7.2统计表、统计图的选用(1)

§7.2统计表、统计图的选用（1）教学目标1.了解扇形统计图的特点，并能够从图中尽可能多地获取有用的信息；2．会制作扇形统计图，体会扇形统计图在形象表达各分量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势；3．通过学生讨论、小组合作交流以及动手操作等过程，培养学生观察、分析、动手实践、归纳等能力，渗透小组合作意识，发展学生思维．教学重点与难点重点：1.会整理与分析相关素材。

2.会制作扇形统计图。

难点：1.知道扇形统计图的作用；2.制作扇形统计图的关键是计算各项目占总体的百分比并由此计算圆心角的度数．【学习过程】一、目标导入：上节课我们学习了如何收集数据，收集数据的主要方式有哪些？问题：对于普查或抽样调查后得到的数据，应该如何进行表示才能更好地反映数据的特征？学生活动：进入状态，兴致盎然．设计思路：提出问题，激发学生学习数学的欲望．二、自主探究：活动一1．阅读我国第2次到第5次人口普查的结果中每十万人受教育的相关数据．中华人民共和国从1953年到2000年共进行了5次人口普查．根据第2次到第5次人口普查的结果，每10万人受教育程度的人数情况如下：第2次人口普查1964年全国人口总数723 070 269人，我国每10万人中，具有大学文化程度的416人；具有高中文化程度的1 319人；具有初中文化程度的4 680人；具有小学文化程度的28 330人．第3次人口普查1982年全国人口总数l 03l 882 511人．我国每10万人中，具有大学文化程度的615人；具有高中文化程度的6 779人；具有初中文化程度的17 892人；具有小学文化程度的35 237人．第4次人口普查1990年全国人口总数1 160 017 381人．我国每10万人中，具有大学文化程度的l 422人；具有高中文化程度的8 039人；具有初中文化程度的23 344人；具有小学文化程度的37 057人．第5次人口普查2000年全国人口总数1 295 330 000人．我国每10万人中，具有大学文化程度约3 611人；具有高中文化程度的11 146人；具有初中文化程度的33 961人；有小学文化程度的35 70l 人．第6次人口普查2010年全国人口总数1 370 536 875人．我国每10万人中，具有大学文化程度约8 930人；具有高中文化程度的14 032人；具有初中文化程度的38 788人；有小学文化程度的26 779人．2、议一议：（1）根据上面结果，你对我国这五年每10万人受教育程度的情况有了比较清楚的了解了吗（数据详见书本P11－12）？（2）你认为这种数据表达方式好不好？你能设计出一个比较好的表达方式吗？（3）小明根据上面的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出我国哪一年每10万人中具有大学文化程度的人最多吗？此种表示方式的优点是什么？学生活动：积极思考，回答问题．体会利用统计表进行数据整理，可以使“长长的文字信息变得一目了然”．设计思路：本节课的情境是“人口普查每10万人中受不同教育程度人数分布”．活动二1．若选取1982年每十万人受教育程度人数的五个数据，制作扇形统计图.观察与思考：（1）从图中能知道初中或小学受教育的具体人数吗？（2）图中所表示的“初中17.9%”是指什么？如何计算的？（3）图中的各个扇形分别代表了什么？（4）这些百分比的和是多少？表示什么？（5）图中每一个扇形面积的大小与百分比的关系是什么？（6）这个统计图着重表示的是数据的什么特点？（7）这几个扇形面积的不同大小与这个圆的半径有关还是与圆心角有关？2．扇形统计图的定义：像这样的统计图，以整个圆代表统计项目的总体，每个统计项目分别用圆中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图（P13）．扇形统计图擅长直观、形象地显示各个量在总体中所占的百分比．3．问题：在扇形统计图中各百分比与相应的扇形的圆心角有什么关系？你能算出各个扇形圆心角的度数吗？计算公式？得出：扇形圆心角＝该部分的百分比×360°．学生活动：依次逐个完成教材所提问题，让学生做中学、学中做．计算出扇形的圆心角是制作扇形统计图的关键，教师可适当组织学生练习由百分比计算圆心角度数以及由圆心角计算百分比．设计思路：通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．活动三1．尝试：（P14）小明一天用于学习、睡眠、参加班级或文体活动、用餐及其他的时间如下．（1）书上填写表格；（2）书上制作扇形统计图．2．归纳：制作扇形统计图的一般步骤．（1）填写统计表；（2）根据统计表的数据，用量角器在圆中画出各个扇形；（3）在各个扇形上，标明相应名称和百分比；（4）写出扇形统计图简洁的标题，并注明数据的来源．制作扇形统计图的关键：计算各项目占总体的百分比，并计算扇形圆心角的度数．学生活动：小组讨论，代表回答：扇形统计图擅长直观、形象地显示各个量在总体中所占的百分比．设计思路：通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．三、小结1．对于调查得到的数据用统计表可以清楚地加以整理，还可以通过扇形统计图等进行整理，以方便反映数据的特征．2．扇形统计图可以直观、形象地显示数据中各个量占总体的百分比．3．制作扇形统计图的步骤：填表；画扇形；标份额；写标题和数据来源．4．制作扇形统计图的关键：计算各项目占总体的百分比，并计算扇形圆心角的度数．扇形圆心角＝该部分的百分比×360°学生活动：讨论后共同小结．设计思路：师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．四、目标检测：[基础巩固]1．一个扇形统计图，某部分占总体三分之二，则该部分所对应的扇形圆心角为______度. 2．扇形统计图是利用圆和___________来表示___________和部分的关系，圆代表的是总体，即100﹪，而非具体的_________,圆的大小与数量也无关系；苹果116葡萄16梨树桃树123.一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为36°，则该部分所占总体的百分比是______________ .4.扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中所占的__________ .5.你喜欢足球吗？下面是对某中学七年级学生的调查结果：男同学 女同学 喜欢的75 24 不喜欢的25 36 （1） 计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比并填在下表：喜欢的 不喜欢的 合计 百分比 （2） 计算各个扇形的圆心角的度数，喜欢足球的___________,不喜欢足球的___________.6． (1)如果整个圆代表你们学校的人数为2000人,那么扇形A 大约代表______ 人.(2)如果用整个圆代表1000棵树,那么扇形C 大约代表_______ 棵树.7.一个果园里种植了梨树、苹果树、葡萄树、桃树,据图示的信息.(1)若果园里的梨树占地26亩,果园的总面积为_______ _.(2)若苹果园占地面积为8亩,桃树林所占的面积为_______ __ .8．甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，则女生人数 （ ）A 、甲校多于乙校．B 、甲校与乙校一样多．C 、甲校少于乙校．D 、不能确定．9.用扇形统计图表示下列信息：（1）全班48名同学中，6人喜欢打篮球，18人喜欢打乒乓球，12人喜欢踢足球，12人喜欢打排球；(2) 全年级384名同学中，48人喜欢打篮球，144人喜欢打乒乓球，96人喜欢踢足球，96人喜欢打排球。

