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第1篇一、实验目的1. 理解直线插补的概念和原理。
2. 掌握直线插补算法的基本方法。
3. 通过实验验证直线插补算法的正确性和实用性。
二、实验原理直线插补是一种将曲线或曲面拟合为一系列直线段的方法，它通过计算两个已知点之间的直线段坐标来实现。
在数控加工、机器人运动控制等领域中，直线插补技术具有重要意义。
直线插补的基本原理如下：1. 确定起点和终点坐标：根据实际需求，确定直线段的起点和终点坐标。
2. 计算直线段斜率：根据起点和终点坐标，计算直线段的斜率。
3. 确定步长：根据直线段长度和步长精度要求，确定步长。
4. 循环计算：从起点开始，按照步长逐点计算直线段上的坐标，直至到达终点。
三、实验设备1. PC机：用于编写和运行直线插补程序。
2. MATLAB：用于图形化展示直线插补结果。
四、实验步骤1. 编写直线插补程序：根据实验原理，使用MATLAB编写直线插补程序。
2. 输入起点和终点坐标：根据实验要求，输入直线段的起点和终点坐标。
3. 设置步长：根据实验要求，设置直线插补的步长。
4. 运行程序：运行直线插补程序，计算直线段上的坐标。
5. 图形化展示：使用MATLAB绘制直线段和插补结果，验证直线插补算法的正确性。
五、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验，成功实现了直线插补，并绘制了直线段和插补结果。
2. 分析：（1）直线插补算法的正确性：实验结果表明，直线插补算法能够准确计算出直线段上的坐标，满足实验要求。
（2）直线插补算法的实用性：直线插补技术在数控加工、机器人运动控制等领域具有广泛的应用前景，通过实验验证了直线插补算法的实用性。
（3）步长对插补结果的影响：在实验过程中，我们发现步长对插补结果有一定影响。
当步长较小时，插补结果更精确；当步长较大时，插补结果误差较大。
因此，在实际应用中，应根据精度要求选择合适的步长。
六、实验结论1. 直线插补实验成功实现了直线段的插补，验证了直线插补算法的正确性和实用性。
项目六直线与圆弧插补指令的应用项目六直线与圆弧插补指令的应用任务描述：1. 巩固编程步骤2. 掌握绝对坐标编程和相对坐标编程的方法。
3. 掌握定位指令、直线插补指令、圆弧插补指令的使用方法和规则任务分析：本任务进入到数控程序的编制实例讲解，通过一个指明轨迹加工过程，示范一个简单编程范例，达到使学生初步掌握简单轨迹编程的方法。
一般的加工轨迹都是由直线和圆弧组成，而直线与圆弧插补指令则是描绘这样一个加工轨迹的基本指令。
一、绝对坐标编程与相对坐标编程1.1绝对和相对编程模式如图6-1所示图6-1绝对和相对坐标1．绝对坐标（G90）:就是以零件上一个公共点（工件坐标原点）作为参考——称为绝对输入的原点。
例如，G90 G01 X+100 Y-50 F300；说明选择G90 绝对模式，数学符号“＋”、“—”表示直角坐标系的象限，而不是运动方向；X+100 Y-50表示刀具在程序原点中的刀具位置，而不是刀具运动本身。
2．相对坐标（G91）：就是以前一个目标为起点到后一点之间的距离。
例如，G91 G01 X+100 Y－50 F300；数字符号“+”、“—”制定刀具运动方向，而不表示直角坐标系的象限；X+50 Y－50表示刀具在制定方向上的运动距离。
提示：1.绝对模式下，所有的尺寸都是从程序原点开始测量。
2.相对模式下，所有程序尺寸都是制定方向上的间隔距离。
1.2快速定位指令（G00）【指令格式】坐标值：表示移动的终点坐标G00 X___ Y____ Z____；坐标值：表示移动的终点坐标提示：1.该指令只能用于定位，不能用于切削。
2.快速定位的速度由数控机床参数决定。
同时，该指令也不受“F 指令”指明的进给速度影响。
3.定位时各坐标轴为独立控制而不是联动控制。
这样可能导致各坐标轴不能同时到达目标点。
