山东省济南市历城二中2016-2017学年高一下3月月考数学试卷

2016-2017学年山东省济南市历城二中高一（下）3月月考数学

试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．点A（sin2017°，cos2017°）在直角坐标平面上位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知f（α）=，则f（）=（）A．B．C．D．﹣

3．要得到y=cos（3x﹣）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（）

A．向左平移个长度单位B．向右左平移个长度单位

C．向左平移个长度单位D．向右左平移个长度单位

4．函数y=cosxtanx的值域是（）

A．（﹣1，0）∪（0，1）B． C．（﹣1，1）D．

5．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=，则tanα=（）

A．B．C．D．

6．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（0）+f（）的值为（）

A．2﹣B．2+C．1﹣D．1+

7．将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所

得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A．B．C．D．

8．已知cos（x﹣）=﹣（＜x＜），则sinx﹣cos2x=（）A．B．C．D．

9．方程lgx﹣sinx=0根的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于直线x=对称

C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称

11．函数f（x）=cos2x+6cos（﹣x）的最大值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

12．，，则的值为（）A．B．C．D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.

13．将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点（，0），则ω的最小值是．

14．已知点P为圆x2+y2=25上一动点，若点P由点（3，4）逆时针旋转45°到达Q点，则点Q的坐标为．

15．已知＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，则sinα+cosα的值．

16．设，则函数的最小值为．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（1）已知=5，求sin2α﹣sinαcosα的值．

（2）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．

18．已知函数f（x）=cos2﹣sin cos﹣．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若f（α）=，求sin2α的值．

19．已知函数（其中ω＞0）（I）求函数f（x）的值域；

（II）若函数y=f（x）的图象与直线y=﹣1的两个相邻交点间的距离为，求函数y=f（x）的单调增区间．

20．已知函数f（x）=2sin2（+x）﹣cos2x﹣1，x∈R

（1）函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（﹣，0）对称，且t∈（0，π），求t的值；

（2）x∈0，2π）内的两个不同的解，

所以sin（α+φ）=，sin（β+φ）=．

当1≤m＜时，α+β=2（﹣φ），即α﹣β=π﹣2（β+φ）；

当﹣＜m＜1时，α+β=2（﹣φ），即α﹣β=3π﹣2（β+φ）；

所以cos（α﹣β）=﹣cos2（β+φ）=2sin2（β+φ）﹣1=2（）2﹣1=﹣1．

2017年5月26日