初二年级奥数知识点：统计表统计图的选用一、频数分布直方图1. 频数与频率：每个对象出现的次数为频数, 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

2. 频数分布表：使用频数分布直方图实行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于 1;数据总数×各组的频率 =相对应组的频数。

画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。

3. 频数分布直方图：(1) 当收集的数据连续取值时, 我们通常先将数据适当分组, 然后再绘制频数分布直方图。

(2) 绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算值与最小值的差(极差) ,确定统计量的范围;②决定组数和组距,数据越多,分的组数也理应越多;③确定分点;④列频数分布表;⑤画频数分布直方图。

二、常见的统计图常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种, 在解决实际问题时, 具体选择用哪种统计图,要依据统计图的特点和问题的要求而定。

1. 条形统计图(1) 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少画成长短不同的直条, 然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。

(2)特点：能够显示每组中的具体数据;易于比较数据间的差别;如果要表示的数据各自独立,一般要选用条形统计图。

(3)绘制方法：①为了使图形大小适当,先要确定横轴和纵轴的长度,画出横轴和纵轴; ②确定单位长度, 根据要表示的数据的大小和数据的种类, 分别确定两个轴的单位长度, 在横纵、纵轴上从零开始等距离分段;③用长短(或高低)不同的直条来表示具体的数量,直条的宽度要适当, 每个直条的宽度要相等, 直条之间的距离也要相等; ④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量,写上统计图的名称、制图日期,复式条形图还要有图例。

