精馏塔理论塔板数的图解法

式中 N 即为全回流时所需的最少理论板数 Nmin。 若取平均相对挥发度

N 1
1 2 N 1
N min
DW
x A xA lg x x B D B W 1 lg
1
提馏段操作线方程
y m 1 Wx W 144 L' 48 0.0667 ' xm x 1.5x m 0.033 m 96 96 V V'
x y y 2.47 1.47y
（b）
相平衡方程
( 1 )y
（ c）
联立方程(a),(b)及(c)，可自上而下逐板计算所需理论板数。对塔顶全凝器有 y1=xD=0.9 x2 (c) (c)
逐板计算法 根据苯的回收率计算塔顶产品流量
D
Fx F
xD

0.9 80 0.4 32kmol / h 0.9
则
W F D 80 32 48kmol / h
xW
Fx F Dx D 80 0.4 32 0.9 0.0667 W 48
已知R=2，所以精馏段操作线方程为
0.8 1.0
Rmin，N=∞
R Rmin R1
R=∞，Nmin
简捷算法求理论板数的步骤
①根据物系性质及分离要求，求
出 Rmin，并选择适宜的 R；
②求 Nmin。对于接近理想物系的
溶液,可用Fenske方程计算；
③计算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉利
N N min N 2
兰图得 (N-Nmin)/(N+2) ，即可求 得所需的 N；
GLL

2、方法： 从塔顶到塔底计算。
精馏段：
xDy1 平 衡 x1操 作 y2 平 衡 x2L xn xq
当xn ＜xq时，q为加料板，因q点为两点操 作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏 段理论板数为（n-1）块板。
提馏段：（改用提馏段操作线）
xn x1' （加料板下流液相组成）
例、在一常压连续精馏塔内分离苯-甲苯混合 物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含 量40%（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶 流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%， 塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作 条件下，物系的相对挥发度为2.47。
求：分别用逐板计算法和图解法计算所需的 理论板数。
2）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则 xq=xF，如果不是泡点进料，这时xq≠xF，我们要 把两条操作线交点q坐标求出，当x≤xq，即为加 料板。
3）塔顶采用分凝器：
塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个 气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块 板就成为第二块板。
D，yD V, y1
L, xL（2）相平衡方程 Nhomakorabea可写成：
x(y1)y2.47 y1.47 y
解： （1） 根据苯的回收率计算塔顶产品流量：
DFxF0.98 00.43k2m /hol
xD
0.9
由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：
W F D 8 0 3 2 4 8 k m o l / h
x W F x F W D x D 8 0 0 .4 4 8 3 2 0 .9 0 .0 6 6 7
其中过q点的梯级为加料板，最后一个梯级 为再沸器。
塔内总共需要（m+n-2）块理论板。

（三）塔釜为间接加热 塔釜间壁式换热器，物料与加热蒸汽不混合。
（四）单股进料，无侧线出料 塔体上只有一个进料口，除塔顶馏出液和塔底残液，没有其他出料口。
二、全塔物料衡算（质量守恒）
1、物料衡算公式：
F = D + W FzF = DxD + WxW 2、采出率、易挥发组分回收率、难挥发组分回收率的概念和计算
2、提馏段操作线方程
L′ =V ′ + W
L′xm = V ′ym+1 + WxW
y m +1
=
L′ L′ −W
xm
−
WxW L′ −W
或者
y m +1
=
L′ V′
xm
− Wxw V′
它表达了在一定的操作条件下，提馏段内相邻两层塔板的下一层塔板上升蒸汽浓度 ym+1 与上 一层塔板下降液体浓度 xm 的关系。
3）进料线方程 y = q x − xF 进料线的意义：精馏段与提馏段两段操作线的交点轨迹。 q −1 q −1
二、操作线的绘制 步骤：
1、精馏段操作线 2、进料线，并与精馏段操作线有一交点 3、提馏段操作线
精馏塔计算
一、精馏塔塔板层数的确定
1、理论塔板的概念 汽液两相在塔板上充分接触，使离开塔板的两相温度相同，且两相组成互为平衡，则称
D = z F − xW F xD − xW
W = xD − zF =1− D
F xD − xW
F
ηD
=
Dx D Fz F
× 100%
ηW
= W (1 − xW ) ×100% F (1 − z F )
三、精馏操作线方程
1、精馏段操作线方程

塔板式精馏塔设计(图文表)（一）设计方案的确定本设计任务为乙醇-水混合物。

设计条件为塔顶常压操作，对于二元混合物的分离，应采用连续精馏流程。

酒精精馏与化工精馏过程不同点就在于它不仅是一个将酒精浓缩的过程，而且还担负着把粗酒精中50多种挥发性杂质除去的任务，所以浓缩酒精和除去杂质的过程在酒精工业中称为精馏。

