时代学习报数学文化节第一届第一轮

第七届时代学习报数学文化节八年级第一轮活动书面解答题(2011年12月 2日)(时间：90分钟．总分：l50分)（第1题6分，第2题5分，第19题ll 分，其余各题，每题8分)班级 学号 姓名 得分数学之史1．宏伟的金字塔 “埃及金字塔”是世界七大建筑奇迹之一，其形状为正四棱锥(如图l)，底部为正方形．金字塔的建造工程浩大，设计精密，其中也反映了古埃及的伟大数学成就，如：(1)计算“截顶金字塔”(如图2)的体积．这是古埃及几何的一项最杰出的成就，出现于一个具体实例中：如果一个截顶金字塔的高为6，上、下底正方形的边长为2和4，那么它的体积为.6)4422(3122⨯+⨯+⨯=V 一般地，请你写出高为h ，上、下底正方形的边长为a ，b 的“截顶金字塔”的体积公式：V=(2)计算金字塔的“陡度”．考虑到单位换算，可用公式将陡度写为hl 7(l ，h 的意义如图1)，则高为250寸，底面正方形的边长为360寸的金字塔的陡度为 ．2．太极八卦 八卦是中国古代道家论述万物变化的经典《周易》中的8种基本图形，由符号“—”和“- -”组成(如图3)．现代计算机采用的数制是二进制，其主要原因在于，可以分别用二进制中的“l”和“0”来表示电路的“通”、“断”两种状态．德国数学家莱布尼兹发明了二进制，他认为，世界上最早的二进制表示法就是中国的八卦(“—”和“- -”分别表示l 和0)。

填写下面关于八卦与二进制关系的表(表1)：表1主办单位： 江 苏 教 育 出 版 社 时 代 学 习 报 江苏省教育学会中学数学教学专业委员会图1数学之美 3．万变不离其宗 在6×6的正方形网格中，沿网格中的虚线裁剪成4块全等的图形，如图4是其中的一种裁剪方法．请画出其他3种裁剪法．(把图5中应改的虚线改成实线即可)4．环环相扣 如图6，2012个同心圆的半径分别为1，2，3，4，…，2011，2012，则图中阴影部分的面积为 ．5．移形换位 如图7，在等边三角形ABC 中，D ，E ，F ，G 为BC 边的五等分点，M ，N分别为AB ，AC 的第一个五等分点，连接各分点，则∠1+∠2+∠3+∠4= °．数学之思6．叠出新天地 如图8．将一副直角三角尺按如图8②放置，使含30°角的三角尺的较短直角边与等腰直角三角尺的一条直角边重合，则图8②中∠1= °．7．构造等腰 图9是由9个边长为1×3的长方形构成的图形，已知A ，B 两个格点．试在其他格点上找一点C ，使以A ，B ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共有 个，符合条件的等腰三角形的周长是 ．8．形数结合 在数轴上有A ，B 两点，点A 在数轴原点的左侧，点B 在原点右侧，点A对应整数a ，点B 对应整数b ，点O 在原点．(1)若2010=-b a ，且AO =2B0，则a = ，b = ；(2)若2011=-b a ，则当a 取最大值时，b = 。

时代学习报数学周刊时间和程序第一轮活动“数学根底闯关〞书面问题解答 2022 年12月9日上午8：30—10：00举行报社提供活动材料，读者在所在学校进行书面解答和表述第二轮活动“能力素质挑战〞书面问题解答 2022年1月6日上午9：00—11：00举行第一轮活动3％的优胜者参加第三轮活动颁奖大会暨“数学文化交流〞 2022年5月举行第二轮活动的局部优胜者可集中参加颁奖大会数学智趣活动和数学文化报告会、展示会向数学家、教育家请教与同龄人交流等在进行两轮书面解答和表述的同时，可参加组委会组织的有关数学文化的读书活动，“时代之星〞探索与创新〔学生〕论文大赛及“我学数学〞征文比赛，数学文化图片展等，主办单位支持学校在此期间举办名校校园数学文化节。

◆报名与实施以《时代学习报·数学周刊》读者为参加活动的主要对象，同时欢送其他数学爱好者报名参加。

本次活动为科普公益活动，不收取报名费。

★第一轮活动●《时代学习报·数学周刊》读者1、由时代学习报各工作站牵头，协助各地学校开展活动。

时代学习报读者以学校为单位，各学校与时代学习报各大市〔县〕工作站联系参加第一轮活动。

第一轮活动由各校自行举办。

2、第一轮活动结束后10天内，时代学习报各工作站将3%的优胜者的名单、成绩及相应指导老师的名单以Excel表格方式Email至sdsxwhj@163 ，报时代学习报编辑部。