2. 折线统计图(1)折线统计图用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。

7.2 统计图的选用一、单选题1．在条形统计图上________，才会减少直观上的错觉.（）A．横轴与纵轴都必须从0开始B．横轴与纵轴都不必从0开始C．纵轴不必从0开始，横轴必须从0开始D．横轴不必从0开始，纵轴必须从0开始2．太原某公司对某款新产品的生产成本进行调查，并绘制了如下扇形统计图，则材料费所在扇形的圆心角的度数是（）A．126︒B．133.2︒C．144︒D．162︒3．要反映某地今年七月份日平均气温的变化情况，绘制（）统计图比较合适．A．条形B．折线C．扇形D．复式条形4．如图，为了解六年级学生课外体育活动情况，随机调查了30名六年级学生课外体育锻炼的时间，将调查结果分为A，B，C，D四个类别，并绘制了如下条形统计图（D类别被墨水污染）．若A，B，C三个类别条形的高度比为1：2：4，且B类别的人数为6，则此次调查中D类别的人数是（）A．9 B．8 C．7 D．65．“双减”政策实施后，某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上三种统计图都可以6．如图所示是某单位考核情况条形统计图（A、B、C三个等级），则下面的回答正确的是（）A．C等级人最少，占总数的30%B．该单位共有120人C．A等级人比C等级人多10%D．B等级人最多，占总人数的237．我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降D．近五年的人口自然增长率持续下降8．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：则下列说法正确的是（）A．本次调查活动共抽取300人B．m的值为129C．n的值为27D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°9．图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论：①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高，则上述结论中正确的是（）A．④B．②③C．①②③D．①②④10．2021年开始，某省将试行“312++”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（）A．甲的物理成绩领先年级平均分最多B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果二、填空题11．正常的人体血压每天都是变化的，若要反映一个人血压变化情况宜采用______统计图．12．某校制定了“阅读奖励方案”，方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持有三种意见的人数进行统计，绘制出如图所示统计图，则赞成该方案的学生有___人．13．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为______．14．如图，所提供的信息不正确的是______（填序号）．①七年级学生总数最多②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人④八年级的学生总数比九年级的学生总数多15．某中学共40位同学参加了演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）分数段（分〕 61~70 71~80 81~90 91~100 人数51016m则m _________；若制作成扇形统计图，那么81~90分数段所对应扇形的圆心角为_________°． 16．如图是某地2月18日到23日 2.5PM 浓度和空气质量AQI 的统计图（当AQI 不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的 2.5PM 浓度最低；②21日的 2.5PM 浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与 2.5PM 浓度有关．其中正确的是________（填序号即可）17．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A ．科普，B ．文学，C ．体育，D ．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图：小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：①样本容量为400 ；②类型B的人数为120人；③类型C所占百分比为30%；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°；⑤类型D的人数是类型B的人数的13．你判断一下小亮结论中错误．．的是_______ ．（请填写序号）18．某电子产品店今年1~4月的电子产品销售总额如图①，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图②．根据图中信息，以下四个推断合理的是__________．（填序号）①从1月到4月，电子产品销售总额为290万元；②平板电脑2~4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了；③平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降；④今年1~4月中，平板电脑售额最低的是3月．三、解答题19．某校在本期开展了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年”主题阅读活动．为了解八年级学生五月份主题阅读量的情况，学校对八年级学生五月份主题阅读量进行了抽样调查，并将收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答以下问题：(1)求本次抽查的八年级学生人数？所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的平均数；(2)所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的众数为____________本，中位数为____________本；(3)已知该校八年级有300名学生，请你估计该校八年级学生中，五月份主题阅读量为5本的学生人数．20．学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图．态度非常喜欢喜欢一般不喜欢人数90 b 30 10百分比 a 35% 20%请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)该校随机抽取了____________名同学进行问卷调查；(2)求出a、b的值；(3)求在扇形统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角的度数．21．为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：(1)请将条形统计图补充完整；扇形统计图中m＝，n＝；(2)若该校有2800名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？22．东北育才学校决定在学生中展开篮球、足球、排球、网球四种社团活动，为了解学生对四种社团活动的喜欢情况，随机调查了m名学生最喜欢的一种社团活动（每名学生必选且只能选择四种社团活动中的一种），并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图表：学生最喜欢的社团活动的人数统计表社团活动学生数百分比篮球8040%足球60p排球n10%网球4020%根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)m=______，n=______，p=______；(2)请根据以上信息直接在图中补全条形统计图；(3)根据调查结果，请估计我校2000名学生中有多少名学生最喜欢足球社团活动．23．