循环荷载作用下结构性软粘土的变形和强度特性

循环荷载作用下超固结软黏土变形特性试验研究刘国清;曾芳金;郭林;郑敏【摘要】Cyclic triaxial tests were conducted on Wenzhou soft clay under different overconsolidation ratio (OCR) through GDS dynamic triaxial apparatus to study the effects of OCR on the strain development, stress-strain hysteresis loop and permanent strain prediction equation. Test results show that: under the same cyclic stress ratio (CSR), the aixial strain deceases with the increase of OCR, and the CSR needed to reach failure tends to decrease with the increase of OCR. With the increase of OCR, the stress-strain relation gradually translates from visco -elastic to nearly elastic because larger confining pressure is subjected for overconsolidated clay. A new permanent strain prediction equation is established based on the test results. The physical meaning and determination methods the equation parameters are discussed in the research.%利用GDS振动三轴仪对温州饱和软黏土在不同超固结比下进行了循环加载试验，研究了超固结比对温州饱和软黏土应变发展规律、应力-应变滞回曲线特征、累积应变预测方程等的影响。

2021 年 3 月第3期总第580期水运工程Port & Waterway EngineeringMar. 2021No. 3 Serial No. 580循环荷载波形变化对结构性软土变形及能量特性的影响郭飞（中交天津航道局有限公司，中交（天津）生态环保设计研究院有限公司，天津300461）摘要：针对循环荷载波形变化对结构性软土变形的影响，以天津滨海新区临港工业区海积软土为研究对象，对其土样施加不同波形、不同幅值的循环荷载，并对不同波形、不同幅值作用下软土的耗散能发展曲线进行研究，并提出两种发展模式下的结构性软土耗散能的演化方程。

结果表明，在考虑荷载波形的情况下，循环荷载幅值较小（30 kPa ）时，累积塑性应变发展缓慢，波形变化对塑性应变发展趋势的影响很小；循环荷载较大（40、60、80kPa ）时，累积塑性应变快速增加，方波荷 载作用下的累积塑性应变发展最快，正弦波荷载次之，三角波荷载作用下的塑性应变发展最慢。

关键词：结构性软土；加载波形；能量特性；变形特性中图分类号：U 655. 54文献标志码：A文章编号：1002-4972（ 2021） 03-0185-06Effect of cyclic loading waveforms on deformation andenergy characteristics of structural soft soilGUO Fei(CCCC Tianjin Dredging Co., Ltd., CCCC (Tianjin) Ecological EnvironmentalProtection Design and Research Institute Co., Ltd., Tianjin 300461, China)Abstract ： For investigating the effect of cyclic loading waveforms on deformation of structural soft soil, wetake the marine soft soil of Lingang industrial area in Tianjin Binhai new area as the research object, carry out thecyclic loadings with varying waveforms and amplitudes to the samples, research the dissipated energy curves ofstructural soft soil are researched under cyclic loadings with varying waveforms and amplitudes, and propose the evolution equations in two cases. The results show that when the effect of the loading waveform is considered, the cumulative plastic strain develops slowly, and the change of the waveform has little effect on the development trend of plastic strain when the loading amplitude is below the threshold stress, for example, 30 kPa. When the amplitude is much higher than the threshold, for example, 40 kPa, 60 kPa, and 80 kPa, the cumulative plastic strain increasesrapidly, the rate of deformation for the square wave is fastest, and the sinusoidal wave comes the second, while thetriangular wave is the last.Keywords ： structural soft soil; loading waveform; energy characteristics; deformation characteristics天津滨海地区分布有深厚的软黏土地层。

18卷4期2009年8月 自　然　灾　害　学　报JOURNAL OF NAT URAL D I S ASTERS Vol .18No .4Aug .2009 收稿日期:2008-10-13;　修订日期:2009-06-16 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50808145,50778136);温州市科技计划项目(S2*******);浙江省建设厅科研项目(08Z027);浙江省高校优秀青年教师资助计划项目 作者简介:王　军(1980–),男,讲师,博士,主要从事土动力学方面研究1E -mail:wangjunx9s@zju .edu .cn文章编号:1004-4574(2009)04-0125-07循环荷载下温州超固结软土动强度与变形分析王　军1,陈春雷2,丁光亚1(1.温州大学建筑与土木工程学院,浙江温州325027;2.温州市城建设计院,浙江温州325000)摘　要:通过循环三轴试验对循环荷载作用下温州超固结软粘土的动力特性进行了研究。

