人教版八年级数学上册幂的乘方课件张

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人教版八年级数学上册《幂的乘方》课件

广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕
三、研学教材
练一练 4、判断题
（1） x3 2 =x32 =x5 （ ×）
x3 2 =x32 =x6 a a2 3
（2）a a2 3 a7 （× ） a a6 a7
x3 2 =x32 =x6
（3）x3 2 =x32 =x9 （ ×）
a a (2)(a ) 4 4
44
_______
16
_______
a a (3)(am )2 m2 _______
2m
_______
x x (4) (x ) 4 3
43
_______
12
_______
广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕
三、研学教材
练一练
1、填空题
（1）[(2)2 ]3 ___6_4______
三、研学教材
2.计算：（1）（103）3 解：原式=1033 =109
(2) x3 2
解：原式 x32 x6
（3） xn 5
解：原式 x5n
(4) a2 3 a5
解：原式=a6 a5
=a65 a11
广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕
三、研学教材
(5)
a3
2
a2
“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
一切自然科学知识都是从实际生活需要中得出来的。
——阿累尼乌
“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
第32课时幂的乘方
一、学习目标
1.掌握幂的乘方法则，并能用式子表示； 2.明确幂的乘方法则的推导，熟练运用法则进行幂的乘方运算.
广东省怀集县怀城镇城东初级中学邓秋焕
（m 是正整数）

人教版数学初二上册(八年级)《14.1.2 幂的乘方》公开课课件

探究新知考点探究4 幂的大小的比较
例4 比较3500,4400,5300的大小.
解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,可以考虑逆用幂的乘方法则. 解: 3500=(35)100=243100, 4400=(44)100=256100, 5300=(53)100=125100.
解：(1)原式＝5a12–13a12＝–8a12. (2)原式＝–7x9·x7＋5x16–x16＝–3x16.
(3)原式＝(x＋y)18–(x＋y)18＝0.
提升题
已知3x+4y–5=0,求27x·81y的值. 解:∵3x+4y–5=0, ∴3x+4y=5, ∴27x·81y=(33)x·(34)y =33x·34y =33x+4y =35 =243.
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
人教版数学八年级上册
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
探究新知
幂的乘方的法则(较简单的)
请分别求出下列两个正方形的面积？
10
S正＝边长×边长
＝边长2
S小＝10×10 ＝102
103
S正＝103×103 =(103)2
= 106
请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. 观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.

人教版数学初二上册(八年级)14.1.1同底数幂的乘法课件

花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
运用同底数幂的乘法的运算性质
例计算：（1） x2 x5；（2） a a6；（3）（-2）（-2）4 （-2）3；（4） xm x3m 1.
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习2 计算：
（1）（- 1 ）（- 1 ）2 （- 1 ）3；
2
2
2
（2） a2 a6.
3 a2 • a5
解: （1）（2a）3=23 a3=8a3；（2）（-5b）3 =（-5）3b3 =-125b3；（3）（xy2）2 =x（2 y2）2 =x2 y4；（4）（-2x3）4 =（-2）（4 x3）4 =16x12.
动脑思考，变式训练
练习计算：（1）（103）3；（2）（x3）2；（3）（- xm）5；（4）（a2）3 a5；（5）（- 2ab3c 2）4 .
解：（ab）3 =ab ab ab =a3b3.
答：所得的铁盒的容积是 a3b3 ．
动手操作，得出性质
问题4 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
（ab）（n n是正整数）．
n个ab
（ab）n=（ab）（ab）（ab）

人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂乘法课件

同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即 am ·an = am+n (m、n都是正整数)
追问5：am·an=am+n（m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？
am·an·ap = ___
小试牛刀 1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
2
（-2）·（-2）
4
2a ·2a ·2a ·2a
2
（a+1） ·（a+1）
八年级数学• 人教版
14.1.1同底数幂的乘法
信息交流，揭示规律
问题１：（１）108、105我们称之为什么？它表示什么意义？（２）怎样根据乘方的意义进行计算？
108 ·105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）……乘方的意义
你的题有特色吗？考考大家！
(1) -x 8 × x 3 (3) 8·25·(-2)4
(2)(-a)2·a5·a4 (4) (a-2b)2·(2b-a)3m+1
拓展延伸:
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____
1、通过本节课同底数幂乘法法则的学习，你学会了什么？
了不起！
当堂检测
(1)x2·x5;
=x2+5
=x7
(3) 2×22×23; =21+2+3 =26 =64
(2) a·a6;
=a1+6
ห้องสมุดไป่ตู้=a7
(4) (a+1)m·(a+1)3m+1.

