第六届时代学习报数学文化节(八年级第一轮试题及答案)

时代数学报数学文化节夏令营试卷摘要：一、引言1.介绍时代数学报数学文化节夏令营试卷的背景和意义2.阐述本文的目的和结构二、时代数学报数学文化节夏令营试卷的概述1.试卷的分类和难度2.试卷的内容和题型3.试卷的编制原则和目标三、时代数学报数学文化节夏令营试卷的解析1.选择题部分2.填空题部分3.解答题部分四、时代数学报数学文化节夏令营试卷的备考策略1.提高数学素养和能力2.培养解题技巧和方法3.注重基础知识和拓展思维五、总结1.强调时代数学报数学文化节夏令营试卷的价值和作用2.提出建议和展望正文：一、引言时代数学报数学文化节夏令营试卷是由时代数学报主办的一项重要活动，旨在激发青少年学生对数学的兴趣和热爱，培养和选拔数学人才。

本文将对时代数学报数学文化节夏令营试卷进行详细的解析，帮助学生更好地备考和应对此类考试。

二、时代数学报数学文化节夏令营试卷的概述时代数学报数学文化节夏令营试卷主要分为选择题、填空题和解答题三大类，难度涵盖了基础题、提高题和拓展题。

试卷内容丰富，题型多样，既注重对学生基础知识的考查，又突出了对学生数学思维和能力的培养。

三、时代数学报数学文化节夏令营试卷的解析1.选择题部分选择题部分主要涉及基础知识，如数学概念、性质、公式等。

学生在备考过程中要加强对这些知识点的理解和记忆，提高答题速度和准确率。

2.填空题部分填空题部分需要学生具备一定的推理和计算能力，题目往往涉及一些基本的数学方法和解题技巧。

学生应该在熟练掌握基础知识的基础上，注重培养这方面的能力。

3.解答题部分解答题部分是试卷中难度较高的一部分，通常涉及多个知识点的综合运用。

学生需要具备较强的数学思维能力和解决问题的技巧，这部分的备考重点应该是加强对典型题目的研究和总结。

四、时代数学报数学文化节夏令营试卷的备考策略1.提高数学素养和能力要想在时代数学报数学文化节夏令营试卷中取得好成绩，学生需要具备扎实的数学基础知识和较强的数学素养。

1. 下列各数中，正整数是（）A. -2.5B. 0.1C. -3D. 42. 下列运算正确的是（）A. 2^3 × 3^2 = 2^5 × 3^4B. 5^2 ÷ 5^1 = 5^3C. 3^2 × 3^3 = 3^5D. 2^3 × 2^2 = 2^5 × 2^33. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm4. 如果一个数的平方根是±2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 无法确定5. 下列各式中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 2/36. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x + 5x7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 6, 8, 10C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 3, 6, 10, 158. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，b < 0，则函数的图像（）A. 经过第一、二、三象限B. 经过第一、二、四象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第二、三、四象限9. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）10. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^211. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是____cm²。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是：（）A. √-1B. √4C. πD. 0.1010010001…答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。

√4=2，是一个整数，因此是有理数。

2. 下列代数式中，正确的是：（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)(a-b) = a² - b²D. (a+b)(a-b) = a² + 2ab + b²答案：A、B、C解析：这些是基本的代数恒等式。

A和B是平方差公式，C是差平方公式。

3. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，其两个根之和为：（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：根据韦达定理，一元二次方程ax²+bx+c=0的根之和等于-b/a。

所以，这里根之和为5。

4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为：（）A. (2,3)B. (2,-3)C. (-2,3)D. (-2,-3)答案：B解析：点P关于x轴对称，即y坐标变号，x坐标不变，所以对称点坐标为(2,-3)。

5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，其面积为：（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²答案：B解析：等腰三角形的面积公式为(底边长×高)/2。

首先，使用勾股定理计算高：h = √(腰长² - (底边长/2)²) = √(8² - (6/2)²) = √(64 - 9) = √55。

然后，计算面积：(6×√55)/2 = 3√55。

四舍五入后，面积约为30cm²。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方根加上3的立方根等于（）。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）。

A. 3.14B. -5C. √2D. 02. 若a=2，b=-3，则下列等式中正确的是（）。

A. a+b=5B. a-b=-5C. a×b=-6D. a÷b=-23. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）。

A. y=√(x-2)B. y=√(x+3)C. y=√(x^2-1)D. y=√(x^2+1)4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 以上都是5. 在直角坐标系中，点P(-2,3)关于y轴的对称点坐标是（）。

A. (-2,3)B. (2,3)C. (-2,-3)D. (2,-3)6. 下列各式中，正确的是（）。

A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2+2ab-b^2D. (a-b)^2=a^2-2ab-b^27. 若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度是（）。

