六年级数学 用比例解行程问题 PPT带答案

用比例解答行程问题例一：客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4,甲、乙两城相距多少千米解客车速度：货车速度=4：3,那么同样时间里路程比=4：3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米；所以客车走了30×4=120千米,所以两城相距120×2=240千米;例2、小明跑步速度是步行速度的3倍,他每天从家到学校都是步行;有一天由于晚出发10分钟,他不得不跑步行了一半路程,另一半路程步行,这样与平时到达学校的时间一样;那么小明每天步行上学需要时间多少分钟解后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中某日和平时的速度比=3：1,所以时间比=1：3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以后一半路程走路的时间就是10÷2×3=15分钟,全部路程原来需要30分钟;例3、甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,它们相遇时距A,B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的倍,求A,B两地的距离;解甲车速度是乙车的倍,相遇时甲车和乙车行驶距离的比是6：5,甲车行驶6份,乙车行驶5份,甲车比乙车多行驶1份,一份是28=16千米,A,B两地的距离就是1116=176千米;例4、上午8时8分,小明骑自行车从家里出发,8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是12时几分解：从爸爸第一次追上小明到第二次追上小明时,小明走了4千米,爸爸走了12千米．这说明,爸爸的速度是小明的3倍,爸爸走4千米所用的时间是是小明的三分之一,比小明少8分,所以小明走4千米需要12分,走8千米要24分,所以第2次追上时是8时32分;这道题关键是发现爸爸和小明的速度比;巩固练习11、一辆汽车从甲地开往乙地,去时每小时行48千米,返回时,每小时行56千米,返回比去时少用1小时,求甲、乙两地的路程;2、某人从A城步行到B城办事,每小时走5千米,回来时骑自行车,每小时行15千米,往返共用6小时,求A、B两城之间的路程;3、一辆汽车从甲地去乙地,每小时行45千米,返回时每小时行多行20%,往返共用去11小时;甲地到乙地共有多少千米4.快车从甲地开往乙地,需要8小时,慢车从乙地开往甲地需要10小时,两车同时从两地相向而行,相遇时,慢车行了240km,求两地距离;5.甲乙两车分别从AB两地同时相对开出,相遇时,甲车行了全程的1/3,当乙车到达A 地时,甲车离B地还有10km,AB两地相距 km6.客车从甲地到乙地需要6小时,火车每小时行驶36km,现在客货两车分别从甲乙两地相向而行,相遇时客货两车所行的路程比5：3,求甲乙两地相距多少千米1、一辆客车从甲城到乙城8小时,一辆卡车从乙城到甲城12小时,两车同时从两地相向开出,相遇时,甲车行了264千米,求A、B两地的距离2、货车速度与客车速度的比是3：4,两车同时从甲、乙两站相对开出,在离两站中点18千米处相遇,甲、乙两地相距多少千米3、甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,甲车每小时行8千米,乙车每小时行6千米,相遇时离中点3千米,两地相距多少千米1、车从甲地开往乙地要8小时,慢车从乙地开往甲地要10小时,现在两车从两地相对开出,在距中点25千米处相遇,求甲、乙两地之间的距离5、客、货两车从甲、乙两的中点向相反方向行驶,5小时后,客车到达乙地,货车离乙地还有60千米;已知货车与客车的速度比是5：7;求甲、乙两地相距多少千米巩固练习21、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行48千米,当乙车行至全程的2/5时,甲车距中点还有30千米;求A、B两地的路程;2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行56千米,乙车每小时行40千米,当乙车行至全程的2/5时,甲车已超过中点12千米;求两地的路程;3、把一批零件按2 : 