比例中的行程问题讲课稿

巧用比例解稍复杂的行程问题湖北省黄冈市英山县金铺中心小学卫新潮(438705)题目：一辆汽车从甲地去乙地，如果速度提高20%，那么可以提前1小时到达：如果先用原来的速度行驶240千米，速度再提高25%，那么可以提前40分钟到达。

求汽车的速度和甲乙两地的距离。

一、分析和解：（1）路程一定，速度与时间成反比例。

汽车第一次提速后的速度与原来的速度的比是：（1+20%）：1=6：5，那么汽车第一次提速后所用的时间与用原来的速度行驶所用的时间的比是:5:6。

那么汽车第一次提速后行驶所用的时间是用原来的速度行驶所用的时间的５６.用原来的速度行驶所用的时间是1÷（１－５６）＝6（小时），第一次提速后行驶所用的时间是6-１＝5（小时）。

（2）汽车第二次的提高后的速度与原来的速度比是：（1+25%）：1=5：4，那么汽车第二次提速后行驶所用的时间与用原来的速度行驶所用的时间的比是:4:5。

汽车第二次提速后行驶所用的时间是用原来的速度行驶所用的时间的４５。

如果从一开始提速25%行驶的话，所用的总时间应该是6×４５ ＝２４５ （小时）。

比用原来的速度行驶少用6-２４５ =６５（小时）。

因为前240千米汽车是用原来的速度行驶的，所以只提前40分钟（即２３小时）到达。

汽车用原来的速度行驶240千米比提速25%多用６５ -２３ =８１５（小时）。

汽车行驶240千米的的时间是；８１５ ÷（1—４５ ）=８３（小时）。

原来的速度是：240÷８３=90千米/时。

甲乙两地的距离是：90×6=540（千米）。

二、检验：（1）540÷〖90×（1+20%）〗=5（小时），６－５＝１（小时）。

符合题意。

（2）（540-240）÷〖90×（1+25%）〗=１６３（小时）， ６－１６３ ＝２３（小时）。

也符合题意。

三、答：汽车的速度是90千米/时，甲乙两地的距离是540千米。

行程问题1·比例的技巧基础达标1． 成正比例的量 1． 判断．⑴比值一定，比的前项和后项成正比例．（ ） ⑵ 出粉率一定，小麦的质量和面粉的质量成正比例．（ ） ⑶ 正方形的周长和边长成正比例．（ ）⑷ 行一段路程，已行的路程和剩余的路程成正比例．（ ） ⑸ 在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例．（ ） 2． 已知下面每组中的两个量成正比例关系，完成下表．表1：2． 成反比例的量1． 判断下面每题中的两个量是否成比例，成正比例的画“ ”，成反比例的画“△”，不成比例的画“⊗”．⑴ 订阅《小学生天地》的份数和总钱数．（ ）⑵ 长方形的周长一定，长与宽．（ ） ⑶ 李娇的身高和体重．（ ） ⑷ 同一种钢材的体积和质量．（ ） ⑸ 面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量．（ ） ⑹ 车轮转数一定，所以路程和车轮周长．（ ） 2．拓展与提高1． 运用距离、速度和时间之间的正反比关系分析问题【例1】甲、乙两车先后以相同的速度从A 站开出，10点整甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的三倍，10点10分甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的二倍．问：甲车是何时从A 站开出的？【例2】甲骑自行车，乙走路，同时从A ，B 两地出发，相向而行，中午12时整甲、乙两人在途中相遇，相遇后，他们都没有停留继续前进，12时10分甲到达B 地，13时30分乙走到A 地．如果甲、乙两人速度都是不变的，那么他们出发的时间是 时 分．【例3】如右图所示，甲、乙、丙分别从A 、B 、C 点同时出发，分别向B 、C 、A 前进，同时到达后继续向C 、A 、B 行进，最后回到各自出发点．如果ABC △的周长是460米，甲、乙、丙绕行一周的时间分别是8、9、12分钟，那么BC 长多少米？【例4】A 、B 两地相距7200米，甲从A 地出发到B 地，10分钟后乙、丙也从A 地出发到B 地，又过了15分钟乙追上甲．乙到达B 地后立即返回，途中甲、乙、丙三人同时相遇．已知丙的速度比甲的速度快13，那么甲每分钟行多少米？【例5】一日，小老鼠Jerry 在公园的圆形水池边散步，老对手Tom 闻讯前来“报仇雪恨”，他蹑手蹑脚一步步逼近Jerry ．情急之下，Jerry 跳进水池快速向对岸游去．谁知，Jerry 刚游到对岸，却见Tom 已站在岸边．Jerry 赶紧调头往回游，快靠近岸边时，Tom 又等在那里了．见Tom 一步不离采取紧盯战术，Jerry 只得游到水池中央的石柱旁，想办法寻找机会逃脱．如图，大圆代表圆形水池，半径为4米，小圆代表石柱，半径为1米；A 、B 分别是Tom 和Jerry 现在所处的位置．已知Tom 的速度为每分钟60米，Jerry 在水中游的速度为每分钟20米，请问Jerry 有办法脱身吗？为什么？【例6】甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地．80分钟后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去．当李明到达乙地时，张平追上李明次数是 次．