2021年四年级图形的面积问题

人教版四年级第二章公顷和平方千米计算题解答题2021最新题型考题类型：口算估算，竖式计算，脱式计算，解答题，文字题，图形计算1．口算．(1)370+60= (2)560-230=(3)31万+6万= (4)9万-4000=(5)3000万+500= (6)300平方分米+67平方米=(7)590+67万= (8)7000平方厘米+5平方米=(9)2公顷-700平方米= (10)2亿-6700万=(11)3700平方分米+6平方米= (12)7平方千米-68公顷=【答案】(1)430 (2)330 (3)37万(4)86000 (5)30000500 (6)70平方米(7)670590 (8)5平方米70平方分米(9)19300平方米(10)1亿3300万(11)43平方米(12)632公顷【分析】整数加法法则：相同的数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

整数减法法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一，在本位上加十再减。

1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1公顷=100平方米1平方千米=100公顷【详解】(4)9万-4000=90000-4000=86000(5)3000万+500=30000000+500=30000500(6)300平方分米+67平方米=300平方分米+6700平方分米=7000平方分米=70平方米(7)590+67万=590+670000=670590(8)7000平方厘米+5平方米=70平方分米+5平方米=5平方米70平方分米(9)2公顷-700平方米=20000平方米-700平方米=19300平方米(10)2亿-6700万=1亿10000万-6700万=1亿3300万(11)3700平方分米+6平方米=37平方米+6平方米=43平方米(12)7平方千米-68公顷=700公顷-68公顷=632公顷【点睛】计算本题时不要受复杂的数据干扰，把该化的单位都准确化出来，再计算。