例如：执行G00 X50 Y50；由于X轴与Y 轴同时按照机床参数给定的速度运动，产生X轴先到达位置，Y轴后到达的情况。
逐点比较法直线插补（1）偏差函数构造对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y = Xe/Ye若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为：若Fi= 0，表示加工点位于直线上；若Fi> 0，表示加工点位于直线上方；若Fi< 0，表示加工点位于直线下方。
（2）偏差函数字的递推计算采用偏差函数的递推式（迭代式）：既由前一点计算后一点Fi =Yi Xe -XiYe若Fi>=0，规定向+X 方向走一步Xi+1 = Xi +1Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye若Fi<0，规定+Y 方向走一步，则有Yi+1 = Yi +1Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe（3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。
1）判断插补或进给的总步数：2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。
（4）例对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0 。
终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。
逐点比较法圆弧插补（1）偏差函数构造任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为若Fi=0，表示加工点位于圆上；若Fi>0，表示加工点位于圆外；若Fi <0，表示加工点位于圆内（2）偏差函数的递推计算1） 逆圆插补若F ≥0，规定向-X 方向走一步若Fi<0，规定向+Y 方向走一步2） 顺圆插补若Fi ≥0，规定向-Y 方向走一步若Fi<0，规定向+y 方向走一步（3）终点判别1）判断插补或进给的总步数： 2）分别判断各坐标轴的进给步数： （4）例对于第一象限圆弧AB ，起点A （4，0），终点B （0，4）⎩⎨⎧+-=-+-=-=++12)1(122211i i i i i ii X F R Y X F X X ⎩⎨⎧++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ⎩⎨⎧+-=--+=-=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ⎩⎨⎧++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i X F R Y X F X X ba b a Y Y X X N -+-=ba x X X N -=b a y Y Y N -=。
NJ网络实验4实验目的：a.实现空间一组4个工位的合成直线运动。
工位1（0,0），工位2（2000,2000），工位3（2000, 0），工位4（0,0）b.使用圆弧插补功能，实现下图运动轨迹。
（图中数值仅供参考，可自行修改）C.学习齿轮比（变速）MC_gearin,MC_gearout指令。
速度比要求3比1实验器材：NJ、G5伺服及伺服电机两套；E3ZM-V81两个、网线若干（AT部门NJ样机箱）。
参考资料：NJ教材、NJ操作手册、运动控制指令手册指导人员：实验内容：1．样机搭建、网络组建、轴设置在前报告中已经说明，此处省略。
