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第1课时地图[课后作业提升]模拟演练2022年9月10日，新建敦煌至格尔木铁路(敦格铁路)实现与青藏铁路成功接轨，右图中的虚线为敦格铁路。
读图回答1～2题。
1．敦格铁路正线全长约509千米，由此可推知，上图的比例尺最接近()A．1∶30万B．1∶30 000万C．1∶2 500万D．1∶200万2．关于图中信息的叙述，不正确的是()A．图中的虚线为图例B．图中的“格尔木”为注记C．图中的省界大体为西北—东南走向D．在该图推断方向应依据经纬线解析第1题，由图可知，图中敦煌和格尔木两地相距约2厘米，而两地的实地距离约为509千米，故该图的比例尺最接近1∶2 500万。
第2题，图中的实线、虚线都是图例；图中的文字是注记；推断方向的方法有三种，但该图既没有经纬线、也没有指向标，故应依据“上北下南、左西右东”定向；图中的省界大体为西北—东南走向。
答案 1.C 2.D读某区域等高线地形图，回答3～4题。
3．既近水又受水患影响最小的居民点是()A．①B．②C．③D．④4．下列叙述正确的是()A．②居民点最简洁进展成为城镇B．站在M山可以看到图中的全部居民点C．图中河流干流由西北流向东南D．由⑤地取近道攀登M山忽上忽下较耗体力解析第3题，图中①～④四个居民点均沿河分布，靠近水源，其中②③④三地位于河谷平原地区，地势较低，易受水患影响。
而①地位于地势稍高的鞍部地带，受水患影响小。
选A。
第4题，图中最简洁进展成为城镇的居民点应是位于河流交汇处的③地；M山与⑤地之间有山脊阻挡视线；依据图中指向标可以看出，河流①～②段从西南流向东北；由⑤地取近道攀登M山时，先穿越山脊再经过河谷，地势起伏很大。
选D。
答案 3.A 4.D下图为我国东南某地区等高线地形图，据图完成5～6题。
5．关于该地区的叙述，正确的是()A．④河段的流速比②河段的快B．将来乙村的进展规模比甲村的小C．③地夏季降水量大于①地D．河流干流流向西南6．山顶与甲村的相对高度最大可达()A．500米B．690米C．700米D．800米解析第5题，④处等高线明显比②处稠密，所以④处河段流速快；乙村位于河流交汇处，进展潜力大；东南地区夏季主要受东南季风影响，③地位于背风坡降水少于位于迎风坡的①地；河流流向与等高线凸向相反，故流向东北。
第2讲细胞中的元素和化合物细胞中的无机物[最新考纲] 1.水和无机盐的作用(Ⅰ)。
2.实验：检测生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质。
考点一细胞中的元素和化合物(5年4考)1.细胞中的元素(1)元素的来源、分类和存在形式(2)生物界和非生物界在元素种类和含量上的关系2.细胞中的化合物3.正确区分鲜重、干重的元素和化合物的含量下图A是组成人体细胞的主要元素及其比例，B是细胞中几种化合物的含量。
请据图思考下列问题：（1）如果图A表示的是活细胞中的元素含量比例，则甲～丁依次为O、H、C、N。
（2）若按干重计，图B中②为蛋白质，其标志性元素是A图中的丁（填“甲”“乙”“丙”“丁”），按鲜重计②应为水（此时①为蛋白质）。
（3）图A所示元素在非生物界中一定能（填“一定能”“一定不能”或“不一定能”）找到。
（4）C、H、N三种元素在人体的化学成分中，质量分数共占73%左右（占细胞干重的百分比），而在岩石圈的化学成分中，质量分数不到1%，这一事实说明生物界与非生物界具有差异性。
细胞中的元素与化合物1.（2013·海南卷，1）关于生物体内有机化合物所含元素的叙述，错误的是（）A.叶绿素含有镁元素B.血红蛋白含有铁元素C.脱氧核糖含有磷元素D.胰岛素含有碳元素解析脱氧核糖属五碳糖仅由C、H、O三种元素组成。
答案 C2.（2018·河北衡水调研）下列有关组成细胞的元素的说法，正确的是（）A.组成生物体的大量元素中，C是最基本的元素，在细胞鲜重中含量总是最多的B.微量元素在生物体内含量很低，但不可缺少，如叶绿素的合成离不开MgC.生物体内携带氨基酸进入核糖体的有机物一定不含SD.P是磷脂、蛋白质、ATP和核糖等多种化合物的组成元素解析组成生物体的大量元素中，C是最基本的元素，在细胞鲜重中含量最多的是O，A错误；叶绿素的合成离不开Mg，但Mg是大量元素，B错误；携带氨基酸进入核糖体的有机物是tRNA，其组成元素只有C、H、O、N、P，C正确；磷脂和ATP的组成元素是C、H、O、N、P，蛋白质中一定含有C、H、O、N，有的含有S等，核糖的组成元素只有C、H、O，D错误。