物料中的杂质基本上是在发酵过程中生成的，只是很少数的杂质是在蒸煮和蒸馏过程中生成的。

本次设计的精馏塔用板式塔，内部装有塔板、降液管、各种物料的进出口及附属结构（如全凝器等）。

此外，在塔板上有时还焊有保温材料的支撑圈，为了方便检修，在塔顶还装有可转动的吊柱。

塔板是板式塔的主要构件，本设计所用的塔板为筛板塔板。

筛板塔的突出优点是结构简单造价低，合理的设计和适当的操作能使筛板塔满足要求的操作弹性，而且效率高，并且采用筛板可解决堵塞问题，还能适当控制漏液。

设计中采用泡点进料，将原料液通过预热器加热至泡点后送人精馏塔内。

塔顶上升蒸汽采用全凝器冷凝，冷凝液在泡点下一部分回流至塔内，其余部分经产品冷却器冷却后送至储罐。

该物系属不易分离物系，最小回流比较小，采用其1.5倍。

设计中采用图解法求理论塔板数，在溢流装置选择方面选择单溢流弓形降液管。

塔釜采用间接蒸汽加热，塔顶产品经冷却后送至储罐。

（二）精馏塔的物料衡算1.原料液及塔顶、塔底产品的摩尔分率乙醇的摩尔质量 M 乙醇=46kg/kmol纯水的摩尔质量 M 水 =18kg/kmolx F =18/65.046/35.046/35.0+=0.174x D =18/1.046/9.046/9.0+=0.779x W =46/995.018/005.018/005.0+=0.0022.原料液及塔顶、塔底产品的平均摩尔质量M F =0.174×46＋18×(1-0.174)= 22.872 kg/kmol M D =0.779×46＋18×(1-0.779)= 39.812 kg/kmol M W =0.002×46＋18×(1-0.002)= 18.056 kg/kmol3.物料衡算 D=30024812.3948000000⨯⨯=167.454 kmol/hF=D+WF ·x F =D ·x D +W ·x W解得 F=756.464 kmol/h W=589.01 kmol/h｛（三）塔板数的确定1.回流比的选择由任务书提供的乙醇-水物系的气液平衡数据绘出x-y 图；由于设计中选用泡点式进料，q=1，故在图中对角线上自点a（x D,x D）作垂线，与Y轴截距oa=x D/(R min+1)=0.415 即最小回流比R min=x D/oa-1=0.877取比例系数为1.5，故操作回流比R为R=1.5×0.877=1.3162.精馏塔的气液相负荷的计算L=RD=1.316×167.454=220.369 kmol/hV=L+D=(R+1)D=2.316×167.454=387.823 kmol/h L ’=L+qF=220.369+756.464=976.833 kmol/h V ’=V+(q-1)F=V=387.823 kmol/h3.操作线方程精馏段操作线方程为 y=1+R R x+11+R x D =1316.1316.1+x+11.3161+×0.779即：y=0.568x+0.336提馏段操作线方程为y=F q D R qF RD )1()1(--++x-F q D R DF )1()1(--+-x W=1.316*167.454+1*756.464(1.316+1)*167.454x-756.464167.454(1.3161)*167.454-+×0.002 即：y=2.519x-0.0034.采用图解法求理论塔板数塔顶操作压力P D=101.3 KPa单板压降△P=0.7 kPa进料板压力P F=0.7×18+101.3=113.9 kPa塔底操作压力P W=101.3+0.7×26=119.5 kPa精馏段平均压力P m=(101.3+113.9)/2=107.6 kPa 压力P m=(113.9+119.5)/2=116.7 kPa2.操作温度计算计算全塔效率时已知塔顶温度t D=78.43 o C进料板温度 t F=83.75 o C塔底温度t W=99.53 o C精馏段平均温度t m=(t D+t F)/2=(78.43+83.75)/2=81.09 o C提馏段平均温度t m=(t W+t F)/2=(99.53+83.75)/2=91.64 o C3.平均摩尔质量计算塔顶平均摩尔质量计算由x D=y1=0.779 查上图可得x1=0.741M VDm=0.779×46+(1-0.779)×18=39.812 g/molM LDm=0.741×46+(1-0.741)×18=38.748 g/mol进料板平均摩尔质量计算 t f=83.74 o C由y F=0.518 查上图可得x F=0.183M VFm =0.518×46+(1-0.518)×18=32.504 g/mol M LFm =0.183×46+(1-0.183)×18=23.124 g/mol 精馏平均摩尔质量M Vm =( M VDm + M VFm )/2=36.158 g/molM Lm =( M LDm + M LFm )/2=30.936 g/mol4.