重点分析正常固结、轻超固结和强超固结软粘土在循环荷载作用下动应力、孔压及轴应变随循环次数变化的规律。

研究结果表明,循环荷载作用下超固结软粘土将产生负孔压。

对于轻超固结软粘土,负孔压将发生转向;而对于强超固结软粘土,孔压始终向负孔压方向发展。

随着超固结比的增大,土体的动应变累积速度减慢,转折应变随之减小,而临界循环应力比随之增大。

随着超固结比的增大,土体的动强度增加。

与正常固结比相比,超固结软粘土的动强度曲线更平缓,强度衰减速率更小。

关键词:循环荷载;超固结比;孔隙水压;动强度中图分类号:O319.56 文献标识码:AAna lysis of dynam i c strength and deforma ti on of W enzhouovercon soli da ted soft cl ay under cycli load i n gWANG Jun 1,CHEN Chun 2lei 2,D ING Guang 2ya 1(1.A rchitecture and Civil Engineering College,W enzhou University,W enzhou 325027,China;2.W enzhou U rban Constructi on Design I nstitute,W enzhou 325000,China )Abstract:The dyna m ic behavi or of W enzhou overcons olidated s oft clay under cyclic l oading was studied by cyclic triaxial tests .The change of dyna m ic stress,pore water p ressure and axial strain of nor mal,light overcons olidated,and str ong overcons olidated s oft clay with oyclic number were investigated res pectively .It is observed that negative pore water p ressure is generated for overcons olidated clay under cyclic l oading .For light overcons olidated clay,the negative pore p ressure turns positive with the increase of cyclic number .However,f or str ong overcons olidated clay,the pore p ressure is al w ays negative .The dyna m ic strain of the clay accu mulates more sl owly,turning strain decrea 2ses,critical cyclic stress rati o and dyna m ic strength increase al ong with the increase of overcons olidated rati o .Com 2pared with nor mal cons olidated clay,the dyna m ic strength curves of overcons olidated clay are s moother with a less degradati on rate .Key words:cyclic l oading;overcons olidati on rati o;pore water p ressure;dyna m ic strength 2008年5月12日,我国四川汶川地区发生了里氏8级强震。

循环荷载作用下软土的孔压模式和强度特征
聂庆科;白冰;胡建敏;商卫东
【期刊名称】《岩土力学》
【年(卷),期】2007(0)S1
【摘要】通过循环三轴剪切试验,研究原状软土的变形和孔压发展规律。

建议了一个循环荷载作用下孔隙水压力的发展模式。

研究了不排水循环荷载作用下软土的动强度以及作用后饱和软土静强度的衰减特征,讨论了周围固结压力和荷载作用频率对动强度的影响。

研究表明,在某一轴向应变条件下,循环次数随循环剪应力比的增加而迅速减小;随循环剪切应力比的增大,饱和软土的静强度有一定衰减。

【总页数】6页(P724-729)
【关键词】循环荷载;变形;孔隙水压力;循环应力比
【作者】聂庆科;白冰;胡建敏;商卫东
【作者单位】河北建设勘察研究院有限公司;北京交通大学土木建筑工程学院【正文语种】中文
【中图分类】TU447
【相关文献】
1.循环荷载下滨海软土孔压发展规律试验研究 [J], 谢兵乐;张建新
2.波浪循环荷载作用下饱和软黏土孔压发展模式 [J], 蒋敏敏;蔡正银;肖昭然
3.循环荷载下滨海软土孔压发展规律试验研究 [J], 谢兵乐;张建新;
4.荷载循环冲击下跑道软土沉降及孔压变化 [J], 韩培锋;姜兆华;樊晓一;田述军
5.淤泥质软土在冲击荷载作用下孔压增长模式 [J], 孟庆山;汪稔;陈震
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长期反复荷载作用下软黏土地基的变形特性软黏土地基是一种常见的地基材料，其变形特性受到长期反复荷载作用的影响非常明显。

