新湘教版七年级数学下册《整式的乘法》复习教案

整式的乘法教学目标：1、回顾本章内容，熟练地运用乘法公式进行计算；2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

教学重点：正确选择乘法公式进行运算。

教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。

教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。

教学过程：一、导学1、平方差公式：()()22b a b a b a -=-+2、完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-3、计算（1）()()b a b a --- （2）()()b a b a +--（3）())1)(1(12-++x x x （4）)1(1-+++y x y x ）（ 二、探究（1）做一做 运用乘法公式计算：2）（c b a ++ 得：2）（c b a ++＝bc ac ab c b a 222222+++++ （2）直接利用第（1）题的结论计算：2)32(z y x +-分析（2）小题中的2x 相当于公式中的a ，3y 相当于公式中的b ，z 相当于公式中的c 。

解：2)32(z y x +-＝2])3(2[z y x +-+＝z y z x y x z y x )3(2)2(2)3)(2(2)3()2(222-++-++-+ ＝yz xz xy z y x 641294222-+-++ 三、精导例1运用乘法公式计算：（1）()()22b a b a --+ （2）()()22b a b a -++（3） ()()[]233+-a a （4）)(c b a c b a -++-）（ 解：（1）()()22b a b a --+＝()())]()][([b a b a b a b a --+-++ ＝()ab b a 2)2(2=∙想一想：这道题你还能用什么方法解答？ （2）()()22b a b a -++＝()()222222b ab abab a +-+++＝222222b ab a b ab a +-+++＝2222b a（3）、（4） 略注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。

(湘教版)七年级数学下册：第2章《整式的乘法》复习说课稿一. 教材分析《整式的乘法》是湘教版七年级数学下册第2章的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、乘方的运算规则以及整式的加减法的基础上进行学习的。

整式的乘法是数学中基本的运算之一，它在解决实际问题和进一步学习代数式求值、解方程等方面有着重要的应用。

本节教材主要介绍了整式的乘法法则，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式。

通过这些法则的掌握，学生可以更好地理解和运用整式的运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了有理数的乘法、乘方的基础知识，对整式的加减法也有了一定的理解。

但是，学生在进行整式乘法运算时，往往会因为对法则理解不深、运算顺序混乱等原因导致错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解乘法法则，明确运算顺序。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握整式的乘法法则，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式，并能熟练进行整式的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，学生能够提高分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法法则的掌握和运用。

2.教学难点：对整式乘法法则的理解，特别是多项式乘以多项式的运算过程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探索、积极思考。

2.教学手段：利用黑板、粉笔、多媒体等教学工具，帮助学生直观地理解整式的乘法运算。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘法、乘方以及整式的加减法，引导学生进入整式乘法的学习。

2.讲解新课：分别讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的运算规则，并通过例题进行演示。

3.练习巩固：学生独立完成课后练习题，教师进行个别辅导，纠正错误。

第二章整式的乘法单项式与多项式相乘一、学习目标知识与技能目标：1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则；2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.过程与方法目标：经历探索单项式与多项式相乘运算性质的过程，在探索过程中通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

二、教学重难点1、重点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.2、难点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用三、教学过程：问题引入如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为________.如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________.新课讲授试一试计算：2a2·(3a2－5b).知识要点单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加.注意（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.典例精析例1 计算：（1）2ab(5ab2+3a2b+1)；（2）(232ab－2ab)·（-3ab）例2 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.例3.解方程2x(x-1)=12+x(2x-5)四．当堂练习1. 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的___,再把所得的积____.2. 4（a-b+1)=_____________.3. 3x（2x-y2)=____________.4. （2x-5y+6z)(-3x)=________________.5. (-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.6. 先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.7. 如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.五．课堂小结六．课后作业：见《学法》能力提升。