新人教版八年级上《14.1.2 幂的乘方》课件

相加
幂的乘方
(am )n amn
乘方
不变
指数相乘
2.计算: (1) (103)5;
(2)(a4)4;
(3)(am)2; (4)-(x4)3.
【解析】(1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
（am）n表示____n__个____a_m__相乘.
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
⑴ (32 )3 32 32 32 3（6 ）;
⑵ (a2 )3 a2 a2 a2 a（6）; ⑶ (am )3 am am am a（3m）(m是正整数）．
3.若（x2）m=x8，则m=___4___. 4.若[（x3）m]2=x12，则m=___2____. 5.若xm·x2m=2，求x9m的值. 【解析】xm·x2m= x3m =2，x9m =(x3m)3 = 23 =8. 6.若a3n=3，求（a3n）4的值. 【解析】(a3n)4 =34 =81.
第14章整式乘除与因式分解
14.1.2 幂的乘方
仪陇县二道中学何凯
教学目标
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
1.口述同底数幂的乘法法则
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解析】 a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27=108.

八年级数学(人教版) 幂的乘方

教案下载：om/jiaoan/
手抄报：om/shouchaobao/
PPT课件：om/kejian/
语文课件：om/kejian/yuwen/ 数学课件：om/kejian/shuxue/
英语课件：om/kejian/yi ngyu/ 美术课件：om/kejian/meishu/
科学课件：om/kejian/kexue/ 物理课件：om/kejian/wuli/
2.已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。解∵ 22x+3y=22x×23y = (2x) 2×(2y)3
而 2x =a,2y =b ∴ 22x+3y=a2b3
随堂测试
3.已知 22n+1 + 4n =48，求 n 的值。
解： ∵22n+1 + 4n = 22n ×2+ 22n = 22n ×3 而22n+1 + 4n =48 ∴ 22n ×3 =48 化简得n=2
指数
(相同因数的个数)
an =a× a×… a× a
n个a相乘
同底数幂乘法公式知识点回顾
am ·an = am+n (m、n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意事项： 1.底数相同，并进行乘法运算。 2.得到的结果底数不变，将指数相加。
情景思考
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
前言
学习目标
1、理解幂的乘方法则。 2、运用幂的乘方法则解决实际问题。
重点难点
重点：正确理解幂的乘方法则。难点：理解同底数幂的乘法和幂的乘方的区别。
有理数乘方相关知识回顾
1.概ห้องสมุดไป่ตู้： n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

2022年数学八上《幂的乘方》课件(新人教版)

平均每天的耕地量.
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
〔2〕大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？大拖拉机的工作效率为 a hm2/天；
m
小拖拉机的工作效率为 b hm2/天.
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是
（a2-1）m2，单位面积产量是 5 0 0 kg/m2；
a2 1
“丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2，
单位面积产量是（
500 a - 1）2
kg/m2．
∵ 0＜〔a -1〕2 ＜a2-1，
∴ 500
a 2-1
＜ 500
（ a - 1）2
.
即“丰收2号〞小麦的单位面积产量高．
幂的乘方可以转化为同底数幂相乘，如(a3)2 =a3·a3;当指数相同的两个同底数幂相乘时，可以转化为幂的乘方，如a3·a3=(a3)2.
强化练习
口算： ① (x3)3；
=x9 ③ -(x2)3；
=-x6
② (x2)3； =x6
④ -(-x2)3 =x6
计算： ① (-104)2；
=108 ③ [(-2)4]3；
a m
÷b n
倍.
观察上述两个问题中所列出的式子 V m
和
a
b
ab n 中，其中涉及到分式的有哪些运
mn
算？你能用学过的运算法则求出结果吗？
问题3 计算：（ 1） 315；（ 2） 315．
52
52
在计算的过程中，你运用了分数的什么法那么？你能表达这个法那么吗？
如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法那么，说出分式的乘除法法那么吗？

2014年秋人教版八年级数学上册：14.1.2《幂的乘方》ppt课件

x x 2x ; ⑷ x x x ;
3 3 6
3
3
9
⑸ aa
3
3．计算： x y

a ;
3
x y x y x y
2 3
6
１．试一试：读出式子２． 3
2 3
表示什么？ a 表示什么？ a 表示什么？
2 3 m 3
知识回顾
1、同底数的幂相乘
法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：
a a a
m n
m n
（其中m、n为正整数）
如 am · a n· ap
=
m+n+p a
问题:
2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？
⑴ ⑶
x x 2x ;
3 3 3
⑵ x x x ;
3 3 6
（am)n
=am· am…·am=am+m+…+m=amn
(同底数幂的乘法法则)