本文将从软黏土地基的工程背景、变形特性和影响因素等方面进行探讨，以期能够深入了解软黏土地基的变形行为。

一、软黏土地基的工程背景软黏土地基是指含水量较高、水分含量大且黏性较强的土壤，其在地基工程中的应用非常广泛。

由于软黏土地基的特性，其变形行为相对复杂，容易受到外部荷载作用而产生不同程度的变形。

在工程实践中，软黏土地基的变形特性是一个非常重要的问题，影响着工程的安全稳定性及使用寿命。

二、软黏土地基的变形特性1. 压缩变形软黏土地基在受到外部荷载作用后，会发生压缩变形的现象。

由于软黏土的孔隙结构复杂，存在较多的孔隙水和薄土层等，这些因素都会影响土体的压缩性能。

在长期反复荷载的作用下，软黏土地基会发生不同程度的压缩变形，从而影响着地基的稳定性和承载能力。

2. 桩基承载力下降软黏土地基在长期反复荷载作用下，桩基的承载力会发生下降。

这主要是由于软黏土地基的变形引起桩基的变形，从而降低了桩基的承载能力。

在软黏土地基中，桩基周围的土体会发生塑性变形，进而影响着桩基的承载性能。

在软黏土地基中进行桩基工程时，需要对桩基的承载能力进行全面的考虑，并采取相应的加固措施。

3. 水分迁移及固结沉降1. 土体性质软黏土地基的性质对其变形特性有着重要影响。

土体的含水量、含水率、黏性等因素都会直接影响软黏土地基的变形特性。

通常情况下，含水量较高、含水率大的软黏土地基其变形特性较为明显，而含水量低、含水率小的软黏土地基变形相对较小。

2. 荷载作用3. 土体结构四、结论软黏土地基在长期反复荷载作用下其变形特性具有明显的特点，压缩变形、桩基承载力下降、水分迁移及固结沉降等现象经常出现。

影响软黏土地基的变形特性的因素主要包括土体性质、荷载作用和土体结构等。

在软黏土地基的工程设计和施工过程中，需要充分考虑这些因素的影响，采取相应的加固措施，从而保证地基的安全稳定性和使用寿命。

长期反复荷载作用下软黏土地基的变形特性软黏土地基是一种土壤类型，其特点是含有较高的粘性物质，如黏土。

在长期反复荷载的作用下，软黏土地基会发生一系列的变形特性。

软黏土地基在荷载作用下会发生压缩变形。

当荷载作用到地基上时，土体会发生垂直向下的压缩变形。

这是由于荷载造成土体颗粒之间的应力增大，土体颗粒会逐渐向下压实。

软黏土地基由于其高含水量和粘性物质的存在，导致其渗透性较差，水分流动缓慢，因此压缩变形速度较慢。

软黏土地基在荷载作用下还会发生沉降变形。

荷载作用会导致地基土体颗粒紧密排列，空隙减少，从而使地基土体体积减小。

这种体积减小会引起地基沉降，使地表下陷。

软黏土地基的沉降速度较慢，通常需要数年甚至几十年的时间才能达到稳定。

软黏土地基还会发生侧向变形。

当荷载作用到地基上时，地基土体不仅会发生垂直方向的压缩和沉降，还会发生水平方向的侧向变形。

软黏土地基的侧向变形主要体现在土体的扩展和挤压。

在软黏土地基中，土体颗粒之间的粘性物质起到粘结作用，当荷载作用到地基上时，粘性物质会受到剪切力的激发，导致土体颗粒之间的位移和变形，产生侧向扩张和挤压。

软黏土地基的变形特性还受到地基水分含量和孔隙水压力的影响。

软黏土地基的含水量较高，导致其具有较强的吸水膨胀能力。

当地基土体吸水膨胀时，会产生一定的膨胀变形。

孔隙水压力的变化也会影响软黏土地基的变形特性。

当孔隙水压力增大时，会引起土体颗粒之间的位移和变形，进而影响地基的变形行为。

软黏土地基在长期反复荷载的作用下会发生压缩变形、沉降变形和侧向变形等特性。

这对土木工程建设和工程安全性考虑具有重要的意义，需要在设计和施工过程中充分考虑和预测地基的变形行为，采取相应的加固措施，以确保工程的稳定与安全。

长期反复荷载作用下软黏土地基的变形特性【摘要】本文通过对长期反复荷载作用下软黏土地基的变形特性进行研究，探讨了软黏土地基的特性、变形机理以及影响因素。

结合先前研究成果和本研究方法，对软黏土地基变形特性进行了系统分析。

在总结出了对软黏土地基变形特性的认识，提出了本研究的启示，同时展望了未来研究方向。

本研究的深入探讨为软黏土地基的工程应用提供了重要参考，对于工程建设具有一定的指导意义。

【关键词】软黏土地基、变形特性、长期反复荷载、变形机理、影响因素、研究成果、研究方法、认识、启示、展望1. 引言1.1 研究背景柔性土地基是工程中常见的一种基础地基类型，其特点是土质松软、强度低，容易发生变形。

在实际工程中，软黏土地基常常会受到长期反复荷载的作用，导致地基变形，从而影响工程的稳定性和安全性。

研究软黏土地基的变形特性对于工程设计和施工具有重要意义。

通过深入了解软黏土地基的特性，可以为工程设计提供科学依据，避免因地基变形而导致的工程事故。

对于软黏土地基在长期反复荷载作用下的变形特性进行深入研究具有重要的理论和实际意义。

1.2 研究意义软黏土地基是一种常见的地基土质，在建筑工程中被广泛应用。

由于软黏土地基的特性复杂，长期受到反复荷载作用会导致其产生明显的变形。

研究软黏土地基的变形特性具有重要意义。

对软黏土地基的变形机理和影响因素进行深入分析，可以为工程实践提供科学依据。

通过研究软黏土地基的变形特性，可以为工程设计和施工提供重要参考，有助于减少工程事故的发生。

深入了解软黏土地基的变形特性，有助于提高工程的稳定性和可靠性，为工程的长期运行和使用提供保障。

研究软黏土地基的变形特性具有重要的工程实践意义和理论价值。

1.3 研究目的研究目的主要是探究长期反复荷载作用下软黏土地基的变形特性及其机理，为工程实践中软黏土地基的设计和施工提供科学依据。

具体目的包括：1.深入了解软黏土地基的特性，包括其分布特点、工程性质和力学性质，为后续研究提供基础；2.探究长期反复荷载作用下软黏土变形的机理，揭示其变形规律和影响因素；3.分析影响软黏土地基变形的因素，包括地基条件、荷载特点和施工工艺等因素，为减少软黏土地基变形提供参考；4.总结先前研究成果，归纳软黏土地基变形特性的认识和研究现状；5.提出本研究的方法，包括实验方法、数值模拟方法等，为本研究的开展提供技术支持和方法指导。