2.1.4 多项式的乘法第一课时单项式与多项式的乘法一、教学目标：1、知识与技能：①了解单项式与多项式相乘的法则。

②能熟练进行多项式乘法的运算。

2、过程与方法：经历探索多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。

3、情感态度与价值观：培养学生勇于探索的精神和合作交流的能力。

二、教学重点：单项式与多项式的乘法法则推导及应用。

三、教学难点：①体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。

②单项式与多项式相乘的运用。

四、教学过程：（一）、复习导入：1、练习：（1）2x·3x2=（）（2）2x·(-5)=（）（3）2x·(-x)=（）2、提出问题：（1）能不能用字母表示出乘法分配律？（2）2x·(3x2-x-5)还能利用乘法分配律进行运算吗？怎样运算？（3）我们能得出什么结论呢？（二）、讲授新课：（1）例1：①2x2·(4xy-12x+1)②(-4x)·(2x2+3x-1)（2）例2：求-12x2·(2xy-4y2)-4x2·(-xy)的值，其中x=2，y=-1。

（三）、课堂小结1、单项式乘以多项式的实质2、注意事项（四）、课后练习1、4(a-b+1)=2、3x(2x-x2)=3、(2x-5y+6z)(-3x)=4、(-2a2)2(-a-2b+c)=5、先化简、再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2。

五、课堂板书：多项式的乘法2x·3x2= 2x·(-5)= 2x·(-x)= 乘法分配律：c×(a+b)=c×a+c×b2x·(3x2-x-5)= 2x·3x2+2x·(-x)+ 2x·(-5)=6x3-2x2-10x单项式×多项式得出结论六、教学反思：本节课主要学习了单项式与多项式相乘的法则及运用。

第二章 整式的乘法2.1.2 积的乘方学习目标：1、经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2、了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。

学习重点、难点：难点：法则的灵活运用。

学习过程一、激情导入复习（1）幂的意义a ·a ·……a=n 个a 相乘（2）同底数幂的相乘法则a m ·a n = （m ，n 都是正整数）（3）幂的乘方运算法则（a m ）n ＝ （m ，n 都是正整数）二、学习目标三、自主研读学一学：阅读教材P33“做一做”说一说：怎样计算 ? 在运算过程中你用到了哪些知识？（ ）（ ）（ ）填一填：你能推导出下述公式吗？()()()()nn ba ab b a b b b a a a ab ab ab ab =•⋅⋅⋅••••⋅⋅⋅••=•⋅⋅⋅••=)()(n 4342143421444344421个个个）（）（）（）（字母表示： 语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 议一议： (n 为正整数)算一算四、合作交流互动探究一：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ ()()()()3ab ab ab ab =()()aaa bbb =33a b =()3ab ()n ab =（）()n abc =？()()312=x ()()224=xy互动探究二：互动探究三：五、学习小结六、达标检测：（1）填空（2）计算()()333332=2ab a b --()()23243a m n ⎡⎤-+=⎣⎦()()2361ab ab =()()333226xy x y =()22242()=4xy x y ()1001001133⎛⎫-• ⎪⎝⎭()2012201399100210099⎛⎫⎛⎫• ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22221(2)(2)mn mn n --•()61()ab =()262()a b =()3533()x y =()3222232+2xy xy ⎡⎤⎡⎤---⎣⎦⎣⎦（）（）()23241()+3a a a -•()6335()a y =()4102681()x y =-。

2.1 整式的乘法第1课时 同底数幂的乘法教学目标在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。

通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点重点同底数幂相乘的法则的推理过程及运用难点同底数幂相乘的运算法则的推理过程教学过程一、温故知新1. 102表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）2.下列四个式子①2522⨯，②4622⨯，③3723⨯④922⨯中，运算结果是102的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）3.光的传播速度是每秒8310⨯米，若一年以7310⨯秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？学生列出式子87310310⨯⨯⨯。

