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2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题创意平板折叠桌某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板（如图1-2所示）。
桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度（见图3）。
桌子外形由直纹曲面构成，造型美观。
附件视频展示了折叠桌的动态变化过程。
试建立数学模型讨论下列问题：1. 给定长方形平板尺寸为120 cm × 50 cm × 3 cm，每根木条宽2.5 cm，连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，折叠后桌子的高度为53 cm。
试建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数（例如，桌腿木条开槽的长度等）和桌脚边缘线（图4中红色曲线）的数学描述。
2. 折叠桌的设计应做到产品稳固性好、加工方便、用材最少。
对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数，例如，平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。
对于桌高70 cm，桌面直径80 cm的情形，确定最优设计加工参数。
3. 公司计划开发一种折叠桌设计软件，根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状。
你们团队的任务是帮助给出这一软件设计的数学模型，并根据所建立的模型给出几个你们自己设计的创意平板折叠桌。
要求给出相应的设计加工参数，画出至少8张动态变化过程的示意图。
图1图2图3图4附件：视频2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）C题生猪养殖场的经营管理某养猪场最多能养10000头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育。
模型一：软着陆轨道运动学与力学模型问题分析由于月球没有大气,探测器着陆时无法利用大气制动,只能利用制动发动机来减制了探测器所能携带有效载荷的质量。
探测器在月面着陆可以分为硬着陆和软着陆。
硬着陆对月速度不受限制,探测器撞上月球后设备将损坏,只能在接近月球的过程中传回月面信息;软着陆对月速度比较小,探测器着陆后可继续在月面进行考察,因此相比于硬着陆,软着陆更具有实用意义模型的建立与求解：1、建立坐标系：建立坐标系如图所示, 月心惯性坐标系m O XYZ :原点位于月球中心, m O Z 轴指向动力下降起始点, m O X 轴位于环月 轨道平面内且指向前进方向, m O Y 轴按右手定则确定, 着陆器在m O XYZ 系下的位置用极坐标(,,)r a 来表示, r 为月心到着陆器的距离矢量( r 表示大小) , A 和B 分别表示经度和纬度。
轨道坐标系Oxyz 原点位于着陆器的质心, Oz 轴为月心指向着陆器质心的方向, Ox 轴位于当地水平面内指向着陆器运动方向, Oy 轴按照右手定则确定。
制动推力F 的方向与着陆器本体轴重合, 推力方位角W 和推力仰角H 描述了制动推力F 与轨道坐标系之间的位置关系, 推力方位角W 绕正Oz 轴逆时针旋转为正, 推力仰角H 绕正Oy 轴顺时针旋转为正。
2、确定卫星在椭圆轨迹方程式：嫦娥三号在轨道上高速飞行时，设嫦娥三号卫星的质量为m ，卫星在轨道上任意点速度为v ，设月球的质量为M ;卫星与月亮之距为r ；卫星—月球系统的总能量为E ；由能量守恒定律可得：212GMm mv E r -=得：v =对于月球—卫星系统，当行星在椭圆轨迹上运动时,在卫星轨迹上有存在一点p ，月球中心和p 点的矢径为p r 该点的卫星速度为p v ，p r 与p v 之间的夹角为p β。
如果月球中心与卫星运动方向之间的垂直距离为b 。
sin p p b r β=；这个b 是卫星轨道为椭圆的短半轴；根据角动量守恒定律：sin sin p p p mvr mv r ββ=因为 sin p p b r β= 所以 sin p vr v b β= 即：sin p v b vr β=结合上述式子可以推出：sin β= （1） 式（1）为卫星椭圆轨道表达式;3、确定近月点的速度：开普勒第二定律：根据开普勒第二定律知：行星和太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积；设近月点A 与远月点B 距离月球的距离为,A B L a c L a c =-=+，在近月点与远月点两点分别取极短的相等的时间，故有A B S S ∆=∆ 代入得：B B a c v v a c-=+ 卫星运动的总机械能等于其动能和引力势能之和，故当卫星分别经过A 、B 时的机械能为：222211()2211()22A A A A B B B B GMm GMm E mv mv L a cGMm GMm E mv mv L a c =+=--=+=--由于卫星在椭圆轨道上只受万有引力作用，所以遵循机械能守恒：A B E E =最后由椭圆方程可以求出：A