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矩形的折叠教学目标：1、通过对矩形折叠问题的探究，在观察图形和解决问题的过程中，梳理折叠问题中蕴藏的数学知识，提炼出解题的基本方法。
2、熟练掌握折叠问题中求角度和求线段长的方法。
3、在解决问题的思路的形成过程中，体会方程思想、转化思想等数学思想，不断提高综合运用知识的能力，以提升思维能力。
教学重点：1、折叠问题中基础知识的梳理，基本数学方法的提炼。
2、熟练掌握矩形折叠问题中求角度和求线段长的方法。
教学难点：在复杂的图形背景下基本图形的提炼与解题思路的分析教学过程：一、课堂引入：将矩形按不同的要求进行折叠，就会产生丰富多彩的几何问题。
今天我们就来探究几种常见的矩形折叠问题。
二、折叠类型探究折法一折痕过矩形顶点类型一折痕过矩形两个顶点例题1 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B＇，B＇C 交AD于点E ，请回答下列问题：(1)AB'==,B'C==AE=(2)∠B'CA=,∠B'AC=（3）ΔACE的形状为(4)ΔB'AE≌【方法应用】如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C＇处，BC＇交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即ΔBDE）的面积为( )小结：1、基本图形2、基本方法类型二折痕过矩形一个顶点考向一对应点落在边上例2 如图是一张矩形纸片ABCD，点P在AB边上，将ΔBPC沿CP折叠，点B的对应点B＇落在AD边上，请回答下列问题：(1)PB'=,B'C==(2)∠B'PC=,∠B'CP=____(3) ΔPAB'∽点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为小结：1、基本图形2、基本方法考向二对应点落在对角线上例3 如图是一张矩形纸片ABCD，点P在AB边上，将ΔB PC沿CP折叠，点B的对应点B＇落在对角线AC上，请回答下列问题：(1)PB'=,B'C==(2)∠B'PC=,∠B'CP=(3)ΔPAB'∽,ΔPAB'∽【方法应用】如图是一张矩形纸片ABCD，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把ΔABE沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B＇处。
中学教学设计教案：矩形的折叠教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解矩形的性质，掌握矩形的对角线相等、对边平行且相等的特征。
（2）学会用直尺、圆规画出矩形，并能够折叠矩形纸片，展示其性质。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力。
（2）学会运用几何画板或实物模型进行矩形的折叠实验，感受数学与实际生活的联系。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：矩形的性质，矩形的折叠方法。
2. 教学难点：矩形折叠后对角线相等、对边平行且相等的证明。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形的性质。
2. 利用实物模型、几何画板等工具，直观展示矩形的折叠过程。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
四、教学准备1. 准备矩形纸片、直尺、圆规等教具。
2. 制作几何画板课件，展示矩形的折叠过程。
3. 准备小组讨论的问题及答案。
五、教学过程1. 导入新课利用实物模型或几何画板，展示一个矩形，引导学生观察矩形的特征。
提出问题：“如何用一张矩形纸片折叠出两个三角形？”2. 自主探究分发矩形纸片给学生，让他们亲自动手折叠，观察并总结矩形的性质。
3. 小组交流组织学生进行小组讨论，分享各自的发现，总结矩形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 师生互动邀请学生上台展示自己的折叠方法，并讲解矩形的性质。
教师给予评价和指导。
5. 矩形的性质总结学生们的发现，给出矩形的性质：对角线相等、对边平行且相等。
6. 巩固练习设计一些有关矩形性质的题目，让学生运用所学知识解决问题。
7. 课堂小结回顾本节课所学内容，强调矩形的性质及其在实际生活中的应用。
8. 布置作业布置一些有关矩形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学延伸1. 利用几何画板，展示矩形的折叠过程，让学生更加直观地理解矩形的性质。
2. 组织学生进行数学探究活动，探究矩形与其他四边形的关系，引导学生发现矩形的特殊性质。
《矩形中的折叠问题》教学设计［课题]矩形中的折叠问题［教材]义务教育课程标准冀教版八年级下册［教学内容分析］矩形折叠起来形态各异,趣味无穷,会产生丰富多彩的几何问题,而这些问题往往融入了轴对称图形、全等三角形、矩形的性质和勾股定理等知识。
因此越来越受各省中考命题者的青睐。
在中考中常以选择、填空的形式出现。
由于矩形的折叠只改变图形的位置，而不改变图形的形状及大小，因而在矩形的折叠变换中，保持了许多图形定量的不变性，如图形中线段的长短不变，图形中角的大小不变。
解决这类问题的关键是弄清折痕（即对称轴）及其两侧的全等图形，然后利用矩形的性质和勾股定理等知识进行推理、计算和证明。
［学情分析］八年级学生已经具备了一定的学习和动手能力，求知欲强，对新鲜事物特别感兴趣。
因此,在教学过程中通过让学生观察，猜想，亲自动手，小组合作探究，认识和掌握矩形折叠问题。
激发学习动机和好奇心，培养学生的数学思维能力，运用能力，空间想象能力，解题能力和探究精神。
［教学目标]1、知识与能力学生通过动手实践、自主探索、认识和掌握矩形有关折叠的性质和其中所蕴含的数学知识和方法，熟练掌握折叠问题中求角度和求线段长的方法。