第42卷第2期土木与环境工程学报(中英文)V o l .42N o .22020年04月J o u r n a l o fC i v i l a n dE n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n gA pr .2020d o i :10.11835/j.i s s n .2096-6717.2019.152开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):长期反复荷载作用下软黏土地基的变形特性师旭超,孙运德,士贺飞(河南工业大学土木建筑学院,郑州450001)摘 要:软黏土地基在长期反复荷载作用下容易产生变形大㊁沉降时间长且难于预测等问题㊂针对该问题,通过太沙基一维固结理论,求解了矩形及梯形反复荷载作用下软黏土地基的一维固结解析解;利用A B A Q U S 有限元软件,提出了一种反复荷载作用下软黏土地基长期固结变形的数值分析预测方法㊂利用该方法结合工程实例详细分析了反复荷载下软黏土地基沉降㊁孔隙压力和有效应力及孔隙比等随时间的长期发展变化规律,发现沉降量与反复荷载的水平加载段时间成正比;孔隙水压力的最终发展趋势是围绕0值上下波动;有效应力随着加载次数逐渐增加;孔隙比的变化与土层深度㊁加载大小与加载次数有关,并将不同荷载类型下的模拟值㊁理论值和实测数据进行了分析比对,发现等效的反复荷载下的沉降曲线与实测值吻合较好㊂关键词:地基;固结方程;反复荷载;固结变形;数值模拟中图分类号:T U 447 文献标志码:A 文章编号:2096-6717(2020)02-0023-07收稿日期:2019-05-28基金项目:国家自然科学基金(U 1304526)作者简介:师旭超(1973-),男,教授,博士,主要从事岩石力学研究,E -m a i l :h a u t 2013@163.c o m ㊂R e c e i v e d :2019-05-28F o u n d a t i o n i t e m s :N a t i o n a lN a t u r a l S c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a (N o .U 1304526)A u t h o r b r i e f :S h i X u c h a o (1973-),pr o f e s s o r ,P h D ,m a i n r e s e a r c h i n t e r e s t :r o c km e c h a n i c s ,E -m a i l :h a u t 2013@163.c o m.D e f o r m a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f s o f t s o i l f o u n d a t i o nu n d e rl o n g -t e r mr e p e a t e d l o a d i n gS h i X u c h a o ,S u nY u n d e ,S h i H e f e i(C o l l e g e o fC i v i l E n g i n e e r i n g a n dA r c h i t e c t u r e ,H e n a nU n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y ,Z h e n gz h o u450001,P .R.C h i n a )A b s t r a c t :S o f t s o i l f o u n d a t i o n sa r e p r o n e t o l a r g ed e f o r m a t i o n ,l o n g s e t t l i n g ti m ea n dd i f f i c u l t t o p r e d i c t u n d e r l o n g -t e r m r e p e a t e dl o a d i n g .A i m i n g a tt h i s p r o b l e m ,t h eo n e -d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o na n a l yt i c a l s o l u t i o no fs o f ts o i lf o u n d a t i o n u n d e rr e c t a n g u l a ra n dt r a p e z o i d a lr e p e a t e dl o a d si ss o l v e d b y t h eo n e -d i m e n s i o n a l c o n s o l i d a t i o nt h e o r y o f K.T e r z a g h i .T h es o f ts o i lu n d e rr e p e a t e dl o a d i n g i s p r o p o s e d b y A B A Q U S f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e .N u m e r i c a la n a l y s i sa n d p r e d i c t i o n m e t h o df o r l o n g -t e r m c o n s o l i d a t i o n d e f o r m a t i o no f f o u n d a t i o n .T h i