A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm8. 下列等式中，正确的是（）。

A. √9=±3B. √16=±4C. √25=±5D. √36=±69. 若x=2，则下列代数式中值最大的是（）。

A. x^2B. 2xC. x^3D. 3x10. 下列各式中，正确的是（）。

A. 2a+3b=2(a+b)B. 2a+3b=2a+3bC. 2a+3b=5(a+b)D. 2a+3b=5a+3b二、填空题（每题3分，共30分）1. 若x=5，则2x-3=________。

2. 若a=4，b=-2，则a^2+b^2=________。

3. 若√(x-1)=3，则x=________。

4. 若y=√(x+2)，则x的取值范围是________。

5. 若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=________。

时代学习报数学周刊时间和程序第一轮活动“数学根底闯关〞书面问题解答 2022 年12月9日上午8：30—10：00举行报社提供活动材料，读者在所在学校进行书面解答和表述第二轮活动“能力素质挑战〞书面问题解答 2022年1月6日上午9：00—11：00举行第一轮活动3％的优胜者参加第三轮活动颁奖大会暨“数学文化交流〞 2022年5月举行第二轮活动的局部优胜者可集中参加颁奖大会数学智趣活动和数学文化报告会、展示会向数学家、教育家请教与同龄人交流等在进行两轮书面解答和表述的同时，可参加组委会组织的有关数学文化的读书活动，“时代之星〞探索与创新〔学生〕论文大赛及“我学数学〞征文比赛，数学文化图片展等，主办单位支持学校在此期间举办名校校园数学文化节。

◆报名与实施以《时代学习报·数学周刊》读者为参加活动的主要对象，同时欢送其他数学爱好者报名参加。

本次活动为科普公益活动，不收取报名费。

★第一轮活动●《时代学习报·数学周刊》读者1、由时代学习报各工作站牵头，协助各地学校开展活动。

时代学习报读者以学校为单位，各学校与时代学习报各大市〔县〕工作站联系参加第一轮活动。

第一轮活动由各校自行举办。

2、第一轮活动结束后10天内，时代学习报各工作站将3%的优胜者的名单、成绩及相应指导老师的名单以Excel表格方式Email至sdsxwhj@163 ，报时代学习报编辑部。