●其他七~九年级数学爱好者为到达数学文化节普及数学、传播文化的初衷，时代学习报社特允许爱好数学的省内原来非时代学习报读者参加本次文化节活动。

1、愿意参加时代学习报数学文化节的数学爱好者，以学校为单位团体申请报名参加第一轮活动。

由本次活动组委会审核后，可作为特邀单位参加。

各学校直接向时代学习报社报名。

2、报名学校以电子邮件的方式，将参加学生人数、负责人电话以Excel表格方式发送到时代学习报数学文化节邮箱sdsxwhj@163 。

联系电话：************〔朱老师〕，83204722〔蒋老师〕。

时代学习报首届数学文化节第二轮活动“能力素质挑战”书面问题解答(八年级)（时间90分钟，满分150分）班级学号姓名得分数学之史1．几何鼻祖古时候，人们从生活实践中积累了丰富的几何知识．公元前300年-左右，古希腊数学家欧几里得对它们进行了系统整理，写成一部数学巨著，书名是．书中先给出少数基本定义、数学事实和原理，然后以它们为根据，严格推演出数百个几何结论，成为后世数学科学研究的典范．例如，从“平面上两点之间，最短”，可以推出“三角形的两边之和第三边(填“大于”、“小于”或“等于”)”．2．数学群星华人著名科学家：华罗庚、苏步青、陈省身、竺可桢、茅以升、陈景润中，数学家是3．七巧世界七巧板是我国古代劳动人民的智慧结晶，在国际上受到广泛重视，英文里有一个专门单词 (填翻译后的汉语名称)称呼七巧板．下面的4幅由七巧板拼成的人物图案中，有3张完全相同，则与众不同的那一张是( )．数学之美4．透过表面 (1)如图1，有半径分别为7cm，5 cm，4 cm，2 cm，2 cm的5个圆．要求将4个较小的圆与最大的圆进行重叠，使大圆中与小圆不重叠部分(黑色)的面积正好等于4个小圆中与大圆不重叠部分(阴影部分)的面积之和．请简要说明你的办法：(2)如果透过图形的外表，仔细反思你的解题过程，然后将5个圆改变成6个圆，当最大圆的半径仍然是7 cm，并且5个较小的圆与最大的圆进行重叠时，大圆中与小圆不重叠部分的面积正好等于5个小圆中与大圆不重叠部分的而积之和．那么，这5个较小圆的半径(都是整数cm)从大到小依次可以是．5．对称与对仗 《时代数学学习》曾发表过张奠宙教授的文章《对称与对仗》，文中指出，轴对称图形沿对称轴折叠后能完全重合，这种“变中有不变”的思想，在古典文学诗词中就是“对仗”．例如唐朝王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”，内容从描写月亮到描写泉水，确有变化，但这一变化中有许多是不变的，特别是两句中对应词的词性不变．如“明”、“清”都是形容词，“月”、“泉”都是名词(景物)．请你再写出两首古代名诗中的对仗句：6．烙饼翻身 野营活动中，同学们创造性地选用铁皮代替锅来烙饼．(1)小明找到一张如图2(a)的等腰三角形铁皮，用它烙一块与铁皮形状、3veJ,,9同的饼．烙好一面后把饼翻身，这块饼正好落在“锅”中，这是因为 ．(2)小倩只找到一张如图2(b)的直角三角形铁皮，用它烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，这块饼翻身就不能正好落在“锅”中．小华将饼切了一刀(沿直线切饼，下同)，然后把两小块饼都翻身，它们也能正好落在“锅”中．请你在图2(b)中画出上述刀痕．(3)小强最后拿到的是一张如图2(e)的三角形铁皮，但它既不是等腰三角形又不是直角三角形．请在图2(c)中画出刀痕的位置(不超过3刀)，也能使饼翻身届正好落在“锅”中．7．数也对称 (1)计算(直接填写结果)：1212222++⨯= ；12321333333++++⨯= (2)先猜想结果，再计算验证：123432144444444++++++⨯= ；1234543215555555555++++++++⨯= ； (3)归纳：设N 为各位数字都是n 的n 位数(n 是小于l0的正整数)，那么12)1(321+++-++++⨯ n N N 是 位数，其正中的一个数字是 ． 数学之思8．滴水不漏 点M ，N 为线段AB 上的两点，若AB=20cm ，AM=12cm ，MN=4cm ，则NB= ．9．不思则罔 小刚被邀请参加另一个班的数学晚会，回来后告诉小飞：“晚会上共有40道抢答题，规定答对一道题得5分，不答得1分，答错一道题得-3分．’抢答结束后，统计各入所得分数，总分好像是147分吧!”小刚所说的总分是否记错了?简要说明理由： ．10．积木成塔 如图3是由若干个正方体形状的积木堆成的，平放于桌面上．其中，上面1个正方体下底面的4个顶点正好是相邻的下面l 个正方体的上底面各边的中点．如果最下面的正方体的棱长为l，且这些正方体积木露在外面的面积之和超过8，则正方体积木最少有个．按此规律不断堆下去，请估计，这些正方体积木露在外面的面积之和与整数最接近．11．纵横错落如图4，长方形ABCD中，放置9个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图)，则图中阴影部分的面积是。