培养学生的数学思维能力、合情推理能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
2、过程与方法通过探究中的猜想、分析、测量、交流、展示等手段，学生充分体验得出结论的过程。
3、情感与态度学生在操作中学会感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听，在数学活动中获取得成功的体验，增强了自信心。
［教学重点、难点］重点：熟练掌握矩形折叠问题中求角度和求线段长的方法。
难点：通过对折叠问题的探究，综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系。
［教学方法］直观演示自主探究动手操作合作探究引导发现［教学环节］一、创设情境，引出课题二、提出问题，探究新知三、活学活用，开拓创新四、反思回顾，总结提升五、当堂检测，熟练掌握AB=12cm，BC=6cm,则整个阴影部分图形的周长为（）cm.折叠的实质是轴对称，折叠前后两部分是全教师引导学生解题方法:找出恰当的直角三角形, 设未知数另一条边与未知数的关系,建立方程，2.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图所示的方式折叠，使点B和点D重合，折痕为若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△1.折叠过程实质上是一个轴对称变换，是对称轴，变换前后两个图形全等。
矩 形 的 折 叠学习目标：1、能够分析矩形折叠前后的变量和不变量，理解矩形折叠的实质——轴对称；2、能够结合直角三角形或全等三角形的有关知识，解决折叠的几何问题；3、利用图形的几何性质，明确数量关系，用方程的思想来解题。
1．如图1，将矩形ABCD 沿BE 折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA ′= 。
2．如图2，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在C ′、D ′的位置上，已知∠ＥＦＧ＝５８º ，那么，∠ＢＥＧ＝ 。
3．如图3，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B ’处，点A 落在点A ’处。
求证： B ’E = BF图1 图2 图34．如图，长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 是 度。
1． 如图,矩形纸片ABCD 中，AB=6cm,AD=8cm ，把矩形 沿对角线BD 折叠，点C 落在C ′处。
找出图中的全 等三角形，并说明你的理由.猜想重叠部分△BED 是什 么三角形？A D CBE F B 图a图b图cABCDD A ´EDFEACBB’A ’D２．如图,矩形纸片ABCD 中，AB=6cm,AD=8cm ， 在BC 上找一点F ，沿DF 折叠矩形ABCD ，使C 点落在对角线BD 上的点E 处，此时折痕DF 的长 是多少？３．如图,矩形纸片ABCD 中， AB=6cm, 把矩形 ABCD 折叠，使点C 恰好落在AB 边的中点F 处， 折痕为DE ，则AD 的长为多少？在图中你能求出 ∠1，∠2，∠3的度数吗？４．如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=6.先把它对折，折痕为EF ，展开后再折成如图所示，使点B 落在EF 上的点B ’处，求第二次的折痕CG 的长； 延长GB ′交DC 于点P ，指出三角形CGP 的形状。
1. 用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ＡＢＣＤＥ,其中∠ＢＡＣ＝ 度。
教学设计勾股定理的应用------矩形的折叠问题河南省偃师市岳滩一中赵灵彩勾股定理的应用——矩形的折叠教学设计教学目标：1.以矩形、勾股定理为载体，使学生通过复习，掌握矩形中折叠问题的解题规律。
2.通过动手操作，帮助学生更好的理解题意，引领学生尝试画出符合题意的图形，设计解题方案。
初步感悟动点问题、存在性问题的解题思路。
3.通过动手操作，动脑思考，合作交流，让学生在生动有趣的情景中学会知识。
教学重点：利用勾股定理建等式，列方程。
教学难点：1.利用勾股定理建等式，列方程。
2.动点问题，存在性问题的处理思路。
教学过程：一、复习导入1.复习提问：（抢答）（1）一个直角三角形的三边分别用a，b，c来表示，若∠C=90º，则a2+b2=c2; 若∠B=90º，则a2+c2=b2; 若∠A=90º，则b2+c2=a2; （2）勾股定理的文字描述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2.导语入课本节我们将深入探究如何用勾股定理解决矩形的折叠问题。
例1. 如图，在矩形ABCD 中，AB=5cm ，在边CD 上适当选定一点E ，沿直线AE 把ΔADE 折叠，使点D 恰好落在边BC 上一点F 处，且ΔABF 的面积是30cm ².求此时AD 的长。
若此时要求CE 的长，你会吗？ΔADE 的面积呢？通过此题的引领，帮助学生梳理折叠问题的处理思路，引导学生学会有序操作。
一步一步的追问，引导学生思维向前延伸。
反馈练习：如图，在一张长方形ABCD 纸片中，一边BC 折叠后落在对角线BD 上，点E 为折痕与边CD 的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积。
对应的检测练习，可在第一时间反馈学生对 此类题的掌握情况。
例2. 如图，长方形纸片ABCD 中，AB=8cm ，把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在E 处，AE 交DC于点F ，若AF=425cm,则AD 长为（）A.7cmB.5cmC.6cmD.4cm启发学生发现此题中“平行线+角平分线 等腰” 的几何结构。