(乘方的意义)
(a ) a
m n
mn
（m，n都是正整数）．，指数
(1) (103)5; (3) (am)2; (2) (a4)4; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16;
3 ; a .
2 3 2 5
３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计
算的结果有什么规律:
⑴ ⑵ ⑶
2 3 2 2
(32 )3 32 32 32 3 6;
2
(a ) a a a a ;

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8；
（3）x2x3x4 x9 ；
x （4） (x)3(x)5
8；
复习练习 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
已知2： a m, 2b n 请用含m有,n的代数式表 2a示 b
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
１．试一试：读出式子 323;a23.
２． 32 3 表示什么？ a2 3 表示什么？ am 3 表示什么？
思维延伸
已知,xm= 2 ,xn=3.求下列各式的值: (1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
解: (1) x m+n=x m•x n= 2 ×3= 6 ;
(2)
x2m•x2n=(x
m
)2•(x
n)2=
2
2×32=
4
×1
4
9
=
9
364
;
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=2 31 ×32= 8 ×9
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
练一练
1） (103)5 =103×5=1015 2） (a4)4 =a16 3） -(x4)3 =-(x4)×(x4)×(x4) = -x12 4） (-x4)3 = (-x4)×(-x4)×(-x4) = -x12 5） (-x3)4 = (-x3)×(-x3)×(-x3)×(-x3)
乘法
幂的乘方（ a m）n a mn
乘方
计算结果
底数
指数
不变
相加
不变
相乘
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
例2:计算:
• (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) －(x4)3.
5 [(xy)2]4
=x12 观察3）、4）、5）的结果，你发现了什么？负号在括号内时，偶次方结果为正，奇次方为负, 负号在括号外时，结果都为负。
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
同底数幂的乘法和幂的乘方的区别
法则公式
法则中运算
同底数幂的乘法 a m a n a mn
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
(am)namn
(m、n都是正整数）
计算 (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4)－(x2)m； (5)(y2)3·y；
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
例3 人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
计算：
(1)(x3)2 . (x4)2
( 2 ) a 2 . a 4 ( a3 ) 2
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
计算：
1 a 2 3 • a5 2 2 x2 6 x3 4
下列各式对吗？请说出你的观点2幂的乘方课件（23张）
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
探索与思考
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
3个22相乘
1）(22)3=
22×22×22 =22+2+2 =26
2） (a4)3= 3个a4相乘
a4×a4×a4 =a4+4+4 =a12
情感与态度: 在分组探究的过程中，培养学生合作交流的意识，提高学生勇于探究数学的品质。
学习重点：会进行幂的乘方的运算．学习难点：幂的乘方性质的推导及运用。
温故知新 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
计算：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
a （1） 9395 98 ；（2） a6a2
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2
( ×) ( ×) ( ×)
(4) (－x3)2=(－x2)3
(× )
三、巩固练习 2、若(x2)n=x8，则n=_4______ 3、若[(x3)m]2=x12，则m=__2_____ 4、若xm•x2m=2，求x9m的值. 8
第十四章整式的乘法与因式分解
14.1.2 幂的乘方
教学目标：
知识与能力：1．理解幂的乘方性质的推导根据． 2．会运用幂的乘方性质进行计算．
过程与方法：1．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方的性质时，体会两者的联系和区别及类比、归纳的思想方法．
2. 在探究幂的乘方性质的过程中，初步理解由特殊到一般的认知规律。
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
扩展
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？（m、n、p都是正整数）
[(am)n]p
[(am)n]p
=（ am ×…× am ）p
n个am相乘
= amn ×…× amn
3）(10m)n= n个10m相乘
n个m相加
10m ×…× 10m =10m+…+m
=10mn
(m,n都是正整数)
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
幂的乘方公式
(am )n = amn (m、n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
1
9 = 72
p个amn相乘
= amnp
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
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细心观察，归纳总结
幂的乘方性质：（am）n =amn（m ，n 都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．多重乘方可以重复运用上述法则：
（ am）n p =amnp （p是正整数）．
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
探求新知
探究一
根据乘方的意义和同底数幂乘法填空:
3 （1）(32)3= 323232
6
a （2） (a2)3= a2•a2•a2
6
a （3）(am)3=am•am•am 3m
你认为(am)n等于什么?

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