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相贯线练习题
一、单项选择题（每题8分）
1．等直径圆柱相贯，其相贯线形状为。
（）
A.平面圆
B.两个正交的椭圆
C.45°直线
D.双曲线
2.如图所示，下列左视图正确的是。
（）
3.下图所示，相贯线画法错误的是________。
（）
4.根据主、俯视图（如图所示），正确的左视图是。
（）
5.根据主俯视图（如图所示），选择正确的左视图。
（）
二、是非选择题（每题10分）
6.立体被平面截切所产生的表面交线称为相贯线，两立体相交所产生的表面交线称为截交线。
（）
7.立体表面交线的基本性质是封闭性和共有性。
（）
8.影响相贯线变化的因素有相交立体的大小变化、相交立体的相对位置变化和相交立体的表面形状变化。
（）
三、作图、分析、计算题
9.补画图中的缺线。
（10分）
10补画图中的缺线。
（20分）。
第五节截交线与相贯线截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。
一、截交线的特性及画法【考纲要求】1、掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法；2、掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法；3、掌握简单的同轴回转体的截交线画法；【要点精讲】（一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。
（二）截交线的特性：1、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）；2、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。
（三）求截交线的方法：①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。
（四）求截交线的步骤：1、确定被截断的基本体的几何形状；2、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置3、想象截交线的空间形状；4、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性；5、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法；6、将求得的各点连接，画出其三面投影。
（五）平面体的特殊截交线及画法：1、特性：平面体的截交线都是由直线所组成的封闭的平面多边形。
多边形的各个顶点是棱线与截平面的交点，多边形的每一条边是棱面与截平面的交线。
2、画法：求平面体截交线的方法主要是用积聚性求点法和辅助线法。
画平面体的截交线就是求出截平面与平面体上各被截棱线的交点（即平面多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。
根据截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的点也是截平面与基本体表面的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平面截切平面立体的截交线，我们可以利用积聚性求点法或辅助平面法，求出截平面与平面立体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。
例如图5-1所示，先根据截交线具有积聚性投影的正面投影和具有收缩性的水平投影确定出截平面与六棱柱棱线的六个交点（截交线平面多边形的六个顶点），再利用积聚性求点法求出其侧面投影。
圆锥截交线习题及答案圆锥截交线习题及答案圆锥截交线是数学中的一个重要概念，它描述了在一个圆锥体上截取的平面与圆锥体的交线形状。
在几何学中，圆锥截交线的研究可以帮助我们更好地理解空间几何关系。
下面将介绍一些常见的圆锥截交线习题及其答案。
一、直截圆锥体的底面是一个直径为8cm的圆，截锥体的高为10cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线长度。
解答：首先，我们可以根据圆锥体的性质得知，截取圆锥体的平面与底面圆的交线是一个圆。
由于底面圆的直径为8cm，那么半径r=8/2=4cm。
根据勾股定理，可以得到截取圆锥体的平面与底面圆的交线长度h的平方等于斜边的平方减去底边的平方，即h²=10²-4²=100-16=84。
所以，交线的长度h≈√84≈9.17cm。
二、直截圆锥体的底面是一个直径为10cm的圆，截锥体的高为12cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线的周长。
解答：同样地，截取圆锥体的平面与底面圆的交线是一个圆。
底面圆的直径为10cm，那么半径r=10/2=5cm。
根据圆的周长公式C=2πr，可以得到交线的周长C≈2π×5≈31.42cm。
三、直截圆锥体的底面是一个半径为6cm的圆，截锥体的高为8cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线的面积。