2020-2021学年四年级下学期期末考试数学试卷一、填一填．（第7题每空0.5分，其余每空1分，共27分）1．（4分）在横线里填上适当的单位．课桌面的面积约24一枚邮票的面积12黑板长4铅笔长162．（4分）3元5角＝元7米6分米＝米6平方分米＝平方厘米800平方厘米＝平方分米3．（2分）□59÷6，若商是三位数，□里最小可以填，若商是两位数，□里最大可以填．4．（2分）小明每天上午8：00上学，中午11：40放学，小明上午在校时间时分．5．（2分）下午5时15分，用24时计时法是；20时用普通计算法表示是．6．（3分）今年是年，现在是月份，共有天．7．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．0.3 1.30.60.42.6 2.95.7+3.49.9﹣0.8．8．（2分）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长是厘米，面积是．9．（1分）四个人每两个人握一次手，一共可以握次手．10．（3分）用0、2、5、8能组成个没有重复数字的两位数，其中最大的是，最小的是．11．（2分）有四名小学生50米赛跑的成绩分别是1号7.03秒，2号8.09秒，3号8.1秒，4号7.3秒．成绩最好的是，最差的是．二、判断题（对的在括号里打“√”错的在括号里打“×”．）（5分）12．（1分）边长4厘米的正方形周长和面积相等．．（判断对错）13．（1分）张亮的叔叔9月31日从上海回来了．（判断对错）14．（1分）因为0×0＝0，所以0÷0＝0．（判断对错）15．（1分）12月份有31天，是4个星期零3天．（判断对错）16．（1分）小数一定比整数小．（判断对错）三、细心选一选．（共5分）17．（1分）346÷6商的最高位是（）A．百位B．十位C．个位18．（1分）20.02读作（）A．二点二B．二点零二C．二十点二D．二十点零二19．（1分）下面的公历年份中，是闰年的是（）A．2100年B．2012年C．2011年20．（1分）姐姐有3件上衣和2条裤子，共有（）种不同的穿法．A．2B．4C．621．（1分）把两个一样的正方形拼在一起（）A．周长和面积不变B．周长不变，面积变小C．周长变小，面积不变四、仔细审题，细心计算．（29分）22．（8分）直接写出得数．20×30＝240÷6＝15×20＝2100÷3＝13×30＝84÷4＝40×21＝0÷8＝1.5+0.8＝1﹣0.6＝10﹣0.3＝ 1.6﹣0.9＝260+500＝400﹣80＝421÷6≈178÷6≈23．（12分）列竖式计算．64×82＝76×23＝*584÷5＝12.6+5.7＝10﹣3.6＝*810÷2＝24．（9分）脱式计算．256÷（16÷2）399÷7+19575×23﹣184五．数据的收集和整理．（共8分）25．（8分）下面是某小学三（1）班学生数学期中测试成绩记录单．男生成绩记录单学员成绩学号成绩1良7良2良8优3优9良4及格10及格5优11及格6良12优女生成绩记录单学员成绩学号成绩1优7优2优8不及格3良9良4优10优5及格11优6良12及格请把这些数据整理在下表中．性别：优良及格不及格人数：成绩：男生女生（1）男生成绩是的人数最多，女生成绩是的人数最少．（2）成绩是“及格”的女生比男生少人．（3）王老师要奖励三（1）班成绩是“优”的学生每人一朵小红花，她需要准备朵小红花．六、解决问题．（共26分）26．（4分）一个单位有630人去温泉山庄度假．一辆大客车能载客58人，11辆大客车能一次送走这些人吗？27．（4分）李老师骑自行车上班，她早上7：30从家出发，7：50到达学校．每分钟行驶200米，李老师从家到学校有多远？28．（4分）陈老师花了36元买了3盒肥皂，每盒4块．平均每块肥皂多少钱？29．（4分）小丽家的客厅长6米，宽3米，要用边长是3分米的地砖铺地，需要多少块？30．（5分）一种食物搭配一种饮料，一共有多少种不同的搭配？最便宜的一种需要多少钱？食物价格：鸡腿堡：8.6元/个虾堡：9.3元/个饮料价格：可乐：5.6元/瓶雪碧：5.2元/瓶矿泉水：2.5元/瓶果汁：6.3元/杯31．（5分）三年级同学贴墙报，长23分米，宽12分米．墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？七、拓展卷（20分）32．（5分）比一比下面两个图形的面积．结果是（）A．①＞②B．①＜②C．①＝②33．（5分）列竖式计算两位数乘两位数．一个因数是25，小马把另一个因数十位上的“3”抄成了“8”．小马算得的得数和正确的结果相差多少？34．（10分）一桶油连桶带油重158千克，用去一半油后，连桶带油还重88千克，桶多重？油多重？2020-2021学年四年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、填一填．（第7题每空0.5分，其余每空1分，共27分）1．（4分）在横线里填上适当的单位．课桌面的面积约24平方分米一枚邮票的面积12平方厘米黑板长4米铅笔长16厘米【解答】解：课桌面的面积约24平方分米一枚邮票的面积12平方厘米黑板长4米铅笔长16厘米故答案为：平方分米，平方厘米，米，厘米。

第二单元知识测试卷(包含答案)1．边长是（）米的正方形的面积是1公顷，边长是1千米的正方形的面积是（）。

2．在（）里填上适当的面积单位。

(1）上海市的面积约是6340（）（2）足球场的面积约是7000( )（3）北京天坛公园占地面积约是273（）（4）我国钓鱼岛的面积约 4( )3．在（）里填上合适的数。

（1）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（）块这样的菜园占地面积是1公顷。

（2）某果园的占地面积约5公顷，（）个果园的占地面积约是1平方千米。

（3）某运动场地的面积大约是2000平方米，（）个这样的运动场，面积大约是1平方千米。

4．在（）里填上合适的数。

（1） 12公顷=（）平方米（2）80000公顷=（）平方千米（3） 5000000平方米=（）公顷=（）平方千米5．在○里填上“＞”“＜”“＝”。

（1）5公顷○ 1平方千米（2）401公顷○ 400平方千米（3）6公顷○ 600平方米（4）2平方千米○ 2000公顷二、选择1．澳门特别行政区的面积约为33（）。