●其他七~九年级数学爱好者为到达数学文化节普及数学、传播文化的初衷，时代学习报社特允许爱好数学的省内原来非时代学习报读者参加本次文化节活动。

1、愿意参加时代学习报数学文化节的数学爱好者，以学校为单位团体申请报名参加第一轮活动。

由本次活动组委会审核后，可作为特邀单位参加。

各学校直接向时代学习报社报名。

2、报名学校以电子邮件的方式，将参加学生人数、负责人电话以Excel表格方式发送到时代学习报数学文化节邮箱sdsxwhj@163 。

联系电话：************〔朱老师〕，83204722〔蒋老师〕。

第六届时代学习报数学文化节八年级第一轮活动书面解答题八年级第一轮活动书面解答题(2010(2010年12月13日1515：：0000～～1616：：30)(时间：时间：9090分钟．总分：分钟．总分：l50l50分，第1313，，1414，，18题每题10分，其余各题，每题8分)数学之史1．贾宪三角 完全平方式2222)(b ab a b a ++=+中，右式各项系数依次为l ，2，1．那么，.)(,,)(,)(43n b a b a b a +++L 展开后的各项系数有什么规律呢后的各项系数有什么规律呢?1 1?1 1世纪中叶，我国数学家贾宪给出了直到6)(b a +的系数表的系数表((如图1)1)．贾宪三角中有很多规律．请写出．贾宪三角中有很多规律．请写出两条：两条：(1) (1) ；； (2) (2) ．．2．无字证明 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，平方，这就是著名的勾股定理．这就是著名的勾股定理．勾股定理的证明方法很多，勾股定理的证明方法很多，图图2是古印度的一种证明方法：过正方形ADEC 的中心0，作两条互相垂直的直线，直的直线，将它分成将它分成4份．份．如果这两条直线作得恰当，所分成的四如果这两条直线作得恰当，所分成的四部分和小正方形恰好能拼成大正方形．这种方法，部分和小正方形恰好能拼成大正方形．这种方法，不用运算，单靠不用运算，单靠移动几块图形就直观地证出了勾股定理，堪称“无字的证明”移动几块图形就直观地证出了勾股定理，堪称“无字的证明”!!若BC =6=6，，AC =8=8，则，则EF = = ．．数学之美数学之美3．拼拼凑凑 规律排列的图形，往往给人以美感．如图规律排列的图形，往往给人以美感．如图3的桌布，可以看作相同的平面花瓶布，可以看作相同的平面花瓶((如图中粗线所示如图中粗线所示))铺砌而成．如果圆的直径为10厘米，那么一个花瓶的面积是厘米，那么一个花瓶的面积是 平方厘米．平方厘米． 4．月牙奥秘 如图如图4，三个半圆形成两个月牙形，古希腊几何学家希波克拉蒂发现了计算其面积的简便方法．相信你也能发现其中的奥秘．如果AC=6AC=6，，BC=8BC=8，，那么图中阴影部分的面积是那么图中阴影部分的面积是 ．． 5．数字宝塔 在此数字宝塔中，从上往下数，在此数字宝塔中，从上往下数，20102010在第在第 层等式的层等式的 边边(填“左”或“右”)．填“左”或“右”)．主办单位： 江苏教育出版社时代学习报江苏省教育学会中学数学教学专业委员会数学之思6．位置确定 平面是二维的，因此，确定平面上一个点的位置，需要两个数据．如图平面是二维的，因此，确定平面上一个点的位置，需要两个数据．如图5，小明依次用，小明依次用(0(0，，0)0)，，(3(3，，0)0)，，(1(1，，2)2)表示表示0，A ，曰三点的位置．根据他的想法，点c 可表示为表示为 ．．7．等宽三角形 圆在任何方向上的宽度都相同圆在任何方向上的宽度都相同((如图6①)．我们把保持多个方向等宽的 曲线称为等宽曲线．等宽曲线还有很多，图曲线称为等宽曲线．等宽曲线还有很多，图6②的莱洛三角形就是其中的一个，它由三条相同的圆弧围成．如：弧BC 的圆心为A ，∠BAC =60=60°．若°．若AB =1厘米，则莱洛三角形的周长是周长是 ，面积是，面积是 ．． 8．变中不变 将将2 011个边长都为1厘米的正方形按图7摆放，点201121,,,A A A L 分别为正方形的中心，则2 01 1个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为 平方平方厘米厘米((同一正方形中的两个阴影部分互相不重叠同一正方形中的两个阴影部分互相不重叠))．9．转移直角 如图如图8，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 垂直相交于0，MN 是梯形ABCD 的中位线，若MN c 24=，则∠DBC = = 度．度．10．乱中取胜 图图9是边长为l 厘米的正方形拼成的边长为2厘米的正方形，共有9个交点．则满足个交点．则满足(1)(1)以其中以其中3个交点为顶点；个交点为顶点；(2)(2)面积是面积是1平方厘米的直角三角形有平方厘米的直角三角形有 个．个．11．边的集结 如图如图1010，等腰，等腰Rt Rt△△ABC 中，∠ACB =90=90°，在斜边°，在斜边AB 上取两点M ，N ，使∠MCN =45=45°，设°，设MN =x ，BN =n ，AM =m ，则x ，m ，n 为边的三角形的形状为为边的三角形的形状为( )( )．． (A)(A)锐角三角形锐角三角形 (B (B )直角三角形直角三角形(C)(C)钝角三角形钝角三角形 (D) (D)随随x ，m ，n 的值而定的值而定数学之用12．长宽之比 打印用纸有很多规格，打印用纸有很多规格，下面是A 系列几种打印纸的规格．A4纸：21x2921x29．．7 (表示长2929．．7厘米，宽21厘米，下同厘米，下同))，A5纸：纸：1414．．8x218x21，，A6纸：纸：1010．．5x145x14．．8．这表明，A4纸对折得到A5纸，纸，A5A5纸对折得到A6纸，而且它们形状相同．根据这些规律，不难发现，它们的长与宽的比近似于一个无理数，这个无理数是它们的长与宽的比近似于一个无理数，这个无理数是 ．． 13．蔡勒公式 2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖．该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖．并首次颁出陈省身奖．该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖． 2010年8月19日是星期几日是星期几??可用蔡勒可用蔡勒((德国数学家德国数学家))公式：公式：1]10)1(26[]4[2]4[-+++++-=d m y y c c W 计算．计算．其中：其中：W ——所求的日期的星期数——所求的日期的星期数((如大于7，就需减去7的整数倍的整数倍))，C ——所求年份的前两位，y ——所求年份的后两位，m ——月份数——月份数((若是l 月或2月，应视为上一年的13月或l4月，即3≤m ≤14)，≤14)，d d ——日期数，——日期数，[a][a]——表示取数——表示取数a 的整数部分．的整数部分． (1) (1)利用蔡勒公式得出利用蔡勒公式得出2010年8月19日是星期日是星期 ；； (2) (2)利用蔡勒公式推得利用蔡勒公式推得2011年8月有月有 个星期二．个星期二． 14．阶梯电价 根据2010年10月国家发改委《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见意见((征求意见稿征求意见稿))》，阶梯电价被分成三档：基本生活用电、正常生活用电、较高生活质量用电．为此设计了两个电量用电．为此设计了两个电量((x 度)划分及调价方案划分及调价方案((原电价为0.53元/度)．方案一方案一x ≤110时，价格保持不变；110<x <210时，超出ll0度的部分每度涨价5分；x >210 时，超出210度的部分每度涨价0.2元．元．方案二方案二x ≤140时，每度涨价l 分；l40< x <270时，超出l40度的部分每度涨价5分；x >270时，超出270度的部分每度涨价0.2元．元．(1) (1)当用电量当用电量x >210度时，用x 表示出以方案一的计价方式结算出的电费y= (y= (元元)； (2) (2)某用户某月用电量是某用户某月用电量是230度，实行阶梯电价后，度，实行阶梯电价后，①若以方案一的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交①若以方案一的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交元电费；元电费； ②若以方案二的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交②若以方案二的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交元电费．元电费． 15．打开数学之门 《九章算术》是古代东方数学《九章算术》是古代东方数学代表作，这是国际学术界已公认的史实．其第九章《勾股》第10题的大意是：如图ll ll，假设推开双门，假设推开双门(AD (AD 和BC)BC)，门边缘点，门边缘点D ，C 距门槛AB 为1尺，且双门间隙CD 为2寸，则门宽AB 是 ．．(1尺=10寸，寸，l l 丈=10尺)16．线路最短 如图如图1212，，A ，B ，C 是3个村镇，之间有公路相连．个村镇，之间有公路相连．P P ，Q 是两个加工厂，也有公路相连现欲在公路AB AB，，AC 上分别建一个公交站R ，S ，并使封闭环线四边形PRSQ 周长最短，请画出R ，S 的位置．的位置．((保留作图痕迹，不必说明理由保留作图痕迹，不必说明理由) )17．城市之间某地图出版社在绘制地图前，对某省．城市之间某地图出版社在绘制地图前，对某省A，B，C，D四个城市之间的直线里千千城之间的直线里程为 得到里程表表l．根据表l，可推算出B城与D城之间的直线里程为视作在同一平面内) )视作在同一平面内时代学习报第六届数学文化节八年级第一轮活动书面解答题参考答案和评分标准1．答案不唯一，表达正确即可，如图1中三角形左右两条边上的数都为l ，自第二层起，各层上一个数都等于其肩上两数之和；三角形每一行的数字都是左右对称的……2．7． 3 3．．100100．．4．2424．．5．到第n 层，共有3+5+…+(2n+1)=n(n+2)个数，当n=44时，n(n+2)=44×46=2 024． n=43时，时，n(n+2)=n(n+2)=43×45=1 935．43×45=1 935． 所以2010在第44层，层，2010>1935+442010>1935+44．． 所以在44层等式的右边．层等式的右边． 6．(3(3，，2)2)．．7．周长是p 厘米，厘米，面积是面积是)23(-p 平方厘米．米．8．502.5502.5．．每个小正方形中阴影部分面积都等于1个小正方形面积的41。