第一章 章末检测(A)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．下列语句中是命题的是( )A ．梯形是四边形B ．作直线ABC ．x 是整数D ．今天会下雪吗？2．设原命题：若a ＋b≥2，则a ，b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是( )A ．原命题真，逆命题假B ．原命题假，逆命题真C ．原命题与逆命题均为真命题D ．原命题与逆命题均为假命题3．给出命题：若函数y ＝f(x)是幂函数，则函数y ＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．04．设集合M ＝{x|x>2}，P ＝{x|x<3}，那么“x ∈M ，或x ∈P”是“x ∈M∩P”的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x 2＝1的解x ＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．在△ABC 中，“A>30°”是“sin A>12”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．若p ：a ∈R ，|a|<1，q ：x 的二次方程x 2＋(a ＋1)x ＋a －2＝0的一个根大于零，另一根小于零，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知条件p ：|x ＋1|>2，条件q ：5x －6>x 2，则綈p 是綈q 的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知实数a>1，命题p ：函数y ＝log 12(x 2＋2x ＋a)的定义域为R ，命题q ：|x|<1是x<a的充分不必要条件，则( )A ．“p 或q”为真命题B ．“p 且q”为假命题C ．“綈p 且q”为真命题D ．“綈p 或綈q”为真命题10．“a 和b 都不是偶数”的否定形式是( ) A ．a 和b 至少有一个是偶数 B ．a 和b 至多有一个是偶数 C ．a 是偶数，b 不是偶数 D ．a 和b 都是偶数11．不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4<0对于x ∈R 恒成立，那么a 的取值范围是( ) A ．(－2,2) B ．(－2,2] C ．(－∞，2] D ．(－∞，－2) 12．已知命题p ：存在x ∈R ，使tan x ＝22，命题q ：x 2－3x ＋2<0的解集是{x|1<x<2}，下列结论：①命题“p 且q”是真命题；②命题“p 且綈q”是假命题；③命题“綈p 或q”是真命题；④命题“綈p 或綈q”是假命题，其中正确的是( )A ．②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．已知α、β是不同的两个平面，直线a ⊂α，直线b ⊂β，命题p ：a 与b 无公共点；命题q ：α∥β，则p 是q 的__________条件．12．命题“ax 2－2ax －3>0不成立”是真命题，则实数a 的取值范围是__________． 13．若p ：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为______________________________________________________________________. 14．下列四个命题中①“k ＝1”是“函数y ＝cos 2kx －sin 2kx 的最小正周期为π”的充要条件；②“a ＝3”是“直线ax ＋2y ＋3a ＝0与直线3x ＋(a －1)y ＝a －7相互垂直”的充要条件； ③函数y ＝x 2＋4x 2＋3的最小值为2. 其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)将下列命题改写成“若p ，则q”的形式，并判断其真假． (1)正方形是矩形又是菱形； (2)同弧所对的圆周角不相等； (3)方程x 2－x ＋1＝0有两个实根．18．(12分)判断命题“已知a 、x 为实数，如果关于x 的不等式x 2＋(2a ＋1)x ＋a 2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．19．(12分)已知p ：⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2；q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0 (m>0)，若綈p 是綈q 的必要非充分条件，求实数m 的取值范围．20．(12分)已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．21.(12分)p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．22．(12分)已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a ＝0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．