【例7】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同．猫、狗、兔沿着周长300米的圆形跑道，同时同向同地出发，问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？【例8】甲从A 地，乙丙从B 地同时出发，相向而行．甲乙先相遇．甲乙相遇后，乙又行了3.2小时到达A 地，相遇后甲又行了2小时后遇见丙．甲丙相遇后，甲继续前进，3小时后到达B 地；丙12小时后到达A 地．如果乙比丙每小时多行40千米，则AB 两地相距 千米．2． 一个经典的行程问题【例9】甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，有一辆汽车，一次只能剩坐一个班的学生，为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在中途CB ABA下车步行去飞机场，汽车立即返回接在途中步行的乙班学生，已知甲、乙班步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍，那么汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达机场？【例10】某校有200名学生要到离校30千米的工厂参观，只有一辆能载50人的汽车，已知人步行的速度每小时5千米，汽车速度每小时45千米，为使全体同学尽快到达工厂，他们采用步行与乘车相结合的办法前往，那么到达工厂所用最短时间是多少（精确到分）（上、下车所用时间忽略不计）？计算达标 1． 10031003xx -+= 解：9100300x x +-=9300100x x -=- 8200x = 25x =2． 174162x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭解：74216x x --= 74162x x -=+ 318x = 6x =3． 1113153x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭解：1135x x -=-5155x x -=- 5155x x -=- 410x =52x = 4．211132x x --+= 解：2(21)3(1)6x x -+-=42336x x -+-=43623x x +=++711x =117x = 练习1． 运用距离、速度和时间之间的正反比关系分析问题 1． 如图所示，甲车从A ，乙车从B 同时相向而行．两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ．甲、乙两车的速度比为 ．【解】设甲车车速为1v ，乙车车速为2v ，第一次相遇在C 点，则12v AC BC v =． 因为2AC v =，14BC v =，所以21124v vv v =，212v v =． 所以1212v v =，即甲、乙两车的速度比为1:2． 2． 甲、乙和丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8:6:5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行．问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次？（包括结束时刻） 【答案】2次【解】甲、乙、丙三只蚂蚁的速度之比为8:6:5，所以，当它们首次同时回到出发点时，甲运动8圈，乙运动6圈，蚂蚁甲比蚂蚁乙每多运动1圈，就追上蚂蚁乙1次，所以，甲一共追上乙2次． 3． 甲，乙，丙三只蚂蚁从A ，B ，C 三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B ，C ，A 爬行，同时到达后，继续向洞穴C 、A 、B 爬行，然后返回自己出发的洞穴．如果甲，乙，丙三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，则蚂蚁乙从洞穴B 到达洞穴C 时爬行了（ ）米，蚂蚁丙从洞穴C 到达洞穴A 时爬行了（ ）米． 【答案】2.4；2.1【解】如图所示，蚂蚁沿ABC △的边爬行．路程一定时，速度与时间成反比，所以甲、乙、丙速度的连比为111168168168::::28:24:21678678==．因为甲走AB ，乙走BC ，丙走CA 所用时间相同，所以::28:24:21AB BC CA =． 24247.37.3 2.428242173BC =⨯=⨯=++（米），21217.37.3 2.128242173CA =⨯=⨯=++（米）． 4． 甲、乙两辆车分别同时从A ，B 两地相向而行，相遇后甲又经过15分钟到达B 地，乙又经过1小时到达A 地．甲车速度是乙车速度的 倍． 【答案】2【解】设两车相遇时用了x 分钟，则由6015x x=，解得30x =．这表明甲车走了30分钟的路，乙车需1小时，所以甲车速度是乙车速度的2倍． 5． 从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的23．一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共得7小时，这辆汽车从乙地返回甲地要多少小时？ 