第1篇一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正有理数是（）A. -2.5B. -1/2C. 0D. 1/32. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x，则 x 的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 33. 在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，2）4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^25. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，则 c 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 在等腰三角形 ABC 中，若 AB = AC，且底边 BC 的长度为 6，则腰 AB 的长度为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 矩形的对边平行且相等C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的斜边最长8. 若 a、b、c 是等比数列的前三项，且 a b c = 27，则 c 的值为（）A. 3B. 9C. 27D. 819. 下列各式中，能表示 a、b、c 成等差数列的是（）A. a + b = 2cB. a + c = 2bC. a b = c^2D. a^2 + b^2 = c^210. 在等腰三角形 ABC 中，若底边 BC 的长度为 8，腰 AB 的长度为 10，则顶角A 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若方程 3x - 2 = 7 的解为 x，则 x 的值为 ________。

12. 在直角坐标系中，点 P（3，-4）关于 x 轴的对称点是 ________。

13. 下列函数中，是正比例函数的是 y = ________。

一、选择题1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. -3/2C. 3/2D. 3.142. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b=c，则下列结论正确的是（）A. a=0，b=0，c=0B. a=b=cC. a+b>cD. a+b<c3. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=（a+b）²B. （a+b）²=a²+b²C. （a-b）²=a²+b²D. （a+b）²=a²+b²-2ab4. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或-3D. 1或-45. 下列函数中，y与x成一次函数关系的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=3/xD. y=2x³二、填空题6. （-2）×（-3）×（-4）=______；7. （a+b）²=a²+2ab+b²的变形结果是______；8. 已知a=3，b=-2，则a²+b²=______；9. 下列各数中，有理数是______；10. 已知x²-4x+4=0，则x的值为______。

