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第八章 钢筋混凝土构件的变形和刚度8.1 概述钢筋混凝土构件在使用阶段应具有足够的刚度，以免变形过大影响结构的正常使用。
因此需要进行变形计算，使计算值不超过容许的限值。
变形的容许限值是根据实践经验确定的，主要取决于使用要求和结构的观瞻。
我国规范及许多国家的设计规范均将变形计算列为使用极限状态计算的一项主要内容。
由于装配式构件，高强材料及轻骨料混凝土的应用，越来越要求结构设计中能较准确地估算钢筋混凝土构件的变形。
对承受动荷载和较大跨度的结构，对变形的正确估计的要求，始终是促进变形问题的研究和发展的重要因素。
单调静载作用下的变形，是设计计算中的基本内容，也是各种变形计算理论的基础。
由于钢筋混凝土材料的“时随”(Time —dependent)性质，要考虑长期荷载作用下的变形不超过变形的容许限值。
板和断面较小的梁是工程结构中对变形比较敏感的构件。
因此，受弯构件在短期荷载(单调静载)和长期荷载下的变形是变形问题的核心。
最大荷载(或最大应力)不太高的单向重复荷载，如桥梁和一般机械周期振动荷载下的变形，是工程实践中最常见的重复荷载变形问题，这种变形状态，在量上和静荷变形差异不大。
1 受弯构件变形的一般性质受弯构件在短期单调静载下的变形试验表明，力-变形(弯矩M -曲率ϕ，弯矩M -挠度∆或荷载P -挠度∆)关系的一般规律如图8-1。
Ⅰ，Ⅱ为适筋梁的M -ϕ曲线，Ⅱ的配筋率μ较小，Ⅰ为常用配筋率。
曲线Ⅰ与曲线Ⅱ的特征基本相似，差异不大。
A 0为未形成裂缝阶段，这个阶段构件刚度I E h '中的变形模量'hE ，随混凝土的非弹性工作而异，根据试验资料取'h E ＝h vE ， v 为弹性系数，h E 为弹性模量。
惯性矩I 包括钢筋换算面积在内。
AB 为带裂缝工作阶段，也就是构件的使用荷载阶段。
B 点代表钢筋开始流动时的弯矩及变形。
AB 距离反映裂缝形成弯矩f M 和屈服弯矩y M 间的距离，它随配筋率μ而异，μ愈小，y M 和f M 相距愈小。
构件应力知识点总结归纳一、应力的定义应力是单位面积上的内力，是物体内部各点间的相互作用力的一种表示方式。
在实际工程中，应力是描述物体内部受到的外部力或作用力引起的内部分布情况的一种物理量。
应力可以分为正应力和剪切应力两种。
1. 正应力正应力是垂直于某一截面的内部单位面积上的内力，通常用符号σ表示。
正应力的单位是帕斯卡（Pa）。
2. 剪切应力剪切应力是平行于某一截面的内部单位面积上的内力，通常用符号τ表示。
剪切应力的单位也是帕斯卡（Pa）。
二、应力分析的相关概念1. 平衡方程在进行应力分析时，需要利用平衡方程来确保物体处于力学平衡状态。
平衡方程包括力的平衡方程和力矩的平衡方程两部分。
2. 应变应变是物体在受力作用下发生的形变，通常用符号ε表示。
应变可以分为线性弹性应变、非线性弹性应变和塑性应变等不同类型。
3. 杨氏模量杨氏模量是描述物体在受力作用下的变形程度的物理量，通常用符号E表示。
杨氏模量的单位是帕斯卡（Pa）。
4. 弹性模量弹性模量是描述物体在受到正应力作用下的应变情况的物理量，可以分为拉伸模量、剪切模量等类型。
5. 弯矩和弯曲应力在构件中，会受到弯矩的作用，这时会产生弯曲应力。
弯矩是指在构件上产生的弯曲力矩，弯曲应力则是产生的内部单位面积上的应力。
6. 热应力热应力是由于温度变化引起的构件内部的应力，通常用符号σT表示。
热应力是构件设计中需要考虑的重要因素之一。
三、构件应力分析的基本原理和方法1. 静力学原理在进行构件应力分析时，需要运用静力学原理，利用平衡方程和力的分析等方法来计算构件受力情况。
2. 应力分析方法在进行构件应力分析时，可以采用解析法、数值模拟法和实验测试法等方法。
其中，解析法是根据已知的力学理论和方程来进行应力分析计算，数值模拟法则是通过有限元分析等数值方法来模拟构件的受力情况，实验测试法则是采用实验方法来测定构件的应力情况。
3. 构件受力情况分析构件受力情况分析是指根据构件的形状和受力情况来确定构件内部的应力状态。
构件应力知识点总结图表一、应力的定义和分类1. 应力的定义应力指的是单位面积上的力的作用，是描述物体内部分子间相互作用的结果。
在力的作用下，物体产生应变，而应力是描述这种拉伸、压缩、剪切、弯曲等变形力的结果。
一般来说，应力可以用力和受力面积的比值来表示，即应力=力/受力面积。
2. 应力的分类（1）拉伸应力：当物体受到的力使其长度增加时产生的应力。
（2）压缩应力：当物体受到的力使其长度减小时产生的应力。
（3）剪切应力：当物体受到的力使其内部相对移动时产生的应力。
（4）弯曲应力：当物体受到的力使其在跨度方向产生曲折变形时产生的应力。
二、应力的计算1. 应力的计算公式（1）拉伸应力：σ = F/A其中，σ表示拉伸应力，F表示外部拉伸力，A表示受力面积。
（2）压缩应力：σ = F/A其中，σ表示压缩应力，F表示外部压缩力，A表示受力面积。
（3）剪切应力：τ = F/A其中，τ表示剪切应力，F表示外部剪切力，A表示受力面积。
2. 应力的计算方法根据具体情况，可以选择不同的计算方法，例如通过静力学方法、材料力学理论等计算方法来求解。
三、构件应力分析1. 构件应力分析的基本原理构件应力分析是通过对构件受力情况进行分析，计算出构件受力状态下的应力分布情况，从而确定构件的安全性和稳定性。
2. 构件应力分析的步骤（1）确定受力情况：首先要确定构件所受的外部力和力的作用点，包括受压、受拉、受弯和受剪等不同受力情况。
（2）计算内部应力：通过力学理论和公式计算出构件内部受力情况下的应力分布。
（3）评估构件安全性：根据计算出的应力值，判断构件的安全性和稳定性，并确定是否需要调整设计或加强构件。
3. 构件应力分析的应用范围构件应力分析适用于建筑、桥梁、机械设备等各种工程领域，能够为工程设计和施工提供重要参考依据。
四、构件应力设计1. 构件应力设计的基本原则（1）安全性原则：构件应力设计首要考虑的是保证构件在受力状态下不会产生破坏，保障人员和财产安全。