平均密度计算气相平均密度计算由理想气体状态方程计算，即ρVm =RT PMv =)15.27309.81(314.8158.366.107+⨯⨯=1.321 kg/m 3 液相平均密度计算液相平均密度依1/ρLm =∑αi /ρi 计算 塔顶液相平均密度计算t D =78.43 o C 时 ρ乙醇=740 kg/m 3 ρ水=972.742 kg/m 3ρLDm =)742.972/1.0740/9.0(1+=758.14 kg/m 3进料板液相平均密度计算t F =83.75 o C 时 ρ乙醇=735 kg/m 3 ρ水=969.363 kg/m 3ρLFm =)363.969/636.0735/364.0(1+=868.554 kg/m 3塔底液相平均密度计算t W =99.53 o C 时 ρ乙醇=720 kg/m 3 ρ水=958.724 kg/m 3ρLWm =)724.958/995.0720/005.0(1 =957.137 kg/m 3精馏段液相平均密度计算ρLm =(ρLFm +ρLDm )/2=(758.14+868.554)/2=813.347 kg/m 3提馏段液相平均密度计算ρLm =(ρLFm +ρLWm ）/2=(957.137+868.554)/2=912.846 kg/m 35.液体平均表面张力计算液体平均表面张力依σLm =∑x i σi 计算塔顶液相平均表面张力计算t D =78.43时 σ乙醇=62.866 mN/m σ水=17.8 mN/m σLDm =0.779×17.8+0.221×62.886=84.446 mN/m 进料板液相平均表面张力计算t F =83.75时 σ乙醇=61.889 mN/m σ水=17.3 mN/m σLFm =0.183×17.3+0.817×61.889=53.729 mN/m 塔底液相平均表面张力计算t W =99.53时 σ乙醇=58.947 mN/m σ水=15.9 mN/m σLWm =0.005×15.9+0.995×58.947=58.732 mN/m 精馏段液相平均表面张力计算σLm =(84.446+53.729)/2=69.088 mN/m 提馏段液相平均表面张力计算σLm =(58.732+53.729)/2=56.231 mN/m6.液体平均粘度计算液体平均粘度依lgμLm=∑x i lgμi计算塔顶液相平均粘度计算t D=78.43o C时μ乙醇=0.364mPa·s μ水=0.455 mPa·slgμLDm=0.779lg(0.455)+0.221lg(0.364)=-0.363μLDm =0.436 mPa·s进料液相平均粘度计算t F=83.75 o C时μ乙醇=0.341mPa·s μ水=0.415 mPa·slgμLFm=0.183lg(0.415)+0.817lg(0.341)=-0.452μLFm=0.353 mPa·s塔底液相平均粘度计算t W=99.53 o C时μ乙醇=0.285mPa·s μ水=0.335 mPa·slgμLWm=0.002lg(0.335)+0.998lg(0.285)=-0.544μLWm=0.285 mPa·s精馏段液相平均粘度计算μLm=(0.436+0.353)/2=0.395 mPa·s提馏段液相平均粘度计算μLm=(0.285+0.353)/2=0.319 mPa·s（五）精馏塔的塔体工艺尺寸计算1.塔径的计算精馏段的气液相体积流率为V S =ρ3600VM =2.949 m 3/s L S =ρ3600LM =0.0023 m 3/s 查史密斯关联图，横坐标为Vh Lh (vlρρ)21=949.20023.0(321.1347.813) 1/2=0.0196取板间距H T =0.45m ，板上液层高度h L =0.06m ， 则H T -h L =0.39m 查图可得C 20=0.08 由C=C 20(20L σ)0.2=0.08(69.088/20)0.2=0.103u max =C (ρL -ρV )/ ρV =2.554 m/s取安全系数为0.7，则空塔气速为 u=0.7u max =1.788 m/sD=4V s /πu=788.1/14.3/949.2*4=1.39 m 按标准塔径元整后 D=1.4 m 塔截面积A T =(π/4)×1.42=1.539 ㎡ 实际空塔气速为 u=2.717/1.539=1.765 m/s 2.精馏塔有效高度的计算精馏段有效高度为Z 精=（N 精-1）H T =7.65 m 提馏段有效高度为Z 提=（N 提-1）H T =3.15 m在进料板上方开一人孔，其高度为 1m 故精馏塔的有效高度为 Z=Z 精+Z 提+1=7.65+3.15+1=11.8 m（六）塔板主要工艺尺寸的计算1.溢流装置计算因塔径D=1.4 m ，可选用单溢流弓形降液管 堰长l W =0.7×1.4=0.98 m 2.溢流强度i 的校核i=L h /l W =0.0023×3600/0.98=8.449≤100~130m 3/h ·m 故堰长符合标准 3.溢流堰高度h W平直堰堰上液层高度h ow =100084.2E （L h /l W ）2/3由于L h 不大，通过液流收缩系数计算图可知E 近似可取E=1h ow =100084.2×1×（L h /l W ）2/3=0.0119 mh W =h L -h ow =0.06-0.0119=0.0481 m 4.降液管尺寸计算查弓形降液管参数图，横坐标l W /D=0.7 可查得A f /A T =0.093 W d /D=0.151 故 A f =0.093A T =0.143 ㎡ W d =0.151W d =0.211 ㎡留管时间θ=3600A T H T /L H =27.64 s ＞5 s 符合设计要求5.降液管底隙高度h oh O =L h /3600l W u 0’=0.0023/0.98×0.08=0.03 m h W -h O =0.0481-0.03=0.0181 m ＞0.006 m 6.塔板布置塔板的分块 D=1400 mm ＞800 mm ，故塔板采用分块式。