其中轴设置中原点返回设置选择如下图两轴原点返回均为此设置2．建立轴组：轴设置完毕后，在“配置和设置”中右键点击轴组设置，在下拉菜单中左键点击添加轴组设置，如下图添加后，左键双击MC_Group000；在轴组基本设置中“轴组使用”选择“使用轴组”如下图：构成选择“2轴”分别将“轴A0”分配MC_Axis000（0）；“轴A1”分配MC_Axis001（1）如下图点击左侧“轴组操作设置”在下图中设置最大插补速度及加速度等，轴设置完毕3．编写程序A、准备程序程序本次程序依然需要MC_POWER及MC_HOME指令由于与上次程序相同这里不多介绍，程序如下图：原点返回指令“MC_GroupEnable”轴组使能指令，以下为手册截图由于直线插补指令属于轴组指令，如想进行直线插补首先要进行轴组使能指令，否则无法使用对应指令。
将上一步设置好的MC_Group000使能，程序如下指令“MC_GroupDisable”使能解除指令与MC_GroupEnable对应指令，被轴组使能后被使能轴只能使用轴组指令，而不能使用轴指令，例如MC_Move等指令，所以程序中需要编写MC_GroupEnable程序程序如下B、实验程序实验a、实现空间一组4个工位的合成直线运动。
工位1（0,0），工位2（2000,2000），工位3（2000, 0），工位4（0,0）需要用到“MC_MoveLinear”进行直线插补，程序编写如下其中P1、P2、P3、P4分别赋值1、（0，0）,2、（2000,2000），3、（2000, 0），4、（0,0），v:=500如下图实验a、完成。
实验三数控系统的插补实验一、实验目的了解数控系统直线插补和圆弧插补的原理及其实现方法，通过插补算法的可视化，加深对常用插补算法的了解。
应用标准G代码编程实现直线插补和圆弧插补，掌握标准G代码的直线插补和圆弧插补编程方法。
二、实验要求1.掌握数控机床插补原理。
2.掌握数控机床直线和圆弧插补。
三、实验原理1.基本概念机床数字控制的核心问题之一，就是如何控制刀具与工件的相对运动。
加工平面直线或曲线需要两个坐标轴联动，对于空间曲线或曲面则需要三个或三个以上坐标轴联动，才能走出其轨迹。
插补(interpolation)的实质上是决定联动过程中各坐标轴的运动顺序、位移、方向和速度。
具体来说，插补方法是指在轮廓控制系统中，根据给定的进给速度和轮廓线形的要求，在已知数据点之间插入中间点。
每种方法又可能用不同的计算方法来实现，具体的计算方法称之为插补算法。
插补的实质就是数据点的密化。
数控系统中完成插补工作的装置叫插补器。
根据插补器的不同结构，可分为硬件插补器和软件插补器两大类。
硬件插补器由专用集成电路组成，它的特点是运算速度快，但灵活性差:软件插补器利用微处理器通过系统程序完成各种插补功能，这种插补器的特点是灵活易变，但速度较慢。
随着微处理器运算速度和存储容量的提高，现代数控系统大多采用软件插补或软、硬件插补相结合的方法。
2.插补算法按数学模型来分，有一次(直线)插补，二次(圆、抛物线等)插补及高次曲线插补等，大多数控机床都具有直线插补和圆弧插补。
根据插补所采用的原理和计算方法的不同，有许多插补方法，目前应用较多的插补方法分为脉冲增量插补和数字增量插补两类。
脉冲增量插补又称为基准脉冲插补，适用于以步进电动机驱动的开环数控系统中。
在控制过程中通过不断向各坐标轴驱动电机发出互相协调的进给脉冲，每个脉冲通过步进电动机驱动装置使步进电动机转过一个固定的角度(称为步距角)，并使机床工作台产生相应的位移。
该位移称为脉冲当量，是最小指令位移。
实验一工作台直线插补运动
1 实验目的
1.了解工作台直线插补原理和算法；
2.在掌握直线插补原理的基础上实现平面绘图。
2 实验设备
1.直线／旋转工作台；
2.工作台控制箱一台；
3.笔架夹持器、画笔及画板。
3 实验原理
本实验利用逐点比较法插补直线，逐点比较法在第一象限的直线插补原理如下图：
现加工OE直线。
如果刀具动点在OE直线上方或在该直线上，则令刀具沿X正方向进给一步；若刀具动点在OE直线下方，则令刀具沿Y轴正方向进给一步，如此循环直到加工到E点。
判别刀具动点的位置根据偏差判别公式，第一象限直线插补的偏差判别公式如下：
Fi = Xe Y i －Y e X i
Fi≥0时，偏差判别公式为
F i+1=F i -Ye 向X正方向进给