解答：同样地，截取圆锥体的平面与底面圆的交线是一个圆。
底面圆的半径为6cm，那么圆的面积公式A=πr²，可以得到交线的面积A≈π×6²≈113.1cm²。
四、直截圆锥体的底面是一个半径为8cm的圆，截锥体的高为10cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线与底面圆的交线的夹角。
解答：我们可以利用三角函数来求解这个问题。
根据圆锥体的性质，截取圆锥体的平面与底面圆的交线与底面圆的交线的夹角为θ。
根据正弦定理，可以得到sinθ=交线长度h/底面圆的直径=9.17/8≈1.15。
由于夹角θ的范围为0°到180°，我们可以使用反正弦函数求解，即θ=sin^(-1)(1.15)≈49.5°。
一、棱柱截切【练习1】求作主视图。
（习题集5-6）【练习2】求作第三视图。
（习题集5-10）【练习3】求作俯视图。
（习题集5-5）【练习4】求作第三视图。
（习题集*5-12）【练习5】求作第三视图。
（习题集*5-13）【练习6】求作第三视图。
（习题集*5-14）【练习7】求作左视图。
（习题集*5-15）【练习8】求作俯视图。
（习题集*5-16）【练习9】求作俯视图。
（习题集*5-17）【练习10】求作俯视图。
（习题集*5-18）【练习11】求作左视图。
（习题集*5-19）【练习12】求作左视图。
（习题集*5-20）【练习13】求作第三视图。
（习题集*5-21）【练习14】求作第三视图。
（习题集*5-22）【练习15】求作俯视图。
（习题集*5-23）【练习16】完成六棱柱截切后的水平投影，并求其侧面投影。
【练习17】根据立体的两面投影，求其侧面投影。
【练习18】求作俯视图。
【练习20】根据给出的视图，补画第三视图或视图中所缺的图线。
【练习21】根据给出的视图，补画第三视图（或视图所缺的图线）。
二、棱锥截切【练习1】完成三棱锥截切后的水平投影，并求其侧面投影。
【练习2】完成三棱锥截切后的水平投影，并求其侧面投影。
【练习3】求棱锥被截切后的投影。
【练习4】求棱锥被截切后的投影。
【练习5】完成三棱锥截切后的投影。
【练习6】完成三棱锥截切后的投影。
补充：三、圆柱截切【练习1】求作俯视图。
（习题集5-24）（1）（2）【练习2】求作俯视图。
（1）（习题集5-25）（2）【练习2（3）】求圆柱截切后的第三视图。
【练习2（4）】求圆柱截切后的第三视图。
【练习3】求作左视图。
【练习4】求作左视图。
（习题集5-26）【练习5】求作左视图。
（习题集5-27）【练习6】求作俯视图。
【练习7】求作左视图。
【练习8】求作俯视图。
（习题集5-30）【练习9】求作左视图。
（习题集5-31）【练习10】求作左视图。
（习题集5-32）【练习11（1）】求作左视图。
1、组合体的形状多种多样，千差万别。
就其组合体形式而言可分为、和三种类型。
2、组合体相邻的表面可能形成、和三种关系。
3、当截平面与圆柱的轴线倾斜时，截交线为。
[0302C]28、因截平面为正平面，与轴线平行，故与圆锥的截交线为。
4、平面在任何位置截切圆球的截交线都是。
一、根据轴测图，画三视图
二、补画三视图中缺少的线
三、补画第三视图
截交线、相贯线练习题（二）（先画截交线部分）画出图示物体的俯视图补画组合回转体的投影
画出被截切回转体的第三视图根据主视图和左视图，画出俯视图画出图示物体的主视图求作立体的H面投影
补画立体的水平投影分析曲面立体的截交线，补全曲面立体的三面投影
作以下立体的相贯线
画出两圆柱面的相贯线。
（不能用圆弧来替代，要求
保留辅助线）
画出圆柱面的内外相贯线补画半球切割后的投影
画出图示物体的俯视图补画下面物体的投影。
任务1 截断体和相贯体的三视图绘制与识读-习题答案
【题一】判断题：
1. 截交线一定组成一个封闭的平面图形。
√
2. 平面截割球体时，不管截平面的位置如何，截交线的空间形状总是圆。
√
【题二】单选题：
1. 两立体相交称为立体相贯，其表面产生的交线被称为（ D ）。
A、棱线
B、交线
C、截交线
D、相贯线
2. 两圆柱体直径相等，当其正交时，相贯线是（ C ）。
A、双曲线
B、两闭合的空间曲线
C、两个椭圆
D、两直线
【题三】名词解释：
1.截交线
截平面与基本体表面交线称为截交线
2.截交线都具有下列两个基本性质
共有性截交线既在截平面上，又在基本体表面上。
截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点。
这些共有点的集合（即共有线）就是截交线。
封闭性任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面折线、平面曲线或两者的组合）。
3.相贯线
两立体相交称为两立体相贯，两相交的物体称为相贯体。
4.相贯形式
两平面立体相贯；平面立体与回转体相贯；两回转体相贯
5.相贯线具有下列两个基本性质
相贯线是两相交基本体表面的共有线，相贯线上每个点都是两立体表面的共有点。
相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线段。
6.同坡屋面
坡屋面是常见的一种屋面形式，最常见的是屋檐等高的同坡屋面，即屋檐高度相等、各屋面与水平面倾角相等的屋面。