3分配给甲、乙两人,甲每小时加工12个,乙每小时加工16个,当甲完成时,乙还有24个未加工,这批零件共多少个巩固练习31、甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行了全程的1/2时,乙车正好行了全程的2/5,当甲车到达B地时,乙车距B地还有30千米,求A、B两地之间的路程;2、甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行至中点时,乙车行了80千米；当甲车到达B地,乙车距B地还有全程的1/5;求A、B两地的路程;3、甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行至中点时,乙车行了全程的；当甲车到达B地时,乙车已超过B地24千米;求A、B两地的路程;巩固练习41、从甲地到乙地,前一段是上坡路,后一段是下坡路,一辆汽车往返于甲、乙两地之间,已知上坡每小时行35千米,下坡每小时行45千米,来回一次共用小时,求甲、乙两地的路程;2、如下图,B 是A 、C 的中点,A 、B 之间是水泥路面,B 、C 之间是泥土地路面,已知汽车在水泥路面上每小时行50千米,在泥土路面上每小时行40千米;如果一辆汽车往返于A 、C 两地之间一次,所用的时间是小时,那么A 经过B 再到C 的路程是多少 水泥路面 泥土路面A B C3、从甲地到乙地,前一段是下坡路,后一段上坡路,一辆汽车往返于甲、乙两地之间,已知上坡每小时行40千米,下坡每小时行48千米,来回一次,上坡用的时间比下坡用的时间多1小时,求甲、乙两地之间的路程;巩固练习51、甲、乙两人进行百米赛跑,当甲地达终点时,乙距终点还有8米;如果甲在起跑线后8米,与乙同时起跑;谁先到达终点这时另一个距终点还有多少米2、甲、乙两人进行50米赛跑,当甲到达终点时,乙距终点还有2米,如果甲继续以原速向前跑,当乙到达终点时,甲已超过终点多少米3、甲、乙、丙三人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙距终点8米,丙距终点12米,当乙到终点时,丙距终点多少米巩固练习61、甲、乙两车同时从A 、B 两地出发,相向而行,当甲车行的路程比全程的2/5多30千米时,与乙车相遇;已知甲乙两车的速度比是3 : 4,求A 、B 两地的路程;2、甲、乙两车分别以每小时40千米,60千米的速度,同时从A 、B 两地相向而行,当甲车距中点20千米处与乙车相遇;求A 、B 两地的路程;3、李师傅与王师傅同时加工一批零件,工效比是5 : 4,完成任务时,李师傅生产的比总个数的80%少440个;这批零件共多少个巩固练习71、A 、B 两车同时从甲、乙两地相向而行,已知A 、B 两车的速度比是7 : 8,两车相遇后,A 车每小时加速15千米,结果两车同时到达对方出发地,求B 车每小时行多少千米2、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,已知甲、乙的速度比是5 : 4,两车相遇后,甲车每小时少行18千米,结果两车同时到达对方出发地,求乙车的速度;3、甲、乙两车同时从东西两地相向而行,甲乙两车的速度比是6 : 5,两车相遇后,乙车每小时加速22千米,结果两车同时到达对方出发地,已知甲车行了10小时;求东、西两地的路程;巩固练习 1、小明绕一个圆形长廊游玩;顺时针走,从A 处到 C 处要12分钟,从B 处到A 处要15分钟,从C 处到 B 处要11分钟;从A 处到B 处要多少分钟2、摩托车与小汽车同时从A 地出发,沿长方形公路两边行驶,结果在B 地相遇;已知B 地与C 地的距 A离是4千米,小汽车的速度是摩托车的2/3;这个长方形路的周长是多少千米3、甲、乙两人在圆形跑道上,同时从某地出发,沿相反方向跑步;甲的速度是乙的3倍,他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米;环形跑道长多少米巩固练习91、敌军在早晨5时从距我军7千米的驻地开始逃跑,与此同时,我军出发追击,速度是敌军的倍,结果到7时30分追上,我军的速度是多少2、有160个机器零件,平均分给甲、乙两车间加工,乙车间比甲车间迟3小时开始加工,所以比甲车间晚20分钟完成任务;已知乙车间的生产效率是甲车间的3倍,问甲、乙两个车间每小时各加工多少个零件3、货车的速度是客车的9/10,两车分别从甲、乙两站同时相向而行,在离两站中点3千米处相遇,相遇后,两车分别用原来的速度继续前进,到达乙、甲两站;问当客车到达甲站时,货车还离乙站多远巩固练习101、大小两种苹果,单价比是5 : 4,重量比是2 : 3;把两种苹果混合在一起,成为1 00千克的混合苹果,单价为元,大小两种苹果原来每千克是多少元2、甲、乙两工人上班,甲比乙多走1/5的路程,而乙比甲走的时间少1/11,如果甲的速度是每小时24千米,求乙的速度;4、甲,乙,丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑.当甲冲过终点线,比乙领先10米,比丙领先20米.当乙到达终点线,比丙领先多少米。