Fi<0时，偏差判别公式为
F i+1= F i＋Xe，向Y正方向进给
逐点比较法插补节拍：逐点比较法插补需要四个节拍，即偏差判别、进给、偏差计算和终点判别。
4.4 实验步骤
1.按使用说明书上将工作台组合成二自由度直线工作台，安装好笔架夹持器，放置好画板，并正确连接电缆。
2.安装上笔架夹持器及画笔，在桌面相应位置放好画板，使笔尖接触到画板；
3.接通控制箱电源；
4.启动计算机，运行工作台控制软件；
5.在“工作台组合方式”界面中选择X直线工作台和Y直线工作台；
6.单击主界面“工作台复位”按钮，工作台进行回零运动，运动完成后工作台处于零点位置；
7.把画笔安装到笔架夹持器上，使笔尖接触到画板；
8.单击“直线插补”按钮；
9.加速方式选择“梯形”，插补目标X轴填写0，Y轴填写-30，点击“运动”按钮，画出一条直线，
10.插补目标X轴填写30，Y轴填写30，点击“运动”，
11.插补目标X轴填写30，Y轴填写0，点击“运动”，
12.插补目标X轴填写0， Y轴填写0，点击“运动”，
13.几条直线在画板上组成一个梯形，
14.单击“工作台复位”按钮，使工作台回到零点位置；
15.关闭计算机；
16.断开控制箱电源。
4.5 注意事项
1.在老师的指导下进行实验；
2.工作台通电后，身体的任何部位不要进入工作台运动可达范围之内；
3.工作台运动不正常时，及时按下控制箱的急停开关。
实验二工作台圆弧插补运动
1 实验目的
1.了解工作台圆弧插补原理和算法；
2.在掌握圆弧插补原理的基础上实现平面绘图。
2 实验设备
1.直线／旋转工作台；
2.工作台控制箱一台；
3.笔架夹持器、画笔及画板。
3 实验原理
本实验利用逐点比较法插补圆弧，逐点比较法在第一象限的圆弧插补原理如下图：
设要加工图5-1所示的第一象限逆时针走向的圆弧AB，半径为R，以圆点为圆心，起点坐标为A(Xo，Yo），在xy坐标平面第一象限中，点P（X i，Y j）的加工偏差有以下3种情况。
若加工点P（X i，Y j）正好落在圆弧上，则下式成立，即
X2i +Y2j =X20 +Y02 =R2
若加工点P（X i，Y j）落在圆弧外侧，则R p〉R，即
X2i +Y2j〉X20 +Y02
若加工点P（X i，Y j）落在圆弧内侧，则R p〈R，即
X2i +Y2j〈X20 +Y02
取加工偏差判别式为 F i，j=（X2i -Y2j）+(X20 -Y02)
若点P（X i，Y j）在圆弧外侧或圆弧上，则满足F i，j≥0的条件时，向X轴发出一负向运动的进给脉冲（-△X）；若点P（X i，Y j）在圆弧内侧上，则满足F i，j〈0的条件时，向Y轴发出一正向运动的进给脉冲（-△Y）。
逐点比较法插补节拍：逐点比较法插补需要四个节拍，即偏差判别、进给、偏差计算和终点判别。
4 实验步骤
1.按使用说明书上将工作台组合成二自由度直线工作台，安装好笔架夹持器，放置好画板，并正确连接电缆。
2.安装上笔架夹持器及画笔，在桌面相应位置放好画板，使笔尖接触到画板；
3.接通控制箱电源；
4.启动计算机，运行工作台控制软件；
5.在“工作台组合方式”界面中选择X直线工作台和Y直线工作台；
6.单击主界面“工作台复位”按钮，工作台进行回零运动，运动完成后工作台处于零点位置；
7.把画笔安装到笔架夹持器上，使笔尖接触到画板；
8.单击“圆弧插补”按钮；
9.加速方式选择“梯形”，插补目标X轴填写40，Y轴填写0，点击“运
动”画出一条曲线；
10.取圆弧逆时针反向，插补目标X轴填写80，Y轴填写0，点击“运动”，此时将画笔悬空，；
11.取圆弧顺时针正向，插补目标X轴填写0，Y轴填写0，点击“运动”，画出一条半圆弧；
12.3条圆弧线在画板上组成一个图形，如下图：
13.单击“工作台复位”按钮，使工作台回到零点位置；
14.关闭计算机；
15.断开控制箱电源。
5 注意事项
1.在老师的指导下进行实验；
2.工作台通电后，身体的任何部位不要进入工作台运动可达范围之内；
3.工作台运动不正常时，及时按下控制箱的急停开关。
