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第3章构件的强度和刚度学习目标理解各种基本变形的应力概念和分布规律；掌握虎克定律及材料在拉伸和压缩时的机械性能指标的含义；掌握各种基本变形的应力和强度计算方法；掌握弯曲刚度的基本计算方法；了解应力集中和交变应力的概念及材料在交变应力作用下的破坏特点。
3．1 分布内力与应力、变形与应变的概念3．1．1 分布内力与应力杆件受力作用时截面上处处有内力。
由于假定了材料是均匀、连续的，所以内力在个截面上是连续分布的，称为分布内力。
用截面法所求得的内力是分布内力的合力，它并不能说明截面上任一点处内力的强弱。
为了度量截面上任一点处内力的强弱程度，在此引入应力这一重要概念。
截面上一点的内力，称为该点的应力。
与截面相垂直的应力称为正应力，用σ表示；截面相切的应力称为切应力，也称剪应力，用τ表示。
在国际单位制中，应力的基本单位是N ／m2，即Pa。
工程中常用单位为MPa，GPa，它们的换算为：l MPa=106Pa=1 N／mm21 GPa=103MPa=103 N／mm23．1．2应变在外力的作用下，构件的几何形状和尺寸的改变统称为变形。
一般讲，构件内各点的变形是不均匀的，某点上的变形程度，称为应变。
围绕构件内K 点取一微小的正六面单元体，如图3—1(a)所示，设其沿x 轴方向的棱边长为x ∆，变形后的边长为x ∆+u ∆，如图3—1(b)所示，u ∆称为x ∆的线变形。
当x ∆趋于无穷小时，比值ε=u ∆／x ∆表示一点处微小长度的相对变形量，称为这一点的线应变或正应变，用ε表示。
一点处微小单元体的直角的改变量[图3—1(c)]，称为这一点的切应变，用γ表示。
正应变ε和切应变γ是度量构件内一点变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
图3—1正应变和切应变3．2轴向拉伸与压缩的应力应变及虎克定律3．2．1 拉伸与压缩时横截面上的应力拉压杆，如图3—2(a)(b)所示，横截面上的轴力是横截面上分布内力的合力，为确定拉压杆横截面上各点的应力，需要知道轴力在横截面上的分布。
第一章 绪论第一节 材料力学的任务1、组成机械与结构的各组成部分，统称为构件。
2、保证构件正常或安全工作的基本要求：a)强度，即抵抗破坏的能力；b)刚度，即抵抗变形的能力；c)稳定性，即保持原有平衡状态的能力。
3、材料力学的任务：研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。
第二节 材料力学的基本假设1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。
2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。
木材是各向异性材料。
第三节 内力1、内力：构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。
2、截面法：用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。
3、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，一分为二；②取一部分，得到分离体；③对分离体建立平衡方程，求得内力。
4、内力的分类：轴力N F ；剪力S F ；扭矩T ；弯矩M第四节 应力1、一点的应力： 一点处内力的集（中程）度。
全应力0limA Fp A∆→∆=∆；正应力σ；切应力τ；p =2、应力单位：Pa （1Pa=1N/m 2，1MPa=1×106 Pa ，1GPa=1×109 Pa ）第五节 变形与应变1、变形：构件尺寸与形状的变化称为变形。
除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。
2、弹性变形：外力解除后能消失的变形成为弹性变形。
3、塑性变形：外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。
4、小变形条件：材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸。
对构件进行受力分析时可忽略其变形。
5、线应变：ll ∆=ε。
线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。
6、切应变：tan γγ≈。
切应变为无量纲量，切应变单位为rad 。
第六节 杆件变形的基本形式1、材料力学的研究对象：等截面直杆。
中华人民共和国国家标准钢筋混凝土工程施工及验收规范GBJ204-83主编单位：北京市建筑工程局批准单位：中华人民共和国城乡建设环境保护部批准报中华人民共和国国家计划委员会备案实施日期：1984年7月1日关于批准颁发《钢筋混凝土工程施工及验收规范》的通知(83)城科字第872号我部组织进行了国家标准《钢筋混凝土工程施工及验收规范》(GBJ10-65)的重新修订工作。
修订稿业经会审通过，现批准颁发，并报国家计委备案，自一九八四年七月一日起实施，编号为GBJ204-83。
这本规范的具体修订工作，是在北京市建委主持下，由北京市建工局主编，会同冶金部，铁道部，上海、黑龙江、安徽、山东、四川、甘肃省、市建工局和中国建筑科学研究院等所属设计、施工、科研单位以及同济大学、南京工学院、华南工学院、北京建筑工程学院进行的。
在实施过程中有何问题和意见，请承告北京市建工局，以便解释和修订。
中华人民共和国城乡建设环境保护部一九八三年十二月五日修订说明本规范是根据原国家建委(79)建发施字第168号和原国家建筑工程总局(80)建工科字第385号通知，在北京市建委主持下，由北京市建筑工程局主编，并会同冶金工业部、铁道部和上海、安徽、山东、四川、甘肃、黑龙江省、市建筑工程局以及中国建筑科学研究院、同济大学、南京工学院、化南工学院、化京建筑工程学院组成修订组，对《钢筋混凝土工程施工及验收规范》GBJ10-65(修订本)进行修订而成。
修订工作自一九七九年五月开始，于一九八三年十一月结束。
在修订过程中，修订组比较广泛地进行了调查研究，并做了必要的试验工作，先后写出了“初稿”、“征求意见稿”和“送审稿”，向全国各有关方面征求了意见。
于一九八二年十一月在武汉召开了审定会。
一九八三年八月在沉阳召开了报批稿座谈会，并于一九八三年十一月上报批准。
本规范共分八章二百零九条和九个附录。
主要修订的内容有：删去了原规范中特种混凝土一章和湿辗矿渣混凝土、块石混凝土、竹模板等内容；修订和增加了钢模板和钢、木模板的设计规定以及泵送混凝土、按数理统计方法检验混凝土技师预应力混凝土锚具的检验、冬期施工的临界强度等内容。
材料力学中，构件的刚度主要指的是材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。
它是材料或结构弹性变形难易程度的表征，通常用弹性模量E来衡量。
在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。
它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。
刚度可分为静刚度和动刚度。
材料的弹性模量和剪切模量（见材料的力学性能）越大，则刚度越大。
结构刚度则是指构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。
影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。
在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。
静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。
在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。