“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人3.2+ 0.6+ 0.3+ 0.7+1.3- 0.2+2.4-(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (2)以9月30日的游客人数为0点，请用折线统计图表示这7天的人数变化情况． 24．以下是某网络书店1－4月份关于图书销售情况的两个统计图：(1)求1月份该网络书店绘本类图书的销售额；(2)若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全条形统计图①；(3)有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元；②该书店1-2月份绘本类图书销售额的月增长率为21%．请你判断以上两个结论是否正确，并选择一个结论说明理由．25．白色污染（White Pollution ）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓．为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区40户居民，记录了这些家庭某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）：29 39 35 39 39 27 33 35 31 3132 32 34 31 33 39 38 40 38 4231 31 38 31 39 27 33 35 40 3829 39 35 33 39 39 38 42 37 32请根据上述数据，解答以下问题：分组划记频数A:25-30 ___________ ___________B：30~35 14C：35~40 ___________ ___________D：40~45 4合计/ 40(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；(2)根据（1）中的直方图可以看出，这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在___________组的家庭最多；（填分组序号）(3)根据频数分布表，小彬又画出了图所示的扇形统计图．请将统计图中各组占总数的百分比填在图中；(4)若该小区共有1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭个数．26．某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．根据上表回答下列问题：（1）第一组一共进行了场比赛，A队的获胜场数x为；（2）当B队的总积分y=6时，上表中m处应填，n处应填；（3）写出C队总积分p的所有可能值为：．答案与解析一、单选题1．在条形统计图上________，才会减少直观上的错觉.（）A．横轴与纵轴都必须从0开始B．横轴与纵轴都不必从0开始C．纵轴不必从0开始，横轴必须从0开始D．横轴不必从0开始，纵轴必须从0开始【答案】D【分析】在条形统计图上，横轴表示的事物，纵轴表示的数量，所以纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始．【解析】根据条形图的画法，可得：纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始．故选D．【点评】了解条形统计图的画法是关键．2．太原某公司对某款新产品的生产成本进行调查，并绘制了如下扇形统计图，则材料费所在扇形的圆心角的度数是（）A．126︒B．133.2︒C．144︒D．162︒【答案】C【分析】用360︒乘以材料费所占百分比即可．【解析】解：由题意可得，材料费所在的扇形圆心角的度数°°⨯--=．360(125%35%)144故选：C．【点评】本题考查了扇形统计图圆心角度数的算法，熟练掌握圆心角度数的算法是解决本题的关键．3．要反映某地今年七月份日平均气温的变化情况，绘制（）统计图比较合适．A．条形B．折线C．扇形D．复式条形【答案】B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．∴绘制折线统计图比较合适；故选：B．【点评】此题考查了条形统计图、折线统计图与扇形统计图，熟练掌握统计图的相关概念是解答此题的关键．4．如图，为了解六年级学生课外体育活动情况，随机调查了30名六年级学生课外体育锻炼的时间，将调查结果分为A，B，C，D四个类别，并绘制了如下条形统计图（D类别被墨水污染）．若A，B，C三个类别条形的高度比为1：2：4，且B类别的人数为6，则此次调查中D类别的人数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【答案】A【分析】设A类别的人数为x，根据比例关系得到26x=，即可求出x，计算出A、B、C三个类别人数，即可求出D类别人数．【解析】设A类别的人数为x，则B类别的人数为2x，C类别的人数为4x，∵B类别的人数为6，x∴26x=，解得：=3∴A、B、C三个类别的人数=24721++==，x x x x∴D类别的人数=30-21=9，故选：A．【点评】本题考查了条形统计图，掌握条形统计图的基本知识是解题关键．5．“双减”政策实施后，某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上三种统计图都可以【答案】C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解析】解：某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，采用折线统计图比较合适，故选：C．键．6．如图所示是某单位考核情况条形统计图（A、B、C三个等级），则下面的回答正确的是（）A．C等级人最少，占总数的30%B．该单位共有120人C．A等级人比C等级人多10%D．B等级人最多，占总人数的23【答案】D【分析】由条形统计图可得该单位总人数和各等级的人数，从而对各选项的正误作出判断．【解析】解：由条形统计图可得该单位考核A等级40人，B等级120人，C等级20人，所以总人数为：40+120+20=180，所以B选项错误；由2011%180≈可知A错误；由40201100%20-==可知A等级比C等级人数多100%，C错误；由12021803=知B等级人数占总人数的23，又由各等级人数知B等级人数最多，所以D正确．故选D．【点评】本题考查条形统计图的应用，通过条形统计图获得有关信息并进行准确分析是解题关键．7．我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降D．近五年的人口自然增长率持续下降【答案】C【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．【解析】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．故选C．【点评】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．8．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：则下列说法正确的是（）A．本次调查活动共抽取300人B．m的值为129C．n的值为27D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°【答案】C【分析】A．根据一周劳动次数1次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数；B．用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出m的值，C．用4次及以上的人数除以总人数即可得出n的值；D．用360°乘以劳动次数为2次的人数所占的百分比即可．【解析】解：A．这次调查活动共抽取20÷10%=200（人），说法错误，不符合题意；B．m=200×43%=86，说法错误，不符合题意；C．n%=54÷200×100%=27%，即n的值为27，说法正确，符合题意；D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为：360°×20%=72°，说法错误，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论：①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高，则上述结论中正确的是（）A．④B．②③C．①②③D．