sm e t h o d i sc o m b i n e d w i t he n g i n e e r i n g e x a m p l e s t oa n a l y z et h e l o n g-t e r m d e v e l o p m e n t a n dc h a n g eo f s o f t s o i l f o u n d a t i o ns e t t l e m e n t ,po r e p r e s s u r e ,e f f e c t i v es t r e s sa n dv o i dr a t i o u n d e r r e p e a t e d l o a d i n g w i t ht i m e .I t i s f o u n dt h a t t h es e t t l e m e n t i s p r o p o r t i o n a l t ot h eh o r i z o n t a l l o a d i n gt i m e o f r e p e a t e dl o a d ;p o r ew a t e rt h ef i n a ld e v e l o p m e n t t r e n do f p r e s s u r e i st of l u c t u a t ea r o u n d0;t h e e f f e c t i v e s t r e s s i n c r e a s e sw i t h t h e t o t a l n u m b e r o f l o a d i n g t i m e s ;t h e c h a n geo f v o i d r a t i o i s r e l a t e d t os o i l d e p t h ,l o a d i n g s i z ea n dl o a d i n g ti m e s ,t h es i m u l a t e dv a l u e s ,t h e o r e t i c a lv a l u e sa n d m e a s u r e dd a t au n d e r d i f f e r e n t l o a d t y p e s a r e c o m p a r e d a n d a n a l y z e d ,a n d t h e s e t t l e m e n t c u r v e u n d e r t h e e q u i v a l e n t r e p e a t e d l o a d w a s f o u n d t ob e i n g o o d a gr e e m e n tw i t h t h e a c t u a lm e a s u r e m e n t .K e yw o r d s :f o u n d a t i o n ;c o n s o l i d a t i o n e q u a t i o n ;r e p e a t e d l o a d ;c o n s o l i d a t i o n d e f o r m a t i o n;n u m e r i c a l s i m u l a t i o n随着经济的不断发展,在软黏土地基上的工程建设越来越多,如油罐㊁筒仓㊁港口集装箱堆场等㊂地基在运营期间承受长期反复荷载作用,由于荷载情况复杂多变,载荷波动较大,地基经常会出现变形大㊁沉降时间长且难于预测等问题㊂许多学者根据其实际变化规律进行统计分析,将实际荷载进行数学化,等效为有规律的加载类型,R a h a l 等[1]通过将筒仓荷载等效为正弦波载,对意大利的C a M e l l o 筒仓进行了固结分析;F a t t a h 等[2]通过试验发现,在松散砂土中,循环荷载作用下的沉降随着荷载速率的增加而增加,而在致密砂土中,循环荷载作用下的沉降随荷载速率的增加而减小;Y a z d a n i 等[3]推导了软黏土在循环荷载作用下的非线性固结解;R a z o u k i等[4]求解了半正矢循环荷载作用下的一维固结解;F u j i w a r a 等[5]通过现场观测研究了筒仓在满仓和空仓下地基的变形规律;A b b a s po u r [6]通过数值和试验分析了三角形循环荷载下的固结过程;徐至钧等[7]等通过长期观测实例油罐分析反复荷载下地基的沉降规律;有些学者通过试验对反复荷载下软土的变形规律进行了分析[8-12];杨峻等[13]运用荷载及微分方程的L a pl a c e 变换求解了双层地基反复荷载下的固结解;洪辉煌[14]用A B A Q U S 的修正剑桥模型模拟软土的固结变形,发现模拟值与试验值很接近;费康等[15]介绍了A B A Q U S 在岩土工程中的具体应用㊂目前,对反复荷载下软黏土地基的长期沉降预测的研究较少㊂笔者基于太沙基一维固结理论,通过工程实例,利用A B A Q U S 有限元软件提出了一种反复荷载作用下软黏土地基长期沉降预测方法,并将实际监测与数值模拟进行对比,验证了该方法的合理性㊂1 反复荷载作用下软黏土地基一维固结解1.1 矩形反复荷载下一维固结解析解矩形反复荷载为间断性施加的荷载,其数学公式可表示为p (t )=p NT <t <N T +T 10 N T +T 1+T 1<t <(N +1)T{(1)式中:T 为加载周期;T 1为加载时间段;N 为加载周期数㊂矩形荷载下的固结理论假设与太沙基固结理论相同㊂取任意深度一微元体为研究对象,假设渗流符合达西定律,则用有效应力表示的矩形反复荷载下的一维固结微分方程为C v e 2u z2= u t (2)式(2)的初始边界条件:当t =0,0ɤz ɤH 