5
10
50
20
15 100
求:(1)一般工作人员家庭人均月收入的估计 x 1 及方差的估计 s12;
(2)管理人员家庭人均月收入的估计 x 2 及方差的估计 s22; (3)总体期望的估计 x 及总体方差的估计 s2.
[解析] 分组数据用组中值作为本组数据的代表. (1) x 1=4100×(20×350+60×650+…+40×1 550)=995,s12 =4100×[20×(350- 995)2+60×(650-995)2+…+ 40×(1 550- 995)2]=83 475.
∴ x 1= x 2 s12<s22,说明虽然两个车间的平均值相同,但甲 车间的产品比乙车间的质量要好.
❖ 探究2:假定下述数据是甲、乙两个供货商的供货天数: ❖ 甲:10,9,10,10,11,11,9,11,10,10; ❖ 乙:8,10,14,7,10,11,10,8,15,12.
❖ 估计两个供货商的交货情况,并问哪个供货商交货时间短一些, 哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性.
D.1.2,0.68
解析:平均数为-x =110×(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2.
方差为 s2=110×[(2-1.2)2+(3-1.2)2+(1-Leabharlann .2)2+(1-1.2)2+(0-
1.2)2+(2-1.2)2+(1-1.2)2+(1-1.2)2+(0-1.2)2+(1-1.2)2]=0.76,
∵a 是 x1,x2,…,x40 的平均数, ∴x1+x2+…+x40=40a ∵b 是 x41,x42,…,x100 的平均数, ∴x41+x42+…+x100=60b ∴x1+x2+…+x100=40a+60b, ∴ x =x1+x21+00…x100=40a1+0060b,选 A.