①②④【答案】D【分析】用1 ~ 5月的营业总额减去其他月份的总额，求出4月份的营业额，故①正确；用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出，故②正确；用4月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出4月份“党史”类书籍营业额，和5月份比较，故③错误；先判断出1 - 3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，再由③的结论，故④正确．【解析】解：该书店4月份的营业总额是：182- (30+ 40+ 25+ 42) = 45（万元），故①正确；5月份“党史”类书籍的营业额是42 ×25% = 10.5(万元)，故②正确；4月份“党史”类书籍的营业额是45 ×20% = 9(万元)，10.5＞9，故③错误；1一3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，而4月份“党史”类书籍的营业额又小于5月份“党史”类书籍的营业额，故④正确，故选：D．【点评】本题考查了的是条形统计图和折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．10．2021年开始，某省将试行“312++”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（）A．甲的物理成绩领先年级平均分最多B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果【答案】C【分析】根据雷达图，判断甲各科成绩与年级平均分的高低，以及各科成绩的高低，进而可确定理想的选科组合，即可判断各选项的正误．【解析】A：由图知：甲的物理成绩领先年级平均分1.5分左右，比化学、地理要高，正确，不符合题意；B：其中有政治、历史比年级平均分低，正确，不符合题意；C：甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、物理或生物，错误，符合题意；D：由C知：物理、化学、地理对于甲是比较理想的一种选科结果，正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查对图表数据的整合，进行判断，属于基础题．二、填空题11．正常的人体血压每天都是变化的，若要反映一个人血压变化情况宜采用______统计图．【答案】折线【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【解析】解：若要反映一个人血压变化情况宜采用折线统计图；故选：C．【点评】此题考查的是统计图的选择，掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解答的关键．12．某校制定了“阅读奖励方案”，方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持有三种意见的人数进行统计，绘制出如图所示统计图，则赞成该方案的学生有___人．【答案】70【分析】首先求得赞成方案的所占百分比，然后用总人数乘以百分比即可．【解析】解：由扇形统计图可知：--=，赞成的百分比为120%10%70%⨯=人，所以100名学生中赞成该方案的学生有10070%70故答案为：70．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图并能熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小是解题的关键．13．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为______．【答案】30【解析】解：总人数＝21÷14%=150人，喜欢足球的人数＝150-21-39-15-45＝30（人）故答案为30．【点评】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解答本题的关键．14．如图，所提供的信息不正确的是______（填序号）．①七年级学生总数最多②九年级的男生数是女生数的两倍③女生总数比男生总数少16人④八年级的学生总数比九年级的学生总数多【答案】①③④【分析】根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案．【解析】解：①七年级学生有：8+13=21（人），八年级学生有：14+16=30（人），九年级学生有：10+20=30（人），则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意；②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意；③女生总人数有：8+14+10=32（人），男生总人数有：13+16+20=49（人），女生总数比男生总数少49-32=17（人），故原说法错误，符合题意；④八年级的学生总数有：14+16=30（人），九年级的学生总数有：10+20=30（人），八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多，故原说法错误，符合题意； 所提供的信息不正确的是：①③④；故答案为：①③④．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．15．某中学共40位同学参加了演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）分数段（分〕 61~70 71~80 81~90 91~100人数 5 10 16 m则m =_________；若制作成扇形统计图，那么81~90分数段所对应扇形的圆心角为_________°．【答案】 9 144【分析】利用40减去其他三个分数段的人数可得m 的值，利用360︒乘以8190~分数段的人数所占百分比即可得对应扇形的圆心角的度数．【解析】解：由表格可知，40510169m =---=，16360(100%)14440︒⨯⨯=︒， 即8190~分数段所对应扇形的圆心角为144︒，故答案为：9，144．【点评】本题考查了扇形统计图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．16．如图是某地2月18日到23日 2.5PM 浓度和空气质量AQI 的统计图（当AQI 不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的 2.5PM 浓度最低；②21日的 2.5PM 浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与 2.5PM 浓度有关．其中正确的是________（填序号即可）【答案】①②③④【分析】根据折线统计图提供的信息，逐一分析，即可解答．【解析】解：由统计图可知18日的 2.5PM浓度最低，故①正确；由统计图可知21日的 2.5PM浓度最高，故②正确；由统计图可知18日，19日，20日，23日的AQI不大于100，21日和22日的AQI大于100，∴这六天中有4天空气质量为“优良”，故③正确；比较两图可知， 2.5PM浓度值越小，空气质量指数AQI越低，故④正确；故答案为：①②③④．【点评】本题考查了折线统计图，解决本题的关键是从折线统计图中获取相关信息．17．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图：小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：①样本容量为400 ；②类型B的人数为120人；③类型C所占百分比为30%；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°；⑤类型D的人数是类型B的人数的13．你判断一下小亮结论中错误．．的是_______ ．（请填写序号）【答案】③【分析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D占10%可计算类型D的人数，可得类型B的人数，根据C类140人÷总样本容量即可得所占百分比，类型C所占百分比×360°可得所对扇形的圆心角度数，根据类型B，类型D的人数即可判断⑤．【解析】100÷25%=400(人)，∴样本容量为400，故①正确；类型D的人数是400×10%=40(人)，∴类型B的人数为：400-100-140-40=120(人)，故②正确；。

