9.7组合变形构件的强度

第八章 组合变形构件的强度8．1概 述到现在为止，我们所研究过的构件，只限于有一种基本变形的情况，例如拉伸(或压缩)、剪切、扭转和弯曲。

而在工程实际中的许多构件，往往存在两种或两种以上的基本变形。

例如图8—1a 中悬臂吊车的横梁AB ，当起吊重物时，不仅产生弯曲，由于拉杆BC 的斜向力作用，而且还有压缩(图8—lb)。

又如图8—2a 所示的齿轮轴，若将啮合力P 向齿轮中心平移、则可简化成如图8—2b 所示的情况。

载荷P 使轴产生弯曲变形；矩为C m 和D m 的两个力偶则使轴产生扭转变形。

这些构件都同时存在两种基本变形，前者是弯曲与压缩的组合；后者则是弯曲与扭转的组合。

在外力作用下，构件若同时产生两种或两种以上基本变形的情况，就称为组合变形。

由于我们所研究的都是小变形构件，可以认为各载荷的作用彼此独立，互不影响，即任一载荷所引起的应力或变形不受其他载荷的影响。

因此，对组合变形构件进行强度计算，可以应用叠加原理，采取先分解而后综合的方法。

其基本步骤是：(1)将作用在构件上的载荷进行分解，得到与原载荷等效的几组载荷，使构件在每组载荷作用下，只产生一种基本变形；(2)分别计算构件在每种基本变形情况下的应力；(3)将各基本变形情况下的应力叠加，然后进行强度计算。

当构件危险点处于单向应力状态时，可将上述应力进行代数相加；若处于复杂应力状态，则需求出其主应力，按强度理论来进行强度计算。

本章将讨论弯曲与拉伸(或压缩)的组合以及弯曲与扭转的组合构件的强度问题。

8．2 弯曲与拉伸 (或压缩) 的组合在外力作用下，构件同时产生弯曲和拉伸(或压缩)变形的情况，称为弯曲与拉伸(或压缩)的组合变形。

图8—1所示悬臂吊的横梁同时受到横向载荷和纵向载荷的作用，这是弯曲与拉伸(或压缩)组合构件的一种受力情况。

在工程实际中，常常还遇到这样一种情况，即载荷与杆件的轴线平行，但不通过横截面的形心，此时，杆件的变形也是弯曲与拉伸(或压缩)的组合，这种情况通常称为偏心拉伸(或压缩)。

南通大学建工学院材料力学考点复习（个人自己参考一些资料，总结的复习考点）01 本章小结1．材料力学研究的问题是构件的强度、刚度和稳定性。

2．构成构件的材料是可变形固体。

3．对材料所作的基本假设是：均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。

4．材料力学研究的构件主要是杆件，且是小变形杆件。

5．内力是指在外力作用下，物体内部各部分之间的相互作用；显示和确定内力可用截面法；应力是单位面积上的内力。

点应力可用正应力与剪应力表示。

6．对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形两种基本变形。

7．杆件的四种基本变形形式是：拉伸（或压缩），剪切，扭转以及弯曲。

02-1 本章小结1．本章主要介绍轴向拉伸和压缩时的重要概念：内力、应力、变形和应变、变形能等。

轴向拉伸和压缩的应力、变形和应变的基本公式是： 正应力公式AN=σ 胡克定律EEAll σε==∆,F 胡克定律是揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学最基本的定律之一。

平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直于杆件的轴线。

轴向拉伸或压缩的变形能。

2．材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。

对于材料力学性能的研究一般是通过实验方法，其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验。

低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。

它可得到如下试验资料和性能指标：拉伸全过程的曲线和试件破坏断口；b s σσ,—材料的强度指标； ψδ,—材料的塑性指标。

其中E —材料抵抗弹性变形能力的指标；某些合金材料的2.0σ—名义屈服极限等测定有专门拉伸试验。

3．工程中一般把材料分为塑性材料和脆性材料。

塑性材料的强度特征是屈服极限 sσ和强度极限 b σ（或 2.0σ），而脆性材料只有一个强度指标，强度极限 b σ。

4．强度计算是材料力学研究的重要问题。

轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件：[]σσ≤=AN它是进行强度校核、选定截面尺寸和确定许可载荷的依据。

5．应通过本章初步掌握拉压超静定问题的特点及解法。

1、受压砌体墙判断是轴心受压还是偏心受压，要看是否受侧向水平荷载产生弯矩，产生弯矩即使传来轴心压力，也是偏心受压，偏心距e=M/N,根据偏心距e和高厚比确定受压承载力影响系数。

2、计算砌体结构挑梁倾覆力矩时，均布荷载倾覆弯矩M=ql*(l/2+x o)（容易计算为M=ql*(l+x o )）/2 后者为错。

3、《地规》3.0.6 对由永久作用控制的基本组合，也可采用简化规则，基本组合的效应设计值Sd可按下式确定:S d=1.35S k.。

4、《钢标》3.3.4 计算冶炼车间或其他类似车间的工作平台结构时，由检修材料所产生的荷载对主梁可乘以0.85，柱及基础可乘以0.75。

5、《钢标》3.4.2 计算结构或构件的变形时，可不考虑螺栓或铆钉孔引起的截面削弱。

6、《钢标》计算下列情况的连接时，表4.4.5 规定的强度设计值应乘以相应的折减系数；几种情况同时存在时，其折减系数应连乘。

1 ) 数施工条件较差的高空安装焊缝乘以系数0.9 ；2 ) 进行无垫板的单面施焊对接焊缝的连接计算应乘折减系数0.857、《钢标》6.2.5 梁的支座处应采取构造措施，以防止梁端截面的扭转。

当简支梁仅腹板与相邻构件相连，钢梁稳定性计算时侧向支承点距离应取实际距离的1.2 倍。

8、《钢标》3．1．7 对于直接承受动力荷载的结构：计算强度和稳定性时，动力荷载设计值应乘以动力系数；计算疲劳和变形时，动力荷载标准值不乘动力系数。

计算吊车梁或吊车桁架及其制动结构的疲劳和挠度时，起重机荷载应按作用在跨间内荷载效应最大的一台起重机确定。

9、T型截面受剪时，腹板承受全部剪力。

10、《钢标》3．1．7 对于直接承受动力荷载的结构：计算强度和稳定性时，动力荷载设计值应乘以动力系数；计算疲劳和变形时，动力荷载标准值不乘动力系数。

计算吊车梁或吊车桁架及其制动结构的疲劳和挠度时，起重机荷载应按作用在跨间内荷载效应最大的一台起重机确定。

11、压弯构件斜截面受剪计算，剪跨比计算框架结构与其他结构计算不同，12、钢结构中计算柱计算长度时，梁线刚度为柱两侧线刚度之和。