第十二届“时代杯”数学文化节活动三年级第一轮书面试题（总分100分，第1~10题每题6分，第11~15题每题8分）数学之史1.最高科技奖国家最高科学技术奖是中国国家科学技术奖中的最高奖，每年评审一次，由国家主席亲自签署。

下列国家最高科学技术奖获奖者中，________是数学家。

2.数独游戏数独游戏风靡世界，请你在空格内填入数字1~6，使得每行、每列和每个方框内数字都不重复。

那么A=________，B=________，C=________。

数学之美3.宝塔数4.拼火柴棒拼1个正方形要用4根火柴棒，拼3个完全一样的正方形，需要12根火柴棒。

你能用10根火柴棒拼3个完全一样的正方形吗？请画出两种拼法。

数学之思5.选数填空中山陵是伟大的革命先行者孙中山的陵寝，占地面积约________平方米。

中山陵始建于1926年，历时________年时间完工。

从陵墓入口处牌坊到祭堂，共有石阶________级。

（请你从“4”，“392”，“80000”这几个数中选择填空）6.积中之零计算算式12□×4，当□中填________时，积的末位不是0且中间有0；当□中填________时，积的末尾有0。

7.完成作业三（1）班有50名学生，课后每人都至少完成了一门作业。

其中完成语文作业的有32人，完成数学作业的有28人。

两门作业都完成的有________人。

8.神笔马良马良是个热爱画画的孩子。

一天，他用边长为2厘米的小正方形拼成了两种不同的图形，并画了下来（如图），左图的周长是________，右图的周长是________。

9.有序组数用0，1，2，7，9这五个数字可以组成没有重复数字的五位数96个，从大到小第95个数是________。

10.红黑棋子如图，将红、黑两种棋子自上而下一层层有规律地排下去，每一层的棋子都比上一层多________个。

照这样，排到第________层的时候，黑棋子恰好比红棋子多2017个。

时代数学报初一数学文化节2023核心素养测评
一、数学基础知识
本次测评将对初一学生在数学基础知识方面进行全面的考察，包括但不限于数与式、方程与不等式、函数与图像、几何与图形等方面的知识。