单元检测卷答案解析单元检测卷答案解析第一章 常用逻辑用语(A)答案1．A2．A [因为原命题“若a ＋b ≥2，则a ，b 中至少有一个不小于1”的逆否命题为，“若a ，b 都小于1，则a ＋b<2”显然为真，所以原命题为真；原命题“若a ＋b ≥2，则a ，b 中至少有一个不小于1”的逆命题为：“若a ，b 中至少有一个不小于1，则a ＋b ≥2”，是假命题，反例为a ＝1.2，b ＝0.3.]3．C4．A [“x ∈M ，或x ∈P”不能推出“x ∈M ∩P”，反之可以．] 5．C [①中有“且”；②中没有；③中有“非”；④中有“或”．]6．B [当A ＝170°时，sin 170°＝sin 10°<12，所以“过不去”；但是在△ABC 中，sin A>12⇒30°<A<150°⇒A>30°，即“回得来”．]7．A [a ∈R ，|a|<1⇒a －2<0，充分成立，反之不成立．] 8．A [綈p ：|x ＋1|≤2，－3≤x≤1，綈q ：5x －6≤x 2， 即x 2－5x ＋6≥0，解得x≥3，或x≤2.∴綈p ⇒綈q ，但綈q ⇒綈p ，故綈p 是綈q 的充分不必要条件．]9．A [命题p ：当a>1时，Δ＝4－4a<0，即x 2＋2x ＋a>0恒成立，故函数y ＝log 12(x 2＋2x ＋a)的定义域为R ，即命题p 是真命题；命题q ：当a>1时，由|x|<1，得－1<x<1，即|x|<1是x<a 的充分不必要条件，故命题q 也是真命题．所以命题“p 或q”是真命题．]10．A [对“a 和b 都不是偶数”的否定为“a 和b 不都不是偶数”，等价于“a 和b 中至少有一个是偶数”．]11．B [注意二次项系数为零也可以．]12．D [∵p 、q 都是真命题，∴①②③④均正确．] 13．必要不充分 解析 q ⇒p ，p ⇒q. 14．[－3,0]解析 ax 2－2ax －3≤0恒成立， 当a ＝0时，－3≤0成立；当a≠0时，由⎩⎪⎨⎪⎧a<0Δ＝4a 2＋12a≤0得－3≤a<0； ∴－3≤a≤0.15．平行四边形不一定是菱形；或至少有一个平行四边形不是菱形解析 本题考查复合命题“非p”的形式，p ：“平行四边形一定是菱形”是假命题，这里“一定是”的否定是用“一定不是”还是“不一定是”？若为“平行四边形一定不是菱形”仍为假命题，与真值表相违，故原命题的“非p”为“平行四边形不一定是菱形”，是一个真命题．第二种说法是命题是全称命题的简写形式，应用规则变化即可． 16．①②③解析 ①“k ＝1”可以推出“函数y ＝cos 2kx －sin 2kx 的最小正周期为π”，但是函数y ＝cos 2kx －sin 2kx 的最小正周期为π，即y ＝cos 2kx ，T ＝2π|2k|＝π，k ＝±1.②“a ＝3”不能推出“直线ax ＋2y ＋3a ＝0与直线3x ＋(a －1)y ＝a －7相互垂直”，反之垂直推出a ＝25；③函数y ＝x 2＋4x 2＋3＝x 2＋3＋1x 2＋3＝x 2＋3＋1x 2＋3，令x 2＋3＝t ，t≥3， y min ＝3＋13＝433.17．解 (1)若一个四边形是正方形，则它既是矩形，又是菱形，为真命题． (2)若两个角为同弧所对的圆周角，则它们不相等，为假命题．(3)如果一个方程为x 2－x ＋1＝0，则这个方程有两个实数根，为假命题． 18．解 方法一 (直接法)逆否命题：已知a 、x 为实数，如果a<1，则关于x 的不等式x 2＋(2a ＋1)x ＋a 2＋2≤0的解集为空集．判断如下：二次函数y ＝x 2＋(2a ＋1)x ＋a 2＋2图象的开口向上，判别式Δ＝(2a ＋1)2－4(a 2＋2) ＝4a －7.∵a<1，∴4a －7<0.即二次函数y ＝x 2＋(2a ＋1)x ＋a 2＋2与x 轴无交点，∴关于x 的不等式x 2＋(2a ＋1)x ＋a 2＋2≤0的解集为空集，故逆否命题为真． 方法二 (先判断原命题的真假)∵a 、x 为实数，且关于x 的不等式x 2＋(2a ＋1)x ＋a 2＋2≤0的解集非空， ∴Δ＝(2a ＋1)2－4(a 2＋2)≥0，即4a －7≥0，解得a≥74，∵a≥74>1，∴原命题为真．又∵原命题与其逆否命题等价，∴逆否命题为真． 方法三 (利用集合的包含关系求解)命题p ：关于x 的不等式x 2＋(2a ＋1)x ＋a 2＋2≤0有非空解集． 命题q ：a≥1.∴p ：A ＝{a|关于x 的不等式x 2＋(2a ＋1)x ＋a 2＋2≤0有实数解}＝{a|(2a ＋1)2－4(a 2＋2)≥0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫a|a≥74，q ：B ＝{a|a≥1}．∵A ⊆B ，∴“若p ，则q”为真，∴“若p ，则q”的逆否命题“若綈q ，则綈p”为真． 即原命题的逆否命题为真．19．解 綈p ：⎪⎪⎪⎪1－x －13>2，解得x<－2，或x>10，A ＝{x|x<－2，或x>10}． 