7.2 统计表、统计图的选用 NO29
一.学习目标
1.学会从统计表，条形图，扇形图，折线图中获取信息，解决相关的问题.
2.比较条形图，扇形图，折线图的特点，根据实际需要选用合适的统计图.
二．自学指导
阅读书本P11-P17页的内容，并思考以下问题.
1.如何从统计表与统计图中读取信息？能够获取怎样的信息？
2.条形图，扇形图，折线图各有什么特点？
三.自学检测
1.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生．
（2）设计相应的统计表格．
（3）请将两个统计图补充完整．
（4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？。

7.2统计图的选用
1.为了能清楚地表示出每个项目的具体数目，最好绘制成 统计图；为了能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，最好绘制成 统计图；为了能清楚地反映事物的变化情况，最好绘制成 统计图。

2.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，应选用 统计图表示收集到的数据。

练习检测与拓展延伸
1、甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，则女生人数（ ） A 、甲校多于乙校． B 、甲校与乙校一样多．
C 、甲校少于乙校．
D 、不能确定．
2、某县气象局为表示一周内气温变化情况，采用 （ ） A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表
3、地球上海洋面积占71%，而陆地面积仅占29%，为了直观地表示陆地面积占整个地球面积的多少最好选用 （ ） A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表
根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人射靶成绩的变化，并回答下列问题： （1）谁成绩变化的幅度大？
（2）甲、乙两人哪一次射击成绩相差最大？相差多少？
5.电视台“市民热线”对上个月内接到的热线电话进行了分类统计，得到的结果如下： 根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）将表格补充完成；
（2）根据统计表制成扇形统计图，计算每个扇形圆心角度数；
（3）画出扇形统计图，表上相应的类型及百分比，并写上统计图
的名称。

