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(人教版)2018年秋七年级上学期数学课件：1.4.1有理数的乘法 (共18张PPT)

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1.4.1有理数的乘法-人教版七年级数学上册课件(共18张PPT)

1.4.1有理数的乘法-人教版七年级数学上册课件(共18张PPT)
1.4.1有理数的乘法
引入新知
我们已经熟悉正数及0的乘法运算， 引入负数以后，怎样进行有理数的乘法 运算呢?
（1）（-5）×（-3）
（2）（-7）×4
（3）（-3）×0
探究规律
3× 3 = 9
3×3 = 9
对从 值每
3× 2 = 6
规律2 ：×前3一=个6因数没有
两 个
个 乘
3× 1 = 3 3× 0 = 0
引入负数上述规律依然成立
变化1 ，×后3一=个3因数逐次
递减0 ×1，3而=积0逐次递减
角 度 ，
法 算 式
引入负数后上3述规律依然成立你 发
各 因
3 ×（-1）= -3
（-1）× 3 = -3
现数
3 ×（-2）= -6
（-2）× 3 = -6
了和 什积
3 ×（-3）= -9
（-3）×3 = -9
么的
2、任何数与0相乘，都得0
乘积是1的两个数互为倒数
倒数
法则
1、符号 2、绝对值
解题步骤
有理数 的乘法
加括号，但后面的因数必须添加括号。如（4）若写成
-2018 x-1是错误的，因为两个运算符号是不能连在一
起写的。
（3）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
例3 计算：
观察两题有何特点?
1 解（：1）（12）×1 2×2；=
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
（2）（- 1 ）×（-2）=1
符号： 负×负=正
利用上面归纳的结论计算 这些乘法算式
你发现了什么规律？
前一个因数不变， 随着后一个因数逐次
递减1，积逐次增加3

人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法(共27张PPT)

人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法(共27张PPT)

(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在 什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处，这可以表示为
2×(－3)=－6
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分 钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为
（－2）×（－3）=+6
正；(4)任何数与0相乘，都得0.
解： (1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.
(2)


1 2




3 4

=
1 2

3 4
=
3 8
.
(3)
1
3 4



2 7

=

7 4

2 7
=

1 2
.
(4)

7
1 3


0=0.
例2 计算： (1) (-3)×9;
2.乘积是___1___的两个数互为倒数；___0___没有倒数；倒数等于它 本身的数是___±__1___．
3.－2的倒数是( A )
A．－ 1
B. 1
2
2
C．－2
4.下列各对数互为倒数的是( C )
A．4和－4
1
C．－2和－
2
B．－3和 1 3
D．0和0
D．2
5.一个有理数和它的相反数之积( C )
36 1；
=6

6


1 3

人教版七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法》教学精品教学课件

人教版七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法》教学精品教学课件

想一想：
问题2的结果（－2）×（+3）=－6 与问题1的结果（+2）×（+3）=+6 有何区别？
结论： 两个有理数相乘，改变其 中一个因数的符号，积的符号也 随之改变。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 点O的 左 边 cm处6 ？
-8
-6
-4
-2
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟以后记
为
。+3
其结果可表示为 （+2）×（。+3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左 爬行，3分钟后它在点O的 边左 cm6 处？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟以后记
为
。 +3
其结果可表示为（－2）×（+。3）=－6
想一想：
问题4的结果（－2）×（－3）=+6 与问题1的结果（+2）×（+3）=+6 有何区别？
结论： 两个有理数相乘，同时改变 两个因数的符号，积的符号不变。
规律呈现：
（+2）×（+3） = +6 （－2）×（+3）= －6 （+2）×（－3）= －6 （－2）×（－3）= +6
正数乘以正数积为 正数 负数乘以正数积为 负数 正数乘以负数积为 负数 负数乘以负数积为 正数
-5的倒数为 5
2 的倒数为 3
3 2
3
- 2的倒数为 3
2
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登答： 气温下降18 0C

人教版七年级(上)数学：1.4.1 有理数的乘法-课件(共40张PPT)

人教版七年级(上)数学：1.4.1 有理数的乘法-课件(共40张PPT)