綈q ：x 2－2x ＋1－m 2>0， 解得x<1－m ，或x>1＋m ，B ＝{x|x<1－m ，或x>1＋m}．∵綈p 是綈q 的必要非充分条件，∴B A ，即{ 1－m≤－2 1＋m≥10且等号不能同时成立，⇒m≥9， ∴m≥9.20．解 令f(x)＝x 2＋(2k －1)x ＋k 2，方程有两个大于1的实数根⇔ Δ＝ 2k －1 2－4k 2≥0 －2112k -> f 1 >0)即k<－2.所以其充要条件为k<－2.21．解 对任意实数x 都有ax 2＋ax ＋1>0恒成立⇔a ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a>0 Δ<0⇔0≤a<4；关于x 的方程x 2－x ＋a ＝0有实数根⇔1－4a≥0⇔a≤14；如果p 真，且q 假，有0≤a<4，且a>14，∴14<a<4；如果q 真，且p 假，有a<0或a≥4，且a≤14，∴a<0. 综上，实数a 的取值范围为(－∞，0)∪⎝⎛⎭⎫14，4. 22．解 假设三个方程：x 2＋4ax －4a ＋3＝0， x 2＋(a －1)x ＋a 2＝0，x 2＋2ax －2a ＝0都没有实数根，则 ⎩⎪⎨⎪⎧Δ1＝(4a)2－4(－4a ＋3)<0 Δ2＝(a －1)2－4a 2<0 Δ3＝(2a)2－4(－2a)<0，即⎩⎪⎨⎪⎧－32<a<12 a>13，或a<－1， －2<a<0得－32<a<－1.∴所求实数a 的范围是a≤－32或a≥－1.。
§1.1 习题课课时目标1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算．1．若A＝{x|x＋1>0}，B＝{x|x－3<0}，则A∩B等于()A．{x|x>－1} B．{x|x<3}C．{x|－1<x<3} D．{x|1<x<3}2．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N等于()A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5}C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5}3．设集合A＝{x|x≤13}，a＝11，那么()A．a A B．a∉AC．{a}∉A D．{a} A4．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么(∁I M)∩(∁I N)等于()A．∅B．{d}C．{b，e} D．{a，c}5．设A＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝4k－3，k∈Z}，则集合A与B的关系为____________．6．设A＝{x∈Z|－6≤x≤6}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5,6}，求：(1)A∪(B∩C)；(2)A∩(∁A(B∪C))．一、选择题1．设P＝{x|x<4}，Q＝{x|x2<4}，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．P⊆∁R Q D．Q⊆∁R P2．符合条件{a}P⊆{a，b，c}的集合P的个数是()A．2 B．3C．4 D．53．设M＝{x|x＝a2＋1，a∈N*}，P＝{y|y＝b2－4b＋5，b∈N*}，则下列关系正确的是() A．M＝P B．M PC．P M D．M与P没有公共元素4．如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪SC．(M∩S)∩(∁S P) D．(M∩P)∪(∁V S)5．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3<x<5}，则能使A⊇B成立的实数a的范围是()A．{a|3<a≤4} B．{a|3≤a≤4}C．{a|3<a<4} D．∅二、填空题6．已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．7．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1∉A，x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为____．8．已知全集U＝{3,7，a2－2a－3}，A＝{7，|a－7|}，∁U A＝{5}，则a＝________. 9．设U＝R，M＝{x|x≥1}，N＝{x|0≤x<5}，则(∁U M)∪(∁U N)＝________________.三、解答题10．已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．11．某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？能力提升12．