时,p =0;当t ȡ0,z =H 时, σ' z=0;当t ȡ0,z =0时,σ'=p (t )㊂通过积分变换,可以求解式(2)的解析解㊂当N T <t <N T +T 1时σ'(z ,t )=4p πðɕm =012m +1s i n M z H æèçöø÷-e αm (T 1-t 1)-e αm (T -t 1)1-e αm T +e αm (t -T 1)-e -αm (t -T )1-e αm T +1-e -αm t [](3)式中:t 1为加载时间段时间参数,0ɤt 1ɤT 1;T 为累计时间参数,t =N T +t 1㊂当N T +T 1<t <(N +1)T 时σ'(z ,t )=4p πðɕm =012m +1s i n M z H æèçöø÷e αm (T 1-T -1-t 2)-e αm (T -t 2)1-e αm T +e -αm (t -T 1)-e -αm (t -T )1-e αm T -e -αm t [](4)式中:t 为累计时间参数,t =N T +T 1+t 2;t 2为卸载时间段时间参数,0ɤt 2ɤT -T 1;M =(2m +1)π2,αm =c vM 2H 2㊂1.2 梯形反复荷载下一维固结解析解梯形荷载的数学表达式为(5)㊂ q (t )=q u αt 0[t -(N -1)βt 0] (N -1)βt 0ɤt ɤ[(N -1)β+α]t 0q u [(N -1)β+α]t 0ɤt ɤ[(N -1)β+(1-α)]t 0-q uαt 0[t -(N -1)βt 0-t 0][(N -1)β+(1-α)]t 0ɤt ɤ[(N -1)β+1]t 00[(N -1)β+1]t 0ɤt ɤN βt 0ìîíïïïïïïïï(5)42土木与环境工程学报(中英文) 第42卷式中:q u 为反复荷载;βt 0为一个周期;α㊁β为加载系数;N 为加载周期数;t 0为在一个周期内到卸载结束时所用时间㊂梯形反复荷载下的一维偏微分方程为c v 2u z2= u t -d q (t )d t (6)式(6)的求解条件:当t =0,0ɤz ɤH 时,u |t =0=0;当0<t <ɕ时,u |z =0=0;当0<t <ɕ时, ud zz =H=0㊂通过拉氏变换㊁逆变换及其时移性质,可以求解式(6)的解析解为当(N -1)βt 0ɤt ɤ[(N -1)β+α]t 0时u (z ,t)=ðɕm =12q u αM 3t T 0s i n M z H æèçöø÷(1-B N e -M 2T ')(7)当[(N -1)β+α]t 0ɤt ɤ[(n -1)β+(1-α)]t 0时u (z ,t )=ðɕm =12q u αM 3t T 0s i n M z H æèçöø÷eαM 2T 0-B Næèçççöø÷÷÷e-M 2T 'éëêêêêùûúúúú(8)当[(N -1)β+(1-α)]t 0ɤt ɤ[(N -1)β+1]t 0时u (z ,t )=ðɕm =12q u αM 3t T 0s i n M z H æèçöø÷1-e αM 2T 0+e 1-αM 2T 0-B N æèçççöø÷÷÷e -M 2T 'éëêêêêùûúúúú(9) 当[(N -1)β+1]t 0ɤt ɤN βt 0时,u (z ,t )=ðɕm =12q u αM 3t T 0s i n M z H æèçöø÷e αM 2T0-e M 2T 0+e (1-α)M 2T 0-B N æèççççöø÷÷÷÷e -M 2T 'éëêêêêêùûúúúúú(10)式中:t =(N -1)βt 0+t '0ɤt 'ɤβt 0;B N =1+(eαM2T 0-1)(e αM 2T 0-e M 2T 0)(1-e-(N -1)βM 2T 0)e αM t 2T 0(1-eβM 2T 0);T 0=C v t 0H 2;T '=C vt 'H2;M =π2(2m -1);m =1,2,3, ,n ㊂2 工程实例及模型2.1 工程实例文献[7]中一储油罐工程有数十年的沉降观测记录,该油罐位于河道附近,地势低洼,场地下方土层为高压缩性软土,地下水位埋藏深度为0.8m ,自上而下有6层土类组成,每层土体的参数见表1㊂表层土为河道吹填土,含水率及承载力很差,第3层土为压缩性非常高的软弱下卧层㊂该油罐直径为40.63m ,高度为16m ,油罐下边缘设1.7m 的透水性砂垫层,为了减少油罐的底部在反复荷载下的下陷程度,将地板预留为3.5%的拱度,中心最高处为2.4m ,用钢筋混凝土环墙约束砂垫层㊂采用两次充水预压,两次预压时间共计2a ,从第2次充水预压结束的第10天开始投产进油,投产观测时间为8.8a ,投产后的前两年半平均荷载峰值181.5k P a,投产前两年半由于地基沉降的不稳定性,油面短时间内变化较大㊂表1 土体的物理力学指标T a b l e 1 P h ys i c a l a n dm e c h a n i c a l i n d i c a t o r s o f s o i l 土层累积层深h /m 含水量ω/%天然重度γ/(k N ㊃m -3)初始孔隙比e 液限固结快剪φC /k P a有效应力法φ'c '/k P a 塑限压缩系数α1-2/M P a -1压缩指数C c渗透系数k/(m ㊃s-1)泊松比v应力比M吹填土438.417.51.3221.519.63200.470.2092.53ˑ10-80.350.901淤泥质亚粘土14.237.417.71.2722.616.33200.410.2072.35ˑ10-70.350.901淤泥质粘土26.248.816.81.2318.29.82800.870.4781.02ˑ10-90.400.812灰绿色亚粘土29.324.519.41.0421.612.73200.190.1035.37ˑ10-70.350.901褐黄色亚粘土31.833.518.10.9624.232.73400.190.1184.98ˑ10-70.350.945淤泥质亚粘土>31.839.217.30.8718.710.9290.510.3016.39ˑ10-70.30.8352.2 