A 公顷B 平方千米C 平方米2．平方米和公顷之间的进率是（）。

A 10000B 100C 10000003．某苗圃的面积是8公顷。

它的长是4000米，宽是（）米。

A 20B 2C 20004．学校操场长200米，宽100米，面积是（）。

A 200公顷B 2平方千米C 20000平方米5．如果1平方米能摆放9盆花，1公顷能摆放（）盆花；1平方千米能摆（）盆花。

A 900 0000B 900C 90000三、解答1．一个正方形果园的周长是1200米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？2．一架直升机在一片长方形树林上空喷洒药水（如图），这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？3．修一条长25千米，宽40米的高速公路，这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米4．一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。

如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？5．有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？第二单元测试卷(包含答案)一、单选题1.进率是100的两个面积单位是（）A. 公顷和m2B. m2和dm2C. m2和km2二、判断题1. 6公顷=600平方米。

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题24 长方形与正方形面积问题知识精讲专题简析：解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1，细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；2，从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。

典例分析【典例分析01】人民路小学操场长90米，宽45米。

改造后，长增加10米，宽增加5米。

现在操场面积比原来增加了多少平方米？分析与解答：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。

操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。

所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。

【典例分析02】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。

这个长方形原来的面积是多少平方米？分析与解答：由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。

所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。

【典例分析03】下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。

墙4米分析与解答：根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。

而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。

【典例分析04】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？分析与解答：把水泥路分成四个同样大小的长方形（如下图）。

因此，一个长方形的面积是12÷4=3平方米。

因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3÷1=3米。

小学四年级面积10题
以下是10道适合小学四年级的面积计算题：
1.一个长方形长8厘米，宽6厘米，它的面积是多少平方厘米？
2.一个正方形边长是9分米，它的面积是多少平方分米？
3.一个长方形，长是12米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平方米？
4.一个正方形花坛，每条边长8米，这个花坛的面积是多少平方米？
5.一个长方形，它的面积是48平方厘米，宽是6厘米，它的长是多少厘米？
6.一个正方形的面积是64平方分米，它的边长是多少分米？
7.一个长方形，长是15厘米，面积是120平方厘米，它的宽是多少厘米？
8.一个正方形，面积是25平方米，它的边长增加2米后，新的面积是多少平方米？
9.一个长方形果园，长是50米，宽是30米，如果每棵果树占地4平方米，这个果园
最多可以种多少棵果树？
10.一个正方形客厅，边长是10米，如果每平方米需要铺1.2米的地砖，那么铺完整
个客厅需要多少米的地砖？
这些题目旨在帮助学生理解和应用长方形和正方形的面积计算公式，并通过实际问题来培养学生解决实际问题的能力。

通过练习这些题目，学生可以加深对面积概念的理解，并提升计算能力。

20212022学年四年级上册数学4.4 积的变化规律（教案）作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为本，注重培养学生的实践能力和创新精神。

下面是我根据20212022学年四年级上册数学4.4《积的变化规律》的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的详细介绍。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中4.4节《积的变化规律》的相关知识。

通过本节课的学习，学生将掌握积的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。

2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

三、教学难点与重点重点：积的变化规律的理解和运用。

难点：积的变化规律的推导和理解。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT等。

学具：教材、练习本、文具等。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引发学生对积的变化规律的思考。

2. 自主学习：学生根据教材内容，自主探究积的变化规律。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。