通过测评，旨在了解学生对数学基础知识的掌握情况，以指导后续学习的重点与方向。

二、数学思维能力
数学思维能力包括逻辑思维、分析思维、创造性思维等，对学生的数学能力提升具有重要作用。

本次测评将通过解决数学问题的方式，考察学生运用数学思维进行分析、推理、归纳和总结的能力，以及灵活运用所学知识解决问题的能力。

三、解决问题能力
解决问题能力是数学核心素养的重要组成部分，也是学生实际生活中必备的能力之一。

本次测评将通过设置实际情境和数学问题，引导学生运用所学数学知识解决实际问题，考察学生分析问题、提出解决方案和实施方案的能力。

四、创新与探索精神
创新与探索精神是数学核心素养的重要方面，也是学生个人成长的重要品质。

本次测评将设置一些具有挑战性和开放性的问题，激发学生的探索欲和创新意识，培养学生的发散思维和创新能力。

五、数学交流与合作
数学交流与合作能力是学生数学核心素养的重要组成部分，也是
学生未来社会生活中必备的能力之一。

本次测评将通过小组合作的方式，考察学生在团队中解决问题的能力以及数学表达能力，以促进学生之间的交流与合作。

六、数学情感态度
数学情感态度是指学生对数学学科的态度和价值观等方面的素养。

本次测评将关注学生对数学学科的情感态度，包括对数学的兴趣、对数学学习的积极态度和正确的数学价值观等方面的考察。

通过测评，旨在引导学生树立正确的数学学习态度和价值观。

第六届时代学习报数学文化节八年级第一轮活动书面解答题八年级第一轮活动书面解答题(2010(2010年12月13日1515：：0000～～1616：：30)(时间：时间：9090分钟．总分：分钟．总分：l50l50分，第1313，，1414，，18题每题10分，其余各题，每题8分)数学之史1．贾宪三角 完全平方式2222)(b ab a b a ++=+中，右式各项系数依次为l ，2，1．那么，.)(,,)(,)(43n b a b a b a +++L 展开后的各项系数有什么规律呢后的各项系数有什么规律呢?1 1?1 1世纪中叶，我国数学家贾宪给出了直到6)(b a +的系数表的系数表((如图1)1)．贾宪三角中有很多规律．请写出．贾宪三角中有很多规律．请写出两条：两条：(1) (1) ；； (2) (2) ．．2．无字证明 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，平方，这就是著名的勾股定理．这就是著名的勾股定理．勾股定理的证明方法很多，勾股定理的证明方法很多，图图2是古印度的一种证明方法：过正方形ADEC 的中心0，作两条互相垂直的直线，直的直线，将它分成将它分成4份．份．如果这两条直线作得恰当，所分成的四如果这两条直线作得恰当，所分成的四部分和小正方形恰好能拼成大正方形．这种方法，部分和小正方形恰好能拼成大正方形．这种方法，不用运算，单靠不用运算，单靠移动几块图形就直观地证出了勾股定理，堪称“无字的证明”移动几块图形就直观地证出了勾股定理，堪称“无字的证明”!!若BC =6=6，，AC =8=8，则，则EF = = ．．数学之美数学之美3．拼拼凑凑 规律排列的图形，往往给人以美感．如图规律排列的图形，往往给人以美感．如图3的桌布，可以看作相同的平面花瓶布，可以看作相同的平面花瓶((如图中粗线所示如图中粗线所示))铺砌而成．如果圆的直径为10厘米，那么一个花瓶的面积是厘米，那么一个花瓶的面积是 平方厘米．平方厘米． 4．月牙奥秘 如图如图4，三个半圆形成两个月牙形，古希腊几何学家希波克拉蒂发现了计算其面积的简便方法．相信你也能发现其中的奥秘．如果AC=6AC=6，，BC=8BC=8，，那么图中阴影部分的面积是那么图中阴影部分的面积是 ．． 5．数字宝塔 在此数字宝塔中，从上往下数，在此数字宝塔中，从上往下数，20102010在第在第 层等式的层等式的 边边(填“左”或“右”)．填“左”或“右”)．主办单位： 江苏教育出版社时代学习报江苏省教育学会中学数学教学专业委员会数学之思6．位置确定 平面是二维的，因此，确定平面上一个点的位置，需要两个数据．如图平面是二维的，因此，确定平面上一个点的位置，需要两个数据．如图5，小明依次用，小明依次用(0(0，，0)0)，，(3(3，，0)0)，，(1(1，，2)2)表示表示0，A ，曰三点的位置．根据他的想法，点c 可表示为表示为 ．．7．等宽三角形 圆在任何方向上的宽度都相同圆在任何方向上的宽度都相同((如图6①)．我们把保持多个方向等宽的 曲线称为等宽曲线．等宽曲线还有很多，图曲线称为等宽曲线．等宽曲线还有很多，图6②的莱洛三角形就是其中的一个，它由三条相同的圆弧围成．如：弧BC 的圆心为A ，∠BAC =60=60°．若°．若AB =1厘米，则莱洛三角形的周长是周长是 ，面积是，面积是 ．． 8．变中不变 将将2 011个边长都为1厘米的正方形按图7摆放，点201121,,,A A A L 分别为正方形的中心，则2 01 1个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为 平方平方厘米厘米((同一正方形中的两个阴影部分互相不重叠同一正方形中的两个阴影部分互相不重叠))．9．转移直角 如图如图8，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 垂直相交于0，MN 是梯形ABCD 的中位线，若MN c 24=，则∠DBC = = 度．度．10．乱中取胜 图图9是边长为l 厘米的正方形拼成的边长为2厘米的正方形，共有9个交点．则满足个交点．则满足(1)(1)以其中以其中3个交点为顶点；个交点为顶点；(2)(2)面积是面积是1平方厘米的直角三角形有平方厘米的直角三角形有 个．个．11．