【答案】8小时【解】上山与下山的路程比为2:3，速度比为1:2，所以所用时间比为3(21):(32)2:4:32÷÷==．甲车ABCBA因为从甲地到乙地共行7小时，所以上山用4小时，下山用3小时．如上图所示，从乙地返回甲地时，因为下山的速度是上山的2倍，所以从乙到丙用326⨯=（时），从丙到甲用422÷=（时），车用628+=（时）．6． 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米，甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发．甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动．已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20、15厘米．甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米？【答案】300【解】甲、乙的速度比为20:154:3=．甲爬1圈时，乙爬0.75圈，即甲到D 时乙已经爬过D （如右上图），所以甲、乙第一次相遇在甲到D 之前；甲爬1.5圈时，乙爬1.125圈，即甲到C 时乙已经爬过C ，所以甲、乙第二次相遇到甲到D 之后，回C 之前．甲、乙第二次相遇时，甲、乙共爬2.5圈，甲爬了210 2.5(43)4300⨯÷+⨯=（厘米）． 2． 一个经典的行程问题1． 甲、乙、丙三人步行速度都是每小时6千米，他们有一辆时速为90千米的摩托车，该车最多载两人．他们三人都要去162千米远的目的地，那么，他们最快需要 小时到达．【解】90615÷=，因为都要到达，则同时达到时，时间最快． ∵15v v =人车且可载两人，则将全程分为151192++=（份）． 先甲、乙坐车到D ，乙步行至B ，甲回到C 点接丙，再同往B ． 总耗时：16292334905÷⨯=（小时）． 2． 甲班与乙班的学生同时从学校出发去某公园．甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米．学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米．这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两班学生在最短时间内到达，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？ 【答案】15:11【解】设开始时甲班乘车，乙班步行；车行到B 点，甲班下车步行，车调头去接乙班；车到A 点接上乙班后调头，最后乙班、甲班同时到达学校（见下图）．丙乙甲1871D CBA由题中条件，车速是乙班速度的16倍，是甲班的12倍．设从营地到A 点的距离为a ．当车接到乙班时，乙班走了a ，车行了16a ，因为车开到B 后又返回到A ，所以A 到B 的距离为7.5a ．车放下甲班后，直到又追上甲班，比甲班多行15a ．由于车速是甲班的12倍，所以甲班走的距离是车追上距离的111，即1511a ．乙班和甲班步行的距离之比是：15:11:1511a a =．3． 甲、乙、丙三人从A 地到B 地，只有一辆自行车，自行车每小时行15千米，步行每小时行5千米．现先由甲骑自行车带乙，丙步行同时出发，行1小时甲骑自行车返回去接途中的丙，乙下车后步行，丙坐1小时自行车．这样轮换数次，5小时三人正好同时到达B 地，A ，B 两地相距（ ）千米． 【答案】45【解】如下图所示，甲带乙骑车1小时行15千米，此时丙步行5千米；甲返回接丙，0.5小时后与丙在7.5千米处相遇，甲带丙骑车1小时行至22.5千米处，此时乙经过1.5小时从15千米处刚好也步行至22.5千米处．经过2.5小时，三人刚好同时到达22.5千米处．重复上面的过程，5小时三人同时到达目的地，所以A ，B 两地相距22.5245⨯=（千米）．4． A 、B 两地相距18千米，20名学生从A 地到B 地去．现有一辆汽车，每次可乘坐5名学生，车速是学生步行速度的11倍．学生们从A 地出发的同时，汽车先从A 地将5名学生送到途中某地，这5名学生下车后继续步行前往B 地；汽车立即返回，在途中与步行的学生相遇，再接5名学生送至途中某地，这5名学生下车后继续步行前往B 地；汽车立即返回……最后，汽车与所有的学生同时到达B 地．问：在接送学生期间，汽车共行了多少千米？ 【答案】78千米 【解】20名学生分四批乘车，因为汽车与所有的学生同时到达B 地，所以四批学生乘车的时间都相同，步行的时间也相同．如下图所示，①②③④分别表示四批学生步行的情况．由对称性知，AC CD DE FG GH HB =====．设a AC =，则汽车行驶的路程为(718)EF a +．因为每个学生步行的路程为3a ，在第一批学生步行的时间里汽车行驶了718718(3)615EF a AF EF a a EF EF a +-=+-+=+． 又因为汽车的速度是学生步行速度的11倍，所以615113EF a a +=⨯，解得3EF a =．从而9AB a =，92a AB =÷=（千米 ）．ABa7.5a学校营地甲、乙057.5101522.5乙AB CDEFGH汽车行驶的路程为7183978+==（千米）．EF a a。