模型建立及模拟方法利用A B A Q U S 有限元软件进行建模[15],由于圆形油罐的对称性,可以取油罐的一半进行建模分析,采用二维㊂为减小边界条件的影响,取模型宽100m ㊁深80m ,考虑渗流与固结的耦合,选择C P E 8R P 单元类型㊂排水条件为顶部排水,本构模52第2期 师旭超,等:长期反复荷载作用下软黏土地基的变形特性型选用修正剑桥模型㊂经过分析,前两年半内的荷载变化周期为两个月㊂后续储油周期大约达到了一年一个周期,荷载峰值基本保持在173.5k P a ㊂在观测的整个运营周期,考虑到油罐的自重及油面恒大于0,设置了大小为60.9k P a 的恒载㊂利用A B A Q U S 提供的D L O A D 荷载自定义子程序,编制了自定义反复荷载㊂该模型共设6个分析步,第1步为地应力平衡及预加先期固结压力;第2步为第1次充水预压,时间1.58a ;第3步为第2次充水,时间0.5a ;第4步为一持续时间为10d 空罐时间;第5步为投产后2.867a,荷载周期为3个月的分析步;第6步为达到稳定运营之后6a 多的分析步,荷载周期为1a ㊂根据运营期的荷载峰值及变化频率,将荷载做了如图1中梯形荷载的近似,并作矩形荷载与恒载用于对比分析,图2为模型的数值模拟图㊂图1 软件输出的荷载F i g .1 O u t pu t l o a d o f s o f t w a r e图2 数值模型图F i g .2 N u m e r i c a lm o d e l d i a gr a m基础沉降云图如图3所示,从图3可以看出:储罐基础沉降云图大致为半个蝴蝶形状,地基中部沉降大㊁周边沉降小;基底压力沿深度逐渐向外扩散,导致下部土体发生径向位移,在基础边缘8.357m 以外土体向上隆起,最终隆起量为8.146c m ㊂隆起原因一是下部土体的径向位移侧向挤压土体,二是由于孔隙水压力的作用㊂图3 竖向位移等值云图F i g .3 V e r t i c a l d i s p l a c e m e n t e q u i v a l e n t c l o u dm a p3 软土地基变形分析3.1 地基沉降变化规律从图4可以看出,反复荷载下的沉降曲线与实测曲线有较好的吻合性;矩形荷载沉降大于梯形荷载,这是因为矩形荷载的水平加载时间段长于梯形荷载㊂由此可知,水平段的长短对结果的影响非常明显,随着周期数的增加,差距愈加明显,从图5也可以看出这一现象,因此,在进行实际荷载拟合时要充分考虑这一点㊂图4 地基10a 沉降模拟㊁理论及实测值对比F i g .4 C o m pa r i s o no f f o u n d a t i o n s e t t l e m e n t s i m u l a t i o n ,t h e o r y an dm e a s u r e d v a l u e s f o r 10y e a r s表2显示图4的具体数值对比,由表2可以看出,实测的平均值为1.184m ,梯形反复荷载模拟的平均值为1.208m ,误差仅为2.07%,而恒载模拟的结果与实测相差较大,达到21.37%㊂但两者模拟结果都大于实测,这是由于实际荷载变化的随机性,等效后的荷载并不能与实际荷载完全吻合㊂通过对比可以发现,将荷载等效为梯形反复荷载较恒荷载有较高的真实性㊂从理论值㊁模拟值与实测值对比可以看出:模拟值误差比理论值普遍要小,这是由于理论公式的参数往往取平均值,不能像模拟那样分层准确取值;理论计算虽然不能像模拟那样能准确62土木与环境工程学报(中英文) 第42卷图5地基50a沉降模拟值与理论值对比F i g.5C o m p a r i s o no f s i m u l a t e da n d t h e o r e t i c a l v a l u e so f50-y e a r s e t t l e m e n t o f f o u n d a t i o n预测每一时刻具体变化(如图4中前期理论值误差很大),但是理论值与模拟值有相同的变化规律,也可以进行有效预测,并且理论计算比模拟更加方便快捷㊂表2投产10a后各荷载沉降与实测对比T a b l e2C o m p a r i s o no f l o a d s e t t l e m e n t a n da c t u a lm e a s u r e m e n ta f t e r10y e a r s o f p r o d u c t i o n荷载类型计算类型最大值/m最小值/m平均值/m与实测偏差/%恒荷载模拟值1.4371.4371.43721.37理论值1.4731.4731.47324.41矩形荷载模拟值1.2681.2211.2455.15理论值1.3281.2101.26907.18梯形荷载模拟值1.2301.1871.2082.07理论值1.1691.0341.10206.93实测1.1961.1721.184从图5运营50a的分析可以看出:地基在运营期间一直发生着沉降,土体的次固结将持续很长时间,但沉降速率很小而且均匀,不会对储罐设施造成破坏㊂从模拟值与理论值的对比可以看出,长期情况下理论值趋于稳定不变状态,模拟值处于缓慢沉降状态㊂这是由于土体的性质造成的,也说明理论解的局限性,通过实际情况可知,剑桥模型的模拟结果要比理论解更符合实际,而且更加可靠㊂由图6可知,反复荷载值的大小对沉降的影响很大㊂实际反复荷载值作用的沉降为1.230m,而当反复荷载值为100k P a时的沉降为0.984m,荷载相差20k P