理论塔板数的计算经典.ppt

一、图解法求理论板数图解法计算精馏塔的理论板数和逐板计算法一样，也是利用汽液平衡关系和操作关系，只是把气液平衡关系和操作线方程式描绘在y x -相图上，使繁琐数学运算简化为图解过程。

两者并无本质区别，只是形式不同而己。

（1）精馏段操作线的作法 由精馏段操作线方程式可知精馏段操作线为直线，只要在x y -图上找到该线上的两点，就可标绘出来。

若略去精馏段操作线方程中变量的下标， 11+++=R x x R R y D 上式中截距为1+R x D ，在图7－12中以c 点表示。

当D x x =时，代入上式得D x y =，即在对角线上以a 点表示。

a 点代表了全凝器的状态。

联ac 即为精馏段操作线。

（2）提馏段操作线的作法 由q 线ef ，即可求得它和精馏段操作线的交点，而q 线是两操作线交点的轨迹，故这一交点必然也是两操作线的交点d,联接bd 即得提馏段操作线。

（3）图解法求理论板数的步骤①在直角坐标纸上绘出待分离的双组分混合物在操作压强下的y x -平衡曲线，并作出对角线。

如图7-14所示。

②依照前面介绍的方法作精馏段的操作线ac ，q 线ef ，提馏段操作线bd 。

③从a 点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作水平线及垂直线构成直角梯级，当梯级跨过d 点时，则改在提馏段与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或跨过b 点为止。

④梯级数目减一即为所需理论板数。

每一个直角梯级代表一块理论板，这结合逐板计算法分析不难理解。

其中过d 点的梯级为加料板，最后一级为再沸器。

因再沸器相当于一块理论板，故所需理论板数应减一。

在图7-14中梯级总数为７。

第四层跨过d 点，即第４层为加料板，精馏段共3层，在提馏段中，除去再沸器相当的一块理论板，则提馏段的理论板数为4-1=3。

该分离过程共需6块理论板（不包括再沸器）。

图解法较为简单，且直观形象，有利于对问题的了解和分析，目前在双组分连续精馏计算中仍广为采用。

但对于相对挥发度较小而所需理论塔板数较多的物系，结果准确性较差。

5.3 连续精馏理论塔板数的计算本节重点：理论塔板数的计算。

本节难点：理论塔板数的计算—逐板计算法和图解法；双组分连续精馏塔所需理论板数，可采用逐板计算法和图解法。

5.3.1逐板计算法假设塔顶冷凝器为全凝器，泡点回流，塔釜为间接蒸汽加热，进料为泡点进料如图5－5所示。

因塔顶采用全凝器，即y 1=x D 5－24而离开第1块塔板的x 1与y 1满足平衡关系，因此x 1可由汽液相平衡方程求得。

即111)1(y y x --=αα 5－25第2块塔板上升的蒸汽组成y 2与第1块塔板下降的液体组成x1满足精馏段操作线方程，即Dx R x R R y 11112+++=5－26同理，交替使用相平衡方程和精馏段操作线方程，直至计算到x n <x q (即精馏段与提馏段操作线的交点)后，再改用相平衡方程和提馏段操作线方程计算提馏段塔板组成，至x w ’<x w 为止。

现将逐板计算过程归纳如下：相平衡方程： x1 x2 x3……x n <x q-------x w ’<x w 操作线方程： x D =y1 y2 y3在此过程中使用了几次相平衡方程即可得到几块理论塔板数（包括塔釜再沸器）。

5.3.2 图解法应用逐板计算法求精馏塔所需理论板数的过程，可以在y-x 图上用图解法进行。

具体求解步骤如下：1、相平衡曲线 在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系y-x 图，如图5－13。

2、精馏段操作线3、提馏段操作线4、画直角梯级 从a 点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作水平线及垂直线，当梯级跨过q 点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或跨过b 点为止。

其中过q 点的梯级为加料板，最后一个梯级为再沸器。

最后应注意的是，当某梯级跨越两操作线交点q 时（此梯级为进料板），应及时更换操图5-13 理论板数图解法示意图作线，因为对一定的分离任务，此时所需的理论板数最少，这时的加料板为最佳加料板。