对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？13．设数集M＝{x|m≤x≤m＋34}，N＝{x|n－13≤x≤n}，且M，N都是集合U＝{x|0≤x≤1}的子集，定义b－a为集合{x|a≤x≤b}的“长度”，求集合M∩N的长度的最小值．1．在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解交、并、补集的意义，并能将题目中符号语言准确转化为文字语言．2．集合运算的法则可借助于Venn图理解，无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴，运用数形结合思想．3．熟记一些常用结论和性质，可以加快集合运算的速度．4．在有的集合题目中，如果直接去解可能比较麻烦，若用补集的思想解集合问题可变得更简单．§1.1 习题课双基演练1．C [∵A ＝{x|x>－1}，B ＝{x|x<3}，∴A∩B ＝{x|－1<x<3}，故选C.]2．A [画出数轴，将不等式－3<x ≤5，x<－5，x>5在数轴上表示出来，不难看出M ∪N ＝{x|x<－5或x>－3}．]3．D4．A [∵∁I M ＝{d ，e}，∁I N ＝{a ，c}，∴(∁I M)∩(∁I N)＝{d ，e}∩{a ，c}＝∅.]5．A ＝B解析 4k －3＝4(k －1)＋1，k ∈Z ，可见A ＝B.6．解 ∵A ＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C ＝{3}，∴A ∪(B∩C)＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5,6}．(2)又∵B ∪C ＝{1,2,3,4,5,6}，∴∁A (B ∪C)＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0}∴A∩(∁A (B ∪C))＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0}．作业设计1．B [Q ＝{x|－2<x<2}，可知B 正确．]2．B [集合P 内除了含有元素a 外，还必须含b ，c 中至少一个，故P ＝{a ，b}，{a ，c}，{a ，b ，c}共3个．]3．B [∵a ∈N *，∴x ＝a 2＋1＝2,5,10，….∵b ∈N *，∴y ＝b 2－4b ＋5＝(b －2)2＋1＝1,2,5,10，….∴M P.]4．C [阴影部分是M ∩S 的部分再去掉属于集合P 的一小部分，因此为(M ∩S)∩(∁S P)．]5．B [根据题意可画出下图．∵a ＋2>a －1，∴A≠∅.有⎩⎪⎨⎪⎧a －1≤3，a ＋2≥5.解得3≤a≤4.] 6．a≤2解析 如图中的数轴所示，要使A∪B＝R，a≤2.7．1解析当x＝1时，x－1＝0∉A，x＋1＝2∈A；当x＝2时，x－1＝1∈A，x＋1＝3∈A；当x＝3时，x－1＝2∈A，x＋1＝4∉A；当x＝5时，x－1＝4∉A，x＋1＝6∉A；综上可知，A中只有一个孤立元素5.8．4解析∵A∪(∁U A)＝U，由∁U A＝{5}知，a2－2a－3＝5，∴a＝－2，或a＝4.当a＝－2时，|a－7|＝9,9∉U，∴a≠－2.a＝4经验证，符合题意．9．{x|x<1或x≥5}解析∁U M＝{x|x<1}，∁U N＝{x|x<0或x≥5}，故(∁U M)∪(∁U N)＝{x|x<1或x≥5}或由M∩N＝{x|1≤x<5}，(∁U M)∪(∁U N)＝∁U(M∩N)＝{x|x<1或x≥5}．10．解(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(2)∵C＝{x|x>－a2}，B∪C＝C⇔B⊆C，∴－a2<2，∴a>－4.11.解由题意，设全班同学为全集U，画出Venn图，A表示答错A的集合，B表示答错B的集合，C表示答错C的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为1,2,3,4,10,7,5，因此A∪B∪C中元素数目为32，从而至少错一题的共32人，因此A，B，C全对的有50－32＝18人．12．解依题意可知，“孤立元”必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．因此，符合题意的集合是：{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}共6个．13．解 在数轴上表示出集合M 与N ，可知当m ＝0且n ＝1或n －13＝0且m ＋34＝1时，M∩N 的“长度”最小．当m ＝0且n ＝1时，M∩N ＝{x|23≤x≤34}，长度为34－23＝112；当n ＝13且m ＝14时，M∩N ＝{x|14≤x≤13}，长度为13－14＝112. 综上，M∩N 的长度的最小值为112.。