课题：矩形中的折叠问题学习目标：1.掌握矩形的性质、轴对称性质等知识.2.能借助勾股定理、相似、三角函数等知识解决矩形中的折叠问题.重点：解决矩形中的折叠问题.难点：找出或构造基本图形解决矩形中的折叠问题.【自主探究】如果是我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如图）：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开．第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到了线段BN．观察所得的∠ABM，∠MBN，∠NBC这三个角有什么关系？你能证明吗？【合作探究】探究1.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交边BC于点E．（1）求证：BE=DE；（2）若AB=4，AD=8，求DE的长．练习1．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△AGF的面积为．变式1：四边形AFCG是形．试说明理由变式2：求折痕FG的长．探究2.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．求△EBF的周长．练习2．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，求FP的长．练习3．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C 都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．探究3.如图，已知矩形纸片OABC在平面直角坐标系中，将该纸片沿对角线AC进行折叠，使得点B到达点D的位置，若该纸片的长为8，宽为4，则点D的坐标为．【分层探究】A组：1.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为．2.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为．B组：1.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，求CF的长．2.将一矩形纸片按图1﹣图4方式折叠：第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步：如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并将AB折到图3中所示的AD处；第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE．我们称宽与长的比是（约为0.618）的矩形为黄金矩形．（1）若MN=4cm①图3中AB=cm；②图4中的黄金矩形为；（2）设AB=a，AQ+BD=b，AQ•BD=c，请用一个等式表示a、b、c之间的数量关系并证明．。
中学教学设计教案：矩形的折叠教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解矩形的性质，掌握矩形的判定方法；（2）学会矩形的折叠方法，能够运用矩形折叠解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和动手能力；（2）学会运用矩形折叠解决几何问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学习热情；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。
二、教学内容1. 矩形的性质及其判定2. 矩形的折叠方法及应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）矩形的性质及其判定；（2）矩形的折叠方法及应用。
2. 教学难点：（1）矩形的折叠方法；（2）运用矩形折叠解决实际问题。
四、教学方法1. 情境教学法：通过实物演示、图片展示等，引发学生的兴趣，激发学习热情；2. 问题驱动法：设置问题，引导学生思考，培养学生的解决问题的能力；3. 动手实践法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力；4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用多媒体展示矩形的实物图片，引导学生关注矩形；（2）提问：什么是矩形？矩形有哪些性质？2. 探究矩形的性质及其判定：（1）学生自主探究矩形的性质，教师巡回指导；（2）学生分享探究成果，教师点评并总结；（3）引导学生掌握矩形的判定方法。
3. 学习矩形的折叠方法：（1）展示矩形折叠的实物或图片，引导学生观察；（2）讲解矩形折叠的方法，让学生动手实践；（3）提问：矩形折叠有什么应用？如何运用矩形折叠解决实际问题？4. 运用矩形折叠解决实际问题：（1）设置问题情境，引导学生运用矩形折叠解决问题；（2）学生分组讨论，合作解决问题；（3）学生分享解题过程，教师点评并总结。
5. 课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，总结矩形的性质、判定方法和折叠应用；（2）强调矩形在实际生活中的重要性。
课题：矩形折叠问题
【教学目标】
1.让学生探索矩形折叠过程中折痕的位置，边角及图形的关系，并利用相关数学知识解决问题，培养学生识图能力和发现问题，提出问题，解决问题的能力
2.体会方程思想，函数思想在研究数学问题中的作用
3.通过合作探索，激发探究意识，体会从特殊到一般是研究问题的一般思路，体验成功的喜悦
【教学重点】探索矩形折叠过程中折痕的位置
【教学难点】体会从特殊到一般是研究问题的一般思路
【教学过程】
活动一：再现折叠
问题1：苏科版教材八（下）第95页复习题21
在矩形纸片ABCD中，AB =6，BC=8.将矩形纸片沿对角线BD折叠，点A落在点E处（如图），设DE 与BC相交于点F，求BF的长.