泡点进料，最小回流比： 全塔理论板数
Rmin 1 x D (1 x D ) 1 0.98 2.5( 1 0.98 ) 1.237 1 xF 1 x F 2.5 1 0 . 501 1 0 . 501
R-Rmin 4 1.237 0.553 R1 41
对第二层理论板： y2 K 2 x2
1 2 F, xF
y1 L, xD y1 y2 x1 x2
全凝器
D, xD
R x 第二与第三层之间的气液相 y3 x2 D R1 R1 浓度满足操作关系：
……直至xn≤xq，换操作线方程
yN-2
N-2
m
平衡 作线 平衡 作现 x D y1 相 x1 操 y2 相 x2 操 y2 xn
双组分溶液 略去下标A、B N min
x D 1 xW lg 1 x x D W lg
芬斯克方程
理论板数的简捷算法 在精馏塔设计中，利用 Rmin 和Nmin 估算所需的理论塔板数。 吉利兰 (Gilliland) 关联图 用8个物系，由逐板计算 结果绘制。 精馏条件： 组分数目=2~11
yA xA y x B n1 B n
xA xA yA 离开第 1 块板的汽液平衡为： y 1 x x B 1 B 1 B D yA yA y 1 y B 1 B 2 yA xA 1 2 y x B 1 B 2 yA yA y 1 2 y B B 1 3
yN-2
N-2

•根据雾沫夹带对板效率的影响，在工程上一般建议使 e'M不V 超过0.1。这样对
于表观效率的降低程度一般在10%之内。
L'M
（3）板效率与全塔效率的关系
当操作线和平衡线都是直线时
Nth
ln
1 a
1 A
1
N pr
ln 1
A
A LV M
M，板上摩尔分数时气液相平衡的斜率
A，操作线斜率与平衡线斜率之比
②板效率MV或Ml （莫菲里效率）
实际上的摩尔分数变化与平衡时应达到的摩尔分数变化之比
对于气体 MV
y n y n 1
y
* n
y n1
yn*
yn
Yn-1
对于液体
ML
xn1 xn xn1 xn*
xn
yn
Xn+1
Xn*
xn
③ 点效率OV
塔板上某点处实际上的摩尔分数变化与平衡时应达到的 摩尔分数变化之比 板效率是板上各点效率数值积分结果的一种表达形式
OV
Байду номын сангаас
y n
y
* J
yn1 yn1
（2）雾沫夹带对板效率的影响（表观效率）
由于雾沫夹带的结果，使一部分 高沸点组分含量多的液相直接被 带到上一层塔板，从而降低了上 一层塔板上的低沸点组分的摩尔 分数，抵消了部分精馏的效果。
a
MV
1
e'MV L'M
e'，单位鼓泡面积的夹带量
L'M，单位鼓泡面积的液相流量
5.8 空气二元系精馏过程的计算
5.8.1 精馏塔的塔板效率 5.8.2 用y－x图解法求双级精馏塔的理论塔板数

全塔物料衡算--确定产品流量,浓度与进 料流量和浓度之间关系. 精馏段物料衡算—确定精馏段相邻两块 塔板之间的物料组成关系.实为精馏操作 线方程. 提馏段物料衡算—确定提馏段相邻两块 塔板之间的物料组成关系.实为提馏操作 线方程.
例题

每小时将15000kg含苯40%（质量，下同） 和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行 分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔 顶馏出液中苯的回收率为97.1%。试求馏 出液和釜残液的流量和组成，以摩尔流 量和摩尔分率表示。
捷算法确定理论塔板层数
平衡蒸馏


流程如下页图:单级而连续操作,溶液预热达较 高温度后,通过减压阀减压,送入蒸馏釜中被部 分气化,两相平衡后分离得产品. 只能实现部分分离. 计算项:
⑴物料衡算—得操作线方程; ⑵溶液预热温度确定; ⑶溶液平衡温度和产品浓度的确定.
平衡蒸馏例题

对某两组分理想溶液进行常压闪蒸，已 知xF为0.5（原料液中易挥发组分的摩尔 分率），若要求汽化率为60%，试求闪蒸 后平衡的气液相组成及温度。
精馏操作线方程例题3

在一连续操作的精馏塔中，分离正戊烷正己烷。进料温度为20℃，进料组成为 0.4，馏出液组成为0.95，塔釜组成为 0.95，釜液组成为0.05，上述组成均为 正己烷的摩尔分率。精馏段每层塔板下 降液体的流量为馏出液流量的1.6倍（摩 尔比），试写出提馏操作线方程
精馏操作线方程例题4

气液平衡方程（去除 下标）：
x y 1 ( 1) x
相图说明

相图t-x-y:两线三区五状态.
相图x-y:实质是气液平衡方程的曲线表 达.


