，得KN F BC 64.74=将T 和F BC 的数值代入（1）式，得：kN F BA64.54=所以拉杆AB 和CB 分别受拉力54.64kN 和压力74.64kN 。