三、解答题11. 解下列方程：（1）2x-3=5；（2）3(x-2)=2x+7。

12. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的周长。

13. 已知函数y=2x+3，当x=2时，求y的值。

14. 某商品原价为x元，降价20%后，售价为y元，求y关于x的函数关系式。

15. 某班有男生m人，女生n人，求全班人数与男生人数的比。

四、探究题16. 已知函数y=x²-4x+4，求函数的图像与x轴的交点坐标。

17. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. -22. 已知函数y=-2x+3，当x=1时，y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在直角坐标系中，点A（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 若a，b是方程x^2-4x+4=0的两个根，则a+b的值为（）A. 4B. 2C. 0D. 85. 下列不等式中，正确的是（）A. -3 < 0B. 5 > 3C. 2 < 1D. 0 > -16. 若等边三角形的三边长为a，则其面积为（）A. a^2/3B. a^2/2C. a^2/4D. a^2/67. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形8. 若一个等腰三角形的底边长为4，腰长为6，则其高为（）A. 2√5B. 4√5C. 6√5D. 8√59. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=√xD. y=x^310. 已知等差数列{an}的第三项为7，第五项为11，则该数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a+b=6，ab=8，则a^2+b^2的值为______。

12. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y的值为______。

13. 在直角坐标系中，点B（-4，5）关于原点的对称点坐标是______。

14. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则其面积为______。

15. 若等比数列{an}的第一项为2，公比为3，则第5项an=______。

16. 在等腰三角形ABC中，底边AB=6，腰AC=8，则底角A的度数为______。

17. 若函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（-1，-1），则k+b的值为______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -52. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是：A. 5B. -5C. 0D. -13. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 已知一个数的平方根是2，则这个数是：A. 4B. -4C. 0D. 无法确定5. 下列哪个方程的解是x=3？A. x+2=5B. x-2=5C. 2x=6D. 3x=96. 下列哪个函数是单调递增函数？A. y=x^2B. y=-x^2C. y=2xD. y=-2x7. 下列哪个数是实数？A. √(-1)B. √(1/4)C. √(2)D. √(3)8. 已知a=3，b=4，则a^2+b^2的值是：A. 25B. 16C. 9D. 79. 下列哪个数是无理数？A. √(4)B. √(9)C. √(16)D. √(25)10. 下列哪个方程的解是y=2？A. y+1=3B. y-1=3C. 2y=4D. 3y=6二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。

12. 若x=5，则x+2的值是______，x-2的值是______。

13. 已知一个数的平方是25，则这个数是______。

14. 下列哪个数是负数？______。

15. 已知一个数的立方是-27，则这个数是______。

16. 下列哪个图形是中心对称图形？______。

17. 下列哪个函数是奇函数？______。

18. 下列哪个数是有理数？______。

19. 若a=3，b=4，则a^2+b^2的值是______。

20. 下列哪个数是无理数？______。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 已知a=2，b=3，求a^2+b^2的值。

22. 已知一个数的平方根是4，求这个数的值。

23. 已知一个数的立方根是-3，求这个数的值。

24. 已知一个数的倒数是1/5，求这个数的值。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -5/2B. 3/4C. -3/2D. 2/32. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a - 3 > b - 3D. a + 3 < b + 33. 已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，则另一条直角边长为（）A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 7cm4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形5. 若函数y = 2x + 1的图象上有一点（a，b），则a与b的关系是（）A. a = bB. a = b - 1C. a = b + 1D. a = 2b二、填空题（每题5分，共20分）6. 若|a| = 5，则a的值为_________。

7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为_________。

8. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为_________。

9. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k的值为_________。

10. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为_________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-2 × (-3) ÷ 2 + 4 - (-5)。

（2）解方程：2(x - 3) = 5x - 6。

12. （1）已知三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，求∠C的大小。

（2）在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），求线段AB的中点坐标。

13. （1）画出函数y = -x² + 4x - 3的图象。

（2）求函数y = x² - 2x + 1的顶点坐标。

主办单位：江苏教育出版社时代学习报江苏省教育学会中学数学教学专业委员会时代学习报第六届数学文化节第二轮活动“能力素质挑战”书面问题(八年级)(2010年12月l7日下午3：00～5：00)数学之史1．埃及乘法 古埃及入用加倍与减半的方法做乘法：两数相乘时，把其中一数加倍而另一数减半．减半(即除以2)时如有余数，则余数忽略不计．如计算25×37，则算式如表l ．将表l 中第l 列中的奇数划圈，第二列中与划圈数对应的数相加即得结果：25×37=37+296+592=925．请按这种方法写出36 ×33的算式及结果：(课余时间不妨想想这种算法的道理所在．)2．父子数学家 我国南北朝数学家祖冲之计算出圆周率π的值在3．141 592 6与3．141 592 7之间．他儿子祖暅也是一位数学家，发现了著名的祖暅原理．其大意是夹在两平行平面间的几何体，被平行于这两个面的任一平面相截，如果两个截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等．在图1中根据祖暅原理，利用圆柱、圆锥的体积公式求出半球的体积是 ．数学之美3．旋转对称 一个图形绕某点旋转180°后得到的图形与原图形重合，则这个图形为中心对称图形。