强调—本章所有浓度,溶液量表示全部用 摩尔分率和摩尔量.

yW与xW不平衡：
yW xW
V
L
yW
W, xW
xW 图6-37 塔底不平衡蒸发器流程图
6.7.3 图解法
应用逐板计算法求精馏塔所需理论板数的 过程，可以在y-x图上用图解法进行。 一、具体求解步骤如下： 1、相平衡曲线：
x y 1 ( 1) x
（6-10）
在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系yx图，如图6－38。
xD R 2 0.9 yn 1 xn xn R 1 R 1 2 1 2 1 0.667 xn 0.3
（1 ）
提馏段操作线方程：
L ' L qF L F RD F 2 32 80 144kmol / h
D，yD V, y1
L, xL
D, xD
图6-36 分凝器流程图
因为第一个分凝器实现了一次气液平衡， 理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一 个气相和一个液相）。 yD与xL平衡：
y D xD
4）塔底不相当于一块理论板；进入再沸器一个 液相，出一个气相，这在理论上没有实现气-液 平衡，所以不相当于一块理论板。
6.7.
理论塔板数的计算
6.7.1 理论塔板数计算的依据 6.7.2 逐板计算法 6.7.3 图解法 6.7.4 理论板数的简捷计算
本节学习要点： 1、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。 2、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数， 都要及时更换操作线方程。
6.7.1 理论塔板数计算的依据
F、xF、q、xD、xW、R、（D、W可计算 出来），这些参数是研究理论板的最重要的前 提条件；
D
F xF
xD
0.9 80 0.4 32kmol/ h 0.9

（不包括塔釜） （包括塔釜）
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原
理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下：
（1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
（3）绘直角梯级 从（xD,xD）点开始，在精馏段操作线 与平衡线之间绘水平线与垂直线构成直角梯级，当梯级跨 过两段操作线交点d时，则改在提馏段操作线与平衡线之间 作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过(xW,xW)点为止。 梯级总数即为所需的理论塔板数（包括塔釜）。
职业教育环境监测与治理技术专业教学资源库《化工单元操作》课程
项目八 蒸馏及设备操作
南京科技职业学院
项目八：精馏及设备操作
任务2：精馏过程工艺参数的确定 ---理论塔板数计算 回流比计算
南京科技职业学院 化学工程系
一、理论塔板数计算
（一）理论塔板概念 若汽液两相能在塔板上充分接触，使离
开塔板的汽液两相温度相等，且组成互为平 衡，则称该塔板为理论塔板。
❖ 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所 需的理论板层数及进料板位置。
（三）实际塔板数确定 全塔效率 在指定的分离条件 下，所需的理论塔板 数NT（不包括塔釜） 与实际塔板数N之比 称为全塔效率，用符
号ET表E示T 。N即NT
实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
y3
xn-1
精馏段操作线方程
yn
yn
相平衡方程求
xn≤ xd
直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。

②提馏段操作关系：
WxW L qF ym1 xm L qF W L qF W
双组分连续精馏塔所需理论板数，可采 用逐板计算法和图解法。
6.7.2 逐板计算法
假设塔顶冷凝器为全凝器，泡点回流，塔 釜为间接蒸汽加热，进料为泡点进料如图6－35 所示。
x1
F, xF
x2 xn xm-1
0.431 0.365<xF 0.301 0.226 0.151 0.089 0.044<xW
精馏塔内理论塔板数为10-1=9块，其中精 馏段4块，第5块为进料板。 （2）图解法计算所需理论板数 在直角坐标系中绘出y-x图（图略）。 根据精馏段操作线方程式（1），找到 a(0.9，0.9)，C(0，0.3)点，联接ac即得到精馏段 操作线。 根据式（2）提馏段操作线，通过 b(0.0667,0.0667)，以1.5为斜率作直线bq，即为 提馏段操作线。
2、方法：
从塔顶到塔底计算。
精馏段：
x D y1 x1 y2
平衡 操作
x2
平衡
xn xq
当xn ＜xq时，q为加料板，因q点为两点操 作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏 段理论板数为（n-1）块板。
提馏段：（改用提馏段操作线）
xn x
' 1 操作
WxW 144 L' 48 0.0667 ym1 xm xm V' V' 96 96 1.5 xm 0.033
（2 ）
相平衡方程式可写成：
y x ( 1) y 2.47 1.47 y
y
（3 ）
利用操作线方程式（1），式（2）和相平 衡方程式（3），可自上而下逐板计算所需理 论板数。