谢谢
有理数的乘法
第三课时
问题引入
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数和零相乘，都得0。
2.如何进行多个有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
3.小学大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
新知探究
无论多复杂
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
新知应用
趁热打铁 例2、计算：
11 2 4 2.5 3
3 9
25
2 9
2 0.8 7.8212.5 78.2
3 5 8
12 15
新知探究
探究1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）5×（-6）= -30 （-6）×5= -30 ，
5×（-6）=（-6）×5
第 二
（2）[3×（-4）]×（-5）=
60
组
3×[（-4)×(-5)]= 60，
[3×（-4）]×（-5）=3×[（-4)×(-5)]
（3） 5×[3+(-7)]= -20 5×3+5×(-7)= -20 。 5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)
计算：
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－
)×(－0.1)
1
3)
×(－0.1)
=[－8×(－0.125)]
×[(－12)
×(－
1 3
)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
新知应用

人教X课标版 初中数学七年级上册第一章1.4.1 有理数的乘法(共18张PPT)

人教X课标版 初中数学七年级上册第一章1.4.1 有理数的乘法(共18张PPT)

17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。20 21/8/ 32021 /8/32 021/8 /3202 1/8/3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（2） （
1 2
）
× (-2)
=
1
+(
2
×2) =+1
（3） 7 × （-1） = - (7 ×1) = -7
（4） （-0.8）× 1 = - (0.8 ×1) = -0.8
注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数。
现在我们仍然是： 乘积是1的两个数互为倒数。
练习3、先写出下列各数的倒数，再写出它们的相反数：
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
练习1：确定下列积的符号：
（１） 5×（-3） 积的符号为负 （２） （-4）×6 积的符号为负 （３） （-7）×（-9）积的符号为正 （４） 0.5×0.7 积的符号为正
练习2（口答）
（１）６×（－９）＝
乘积是1的两个数互为倒数。
作业: 教科书习题1.4第1题，第2题，第3题。
谢谢大家
9、有时候读书是一种巧妙地避开思 考的方 法。202 1/8/3 2021/ 8/3Tu esday , August 03, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。20 21/8/ 32021 /8/32 021/8 /38/3 /2021 2:34:23 PM
5、如果蜗牛一直在L上的O点原地不动， 3分钟前它在什么位置？
以上五个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、 3分钟后和3分钟前，为了区分方向，不防规定： 向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定： 现在后为正，现在前为负。

人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法 课件(共18张PPT)

人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法 课件(共18张PPT)

数a(a≠0)的倒数是什么?
强调：0没有倒数
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并 把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零。
作业
习题 第1、2、3题
回顾旧知
计算： • 5× 3
•
2 3
×
7 4
•
0×
1 4
解：5×3 = 15
解：2 × 7 = 7
3
46
1
解：0 × 4 = 0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引 入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算 呢?
问题:怎样计算
(1)(4) (8)
(2) (5) 6探究新知探究有理数乘法法则(2) (−9)×6
= +(9×6)
= −(9×6)
=54 ;
= − 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
1、确定积的符号
2、绝对值相乘
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
课堂练习（正误辨析）
• 你能看出下面计算有误么？ 这个解答正
计算：(3 1) (2) 4
1.你能很快的确定下列各式的符号吗?
(１） 5×（-3） 积的符号为负
（２） （-4）×6
积的符号为负
（３） （-7）×（-9） 积的符号为正
（４） 0.5×0.7
积的符号为正
例如 （-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
（-５）×（- ３）= +（ ） （得正）

2018-2019人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)

任何数同0相乘，都 ０ . （2）倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
Page 16
课后作业：
教科书第37-38页，习题1.4 第1题 (1)(3)(5) 第2题 (1)(2) (3) 第3题 (1)(2)
Page 17
负数 正
乘以 负数 得正
(−3)×4= −12 (−3)×3= −9 (−3)×2= −6 (−3)×1= −3
负数 负
乘以 正数 得负
3×0 = 0 正数乘以0得0
(−3)×0 = 0 负数乘以0得0
Page 6
新知
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
新人教初中数学 七年级第一学期
1.4.1有理数的乘法(第一课时)
复习回顾
1、如果4天后的时间记为+4天，那么4天前 应该记为 -4天 。
2、如果水位上升3米记为+3米，那么水位
下降3米应该记为 -3米
。
Page 2
创设情境，探索新知 水库水位的变化
第四天 12
第三天 9 第二天 6 第一天 3
现在水位 0
第一天 第二天
0 -3 -6
第三天 第四天
-9 -12
乙水库
积增大 3 。
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
Page 5
当第二个因数从 0 减 少为 −1时， 积从 0 增大 3 ；
探究
由上述所列各式 , 你能看出两个有理数相乘
Page 3
甲水库水位的变化
3×4 = 12 3×3 = 9 , 3×2 = 6 , 3×1 = 3 ,