4. 讲解与示范：教师对积的变化规律进行讲解，并通过例题进行示范。

5. 实践练习：学生进行随堂练习，巩固所学知识。

7. 拓展延伸：学生运用积的变化规律解决实际问题，进行拓展延伸。

六、板书设计板书内容主要包括积的变化规律的定义、推导过程以及应用实例。

七、作业设计1. 请用文字和图形两种方式，表示积的变化规律。

答案：文字表示：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。

2021学年人教版小学四年级数学下册单元测试题《第7单元图形的运动（二）》一．选择题（共8小题）1．通过平移能得到图案甲的是（）A．B．C．2．将长度为6厘米的线段向左平移10厘米，平移后的线段长（）A．6厘米B．16厘米C．10厘米3．通过平移可以和下面（）重合．A．B．C．4．拨算盘珠是（）现象．A．旋转B．平移C．对称5．下面不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．是从（）上剪下来的．A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（）A．平行四边形一定是轴对称图形B．2000年、2008年、2100年都是闰年C．图上面积与实际面积的比叫做这幅图的比例尺D．一个真分数，分子分母同时加上一个不为0的数，得到分数比原来的分数要大8．下面的汉字中，从上剪下来的是（）A．B．C．二．填空题（共10小题）9．汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是现象．10．假如一个图形对折后左右能，我们就把它叫做图形．11．小明早晨起床锻炼时，从镜子看到的时间如下图所示，回家时从钟表上看到的时间也如下图所示．小明起床的时间是时分；他锻炼了小时．12．小雨伞图先向平移了个格。

再向平移了个格。

13．三角形在平移的过程中，三角形的不变，改变．14．在方格图中，如何平移乙图，使它和甲图刚好拼成一个完整的汽车图．先把乙图向平移格，再向平移格．15．移一移，填一填：小卡车向平移了格．小轮船向平移了格．小飞机向平移了格．16．像下面这样把一张纸连续对折几次再剪，剪出的是什么图案？（1）对折3次剪出的是个牵手的小人．（2）对折4次剪出的是个牵手的小人．17．小强开始写作业了，看到镜子里的时间是5时整，则实际时间是时．18．小明在镜子中看到钟面上是4：30，实际钟面上是．三．判断题（共5小题）19．正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形．．（判断对错）20．平移的图形都是轴对称图形．．（判断对错）21．一个图形平移后，它的大小，形状不变，只变了位置．（判断对错）22．沿虚线对折后能完全重合．（判断对错）23．物体和它在水里的倒影是对称的．．（判断对错）四．操作题（共2小题）24．如图图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连．25．哪几条小鱼平移后能互相重合？把平移后能互相重合的小鱼涂上相同的颜色．五．解答题（共6小题）26．（1）小车图向平移了格，房子图向平移了格．（2）请你把小船图向左平移5格．27．（1）图中长方形向平移了格；（2）图中六边形向平移了格；（3）图中五角星向平移了格．28．星期日，菲菲到蓝猫家去玩，玩着玩着，想知道现在的时间，刚抬起头，从镜子中看见了挂钟显示的是6：30，聪明的菲菲眼珠一转，就知道了真实的时间．同学们，你们知道吗？29．图一是镜子中看到的时间，请你在图二中画出实际的时间．30．连一连．上面一排的图形各是从哪张纸上剪下来的，用线连起来．31．图形变换．（1）图形A怎样变换得到图形B？（2）将图形B先向平移，绕最下面的点旋转后，再向平移得到图形C．参考答案一．选择题（共8小题）1．解：通过平移能得到图案甲的是。

第二单元达标检测卷(含答案)一、填空。

（26分）1、测量土地面积时，可以用（）和（）作单位。

2、边长是（）米的正方形的面积是1公顷。

边边长是（）米的正方形的面积是1平方千米。

3、公顷和平方千米之间的进率是（）。

4、在（）里填上合适的单位。

（1）地球的表面积约是5.1亿（）（2）我国陆地面积是9600000（）（3）天安门广场的面积约是44（）（4）一块黑板的面积是4（）（5）学校操场的面积是3（）（6）教科书的封面是4（）（7）四川省的土地面积约是48500（）。

5、一个教室的面积是50平方米，（）个这样的教室面积是1公顷。

6、在里填上“＞”“＜”“＝”。

4004平方千米2公顷1900平方米400401公顷8008公顷3平方千米3000公顷2公顷平方米7、在（）里填上合适的数。

1公顷＝（）平方米10平方千米＝（）公顷170000平方米＝（）公顷6平方千米＝（）平方米30000平方米＝（）公顷500公顷＝（）平方千米800000平方米＝（）公顷68平方米＝（）平方分米9600平方千米＝（）公顷3平方千米58公顷＝（）公顷5公顷200平方米＝（）平方米二、选择（10分）1、平方米和公顷之间的进率是（）。