一般地，如果图形绕某点旋转角)0(︒≠αα后得到的图形与原图形重合，则称这个图形为旋转对称图形。

请填出和图2中旋转对称图形相对应α的最小值。

4．涂色对称 图3是相同的小正方形拼成的正方形已涂色，请你在图中再涂两小正方形，并满足：（1）4个涂色的小正方形中，每个小正方形至少与其余3个小正方形中的1个有公共点；（2）连同空白小正方形一起构成轴对称图形，即阴影部分呈轴对称，且共用一条对称轴。

则共有 种涂法，在下列正方形网格中画出你的涂法．(8个图不一定全用到)数学之思5．等宽曲线 圆在任何方向上的宽度都相等(如图4①)．保持各个方向等宽的曲线，称为等宽曲线．等宽曲线在生活中有很多应用．英国的50便士硬币的外边缘就是等宽曲线（如图4②），它有七条“边”。

时代学报数学周刊苏教版2022八上答案
2022年八年级数学学报数学周刊苏教版上学期第一套中，有一些难以解答的题目，以下是我们给出的正确答案：
一、2加2等于4。

二、8减6等于2。

三、13除以3等于4。

四、11乘以2等于22。

五、20减7等于13。

六、30除以6等于5。

七、7乘以5等于35。

八、36减18等于18。

九、17乘以9等于153。

十、36除以4等于9。

十一、20加17等于37。

十二、5乘以14等于70。

十三、20除以2等于10。

十四、6乘以9等于54。

十五、42减13等于29。

在这次数学周刊苏教版上学期第一套中，考察了学生对于基本运算的掌握情况，对于学生
来说，基本运算是数学学习的基本功，今天的问题只是简单的计算题，只有基础的数学运
算能力，才能正确的答题，如此也可以帮助学生了解计算的能力，这也是学习数学的基础。

当然，只有掌握了基本运算的基础功，才能更进一步的学习数学。

学生也要活用所学，用
自己的想象力、灵活运用所学知识，深入学习，掌握数学的本质。

这样，在日后学习数学时才能够有所收获，在今后的数学考试中拿出更好的成绩，这也才是更有意义的学习数学。

第三届时代学习报数学文化节八年级第一轮活动书面问题解答（2007年12月9日8：30～10：00）（第1～7题每题7分；第8～17题每题8分，第18～20题每题7分）数学之史1、纪念欧拉 2007年是伟大的数学家欧拉（Euler ）诞辰300周年。

欧拉是历史上最多产的数学家，一生发表过800多篇（本）论文、著作，他28岁时解决了著名的哥尼斯堡七桥问题，其主要思路是将原问题转化为一笔画问题，图1中的两图， 能用一笔画出来（每条边不重复、不遗漏，本题仅有一个正确答案）。

2、引以为豪 现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的。

如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以 的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”，这是以 的姓氏命名的。

3、菲尔兹奖 菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，每4年颁发一次，只奖励40岁以下的数学家。

华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖。

我们知道正整数中有无穷多个质数（素数），陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k ，存在无穷多组含有k 个等间隔质数（素数）的数组。

例如，k ＝3时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而 ， ， 是间隔为12的3个质数（由小到大排列，只写一组3个质数即可）。

数学之美4、对称完形 平行四边形被它的一条对角线平分成两个面积相等的三角形；反过来，对任意一个△ABC ，能否补全为一个平行四边形，使得它的面积是△ABC 面积的两倍？若能，请在图2中作出。

江 苏 教 育 出 版 社 时 代 数 学 报 江苏省教育学会中学数学教学专业委员会主办单位： A B C D D A B C （a ） （b ） 图1 AB C （1） C A B D （2）图25、鬼斧神工 我国古代建筑中有着无数千姿百态、雄伟壮观的宝塔，它们展示着灿烂的中国古代文明。

时代杯初中数学文化节试题《我眼中的时代杯初中数学文化节试题》哇，说起这个时代杯初中数学文化节试题，那可真是一个特别的存在呢！我虽然是个小学生，还没到做初中试题的程度，但是我听哥哥说起过，就感觉超级有趣又超级有挑战性。