a,沉降差值为0.246m㊂因此,在将实际荷载进行拟合时,反复荷载值的大小是一个影响沉降的重要因素,应精确选择㊂由图7可以看出,反复荷载模拟沿深度的沉降图6不同荷载峰值下的地基沉降F i g.6F o u n d a t i o n s e t t l e m e n t u n d e r d i f f e r e n t l o a d p e a k s 值与实测值较贴近,第1层与第2层土体的沉降曲线比较吻合,第3层土体为软弱土层,沿深度有较大的沉降差㊂土层的沉降在40m深处已经很小,实测值的影响深度在36m处只有3.9c m,然而,数值模拟中,沉降影响深度比实测值要深很多,在土层60 m深处也有4c m的沉降量㊂所以,在建立模型时应设置足够的深度及宽度,以减小边界条件对模拟结果的影响㊂图7地基深层土体变形模拟及实测值分布图F i g.7S i m u l a t i o no f d e e p s o i l d e f o r m a t i o na n dd i s t r i b u t i o no fm e a s u r e d v a l u e s3.2孔隙水压力与有效应力变化规律从图8可以看出,在长期反复荷载下,孔隙水压力最终会围绕0值上下波动,并逐渐趋于某一个上下限数值,这个数值与荷载有关,孔隙水压力波动范围的稳定性与有效应力有关,即当有效应力稳定时,孔压波动范围也就稳定下来;有效应力随时间逐渐增加,渐渐趋于反复荷载值,其增加速率与土层深度和加载次数有关,随着深度的增加,有效应力受反复荷载的影响越小,在40m深处的有效应力受反复荷载的影响已经很小,但50a内仍在增加,而2m深处的有效应力在投产两年后就基本达到了最大值,随着加载次数的增加,有效应力逐渐趋于稳定并随荷载变化,土体逐渐显现出来弹性的特性㊂从图8中梯形荷载下理论孔压值与模拟孔压值72第2期师旭超,等:长期反复荷载作用下软黏土地基的变形特性对比可知,理论孔压值变化的幅度大于模拟值,这也解释了图4和图5理论沉降再加卸载时的变化幅度大于模拟沉降的原因,但两者有相似变化规律,从而论证了推导的固结解的正确性㊂图8 运营50a 后不同深度有效应力及孔压随时间变化曲线F i g.8 C u r v e o f e f f e c t i v e s t r e s s a n d p o r e p r e s s u r ew i t h t i m e a t d i f f e r e n t d e p t h s a f t e r 50y e a r s o f o pe r a t i o n3.3 有效应力应变关系变化规律从图9可以看出,有效应力随着时间逐渐增大,在运营期间,随着反复次数的增加,塑性应变逐渐减小;在2.5a 以后,每个加载周期塑性应变的增加量已经很小,可以说地基沉降已经进入了稳定增长期;随着深度的增加,反复荷载对有效应力应变曲线影响越小,在30m 深处曲线基本变为线性增加㊂图9 运营10a 后土层深处有效应力应变曲线F i g .9 E f f e c t i v e s t r e s s -s t r a i n c u r v e i n t h e d e pt ho f s o i l a f t e r 10y e a r s o f o pe r a t i o n3.4 孔隙比变化规律由图10可知,土层越浅孔隙比前期变化速率越快,达到稳定孔隙比的时间越短;在预压结束后,孔隙比均已经减小到了稳定值;土层越深孔隙比变化速率越均匀,达到稳定孔隙比所需时间就越长,如20m 深处的孔隙比变化;随着土层深度的增加,孔隙比受反复荷载的影响越来越小,如30m 深处的孔隙比受反复荷载的影响效果比较浅处土层要小很多,其在运营周期内的变化非常微小㊂图10 梯形荷载下不同深度孔隙比变化曲线F i g .10 C u r v e o f v a r i a t i o no f v o i d r a t i o a t d i f f e r e n t d e pt h s u n d e r t r a pe z o i d a l l o a d4 结论1)基于太沙基一维固结理论,推导出了矩形及梯形反复荷载作用下软土地基的一维固结解析解㊂2)通过利用A B A Q U S 有限元软件及相关自定义子程序,对实例油罐荷载按照等效反复荷载作用和恒载作用分别进行了沉降数值模拟,发现对于储罐类受反复荷载作用的软土地基,利用反复荷载进行数值模拟的结果比恒荷载要精确很多,且与实测值相比误差很小㊂3)通过对存储类型㊁储量及储存周期的预先分析,可以近似确定等效反复荷载类型及大小,进而进行准确的数值模拟,其模拟结果不仅可以对存储类地基长期沉降进行预测,也可以得到实测中一些无法得到的数据,如土体形变㊁孔隙水压力及孔隙比对荷载的响应等,还可以辅助实地观测进行地基的承载力及差异沉降分析㊂4)反复荷载的水平加载段时间与荷载值对地基的长期沉降影响明显,水平加载段越长㊁反复荷载值越大,沉降量越大;反复荷载下有效应力随着加载次数其总体趋势逐渐增加;随着土层深度的增加孔隙比的变化受反复荷载的影响越来越小㊂参考文献:[1]R A H A L M A ,V U E ZAR .A n a l ys i s o f s e t t l e m e n t a n d p o r e p r e s s u r e i n d u c e db y c y c l i c l o a d i n g ofs i l o [J ].J o u r n a lo f 82土木与环境工程学报(中英文) 第42卷G e o t e c h n i c a l a n dG e o e n v i r o 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