第七单元第2课时统计图、统计表的选用一、选择题1.扇形统计图中,所有扇形表示的百分比之和为 ( )A.大于1B.小于1C.等于1D.不确定【答案】C2.如图是某班学生最喜欢的球类活动情况的统计图,则下列说法不正确的是( )A.该班喜欢乒乓球的学生最多B.该班喜欢排球和篮球的学生一样多C.该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D.该班喜欢其他球类活动的人数为5【答案】D【解析】A项,从扇形统计图中看出该班喜欢乒乓球的学生占30%,是最多的,故A项正确.B项,喜欢排球与喜欢篮球的学生均占20%,一样多,故B项正确.C项,喜欢排球的学生占20%,喜欢足球的学生占25%,所以25%÷20%=1.25,故C项正确.D项,因为无法确定该班学生的总人数,所以不能确定该班喜欢其他球活动的人数为5,故D项错误.故选D.3.某校学生来自甲、乙、丙三个社区,其人数比例为3∶4∶5,如图所示的扇形统计图表示上述分布情况,那么表示乙社区的扇形的圆心角度数为 ( )A.100°B.110°C.120°D.135°【答案】C4.某校图书管理员整理阅览室的书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的数量信息制成如图所示的不完整的统计图,已知甲类书有45本,则丙类书有______本.【答案】.120【解析】由题意可知,三类书籍的总数为45÷15%=300(本),所以丙类书的本数为300×(1-15%-45%)=300×40%=120.5.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示.若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有 ( )A.25人B.35人C.40人D.100人【答案】C【解析】由题中扇形统计图可知,参加乒乓球兴趣小组的人数所占比例为1-25%-35%=40%,所以参加足球兴趣小组的人数最少,参加乒乓球兴趣小组的人数最多.总人数=25÷25%=100,则参加乒乓球兴趣小组的人数=40%×100=40.故选C.6.从如图所示的两个统计图中,可看出女生人数较多的是（）A.七年级(1)班B.七年级(2)班C.两班一样多D.不能确定【答案】D【解析】没有给出每个班级的总人数,只看女生人数占班级总人数的百分比无法得到哪个班女生人数较多.故选D.二、解答题1.近年来,随着创建“生态文明城市”活动的开展,某市的社会知名度越来越高,吸引了很多外地游客.某旅行社对5月份本社接待外地游客来该市各景点旅游的人数做了一次抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计表和统计图.(1)此次共调查_____人,并补全条形统计图;(2)根据上表提供的数据制作扇形统计图.【解析】(1)400由黔灵山公园的人数和百分率,可得游客总人数为116÷29%=400,所以小车河湿地公园的游客人数为400×25%=100.补全的条形统计图如图所示:(2)黔灵山公园所对应的圆心角的度数为360°×29%=104.4°,小车河湿地公园所对应的圆心角的度数为360°×25%=90°,南江大峡谷所对应的圆心角的度数为360°×21%=75.6°,花溪公园所对应的圆心角的度数为360°×16%=57.6°,观山湖公园所对应的圆心角的度数为360°×9%=32.4°.扇形统计图如图所示:2.七年级(1)班的两名学生对本班的一次数学成绩(分数取整数,满分为100分)进行了初步统计,看到80分以上(含80分)的有17人,但没有满分,也没有低于30分的学生.为更清楚地了解本班的数学成绩,他们分别用频数直方图和扇形统计图进行了统计分析,如图1和图2所示.请根据图中提供的信息解答下列问题.(1)该班共有多少学生参加了这次数学考试?(2)补全频数直方图中空缺的两处,并将扇形统计图中一处未填的百分比填上.(3)数学成绩在85~90分的学生有多少人?【解析】(1)低于60分的学生有2+3+5=10(人),所以该班参加这次数学考试的学生总人数为10÷20%=50.(2)数学成绩在89.5~99.5分的学生有17-11=6(人),在69.5~79.5分的学生有50-17-2-3-5-10=13(人).扇形统计图中85~100分的学生人数占参加考试总人数的百分比为1-20%-62%=18%, 两图补全如下.(3)数学成绩在85~100分的学生有50×18%=9(人),所以数学成绩在85~90分的学生有9-6=3(人).。