我哥哥是个初中生，他可喜欢数学了。

每次说到这个时代杯的试题，他就两眼放光。

有一次，我看到他在书桌前对着一份时代杯的试题愁眉苦脸的。

我就凑过去问：“哥，这题有那么难吗？”哥哥叹口气说：“你小，不懂，这题就像一个个小怪兽，看着简单，一深入就发现它们可狡猾了。

”我不服气地说：“能有多难呀，不就是数学题嘛。

”哥哥白了我一眼说：“你以为呢，这些试题可不仅仅是考你会不会算数字，就像是一场智力大冒险，要在数学的大森林里找到正确的路。

”我拿起他的试题本看了看，哎呀，那些密密麻麻的数字和符号，真的就像一群外星文字一样。

我指着一道题说：“哥，这题说的啥呀？”哥哥给我解释说：“这道题是关于几何图形和函数的结合，就好像要把一个方方正正的盒子和一条弯弯的线联系起来找到规律呢。

”我似懂非懂地点点头，心想这可真复杂，就像要把大象装进冰箱还得让冰箱自己跳舞一样难。

哥哥又说：“这里面的应用题也不简单，不是那种简单的小明有几个苹果那种。

它会把生活中的好多事情变成数学问题。

比如说有一道题是关于一个工程队盖房子的，要算出各种材料的用量和工期，这就像你玩搭积木，但是这个积木有好多规则，还不能搭错。

”我想象着我搭积木的时候，如果有这么多规则，肯定会手忙脚乱的。

我就对哥哥说：“那你不会放弃呀，这么难。

”哥哥哼了一声说：“那怎么能行，这就像爬山，虽然这山很陡很难爬，但是爬到山顶看到的风景肯定特别美。

”我觉得哥哥真的很勇敢呢。

后来我又问他：“那这些试题里有没有好玩的地方呢？”哥哥想了想说：“当然有啦，有些逻辑推理题就像侦探破案一样。

给你一些线索，然后你要根据这些线索找出答案。

比如说有一道题是关于几个同学的座位安排，还有他们的爱好，然后要根据一些条件判断出谁坐在哪里。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. πC. √-9D. √32. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = b^2，则a = bB. a^2 = b^2，则a = -bC. a^2 = b^2，则a = ±bD. a^2 = b^2，则a + b = 03. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 70°，则∠C的度数是（）A. 50°B. 40°C. 60°D. 70°4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^3 + 2xB. y = x^2 + 3x + 4C. y = 2x + 1D. y = √x5. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 5 且 x < 3B. 2x < 5 且 x > 3C. 2x > 5 且 x < 3D. 2x < 5 且 x > 36. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则下列选项中，正确的是（）A. k = 1，b = 2B. k = 2，b = 1C. k = 1，b = 1D. k = 2，b = 27. 下列各式中，能表示x与y成反比例关系的是（）A. xy = 6B. y = 3xC. y = 2x + 1D. y = x^28. 下列各图中，能表示y是x的一次函数的是（）（此处应插入图片）A.B.C.D.9. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴有两个交点，则下列选项中，正确的是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a > 0，b > 0D. a < 0，b < 010. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)B. a^2 + b^2 = (a + b)(a - b)C. a^2 + b^2 = (a + b)^2D. a^2 - b^2 = (a - b)^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 两个数的和为10，它们的积为21，求这两个数。

时代数学报数学周刊八年级上册答案2022第一章一元一次方程1.解：解：设方程的解为x，则有x+2=2x，化简得x=2，即方程的解为x=2。

2.解：解：设方程的解为x，则有2x-3=5-x，化简得3x=8，即x=8/3，即方程的解为x=8/3。

3.解：解：设方程的解为x，则有2x+3=3x-2，化简得x=-5，即方程的解为x=-5。

4.解：解：设方程的解为x，则有3x+2=2x+5，化简得x=3，即方程的解为x=3。

第二章一元二次方程1.解：解：设方程的解为x，则有x^2-2x-3=0，设其因式分解为(x-a)(x-b)，则有a+b=-2,ab=-3，解得a=3,b=-1，即方程的解为x=3, -1。

2.解：解：设方程的解为x，则有x^2+2x-3=0，设其因式分解为(x-a)(x-b)，则有a+b=2,ab=-3，解得a=-1,b=3，即方程的解为x=-1, 3。

3.解：解：设方程的解为x，则有2x^2+5x-3=0，设其因式分解为(x-a)(x-b)，则有a+b=5/2,ab=-3，解得a=-3/2,b=3/2，即方程的解为x=-3/2, 3/2。

4.解：解：设方程的解为x，则有3x^2+2x-5=0，设其因式分解为(x-a)(x-b)，则有a+b=2/3,ab=-5，解得a=-5/3,b=5/3，即方程的解为x=-5/3, 5/3。

第三章二元一次方程组1.解：解：设方程组的解为(x,y)，则有x+y=5,2x-y=2，由第一个方程得y=5-x，代入第二个方程得2x-5+x=2，即3x=7，即x=7/3，代入y=5-x，得y=5-7/3，即y=-2/3，即方程组的解为(7/3,-2/3)。

2.解：解：设方程组的解为(x,y)，则有2x+3y=7,x+y=4，由第一个方程得3y=7-2x，代入第二个方程得2x+3(4-x)=7，即2x+12-3x=7，即x=7/5，代入3y=7-2x，得y=7/5-14/5，即y=-7/5，即方程组的解为(7/5,-7/5)。