B b v a c v =-=由于B v 大小为在100km 轨道上的速度，可以根据万有引力求出，即,A B v v 可以求出，其中1.73/A v km s =;它的方向为轨迹的切线方向；4、制动过程的力学与运动学分析：忽略其他星球对卫星的引力影响，则可以把嫦娥卫星的制动过程看成是一个类平抛运动；其中v 为平抛的初速度；设',F F 为万有引力和卫星的推力，S 为主减速区的竖直高度 由物理关系可以得出下列等式：'2'1()2()B BA mv F F s F F t mv l v t →→→→=++== （图）解得：728.4l km =再根据数学几何关系可以求出近月点与处在主减速区的着陆点的直线距离为746.46L km =设近着陆点与月点的坐标分别为'''(,,),(,,)x y z x y z 则可以列出下列等式L = （2）5、坐标系的转换设纬度α，经度β，海拔为h （米）月球上任意一点(,,)h αβ表示三维体系中的点(,,)x y z ，则：东经：(1737.01/1000)(cos )(sin )x h αβ≈+西经：(1737.01/1000)(cos )(sin(180))x h αβ≈++(1737.01/1000)(cos )(sin())y h αβ≈+北纬：(1737.01/1000)sin z h α≈+ 南纬：(1737.01/1000)sin(90)z h α≈++ 海拔计算时单位是米，,,x y z 单位是千米则着陆点(,,)x y z 为（(1138.08,1173.58,579.23)）近月点'''(,,)x y z 为(1752.013cos()sin(180),1752.013cos sin ,1752.013sin )αβαβα+ 综上所述，联立上述的式（1）和式（2），并且将所有已知的条件带入公式中，得到近月点的位置坐标为：'''1387.28470.281752.01x y z ⎧=⎪=⎨⎪=⎩所以容易求出远日点的位置坐标为： ''''''1452.49492.391834.37x y z ⎧=-⎪=⎨⎪=⎩；。
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。
嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。
在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。
嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m（见附件1）。
嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。
其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段（见附件2），要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。
根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题：（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。
（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。
（3）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。
附件1：问题的背景与参考资料；附件2：嫦娥三号着陆过程的六个阶段及其状态要求；附件3：距月面2400m处的数字高程图；附件4：距月面100m处的数字高程图。
附件1：问题A的背景与参考资料1．中新网12月12日电(记者姚培硕)根据计划，嫦娥三号将在北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。
嫦娥三号如何实现软着陆以及能否成功成为外界关注焦点。
目前，全球仅有美国、前苏联成功实施了13次无人月球表面软着陆。
北京时间12月10日晚，嫦娥三号已经成功降轨进入预定的月面着陆准备轨道，这是嫦娥三号“落月”前最后一次轨道调整。
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2014 年 9 月日2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要登月对我国整体战略发展具有重要意义，因此实现月球着陆尤为重要。
本文针对嫦娥三号软着陆轨道的问题进行了递进式的设计，建立了多个数学模型来描述和设计嫦娥登月的轨道及过程。
针对问题一，首先以月球球心作为原点，嫦娥环绕轨道所在平面作为X-O-Y面，垂直X-O-Y的过球心直线作为Z轴，按照右手螺旋法则建立空间直角坐标系，在此基础之上，建立空间解析几何模型，然后利用Kepler定律，来计算出嫦娥三号绕月轨道参数以及近地点和远地点的速度及方向，以及近月点和远月点的位置坐标。
城市土壤地质环境重金属污染摘要：针对问题一，结合数据运用MATLAB画出该区域城区分布图和8种主要重金属元素在该城区的空间分布图，接着用单因子指数得出重金属单因子污染指数，最后用内梅罗污染指数法得出重金属在功能区的污染程度由大到小依次为：工业区、交通区、生活区、公园路地区、山区。