活动二：定向折叠
问题2：在矩形纸片ABCD中，AB =6，BC=8.将矩形纸片折叠一次，使点A落在固定位置或特殊位置，
(1)动手操作，折叠矩形，使点A．
(2)画出折叠后的图形；
(3)编一道求值问题.求线段的长.
活动三：变向折叠
问题3：在矩形纸片ABCD 中，AB =6，BC=8. M 、N 分别为边AD 、BC 上的点，现将矩形纸片沿直线MN 折叠，使得点A 落在CD 边上的点E 处．
（1）当CE=2时，则DM=
（2）当CE=3时，则DM=
（3）当点E 从C 运动到D 时，猜想DM 和CE 的长度是否满足函数关系？若满足，求出函数关系式.
（4）求出DM 的取值范围.
活动四：反思折叠
1. 关于折叠问题，你掌握了什么方法和思想？
2. 关于折叠问题，你又有什么感悟？
A。
课题：矩形中的折叠问题114中学 张爱 教学目标：知识与技能：灵活运用矩形的性质、轴对称性质、全等三角形等知识解决矩形中的折叠问题.过程与方法：在分析三类基本折叠问题的过程中，体会利用方程思想、转化思想解决折叠问题的一般方法.情感态度价值观：通过综合应用数学知识解决折叠问题，体会知识间的联系，感受数学学习的乐趣.教学重点：解决矩形中的折叠问题.教学难点：综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系.教学方法：引导探究式教学教学过程（一）课堂引入师：将矩形按不同要求进行折叠，就会产生丰富多彩的几何问题，今天我们就来研究矩形的折叠问题.（二）讲授新课例1：如图，已知矩形ABCD ，将BCD △沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F . 师：根据图像，你能发现图中有哪些相等的线段和角吗？生：AB=DC=ED ，BF=DF ，AF=EF ，BC=BE=AD ；∠E =∠A=90°，∠ABF =∠EDF ，∠FBD =∠FDB =∠DBC ，∠BDC =∠BDE ；师：由此，我们可以归纳出图中的三角形具有哪些特殊的性质？生：△EBD ≅△CBD ≅△ADB 且都是直角三角形，△ABF ≅△EDF ；△FBD 是等腰三角形；并且△EBD 与△CBD 关于直线BD 对称，若连接EC ，则BD 垂直平分EC （对称轴垂直平分对应点之间的连线）.师：我们将矩形纸片沿对角线进行折叠，折叠后的图形中含有全等三角形、等腰三角形，以及轴对称图形，下面我们就来看看几个具体的问题：（1） 若∠ADE =20°，求∠EBD 的度数．（2） 若4=AB ，8BC =，求AF ．解：（1）∵矩形ABCD 中，∠C =90°，又∵翻折，∴∠E =∠C =90°，∵∠ADE =20°，∴∠EFD =70°.∵AD ∥BC ，∴∠FDB =∠DBC ，B C D E F A又∵∠FBD =∠DBC ，∴ ∠FBD =∠FDB ，∴∠FBD =35°.（2）∵∠FBD =∠FDB ，∴FB=FD ，设AF 为x ，则FD=FB= 8-x ，在△ABF 中，∠A =90°，222AF AB BF +=，因此，()22248+=-x x ，解得3=x ，∴AF =3.【小结】师生共同小结，教师进行归纳：将矩形沿对角线进行折叠，我们从翻折产生的性质和背景图形的性质两方面入手，分析出了图中相等的线段和角，找到了全等三角形，等腰三角形，从而解决了问题.图中还隐含着一个重要的基本几何图形， 即角平分线和平行线结合在了一起，这时会出现等腰三角形，这对于我们解题有很大帮助.因此我们在识图时一定要注意挖掘出图中的基本几何图形.例2：将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与点D 重合，点A 落在点G 处.师：请你分析出图中存在着哪些数量关系. 