2 0.398 0.612
0.392 0.612
3 0.392 0.602
精馏塔逐板计算
解除密码：
wulijian2710
塔板编号 xi yi
1 0.952 0.980
2 0.913 0.963
3 0.860 0.938
4 0.795 0.905
5 0.721 0.863
6 0.645 0.817
说明:这里给出了最小Rmin算法,偏差比较大,可以调整 点在平衡线上,回流比最小,记入Rmin计算理
平衡线方程y
精馏段方程yn＋1
画 提馏段方程yn＋1 图 q线方程xq 数 q线方程yq 据
区 精折线
0.000
0.400 0.400 塔板编号 x: y:
0.048 0.048 0.357 0.409 0.456 0.363 0.376 0.376 0.479 0.501
-0.011 0.020 0.020 0.278 0.333
FALSE 0.001 0.003
FALSE -0.004 -0.009
FALSE -0.007 -0.017
FALSE -0.009 -0.022
FALSE -0.010 -0.025
FALSE 0.406 0.619
FALSE -0.001 -0.003
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619

逐 板 法 图 解 法 捷 算 法
23:29:19
6-2 理论塔板数计算 （48）
2
双组分连续精馏塔的计算
理论板 理论板是指离开塔板的蒸汽和液体呈平 衡的塔板，它是人为的理想化的塔板。 理论板可以作为衡量实际塔板分离效果 的一个标准。
23:29:19
6-2 理论塔板数计算 （48）
3
例1 环己烷 80.8℃ 苯 80.1℃ 常压下沸点 糠醛 161.7℃ 苯酚 180℃
环己烷-苯恒沸物 77℃
糠醛能显著降低苯的饱和蒸汽压，而对环己烷影响不明 显，使苯从易挥发组分变为难挥发组分，而且使环己烷-苯的 增大至2以上。
23:29:19
6-2 理论塔板数计算 （48）
22
萃取剂的选择原则：
6-2 理论塔板数计算 （48）
23:29:19
说明： （1）EmV(n)和 EmL(n)不 一定相等， （2）一般情况单板效率 小于 1， 特殊情况它们会 大于 1， 通常出现在塔径 较大的精馏塔中。
16
2．全塔效率E0
又称总板效率，其定义为：
D, xD
理论板数 N E0 实际板数 N e
恒 沸 精 馏 特殊精馏 萃 取 精 馏
23:29:19
6-2 理论塔板数计算 （48）
x
19
1．恒沸精馏
加入的第三组分与原溶液中的一个或者两个组分形成 最低恒沸物，从而形成了“恒沸物－纯组分”的精馏体系， 恒沸物从塔顶蒸出，纯组分从塔底蒸出，这种形式的精馏称 为恒沸精馏，其中所添加的第三组分称为 恒沸剂或者夹带 剂。
ym+1 xm yN-1 xm+1
x N1 1 y N1 2 x N1 2 y N1 3

因在全回流时，操作线与平衡线间的距离 最大，故达到规定的分离要求，所需要的 理论板数最少。因此，全回流总是与最少 理论板数联系在一起的。 对于相对挥发度在塔中接近常数的体系， 最少理论板数除用图解法求取外，还可用 芬斯克方程式求取。
(2)、芬斯克方程 、
对于理想溶液，在两个纯组分的沸点范围内，其 相对挥发度变化不大，也就是说，在理想溶液精 馏时，塔内各块板上的气液浓度虽有不同，但它 们之间的相对挥发度可以近似为一常数。 全回流时，求算理论板数的公式可由平衡方程和 操作线方程导出： 气液平衡关系
xd ln xf ′ Nm +1 = 1 x f 1 x d ln α ′
α ′ = α 顶α 加料板
并可确定进料板的位置。
2、最小回流比
最小回流比是回流比的下限。 最小回流比是回流比的下限。 对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小， 对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小， 操作线逐渐离开对角线向平衡线移动， 操作线逐渐离开对角线向平衡线移动 ， 要达到同 样的分离要求， 需要的理论板数逐渐增多 。 样的分离要求 ， 需要的理论板数逐渐增多。 当回 流比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时， 流比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时，加 料板出现 y* = y 。 在加料板处无分离作用， 在加料板处无分离作用，好象两个组分在此被夹住 一样， 故又称为 “ 夹点” 这时， 一样 ， 故又称为“ 夹点 ” 。 这时 ， 在加料板附近 推动力= 推动力=0 ，传质过程停止。 所需理论板数=∞， 这 传质过程停止。 所需理论板数=∞， 种情况下的回流比，称为最小回流比 ， 种情况下的回流比 ，称为最小回流比，用 RM表示 。 表示。
，代入上式得
xA xA = αα x x B d B 2