这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。

二、新课讲解探究新知你能计算出24a a ⨯吗？学生解答，教师板书那么2m a a ⨯等于多少呢？更一般的，m n a a ⨯等于多少呢？学生回答，教师板书你发现运算的方法了吗？师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示是：m n m n a a a+⨯=（m 、n 都是正整数） 动脑筋当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？学生思考并讨论解答，最后教师总结：m n p m n p a a a a++⨯⨯=（m ，n ，p 都是正整数） 三、典例剖析例1、 计算：（1） 531010⨯；（2）34x x ⨯分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。

2.1.1 同底数幂的乘法教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

3、掌握计算机硬盘的容量单位及换算。

教学重点：同底数幂相乘的法则的推理过程及运用教学难点：同底幂相乘的运算法则的推理过程。

教学方法：讲练结合教学过程：一、准备知识1、23表示什么意义？计算它的结果。

2、计算（1）23×22 （2）33×323、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？二、探究新知1、P88做一做（1）计算a3·a2（2）归纳a m·a n =……=a m+n（m、n都是正整数）（3）文字叙述：数幂相乘，底数不变，指数相加。

（4）动脑筋当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。

a m·a n·a p =……=a m+n+p（m、n、p都是正整数）2、范例分析（P89例1至例3）例1计算（1）105×103（2）x3·x4解：（1）105×103＝105＋3＝108（2）x3·x4＝x3+4 = x7例2 计算：（1）32×33×34 （2）y·y2·y4注意：y的第一项的次数是1。

按教材写出解答。

例3 计算：（1）（－a）（－a）3 (2)y n·y n+1注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。

3、计算机硬盘的容量单位的换算计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte）。

1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。

计算机的容量的常用单位是K、M、G。

其中1K＝210个字节＝1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M。

想一想：1G等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？三、练习与小结1、练习P90的练习1、2题2、小结：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。

教学目标：1.使学生掌握同底数幂的乘法性质，并能熟练地运用它进行计算，提高他们的运算能力。

2.通过推导运算性质培养学生的观察、概括与归纳能力。

教学重点：同底数幂的乘法性质教学过程：一、快乐启航：回答下面问题：二、我会自主学习：学一学：阅读教材P29“做一做”，解决下列问题说一说：什么叫乘方？学一学： =⨯4222 =•42a a =•m a a 2议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的?【归纳总结】底数不变，指数相加填一填：nm n m a a a a a a a a a a a a +=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅•⋅⋅⋅⋅=•)()(（m 、n 都是正整数）n m n m a a a +=•( m 、n 都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加【归纳总结】：同底数幂的乘法法则：a m ×a n ＝ （m 、n 都是正整数）文字语言：三、我会合作交流探究：合作探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？s n m s n a a a a ++=⋅⋅m合作探究二：计算 合作探究三：计算 四、我会实践应用：1.计算：（1）103×104； （2）a • a 3 （3）a • a 3•a 5 (4) x m ×x 3m+12.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3(a+b)5（3）-a ·(-a)3(3)已知2a =3，2b =6，2c =18，试问a 、b 、c 之间有怎样的关系？请说明理由.五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）()5311010⨯()342x x ⨯()()()31a a --()12n n y y +⋅3.应用法则注意的事项：①底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32·23≠32+3；②不要忽视指数为1的因数，如:a·a5≠a0+5．③底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体．六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）1.下列计算中① b5+b5=2b5，②b5·b5=b10，③y3·y4=y12 ，④m·m3=m4 ，⑤m3·m4=2m7 ，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个2.x3m+2不等于（）A．x3m·x2 B．x m·x2m+2 C．x3m+2 D．x m+2·x2m 3.计算5a• 5b的结果是（）A．25ab B．5ab C．5a+b D．25a+b4.计算下列各题（1）ａ12• a（2）y4y3y （3）x4x3x （4）x m-1x m+1（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4（6）(x-y)2(x-y)5(x-y)6七、课外作业：板书设计：见五归纳总结.。