人教版七年级上册数学课件：1.4.1有理数的乘法 (共15张PPT)


计算：
作业
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
② 60×(1－
1 2
－
1 3
－
1 4
)
③
(－
3 4
)×(8－1
1 3
－4
)
④
(－11)×(－
52)＋(－11)×2
53＋(－11)×(－
1 5
)
① －0.4 ②－5 ③－2 ④－22
再见
1 3
－
3 4

＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
＝_(－_2_4)×__13 ＋(－_2_4)_×_(－__34 )＋_(－__24_)×_16_＋(－_2_4)_×_(－__58 )
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
注意:
(1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配 律要涉及两种运算. (2) 分配律还可写成: a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用 它有时也可以简化计算. (3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零, 即a、b、c可以表示任意有理数. (4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用 它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会 正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形 后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.
1.4.1有理数的乘法运算律
1.有理数的乘法法则如何表述？ 2.小学乘法中学过哪些运算律？
探究1 比较大小：
注意:用字母表示乘数时,“×” 号可以写成“·”或省略, 如 a×b可以写成a·b或ab.

人教版七年级上册数学课件：1.4.1.有理数的乘法PPT(15张)优质课件

（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝ （－３）×４＝－１２（厘米）
运用上面的运算方法,进行下 列计算: （－３）×３＝＿＿＿＿＿
（－３）×２＝＿＿＿＿＿
（－３）×１＝＿＿＿＿＿
（－３）×０＝＿＿＿＿＿
观察以上算式,你能发现什么规律?
以上算式,第一个因数不变,当第二个因数 减少1时,积增大3.
随堂练习
人教版七年级上册数学课件：1.4.1. 有理数 的乘法P PT(15 张)优质 课件
人教版七年级上册数学课件：1.4.1. 有理数 的乘法P PT(15 张)优质 课件
本节课大家学会了什么？ 有理数乘法法则如何叙述？ 有理数乘法法则的探索采用了什么方法？
人教版七年级上册数学课件：1.4.1. 有理数 的乘法P PT(15 张)优质 课件
4．结构上的单纯性，人物少到不能 再少， 情节不 枝不蔓 ，主人 公性格 单一而 鲜明。 本文中 直接出 场的人 物只有 老渔夫 桑地亚 哥一个 ，情节 也主要 是围绕 大马林 鱼的捕 获以及 因此而 引来的 与鲨鱼 之间的 搏斗， 可谓单 纯而集 中。
5．避免使用过多的描写手法，避免 过多地 使用形 容词， 特别是 华丽的 辞藻， 尽量采 用直截 了当的 叙述和 生动鲜 明的对 话，因 此，句 子简短 ，语汇 准确生 动。在 塑造桑 地亚哥 这一形 象时， 他的笔 力主要 集中在 真实而 生动地 再现老 人与鲨 鱼搏斗 的场景 上
6．鲜明生动的动作描写和简洁的对 话。海 明威善 于从感 觉、视 觉、触 觉着手 去刻画 形象， 将作者 、形象 与读者 的距离 缩短到 最低限 度，而 且很少 直接表 露感情 ，他总 是把它 们凝结 在简单 、迅速 的动作 中，蕴 涵在自 然的行 文或者 简洁的 对话中 ，由读 者自己 去体会 。