A.10000B. 1000C.1000002、一块长方形菜地的面积是15公顷，它的长是100米，宽是（）米。

A.15B.1500 C .1503、下列单位中，（）不是面积单位。

A.平方千米B.千米C.公顷4、公园有一块宽80米，长150米的草坪，它的面积是（）A.12公顷B.12平方千米C.12000平方米4、边长是1000米的正方形面积是（）A.1公顷B.1平方千米C.10000平方米三、判断（10分）1、测量比较大的土地面积时，一般用平方米作单位。

（）2、1公顷比1米大。

（）3、学校多媒体教室的面积大约是80平方米。

（）4、100个边长是100米的正方形的面积是1公顷。

（）5、平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，每两个相同单位之间的进率都是100。

一元二次方程的应用（图形面积问题）1．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（）A．（60﹣x）x＝864B．C．（60+x）x＝864D．（30+x）（30﹣x）＝8642．（2021秋•信丰县期末）如图，面积为50m2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为x，则所列方程正确的是（）A．（20+1﹣x）x＝50B．（20﹣1﹣x）x＝50C．（20+1﹣2x）x＝50D．（20﹣1﹣2x）x＝503．（2021秋•高新区校级期末）如图，郑州中学在操场西边开发出一块边长分别为30米、25米的长方形校园菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为650平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（）A．（30﹣2x）（25﹣x）＝650B．30x+2×25x﹣2x2＝650C．30×25﹣30x﹣25x+2x2＝650D．（30﹣x）（25﹣2x）＝6504．（2021秋•太原期末）学校计划在长为12m，宽为9m矩形地块的正中间建一座劳动实践大棚．大棚是占地面积为88m2的矩形．建成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为（）A．1.8m B．1.5m C．1m D．0.5m 5．（2021秋•青岛期末）如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A．（45﹣2x）（25﹣x）＝625B．（45﹣x）（25﹣x）＝625C．（45﹣x）（25﹣2x）＝625D．（45﹣2x）（25﹣2x）＝625 6．（2021秋•海口期末）用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．若窗框的面积为1.5m2，则窗框AB的长为（）A．1m B．1.5m C．1.6m D．1.8m 7．（2021秋•洛阳期末）如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为（）A．cm B．1cm C．cm D．2cm8．（2021秋•历城区期末）如图，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（）A．x（55﹣2x）＝375B．x（55﹣2x）＝375C．x（55﹣x）＝375D．x（55﹣x）＝3759．（2021秋•北京期末）南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x步，根据题意可以列方程为（）A．x2﹣60x﹣864＝0B．x（x+60）＝864C．x2﹣60x+864＝0D．x（x+30）＝86410．（2021秋•南岸区期末）一个矩形纸片的面积为30cm2，将它的一边剪短1cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形．若设正方形的边长为xcm，根据题意可得方程（）A．（x+1）（x+2）＝30B．（x﹣1）（x﹣2）＝30C．（x+1）（x﹣2）＝30D．（x﹣1）（x+2）＝3011．（2021秋•霸州市期末）如图，要把长为4m、宽为3m的长方形花坛四周扩展相同的宽度xm，得到面积为30m2的新长方形花坛，则x的值为（）A．4.5B．2C．1.5D．112．（2021秋•巴中期末）对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+2x﹣35＝0即x（x+2）＝35为例加以说明，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆图注》中记载的方法是：构造如图，一方面，图中的大方形的面积是（x+x+2）2；另一方面，它又等于四个矩形面积加上中间小正方形的面积，即4×35+22.据此易得x＝5，那么在下面的四个构图中，能够说明x2﹣2x﹣8＝0的正确构图是（）A．B．C．D．13．（2021秋•江津区期末）某社区服务中心学习十九届六中全会精神，贯彻落实“为民办实事”．社区服务中心为解决居民停车难的问题，准备利用社区内一块矩形空地修建一个停车场（如图）．已知停车场的长为52米，宽为36米，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道．设通道的宽是x米，若停车位的面积为1104平方米．依题意可列出方程（）A．2×36x+52x＝52×36﹣1104B．36x+2×52x﹣x2＝52×36﹣1104C．（52﹣2x）（36﹣2x）＝1104D．（52﹣2x）（36﹣x）＝110414．（2021秋•岚皋县期末）为绿化、美化环境，某园林部门计划在某地修建一个面积为150平方米的矩形花园，它的长比宽多5米，设长为x米，可列方程为（）A．x（x﹣5）＝150B．x（x+5）＝150C．2x+2（x+5）＝150D．2x+2（x﹣5）＝15015．（2021秋•莲池区期末）如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．若花圃的面积刚好为40m2，设AB段的长为xm，则可列方程为（）A．x（22﹣3x）＝40B．x（20﹣2x）＝40C．x（18﹣3x）＝40D．x（20﹣3x）＝40二．填空题（共10小题）16．（2021秋•朝阳县期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝8cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C 运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则秒时，△BPQ的面积是6cm2．17．（2021秋•仙居县期末）如图，在一块长22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路宽为m．18．（2021秋•丹江口市期末）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使所占的面积是图案面积的四分之一，设横彩条的宽为3xcm，依题意列方程为．19．（2021秋•綦江区期末）如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃（靠墙处不用篱笆），中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为19米（恰好用完），围成的大长方形花圃的面积为24平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为x米，可列出方程为．20．（2021秋•滕州市期中）1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．你来解决这道古算题，可以求得矩形的长为步．21．（2021•襄州区模拟）如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，且折成的长方体盒子的表面积为888cm2，则剪掉的小正方形边长为cm（纸板的厚度忽略不计）．22．（2020秋•城阳区期末）如图所示，某小区想借助互相垂直的两面墙（墙体足够长），在墙角区域用40m长的篱笆围成一个面积为384m2矩形花园．设宽AB＝xm，且AB＜BC，则x＝m．23．（2019秋•北辰区校级月考）长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为cm．24．（2021秋•普陀区期末）如图，阴影部分是一块长方形的草坪，草坪的长是8米，宽是5米，在草坪的四周准备修建等宽的道路，道路和草坪的总面积为70平方米．如果设道路的宽为x米，那么根据题意可列方程为．25．（2021秋•巴中期末）《算法宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云周一百二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，且周长为120步，问它的长比宽多了多少步？则这块矩形田地的长比宽多了步．。