第3讲行程问题之比例行程例1．一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是1 : 2 : 3，小明走各段路所用的时间的比依次为4 : 5 : 6，已知他上坡时的速度为每小时3千米，路程全长为10千米，问小明走完全程用小时。

解：已知他上坡时的速度为每小时3千米，路程全长为10千米，上坡的路程是53千米， t =s t ，∴上坡的时间是59小时。

所以平路的路程是103千米，下坡的路程是153千米，时间的比依次为4 : 5 : 6，上坡的时间是59小时，所以走完全程的时间是59×4+5+64=1512=54（小时）。

例2．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达B 地和乙到达A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点30千米，则A 、B 两地相距多少千米？解：设AB 两地的距离是7x 千米，则AC =4x ，BC =3x ，CD =30，从C 点相遇后到第二次相遇于点D ，甲走了2×BC +CD ，乙走了2×AC –CD ， 所以(2×3x +30) : (2×4x –30)=4 : 3，解得x =15， 所以AB 之间的距离是15×7=105（千米）。

例3．小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，并且小芳上学走这两条路所用时间一样多，已知下坡速度为平路的1.6倍，那么上坡速度为平路的倍。

解：设路长为2S ，且小芳在平路上的速度为v ，则所用的时间是2s v， 下坡的速度为1.6v ，路程为S ，所用的时间是58s v， 于是上坡的时间是2s v –58s v =118s v，上坡的速度为811v ，上坡速度是平路的811倍。

例4．甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4千米/时的速度走了路程的一半，又以6千米/时的速度走完了另一半；乙班的比赛过程中，一半时间以4千米/时的速度行进，另一半时间以6千米/时的速度行进，问甲、乙两班哪个班将获胜？ 解：设行军的路程为2S ，则甲班用的时间是46S S =512S ， 设乙班的平均速度为5千米/时，所用乙班用的时间是25S，512S >25S ，所以乙班用的时间少，乙班将获胜。

第20讲、比例行程一知识精讲比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s st t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s st v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v tv t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

热身练习：1、甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？2、两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。

相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的23。

求两城之间的距离。

3、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。

4、客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的115，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。