人教版七年级数学上册课件：1.4.1有理数的乘法PPT精美PPT(16张)优质课件

教学重点：乘法的符号规律 教学难点：积的符号的确定计算下列各题:来自（1）2×3×4×(-5)
=-120
（2）2×3×(-4) ×(-5) =+120
(3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120
(4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎 样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
例2： 计 算 ：
（1）（ 4）（ 3 4）（ 2.5）（ 1 4 ）
5
19
（2）1 2 3 4100（ 1 ）（ 1 ）（ 1）（ 1）
100
99
2
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法PPT 精美PP T(16张 )优质课 件
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法PPT 精美PP T(16张 )优质课 件
1、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（ B ） A、正因数的个数决定； B、负因数的个数决定； C、因数的个数决定；D、负数的大小决定。
2、若三个有理数的积为0，则（ D ） A、三个数都为0； B、两个数为0； C、一个为0，另两个不为0； D、至少有一个为0。
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法PPT 精美PP T(16张 )优质课 件
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：1. 4.1有理 数的乘 法PPT 精美PP T(16张 )优质课 件
•
8.围绕本专题的话题，通过组织讨论 ，要求 学生把 人生积 累和经 验带入 文本， 演绎自 己的认 识，与 文本化 为一体 ，在大 师的思 想沐浴 下真正 得到一 次精神 的洗礼 。最后 ，还可 要求学 生在鉴 赏文章 观点表 达充满 诗意的 基础上 ，也动 手用形 象隽永 的语言 来概括 对本板 块话题 的理性 认识， 并在交 流的过 程中升 华自己 的思想 。
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－8 －6 －4 3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
－2
0
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6
②
举例讲解
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 (－2)×(－3)=－6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
正数乘负数积为（ 负 ）数
负数乘负数的积（ 正 ）数 积 ） 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
探索新知
感受法则，理解法则
Hale Waihona Puke • 有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问 题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
1 计算： ( ) ( 2) 4 1 解：原式= ( 2) 4
=
1 2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
- -
典题精讲
例1：计算；
（1）（－3）×9
（3） （－5）X（－3） 解：（１）（－３）×９＝ －２７ （2）（－ 1 ）×（－２）＝ １ 2
（3）（－5）X（－3）＝15 （4）（－7）X4＝ 有理数相乘， 符号 先确定积的___ 再确定积的 绝对值 _____ －28
贴近教学 服务师生 方便老师
人教版
七年级 数学 上册
1.4.1有理数的乘法
学习目标

掌握有理数乘法则； 准确地运用法则进行乘法运算 理解倒数的概念
复习导入
• 3×9；
1×0.8 ；
乘法的意义
1 1 3 2
；
128×0.
举例讲解
探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行 有理数的乘法运算呢？
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则 一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
0
l
举例讲解
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分 钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)×(+3)=+6
①
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
（2） （－ 1 2
（异号相乘得负）
）×（－2）
（4）（－7）X4
（同号相乘得正）
（同号相乘得正） （异号相乘得负） 数a（a≠0）的 倒数是什么？ 1 __
a
乘积是1的两个互为倒数
典题精讲
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－ 6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
• 例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
所以有 （-７）×（-４） =+（２８） 的 结果
二，可以先得到（-７）×（-４）=
+（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
探索新知
感受法则、理解法则：
• 再例如计算（-７）×4
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。 二，可以先得到（-７）×
3 2
2 3 3 2
课堂小结
学了那些知识：
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
倒数的意义 达到的目标：正确的使用法则，准确地进行运算。 作业 ： p37 1 , 2题
解：（－6）X3＝－18
答：气温下降18℃。
课堂练习
1、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与 按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ (－5)X60=－300，即销售额减少300
2、写出下列各数的倒数：
原数 倒数
1
1
－1
－1
1 3 3

1 3
5
1 5
－5
1 5
2 3

－3
-（ ） 的判断
4 =
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有 （-７）×４= -（２８） 的结果
探索新知
感受法则、理解法则
• 若均用 + 或 - 表示是两种符号 • 两数相乘，请判断下面几种图形相乘所 得到的图形结果。
+ +
-
× × × ×
+ + -
= = = =
+ -
-
+
探索新知
• 你能判断下面的计算是否正确吗？
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为 （－2）×（－3）=+6 ④
举例讲解
（５）两个数相乘，其中 有一个数是０时，结果是 0．
探索新知
① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④
（+2）×（+3）=+6
正数乘正数积为（ 正 ）数 负数乘正数积为（ 负 ）数