针对问题二，根据问题一求出的单因子污染指数，用excel分别作出各重金属在各区域所占比重的饼图，并据此分析重金属污染的原因。
针对问题三、运用SPSS软件，采用因子分析法得出重金属污染物的传播特征，并在其基础上建立灰色关联分析模型，确定重金属污染源的为（2383,3692，7）、（2708,2295，22）、（4777,4891,8）、（1647,2728,6）、（18134,10046，41）、（13797,9621,18）、（21439,11383,45）、（13694,2357,33）8个位置。
针对问题四，为了更好地反映城市地质环境变化的演变模式，考虑时间、土壤的饱和度、PH、水分等因素对污染物浓度的影响，建立三维传播模型，分析演变过程。
关键词：单因子指数法、综合指数法、因子分析、灰色关联分析一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
2014全国大学生数学建模竞赛A题题目及参考答案_ 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目,请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”,A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土(0~10 厘米深度)进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务:(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息,有了这些信息，如何建立模型解决问题,DJHFSJKDHFKDSJKFHSJKDFHJKDSHFDJKSFHJKDSHFJKDSHFJK题目 A题城市表层土壤重金属污染分析摘要,本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1:先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。
由警车的数目,m将全区划分成个均匀的分区，从每个分区的中心点出发，找到最近的道路节点，作为m警车的初始位置，由Floyd算法算出每辆警车3分钟或2分钟行驶路程范围内的节点。
考虑区域调整的概率大小和方向不同会影响调整结果，本文利用模拟退火算法构造出迁移几率函数，用迁移方向函数决定分区的调整方向。
计算能满足D1的最小车辆数，即为该区应该配置的最小警车数目，用MATLAB计算，得到局部最优解为13辆。
在选取巡逻显著性指标时，本文考虑了两个方面的指标:一是全面性，即所有警车走过的街道节点数占总街道节点数的比例，用两者之比来评价;二是均匀性，即所有警车经过每个节点数的次数偏离平均经过次数的程度，用方差值来大小评价。
问题三:为简化问题，假设所有警车在同一时刻，大致向同一方向巡逻，运动状态分为四种:向左，向右，向上，向下，记录每个时刻，警车经过的节点和能够赶去处理事故的点，最后汇总计算得相应的评价指标。
在考虑巡逻规律隐蔽性要求时，文本将巡逻路线进行随机处理，方向是不确定的，采用算法2进行计算，得出相应巡逻显著指标，当车辆数减少到10辆或巡逻速度变大时，用算法2计算巡逻方案和对应的参数，结果见附录所示。
本文最后还考虑到4个额外因素，给出每个影响因素的解决方案。
关键词:模拟退火算法;Floyd算法;离散化参赛密码参赛队号 11***02,由组委会填写，队员姓名 *佳 **梅 *巍一问题的重述110警车在街道上巡逻，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能HDSKFJKLDFJKLDJFKDLSJFKLSDJKFDSKLFJSKLFKLDDJHFSJKDHFKDSJKFHSJKDFHJKDSHFDJKSFHJKDSHFJKDSHFJK 够增加市民的安全感，同时也加快了接处警时间，提高了反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。
现给出某城市内一区域，其道路数据和地图数据已知，该区域内三个重点部位的坐标分别为:(5112，4806)，(9126， 4266)，(7434 ，1332)。
该区域内共有307个道路交叉口，为简化问题，相邻两个交叉路口之间的道路近似认为是直线，且所有事发现场均在下图的道路上。
该市拟增加一批配备有GPS卫星定位系统及先进通讯设备的110警车。
设110警车的平均巡逻速度为20km/h，接警后的平均行驶速度为40km/h。
警车配置及巡逻方案要尽量满足以下要求:D1. 警车在接警后三分钟内赶到现场的比例不低于90,;而赶到重点部位的时间必须在两分钟之内。
D2. 使巡逻效果更显著;警车巡逻规律应有一定的隐蔽性。
D3.现在我们需要解决以下几个问题:一. 若要求满足D1,该区最少需要配置多少辆警车巡逻,二. 请给出评价巡逻效果显著程度的有关指标。
三(请给出满足D1且尽量满足D2条件的警车巡逻方案及其评价指标值。
四. 在第三问的基础上，再考虑D3条件，给出你们的警车巡逻方案及其评价指标值。
五(如果该区域仅配置10辆警车，应如何制定巡逻方案，使D1、D2尽量得到满足, 六. 若警车接警后的平均行驶速度提高到50km/h，回答问题三。