第29卷Vol 129　第3期No 13西华师范大学学报(自然科学版)Journal of China W est Nor mal University (Natural Sciences )2008年9月Sep 12008文章编号:167325072(2008)0320288203 收稿日期:2008-04-20作者简介:刘爱科(1980-),男,湖南常德人,西华师范大学化学化工学院助教,硕士研究生,主要从事化工仿真教学与研究工作.Aut oC AD 图解法求精馏塔理论塔板数刘爱科1,2,陈亚军2(11西华师范大学应用化学研究所,四川南充　637002;　21西华师范大学计算机学院,四川南充　637002)摘　要:讨论了用Aut oCAD 图解法求精馏塔理论塔板数,并给出了V isual L is p 程序.对话框的引入,使操作更容易,用户输入相关数据后,立即获得图解结果.经实例验证,该法计算精度接近逐板计算法.关键词:Aut oC AD;V isual L is p 程序;精馏塔;理论塔板数中图分类号:TP311 文献标识码:B0　引　言经典的精馏塔理论塔板数求法有逐板计算法、图解法两种[1].逐板计算法计算量大,通常需要编写程序拟和气液相平衡曲线,难度较大;而利用图板、铅笔的传统作图法,很难满足工程设计的精度要求,而且可重现性差.随着Aut oCAD 应用于化工制图的普及,本文讨论了利用Aut oCAD 图解法求精馏塔理论塔板数的方法,并给出了V isual L is p 程序.1　原理与步骤1.1　有关方程方程(1)为气液相平衡方程,由多组气液平衡点数据拟和而成.对非理想物系,很难用简单的函数来表达气液平衡关系.Aut oCAD 图解法求解过程中,基于塔顶全冷凝假设可得第一层塔板上升的蒸气组成y 1与塔顶回流液组成x d 相同.将y 1代入方程(1)可求得第一层塔板上下降液体组成x 1.将x 1代入(2)式(精馏段操作线方程)求得第二层塔板上升的蒸气组成y 2.依次类推向下计算,直到第n 层板上液相组成小于等于进料板液相组成为止,即x n ≤x f .第n 块板即为最佳进料板.跨过进料板,操作关系改为(3)式(提馏段操作线方程).由提馏段第一层塔板上液相组成与精馏段第n 层塔板的液相组成相等得:x ′1=x n .与精馏段计算方法类似,由方程(3)、方程(1)依次向下计算,直到x ′m ≤x w 为止.所以,完成分离任务,精馏塔所需理论塔板数为n +m -1(含塔釜)[1]. y =f (x ).(1)y n +1=R R +1x n +1R +1x d .(2)y ′m +1=q n,L +δ・q n,F q n,L +δ・q n,F -q n,Wx ′m -q n,Wq n,L +δ・q n,F -q n,Wx w .(3)y =δδ-1x -x f δ-1.(4)1.2　Aut oCAD 图解法步骤首先利用两点法,依次绘制精馏段操作线、进料热状况参考线、提馏段操作线.由于Aut oCAD 绘图的精确性,可直接取点(x w ,x w )做为提馏段操作线的下端点.然后运用样条曲线拟和气液平衡点得气液平衡曲线[2],由于Aut oCAD 内置了非均匀有理B 样条算法[3],可以避免编写拟和函数.最后自精馏段操作线上端点　第29卷第3期 刘爱科,等:Aut oCAD图解法求精馏塔理论塔板数289开始绘制梯级(如图2所示),代替交替使用平衡线与操作线方程的求解过程,由于Aut oCAD的图元由计算产生,所以图解过程即是逐板计算过程,所以该过程能达到逐板计算法相同的精度.梯级的绘制首先在精馏段操作线与平衡线之间进行,当梯级跨过两操作线的交点时,改在平衡线与提馏段操作线间绘梯级,直到某板的液相组成x′m <xw为止.梯级总数即为所求理论塔板数,跨过两操作线交点的塔板即为最佳进料板[1].2　V isual L is p程序上文给出了Aut oCAD图解法的原理与求解步骤.基于以上原理与步骤,利用V isual L is p语言开发了求解程序与DCL对话框.程序主要代码如下(defun CADTJF()(vl-l oad-com)(setvar"os mode"0)(command"erase""all""")(command"rectangle"’(00)’(11))(ZuoB iao);;函数ZuoB iao完成参考坐标纸的绘制(setq dcl_id(l oad_dial og"E:/Paper/CAD. DCL"))(if(<dcl_id0)(exit))(if(not(ne w_dial og"cadtjf"dcl_id))(exit))(acti on_tile"accep t""(data_set)")(start_dial og)(unl oad_dial og dcl_id)(dra w_CZX)(dra w_Ti J I));;;函数data_se从对话框获取数据,赋值给全局变量(defun data_set()(setq HG_xf(at of(get_tile"xf")));;从对话框获得进料摩尔分率,其它数据可类似获得。

