初中八年级数学幂的乘方

人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方练习（含答案）知识要点：1.幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a 5）3是三个a 5相乘，读作a 的五次幂的三次方，（a m ）n 是n 个a m 相乘，读作a 的m 次幂的n 次方．2.幂的乘方法则：一般地，对于任意底数a 与任意正整数m ，n ，()=mn m m n m m m m m m mn n a a a a a aa +++=⋅⋅⋅= 个个．语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．3.拓展：（1）幂的乘方的法则可推广为[()]m n p mnp a a =（m ，n ，p 都是正整数）．（2）幂的乘方法则的逆用：()()mn m n n m a a a ==（m ，n 都是正整数）．一、单选题1．下列各式计算正确的是()A ．()325a a =B ．428a a a ⋅=C ．632a a a ÷=D ．333()ab a b =【答案】D2．2()n n a 等于（）．A ．3n a ；B ．2n a ；C ．24n a ；D ．22n a ．【答案】D3．a 3m+1可写成（）A ．(a 3)m+1B ．(a m )3+1C ．a ·a 3mD ．(a m )2m+1【答案】C4．下列计算中，正确的是（）A ．2a 3b 5ab +=B ．()222ab a b -=C ．65a b a-=D ．33a a a ∙=【答案】B5．棱长为63的正方体，其表面积是()A ．66B ．67C ．68D ．69【答案】B6．计算()32a -的结果是（）A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a 【答案】B7．已知2m a =，12n a =，则23m n a +的值为（）A ．6B ．12C ．2D ．112【答案】B8．已知23,26,212a b c ===，则下列各式正确的（）.A ．2a b c =+B ．2b a c =+C ．2c a b=+D ．a b c=+【答案】B9．计算a 5·a 3的结果是（）A ．a 8B ．a 15C ．8aD ．a 2【答案】A10．下列计算正确的是()A ．x 2+x 2＝x 4B ．2x 3﹣x 3＝x 3C ．x 2•x 3＝x 6D ．(x 2)3＝x 5【答案】B11．已知：2m ＝a ，2n ＝b ，则22m +2n 用a ，b 可以表示为（）A ．a 2+b 3B ．2a +3bC ．a 2b 2D ．6ab 【答案】C12．下列式子正确的是（）A＝2B 3C ．a 2·a 3＝a 6D ．(a 3)2＝a 9【答案】A二、填空题13．已知3m a =，2n a =，则2m n a +=________.【答案】1214．()323y y -= __________．【答案】53y -15．若25n a =,则624n a -=____________.【答案】246．16．已知2m+1×8m =32，则m=______．【答案】117．已知25x =，23y =，则22x y +=________．【答案】7518．若3m •9n =27（m ，n 为正整数），则m+2n 的值是____________．【答案】319．计算（a 2）3=________.【答案】a 6.三、解答题20．计算：2323323()5()x x x x x ⋅⋅++-【答案】69x 21．已知3m =2,3n =5求:（1）32m ；（2）33m+2n .【答案】（1）4；（2）200.22．计算:(1)()()2224435a a a -⨯--(2)3432113426143⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】（1）-16a 8；（2）131423．图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的解答方法解答下面的问题：小明的作业计算：（-4）7×0．257解：（-4）7×0．257=（-4×0．25）7=（-1）7=-1（1）计算①82018×（-0．125）2018②1113121251562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）看2·4n ·16n =219，求n 的值【答案】（1）①1；②－2572；（2）n=324．(1)已知10m＝3，10n＝2，求103m＋2n＋3的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．【答案】（1）108000；（2）8.。

人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是人教版八年级数学上册第14章第1节的一部分，主要讲述了幂的乘方运算规则。

本节课的内容是学生学习幂的运算法则的基础，对于学生理解幂的运算规律，以及进一步学习指数函数等数学知识具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义和性质等知识。

大部分学生对于幂的乘方运算有一定的理解，但部分学生在运算过程中容易出错，对幂的乘方运算规则理解不深。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解幂的乘方运算规则，并通过练习加强学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解幂的乘方运算规则。

2.能够正确进行幂的乘方运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方运算规则的理解和应用。

2.学生对于幂的乘方运算的错误认识和运算过程中的错误。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，引导学生理解幂的乘方运算规则。

2.练习法：通过大量的练习，加强学生的运算能力，并引导学生发现和纠正自己在运算过程中的错误。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括幂的乘方运算规则的讲解和大量的练习题。

2.练习题：准备一些幂的乘方运算的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方运算规则，并用具体的实例进行讲解，让学生理解幂的乘方运算规则。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立进行幂的乘方运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组进行小组讨论，分享自己在操练过程中的心得体会，互相纠正错误。

教师引导学生总结幂的乘方运算的规律，加深学生对知识的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，进一步巩固幂的乘方运算知识。