. 你们认为还有哪些因素、哪些情况需要考虑,给出你们相应的解决方案。
七二问题分析本题为城区道路网络中警车配置及巡逻问题。
在进行警车配置时，首先要考虑警车在接警后在规定时间内赶到现场的比例，在此条件下，以车数最少为目标，建模、求解;在制定巡逻方案时，要考虑巡逻的效果及隐蔽性问题。
问题一只要求满足D1，求最少的警车配置数，可以认为警车是不动的，在三分钟或两分钟内它能到达的区域就是它的覆盖范围。
据此，在满足所有街道的覆盖率不低于90%的条件下，寻找最优解。
问题二要评价巡逻效果，有两个方面需要考虑:一是巡逻的全面性，即经过一段时间后警车走过的街道数占总街道数的比例;二是巡逻的不均匀性，即经过一段时间后警车经过每一条街道的次数相差不大，用方差来衡量。
问题三是在满足D1的条件上尽量满足问题二所给的指标，并给出评价方案的指标。
首先找到一组满足D1的各警车位置，然后在和各警车位置相连的点中随机寻找一个点，判断新的点是否满足D1，如果满足则警车行驶到该点，否则重新寻找，直到满足为止。
一段时间后统计所有车走过的点数及每个点被走过的次数，用问题二给出的两个指标进行评价。
综合两个指标，可判断此路径的好坏，重复这个过程，直到综合评价指标达到一个满意的值为止。
问题四增加了隐蔽性要求，首先给出评价隐蔽性的指标，隐蔽性可用路线的随机性来评价，将它加入到问题三的模型中去进行求解。
问题五限制警车数量为10，要综合考虑D1、D2，先分配这10辆车使道路的覆盖率最高，然后按照问题三的步骤进行求解，其中每一步对D1的判断只需使道路的覆盖HDSKFJKLDFJKLDJFKDLSJFKLSDJKFDSKLFJSKLFKLDDJHFSJKDHFKDSJKFHSJKDFHJKDSHFDJKSFHJKDSHFJKDSHFJK率尽量高即可。
问题六同问题三，只需将车速改为50km/h即可。
三模型的假设1. 警车都在路上巡逻，巡警去处理案件的时间不考虑;2. 所有事发现场都在道路上，案件在道路上任一点是等概率发生的;3. 警车初始停靠点是随机的，但尽量让它们分散分布，一辆警车管辖一个分区;4. 假定各个划分区域内，较短时间内，最多会发生一个案件;5. 假设区域内的每条道路都是双行线，不考虑转弯对结果造成的影响;6. 如果重点部位不在道路上的，假设这些重点部位在离它们最近的道路上;图中水域对巡逻方案没有影响。
7.四符号说明表示警车数目 md 表示警车初始停靠点到各道路的最短距离L 表示整个区域的总道路长度l 表示不能在3分钟内到达的区域的道路的长度k 表示非重点部位的警车在3分钟内不能到达现场的比例表示三分钟内能从接警位置赶到事发现场的最大距离是 r表示整个区域总的离散点个数 n表示第i区内的节点个数 ni表示区内调整函数 f1表示模拟退火的时间，表征温度值 t表示区间调整函数 f2表示全面性指标 r表示不均匀性指标 eh 表示综合评价指标表示第i辆车经过每条道路的次数 si表示整个区域每条道路经过的平均次数 s五模型的建立与算法的设计 HDSKFJKLDFJKLDJFKDLSJFKLSDJKFDSKLFJSKLFKLD DJHFSJKDHFKDSJKFHSJKDFHJKDSHFDJKSFHJKDSHFJKDSHFJK 5.1 满足D1时，该区所需要配置的最少警车数目和巡逻方案5.1.1 满足D1条件时，区域最少警车的规律题目要求警车的配置和巡逻方案满足D1要求时，整个区域所需要配置的警车数目最少。
由假设可知警车都在道路上，且所有事发现场也都在道路上，但区域内总的道路长度是个定值的;警车在接警后赶到事发现场有时间限制和概率限制:三分钟内赶到普通区域案发现场的比例不低于90,，而赶到重点部位的时间必须控制在两分钟之内。
由此可知每辆警车的管辖范围不会很大，于是考虑将整个区域分成若干个分区，每辆警车管辖一个分区域。
由上面的分析，求解整个区域的警车数目最少这个问题可转化为求解每一辆警车所能管辖的街道范围尽量的大。
于是我们寻找出使每辆警车管辖的范围尽量大的规律。
为了简化问题，我们不考虑赶到现场的90%的几率的限制，仅对警车能在三分钟内赶到事发现场的情况作定性分析，其分析示意图如图1所示。
警车的初始停靠位置是随机的分布在道路上的任一节点上，我们假设一辆警车停靠在A点上。
图1 一辆警车管辖范围分析示意图由于警车的平均巡逻速度为20km/h，接警后的平均行驶速度为40km/h，由于距离信息比较容易得到，于是我们将时间限制转化为距离限制，这样便于分析和求解。
当警车接警后，在三分钟内能从接警位置赶到事发现场的最大距离是，其中r 3。
r,，40,2km60如图1所示，我们设警车初始停靠位置在A点，A点是道路1，2，3，4的道路交叉20km/h口。
我们仅以警车在道路1巡逻为例来进行分析，警车以的速度在道路1上A''AAxkm到点之间巡逻，与初始停靠点A的距离为。
由于案件有可能在道路上任一点发生，当警车巡逻到A点时，若案发现场在道路2，3，4上发生时，警车以40km/h的'(2,x)kmA速度向事发现场行驶，警车能在三分钟内从点赶到现场的最大距离为。
如果警车在道路1上继续向前行驶，则该警车能在三分钟内赶到现场的距离继续缩小，当HDSKFJKLDFJKLDJFKDLSJFKLSDJKFDSKLFJSKLFKLDDJHFSJKDHFKDSJKFHSJKDFHJKDSHFDJKSFHJKDSHFJKDSHFJK''AA警车从初始点向A点行驶但没有达到点时，此时该警车的最大管辖范围比警车到达点时的最大管辖范围大。