算。
提馏段操作线方程：
yn1

L L W
xn

W L W
xw
，得到yn+1 。
相平衡方程：yn1

1
(
xn1 1) xn 1
知识点编号：ZYKC20112902040703
理论塔板数与计算方法
在“2_4_3_4_双组分理想溶液气液相平衡关系” 知识点中，了解到双组分理想溶液的气液相平 衡关系，可用x-y图表示，当理想溶液的组分确 定和压力确定，气液相平衡关系曲线确定，如 图1所示。 在“2_4_6_3_最小回流比、最适宜回流比”知 识点中，了解到精馏塔操作对回流比有一个下 限要求，即最小回流比。根据最小回流比，可 确定最适宜回流比。最适宜回流比为最小回流 比的（1.1~2）倍。 在“2_4_6_4_部分回流操作时物料衡算”知识 点中，学习了恒摩尔流假定，包括恒摩尔气流 和恒摩尔溢流。进行物料衡算可得到精馏段操 作线方程和提馏段操作线方程。
图1 双组分理想溶液的气液相平衡关系曲线
精馏段操作线方程：
yn1

R R 1
xn

xD R 1
提馏段操作线方程：
ym' 1

L' L'W
xm'

W L'W
xW
在“2_4_7_1_混合物进料的热状况对精馏过程 的影响”知识点中，了解到进料热状态有五种， 即冷液进料、饱和液体进料、气液混合物进料、 饱和蒸气进料和过热蒸气进料。不同进料热状 态可用热状态参数q表示，对进料板进行物料衡 算，可获得进料方程（q线方程）：
一、理论塔板、理论塔板数
2.理论塔板数
理论塔板数，是指针对已知原料（组分x-y，组成xF，进料状态q），选定 一个适宜回流比（R），到达目标分离任务（xD，xW确定）所需要的理论 板数量。

x D = y1
x 根据 x y 根据 y x 根据 x y
相平衡方程求
1
1
精馏段操作线方程
相平衡方程求
2
2
2
精馏段操作线方程
2
3
xn-1
yn

精馏段操作线方程
相平衡方程求
yn
x n≤ x d

直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。
理论塔板数与哪些参数有关？ 与物料量的多少是否有关？
NT f xF , xD , xW , q, R,
与进料位置也有关，提前进料和推迟进料都会使理论塔板数增多
某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含 A81.5％，含B18.5％（摩尔百分数，下同），饱和 液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。 要求塔顶产品为含A95％，塔釜为含B95％，此物系 的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需 的理论板层数及进料板位置。
根据 y2 xm-1 ym
相平衡方程求
提馏段操作线方程
相平衡方程求


如此重复计算直至xm xW为止。由于离开塔釜的汽液两相组成达到平 衡，故塔釜相当于一块理论板，提馏段所需的理论塔板数为m-1块。
WxW L y m1 xm L W L W
x A yA 1 ( 1) x A
全塔所需的理论塔板数NT为
N n m 2
T
（不包括塔釜） （包括塔釜）
N n m 1
T
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原 理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下： （1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线

精馏过程的物料衡算和塔板数的计算一、理论塔板连续精馏计算的主要对象是精馏塔的理论塔板数。

所谓的理论塔板是指气液在塔板上充分接触，有足够长的时间进行传热传质，当气体离开塔板上升时与离开塔板下降的液体已达平衡，这样的塔板称为理论塔板。

实际上，由于塔板上气液接触的时间及面积均有限，因而任何形式的塔板上气液两相都难以达到平衡状态，也就是说理论塔板是不存在的，它仅是一种理想的板，是用来衡量实际分离效率的依据和标准。

通常在设计中先求出按生产要求所需的理论塔板数N T然后用塔板效率η予以校正，即可求得精馏设备中的实际塔板数N P二、计算的前提由于精馏过程是涉及传热、传质的复杂过程，影响因素众多。

为处理问题的方便作如下假设，这些就是计算的前提条件。

（1）塔身对外界是绝热的，即没有热损失。

（2）回流液由塔顶全凝器供给，其组成与塔顶产品相同。

（3）塔内上升蒸气由再沸器加热馏残液使之部分气化送入塔内而得到。

（4）恒摩尔气化在精馏操作时，在精馏段内，每层塔板上升的蒸气的摩尔流量都是相等的，提馏段内也是如此，即：精馏段：V1 = V2 = …………＝Ｖn= Vmol/s(下标为塔板序号，下同）提馏段：Ｖ′n+1 =V′n+2 =…………＝V′m= V′mol/s但Ｖn不一定与Ｖ′m相等，这取决于进料状态。

（５）恒摩尔溢流（或称为恒摩尔冷凝）精馏操作时，在精馏段内每层塔板下降的液体的摩尔流量都是相等的，提馏段也是如此，即：Ｌ1 = L2=…………= L n = L mol/sL′n+1= L′n+2=………… = L′m= L′ mol/s但Ｌ不一定与Ｌ′相等，这也取决于进料的状态。

（６）塔内各塔板均为理论塔板。

三、物料衡算和操作线方程１、全塔物料衡算图4-10 全塔物料衡算示意图如图４－１０所示，设入塔进料流量为Ｆ，轻组分含量为x F,塔顶产量流量为Ｄ，轻组分含量为x D,塔底产品流量为Ｗ，轻组分含量为x w，流量单位均为mol/s，含量均为摩尔分率。