比例类行程问题内容概述本讲主要讲解如何利用比例求解行程问题，而行程问题中的三个量：速度、时间、路程在某些时候存在比例关系．典型问题1．甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从4地开往B地．若乙比丙晚出发10分钟，则乙出发后40分钟追上丙；若甲比乙又晚出发20分钟，则甲出发后1小时40分钟追上丙；那么甲出发后追上乙所需要的时间为多少分钟?【分析与解】我们知道开始时，乙走了40分钟与丙走了40+10=50分钟的路程相等，所以速度比为乙：丙=5：4；甲走了100分钟，丙走了100+20+lO=130分钟所走的路程相等，所以速度比为：甲：丙=13：10于是．甲：乙：丙=26：25：20．于是，乙比甲先走20分钟，路程相当于20⨯25=500，速度差相当于26-25=l；于是，追击时间为500÷1=500分钟．2. 客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行．如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇；如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇．现在，客车和货车出发的时间分别是10：00和8：00，则何时它们相遇?(本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法．)【分析与解】第一次，客、货各走了5小时；第二次，客、货各走了5小时40分，4小时40分，但是两次客、货所走的路程和不变；于是有300客+300货=340客+280货；40客=20货，所以客、货两车的速度比为1：2：将全程看成“1”，则客、货车速度和为1÷5=15；所以客车速度为113515÷=；货车的速度为122=1515⨯；货车先出发2小时，于是行走了2421515⨯=；于是剩下的路程为41111515-=；还需要的时间为111111553÷=小时，还需要3小时40分钟，在10：00后计时，所以相遇时间为13点40分．3．在久远的古代，有一个智者叫做芝诺，他曾经说过：兔子永远追不上10米外的乌龟．他这样解释：当兔子跑到10米处(即乌龟原来的地方)，乌龟已经往前走了一点；当兔子再次到达乌龟的位置时，乌龟又往前走了一点，……，也就说当兔子到达乌龟以前的位置时，乌龟总是往前走了一点，所以兔子永远追不上乌龟．你认为芝诺的说法错在哪里?【分析与解】因为兔子的速度比乌龟快，为了方便叙述，假设兔子的速度是乌龟的10倍．那么，按芝诺的说法，这些时间，乌龟走的路程为：10，1，0.1，0.01，0.001，……是无穷的，而10+1+0.1+0.01+0.001+…=1009，也就是说兔子只是在乌龟行走1009米之前追不上．等乌龟在1009米之后，兔子就在它的前面了．在这里，芝诺用无穷个数的和来说明它们的和一定是无穷的，这显然是谬误的．。

巧用比例解行程问题精品教案〖学情分析〗〖教学重点〗掌握比例法解行程问题的思路方法〖教学难点〗正确判断和转化题中成比例的量〖考点分析〗属课外拓展内容，用来对付较棘手的行程问题〖教学过程〗巧用比例解行程问题一、教学链接1、了解家长的反馈意见；2、检查学生的作业，及时指点3、捕捉学生的思想动态4、课前小测10分背∏值.二、教学内容方法指导：复杂行程问题经常运用到比例知识：速度一定，时间和路程成正比；时间一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和时间成反比。

分析时可以抓住题中含有比的句子进行分析，以此作为突破口，一步一步求得结果。

也可以从题意的叙述中找出等量关系,从而得出所需的数量之比，再根据比与分数的关系求解。

例1：甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？甲乙两车的速度比是4:7，同一时间内两个物体经过的路程的比等于它们的速度的比，所以相遇时，甲乙两车所行的路程比也是4:7。

相遇时乙比甲多行了15*2=30千米两地相距（15+15）÷（7-4）=10 （4+7）×10=110千米边讲边练：1、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？例2：两列火车同时从两个城市相对开出,6。

5小时相遇.相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的错误!。

求两城之间的距离.6。

5×(52×2+52×3）=1690边讲边练:1、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。

已知甲车行1小时距B地340千米,乙车行1小时距A地360千米。

AB两地相距多少千米？(420）2、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时,两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。

例3:甲、乙两车同时从AB 两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时?已知甲、乙两车速度的比是2：3,则甲乙两车的时间比是3：2边讲边练：甲、乙两车同时从AB 两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3:5，乙车行完全程需多少小时？例4：客车和货车同时从AB 两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的错误!,相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。