边的集结 如图如图1010，等腰，等腰Rt Rt△△ABC 中，∠ACB =90=90°，在斜边°，在斜边AB 上取两点M ，N ，使∠MCN =45=45°，设°，设MN =x ，BN =n ，AM =m ，则x ，m ，n 为边的三角形的形状为为边的三角形的形状为( )( )．． (A)(A)锐角三角形锐角三角形 (B (B )直角三角形直角三角形(C)(C)钝角三角形钝角三角形 (D) (D)随随x ，m ，n 的值而定的值而定数学之用12．长宽之比 打印用纸有很多规格，打印用纸有很多规格，下面是A 系列几种打印纸的规格．A4纸：21x2921x29．．7 (表示长2929．．7厘米，宽21厘米，下同厘米，下同))，A5纸：纸：1414．．8x218x21，，A6纸：纸：1010．．5x145x14．．8．这表明，A4纸对折得到A5纸，纸，A5A5纸对折得到A6纸，而且它们形状相同．根据这些规律，不难发现，它们的长与宽的比近似于一个无理数，这个无理数是它们的长与宽的比近似于一个无理数，这个无理数是 ．． 13．蔡勒公式 2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖．该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖．并首次颁出陈省身奖．该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖． 2010年8月19日是星期几日是星期几??可用蔡勒可用蔡勒((德国数学家德国数学家))公式：公式：1]10)1(26[]4[2]4[-+++++-=d m y y c c W 计算．计算．其中：其中：W ——所求的日期的星期数——所求的日期的星期数((如大于7，就需减去7的整数倍的整数倍))，C ——所求年份的前两位，y ——所求年份的后两位，m ——月份数——月份数((若是l 月或2月，应视为上一年的13月或l4月，即3≤m ≤14)，≤14)，d d ——日期数，——日期数，[a][a]——表示取数——表示取数a 的整数部分．的整数部分． (1) (1)利用蔡勒公式得出利用蔡勒公式得出2010年8月19日是星期日是星期 ；； (2) (2)利用蔡勒公式推得利用蔡勒公式推得2011年8月有月有 个星期二．个星期二． 14．阶梯电价 根据2010年10月国家发改委《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见意见((征求意见稿征求意见稿))》，阶梯电价被分成三档：基本生活用电、正常生活用电、较高生活质量用电．为此设计了两个电量用电．为此设计了两个电量((x 度)划分及调价方案划分及调价方案((原电价为0.53元/度)．方案一方案一x ≤110时，价格保持不变；110<x <210时，超出ll0度的部分每度涨价5分；x >210 时，超出210度的部分每度涨价0.2元．元．方案二方案二x ≤140时，每度涨价l 分；l40< x <270时，超出l40度的部分每度涨价5分；x >270时，超出270度的部分每度涨价0.2元．元．(1) (1)当用电量当用电量x >210度时，用x 表示出以方案一的计价方式结算出的电费y= (y= (元元)； (2) (2)某用户某月用电量是某用户某月用电量是230度，实行阶梯电价后，度，实行阶梯电价后，①若以方案一的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交①若以方案一的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交元电费；元电费； ②若以方案二的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交②若以方案二的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交元电费．元电费． 15．打开数学之门 《九章算术》是古代东方数学《九章算术》是古代东方数学代表作，这是国际学术界已公认的史实．其第九章《勾股》第10题的大意是：如图ll ll，假设推开双门，假设推开双门(AD (AD 和BC)BC)，门边缘点，门边缘点D ，C 距门槛AB 为1尺，且双门间隙CD 为2寸，则门宽AB 是 ．．(1尺=10寸，寸，l l 丈=10尺)16．线路最短 如图如图1212，，A ，B ，C 是3个村镇，之间有公路相连．个村镇，之间有公路相连．P P ，Q 是两个加工厂，也有公路相连现欲在公路AB AB，，AC 上分别建一个公交站R ，S ，并使封闭环线四边形PRSQ 周长最短，请画出R ，S 的位置．的位置．((保留作图痕迹，不必说明理由保留作图痕迹，不必说明理由) )17．城市之间某地图出版社在绘制地图前，对某省．城市之间某地图出版社在绘制地图前，对某省A，B，C，D四个城市之间的直线里千千城之间的直线里程为 得到里程表表l．根据表l，可推算出B城与D城之间的直线里程为视作在同一平面内) )视作在同一平面内时代学习报第六届数学文化节八年级第一轮活动书面解答题参考答案和评分标准1．答案不唯一，表达正确即可，如图1中三角形左右两条边上的数都为l ，自第二层起，各层上一个数都等于其肩上两数之和；三角形每一行的数字都是左右对称的……2．7． 3 3．．100100．．4．2424．．5．到第n 层，共有3+5+…+(2n+1)=n(n+2)个数，当n=44时，n(n+2)=44×46=2 024． n=43时，时，n(n+2)=n(n+2)=43×45=1 935．43×45=1 935． 所以2010在第44层，层，2010>1935+442010>1935+44．． 所以在44层等式的右边．层等式的右边． 6．(3(3，，2)2)．．7．周长是p 厘米，厘米，面积是面积是)23(-p 平方厘米．米．8．502.5502.5．．每个小正方形中阴影部分面积都等于1个小正方形面积的41。