生：AB=DC=DG ，BF=DF=DE ，AE=EG=FC ；∠G =∠A=90°，∠CDF =∠GDE ，∠DFC =∠DEG ，∠BFE =∠DFE =∠FED ；△DGE ≅△DCF ，且都是直角三角形，△DEF 是等腰三角形；并且四边形EABF 与四边形EGDF 关于直线EF 对称.师：下面我们来看具体问题：（1） 判断四边形BFDE 的形状；（2） 若AB =2，BC =4，求折痕EF 的长.解：（1）四边形BFDE 是菱形证法一： ∵B 与D 关于直线EF 对称 ∴EF ⊥BD ，且BO=OD∵AD ∥BC ∴EO ：OF=BO ：DO∴EO=OF ∴四边形BFDE 是菱形.证法二： ∵ED 平行且等于BF∴四边形BFDE 是平行四边形∵△DGE ≅△DCF ，ED=DF∴四边形BFDE 是菱形（2）∵四边形BFDE 是菱形∴DC BF EF BD S ⋅=⋅=2121 设FC 为x ，则FD=FB= 4-x ，在△DFC 中，222FC DC DF +=，因此，A B C F E G D A B C F E G D O()22224+=-x x ，解得5.1=x ，∴FC =1.5 ，BF=2.5又∵DC =2 ，BD =52∴22552⋅=⋅EF ， EF =25. 这里问题的解法比较多，教师鼓励学生一题多解，给学生展示不同思路的机会.【小结】师生共同小结，教师适当归纳：例2中的图形是沿着某一直线折叠，使矩形对角的顶点互相重合.我们仍然找到了相等的线段、角，全等三角形，等腰三角形，还有特殊的四边形——菱形.回顾例1、例2中两个计算边长的问题，勾股定理是解决此类问题的有力工具，并且两题都用到了和设未知数的方法，这里也体现了数学中的方程思想.例3：如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处.问题：若=∠EFC sin 31，求tan ∠DAE . 师：请你先分析图形中的数量关系，写在学案上，然后独立完成问题.生：图中的主要关系有：A FE DE ∆≅∆A ，B F A ∆∽FCE ∆，︒=∠=∠=∠=∠90AFE D C B ，勾股定理可以用于任何一个直角三角形.解：∵∠B=∠C=∠AFE =90°，∠BAF +∠BF A =90°，∠BF A +∠EFC =90°，∴∠BAF=∠EFC ，∴∴B F A ∆∽FCE ∆ ∴31AF BF FE EC sin ===∠EFC 设EC 为a ，则EF=ED =3a ，∴AB =DC =4a ，∴AF=a 23∴AD=a 23∴tan ∠DAE=22233a AD DE ==a 【小结】师生共同小结：本题中这个图形是使矩形的一个顶点落在矩形的一边上，图中除出现全等三角形外，还出现了相似三角形，相似的出现并不意外，这是因为出现了我们在几何中曾经总结过的一个基本图形，即同一直线上出现三个直角（或60°角或120°角）时，则会出现相似图形.由此可见，在复杂图形中挖掘出基本几何图形是非常重要的.F E D C B A（三）课堂小结这节课我们研究了矩形折叠中的三类基本折叠问题，相信同学们都有了一定的收获和感受，下面就请你们谈谈吧.学生畅谈感受和收获.教师总结：以上三个例题体现了折叠问题中的三种基本折法，通过这三道例题，我们今后再遇到此类问题应该有了一定的解题思路.首先，我们应该从由折叠产生的轴对称图形和背景图形的性质入手，找出相等的线段、角，直角三角形等，这些是我们解决问题的基本条件.其次，根据这些基本条件，再结合我们在几何中已有的知识经验，挖掘常见的基本图形，从而找到全等三角形、相似三角形、等腰三角形等特殊图形，这些是解决问题的关键.再有，在特殊图形中运用方程思想，借助勾股定理或相似性质，是计算边长的常用方法.图形折叠问题题型变化多端，但万变不离其宗，只要我们掌握了解决问题的一般思路，相信你们定能将一道道难题破解.（四）布置作业完成学案上的问题，并且例2的两个问题分别用两种方法解出来.。