平面图形的面积问题在初中几何中，随着变量和演绎推理证明等知识的进入，初中学生学习几何就需要提高相应的思维能力，比如抽象思维，推理等等。

难度自不必说，思维的层次也大为不同。

甚至一些证明，必须用演绎推理来完成，比如“两直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”，这个命题就需要演绎推理思维，学生必须要在自己的心中构建直观图形，难度加大了。

如“三角形的内角和等于180°”这个定理，在小学教材中是由实验得出的，学生较熟悉。

因此，在教学中既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。

求几何图形面积常见方法及运用：【解题技巧】常见模型例1．（2022春·六年级统考期末）下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

【答案】8平方厘米【分析】观察图形可知，小正方形部分阴影面积等于长方形空白处面积，如下图：阴影部分面积等于长是（2＋2）厘米，宽是2厘米长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】（2＋2）×2＝4×2＝8（平方厘米）【答案】4平方厘米【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出大三角形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积。

【详解】如图：4×4÷2÷2＝16÷2÷2＝8÷2＝4（平方厘米）变式1．（2023秋·北京西城·五年级统考期末）将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图）。

已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（）cm2。

A．24 B．12 C．6 D．3【答案】D【分析】如图：观察图形可知，三角形ABC左右两边的涂色小三角形完全一样，把左边的涂色小三角形平移至右边，与右边涂色小三角形组合成一个与①一样大的三角形；这样三角形ABC平均分成4份，涂色部分占其中的一份；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积，再除以4即是涂色部分的面积。