第一次参加数学文化节
学校首届数学文化节开幕了，操场上好不热闹啊！同学们围在一块块展板前看得津津有味。

我也迫不及待地参与其中了，走进“美妙的数学花园”，老师向我们讲解神奇有趣的数学奥秘，我被深深地吸引住了。

听完了老师的讲解，接下来就是同学间的PK赛了，我兴奋地报名参加。

我和好朋友分到一组，排到队伍里面，PK队伍已经排成了一条长龙。

过了许久终于轮到我们上场了，我的心情十分激动。

PK开始了，我和好朋友都认真思考，沉着应对，比分不相上下。

最后一道题对我来说是最难的。

题目是：一个房间里点燃着10支蜡烛，被风吹灭了3支，房间里最后还剩几支蜡烛？我们思考了很久都没有想出来。

老师耐心地告诉我们解题思路：由于最后没有被吹灭的都完全燃烧干净，所以剩下的就是被吹灭的那3支蜡烛。

答案是3支！我恍然大悟，数学真是有趣，还有许许多多知识等待我们去探索。

PK赛结束了，最终我领先一分胜出，老师奖励我一个魔方，接过奖品我的心情激动不已。

好朋友也得到了一枚精美的书签，我们互相祝贺，并约好下次再PK。

第一次参加数学文化节，我发现原来数学这么好玩神奇，数学世界充满奥秘，我更加喜欢数学了。

活动结束了，我收到了“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动的邀请函，我即将接受新的挑战，这真是一次难忘的经历。

第三届时代学习报数学文化节七年级第一轮活动书面问题解答（2007年12月9日8：30～10：00）（总分150分，第1～19题各7分，第20题17分）数学之史1、纪念大师 瑞士数学家欧拉（L.Euler ，1707～1783）是历史上最多产的数学家，据统计他一共写了886本（篇）书籍和论文。

他曾研究过一个有趣的“36军官问题”：36个军官，他们来自6个不同的部队（每个部队6名），同一部队的6名军官分别有从少尉到上校这6个不同的军衔，现让他们排成6行6列的方阵，能否保证每行每列的6名军官都来自不同的部队，军衔也不相同？这一问题拓展开去就是有名的“正交拉丁方”问题。

例如图1（1）中每行每列的4个数各不相同，就是一个简单的4阶拉丁方，请模仿图1（1）用1，2，3，4填满图1（2），使得其中每行每列中的数也各不相同。

2、炎黄骄子 菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家。

华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖。

我们知道正整数中有无穷多个质数（素数），陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k ，存在无穷多组含有k 个等间隔质数（素数）的数组。

例如，k ＝3时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而 ， ， 是间隔为12的3个质数（由小到大排列，只写一组3个质数即可）。

数学之美3、美在简洁 简洁美是数学美的重要特征之一。

例如，学习有理数的运算以后，有理数的减法运算可以转化成加法运算，且可用字母写成a －b ＝ ，体现了数学的简洁美。

4、方圆城 图2中最大正方形的边长是10厘米，那么，阴影部分的总面积是 平方厘米。

5、一个不能少 按照图3所示规律摆下去，第（4）个图形中有小正方体 块。

6、缩放有矩 某种零件图纸上标有数据Ø04.004.050+-（单位mm ），其中Ø表示圆形工件的直径，则所加工的合格零件的最大直径为 mm ，最小直径为 mm 。