行程问题之比例的应用【知识点总结】当速度一定时，时间和路程成正比例关系当时间一定时，速度和路程成正比例关系当路程一定时，时间和速度成反比例关系【例题讲解】例1一列客车和一列货车同时从甲乙两地同时相向而行，客车与货车的速度比是11∶8，甲乙两地相距380千米。

求相遇时，客车比货车多行了多少千米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V客：V货=11:8S客：S货=11:8按比例分配：380÷（11+8）=20（千米）客车比火车多行的路程：20×（11-8）=60（千米）举一反三1、小军和小明同时从A、B两地相向而行，A、B两地相距600米，小军和小明的速度比是3∶2，相遇时，小明走了多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V军：V明=3:2S军：S明=3:2按比例分配：600÷（3+2）=120（千米）小明走的路程：120×2=240（千米）2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行，哥哥和弟弟的速度比是5∶3，相遇时哥哥比弟弟多走了200米，求家离学校有多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V哥：V弟=5:3S哥：S弟=5:3按比例分配：200÷（5-3）=100（千米）总路程：100×（5+3）=800（千米）3、聪聪和明明的速度比是6∶5，聪聪在明明后面20米，他们同时同向出发，聪聪要走多少米就可以追上明明？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V聪：V明=6:5S聪：S明=6:5按比例分配：20÷（6-5）=20（千米）聪聪走的路程：20×6=120（米）例2一辆货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回到甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。

甲乙两城相距多少千米？解答：去和返回所走的总路程相同，在路程相同前提下，速度和时间成反比例V去：V回=40:50=4:5t去：t回=5:4，总时间时9小时，按比例分配得：9÷（5+4）=1（小时）t去：1×5=5（小时）总路程：5×40=200（千米）举一反三1、一架侦查飞机最多能带飞行18小时的汽油，它从基地带满油到某地去侦察（中途没有加油站），去时顺风每小时飞行1500千米，回时逆风飞行每小时飞行1200千米。

比例解行程问题知识框架比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s vs v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比 重难点（1） 理解行程问题中的各种比例关系. （2） 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．例题精讲【例 1】 甲、乙两车从相距330千米的A 、B 两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车才从B 城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。

当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出 千米，乙车才出发。

【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试【解析】 两车相遇时共行驶330千米，但是甲多行30千米，可以求出两车分别行驶的路程，可得甲车行驶180千米，乙车行驶150千米，由甲车速度是乙车速度的56可以知道，当乙车行驶150千米的时候，甲车实际只行驶了51501256⨯=千米，那么可以知道在乙车出发之前，甲车已经行驶了180-125=55千米。

用比例解答行程问题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-用比例解答行程问题例一：客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？【解】客车速度：货车速度=4：3，那么同样时间里路程比=4：3，也就是说客车比货车多行了1份，多30千米；所以客车走了30×4=120千米，所以两城相距120×2=240千米。

例2、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。

有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。

那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？【解】后一半路程和原来的时间相等，这样前面一半的路程中某日和平时的速度比=3：1，所以时间比=1：3，也就是节省了2份时间就是10分钟，所以后一半路程走路的时间就是10÷2×3=15分钟，全部路程原来需要30分钟。

例3、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的倍，求A，B两地的距离。

【解】甲车速度是乙车的倍，相遇时甲车和乙车行驶距离的比是6：5，甲车行驶6份，乙车行驶5份，甲车比乙车多行驶1份，一份是2*8=16千米，A，B两地的距离就是11*16=176千米。

例4、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是12时几分？【解】：从爸爸第一次追上小明到第二次追上小明时，小明走了4千米，爸爸走了12千米．这说明，爸爸的速度是小明的3倍，爸爸走4千米所用的时间是是小明的三分之一，比小明少8分，所以小明走4千米需要12分，走8千米要24分，所以第2次追上时是8时32分。