一、填空题（每空2分，共20分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为______cm。

2. 若一个数的平方根是2，则这个数是______。

3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点为______。

4. 下列函数中，y是x的二次函数的是______（写出函数解析式）。

5. 0.2的平方根是______。

6. 若一个数的立方根是3，则这个数是______。

7. 下列图形中，是轴对称图形的是______（写出图形名称）。

8. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长的取值范围是______。

9. 在等差数列中，首项为2，公差为3，则第10项是______。

10. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为______cm²。

二、选择题（每题3分，共30分）11. 下列各数中，有理数是______。

A. √3B. πC. -2D. √-112. 下列函数中，是正比例函数的是______。

A. y = 2x + 3B. y = 3x² - 2x + 1C. y = 4xD. y = 2x³13. 在直角坐标系中，点P（3，-2）关于原点的对称点为______。

A. （-3，2）B. （-3，-2）C. （3，2）D. （3，-2）14. 下列图形中，不是圆的是______。

A. 圆B. 矩形C. 椭圆D. 正方形15. 下列数列中，是等比数列的是______。

A. 2，4，8，16，32，…B. 1，3，5，7，9，…C. 2，4，6，8，10，…D. 3，6，12，24，48，…16. 若一个等腰三角形的底边长为5cm，腰长为7cm，则该三角形的面积是______。

A. 12cm²B. 15cm²C. 18cm²D. 21cm²17. 在等差数列中，首项为-3，公差为2，则第6项是______。

《时代学习报》试卷Ⅰ、认识负数⼀、填空题。

（每题2分，共24分）1、+5读作（），－5读作（）。

2、在－3、+30、－15、9、0、－240中，正数有（），负数有（）。

3、最低⽓温零下5摄⽒度记作（），最⾼⽓温6摄⽒度记作（）。

4、如果平平向南⾛70⽶，记作+70⽶，那么安安⾛“－20”⽶，表⽰他向（）⾛了（）⽶。

5、如果盈利⽤正数表⽰，那么亏损⽤（）表⽰，不赢不亏⽤（）表⽰。

6、如果乘电梯升⾼16层楼记作+16层，那么－7层表⽰电梯（）。

7、⼩强买来8瓶饮料记作+8瓶，那么喝了5瓶记作（）。

8、甲处海拔－180⽶，⼄处海拔－160⽶，两处相⽐，（）更低。

9、商场买进300台电脑记作+300台，那么－200台表⽰（）。

10、如果浪费30吨⽔记作－30吨，那么+10吨表⽰（）。

11、球赛时，如果输3局级做－3局，那么赢2局记作（）。

12、⽐海平⾯⾼12⽶，通常称为海拔12⽶，记作+12⽶；⽐海平⾯低30⽶，通常称为海拔负30⽶，记作（）。

⼆、判断题。

（每题3分，共15分）（）1、零下5℃⽐零下1℃⾼4℃。

（）2、3℃⽐－3℃⾼6℃。

（）3、如果向南⾛100⽶记作－100⽶，那么+20⽶表⽰向东⾛20⽶。

（）4、⽐0⼤2的数记作+2，⽐0⼩2的数记作－2。

（）5、某⽇南京最低⽓温－2℃，苏州当天最低⽓温⽐南京⾼1℃，苏州当天最低⽓温是－3℃。

三、选择题。

（每题3分，共15分）1、下⾯说法错误的是( )。

A、0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界。

B、⽣活中，⼀般把盈利⽤正数表⽰，亏损⽤负数表⽰。

C、读正数时，写出正号的，⼀定要读出正号。

D、写负数时，⼀定要写出负号，读时也⼀定要读出“负”字。

2、下列各数中⼩于0的数是（）。

A、+3B、+10C、—100D、03、⼩华的爸爸把⽀出300元记作-300元，那么+200元表⽰（）。

A、⼜⽀出200元B、收⼊200元C、⽀出100元D、收⼊500元4、在0、—1、+9、10、-12、49中正数有（）个。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，不是正数的是（）A. 0.001B. -2C. 1.5D. 02. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 33. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 直角梯形4. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²5. 下列代数式中，含有x²项的是（）A. 3x + 2B. 2x² - 5x + 1C. 4x³ - 3x² + 2xD. 5x - 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 如果x = 2，那么2x - 3的值为______。

7. 下列方程的解为x = 3，那么方程2x + 5 = 11的解为______。

8. 下列不等式中的解集为x > 5，那么不等式2x - 3 > 7的解集为______。

9. 下列函数中，是二次函数的是______。

10. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积为______cm³。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求它的两个根。

12. （15分）已知直角三角形ABC中，∠C为直角，∠A = 30°，∠B = 60°，求三角形ABC的周长。

13. （15分）已知长方形ABCD的面积为36cm²，AB = 6cm，求长方形ABCD的对角线BD的长度。