贵州黔南州 2012 中考数学模拟试题(一)及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在﹣2，﹣3，0.1四个数中，最小的实数是（）A．﹣3 B．﹣2 C． 0 D． 1试题2:计算（﹣1）2+20﹣|﹣3|的值等于（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 5试题3:二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．试题4:下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《十二在线》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根试题5:下列计算错误的是（）A． a•a2=a 3B． a2b﹣ab2=ab（a﹣b）C． 2m+3n=5mn D．（x2）3=x 6试题6:下列图形中，∠2大于∠1的是（）A．B．C．D．试题7:正比例函数y=kx （k ≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．试题8:形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）A．B．C．D．试题9:下列说法中，正确的是（）B．方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x 2=2A．当x＜1时，有意义C．D． a，b，c均为实数，若a＞b ，b＞c，则a＞c的化简结果是试题10:驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．试题11:，那么CE等于（）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cmB ． 2cm C． 3cm D． 4cmcm试题12:如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 15试题13:如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A． AB=CD B．∠BAE=∠DCE C． EB=ED D．∠ABE一定等于30°试题14:在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是试题15:如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为．试题16:如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当y1＞y2时，x的取值范围是．试题17:实数a在数轴上的位置如图，化简+a= ．试题18:已知==3，==10，==15，…观察以上计算过程，寻找规律计算=试题19:如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos ∠OBC的值为．试题20:（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）先阅读以下材料，然后解答问题，分解因式．mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m （x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a3﹣b3+a2b﹣ab2．试题21:如下是九年级某班学生适应性考试文综成绩（依次A、B、C、D等级划分，且A等为成绩最好）的条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数；（3）求该班学生共有多少人？（4）如果文综成绩是B等及B等以上的学生才能报考示范性高中，请你用该班学生的情况估计该校九年级400名学生中，有多少名学生有资格报考示范性高中？试题22:图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？试题23:两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：△AED≌△GCD（如图②）．（2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．试题24:如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．（1）求证：△ADF∽△AED；（2）求FG的长；（3）求证：tan∠E=．试题25:已知某厂现有A种金属70吨，B种金属52吨，现计划用这两种金属生产M、N两种型号的合金产品共80000套，已知做一套M型号的合金产品需要A种金属0.6kg，B种金属0.9kg，可获利润45元；做一套N型号的合金产品需要A种金属1.1kg，B种金属0.4kg，可获利润50元．若设生产N种型号的合金产品大数为x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）在生产这批合金产品时，N型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？试题26:图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．（1）求此抛物线的解析式（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．试题1答案:A试题2答案:AB试题4答案:D试题5答案:C试题6答案:B试题7答案:B试题8答案:D试题9答案: D试题10答案: C试题11答案: CB试题13答案:D试题14答案:0.1试题15答案:试题16答案:﹣1＜x＜0或x＞1试题17答案:1试题18答案:56 ．试题19答案:试题20答案:解：（1），解①得：x＞1，解②得：x＜3，，不等式组的解集是：1＜x＜3；（2）a3﹣b3+a2b﹣ab2=a3+a2b﹣（b3+ab2）=a2（a+b）﹣b2（a+b）=（a+b）（a2﹣b2）=（a+b）2（a﹣b试题21答案:解：（1）调查的总人数是：15÷25%=60（人），则B类的人数是：60×40%=24（人）．；（2）C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数是：360°×（1﹣25%﹣40%﹣5%）=108°；（3）该班学生共有60人；（4）400×（25%+40%）=260（人）试题22答案:解：（1）P（小鸟落在草坪上）==；（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：A B CA （A，B）（A，C）B （B，A）（B，C）C （C，A）（C，B）由树状图（列表）可知，共有6种等可能结果，编号为A、B的2个小方格空地种植草坪有2种，所以P（编号为A、B的2个小方格空地种植草坪）==．试题23答案:证明：（1）如图②，∵由题意知，AD=GD，ED=CD，∠ADC=∠GDE=90°，∴∠ADC+∠CDE=∠GDE+∠CDE，即∠ADE=∠GDC，在△AED与△GCD中，，∴△AED≌△GCD（SAS）；（2）如图③，∵α=45°，BC∥EH，∴∠NCE=∠NEC=45°，CN=NE，∴∠CNE=90°，∴∠DNH=90°，∵∠D=∠H=90°，∴四边形MHND是矩形，∵CN=NE，∴DN=NH，∴矩形MHND是正方形．试题24答案:解：①∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴DG=CG，∴弧AD=弧AC，∠ADF=∠AED，∵∠FAD=∠DAE（公共角），∴△ADF∽△AED；②∵=，CF=2，∴FD=6，∴CD=DF+CF=8，∴CG=DG=4，∴FG=CG﹣CF=2；③∵AF=3，FG=2，③∵AF=3，FG=2，∴AG=，tan∠E=．试题25答案:解：（1）y=50x+45（8000﹣x）=5x+360000，由题意得，，解不等式①得，x≤44000，解不等式②得，x≥40000，所以，不等式组的解集是40000≤x≤44000，∴y与x的函数关系式是y=5x+360000（40000≤x≤44000）；（2）∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=44000时，y最大=580000，即生产N型号的时装44000套时，该厂所获利润最大，最大利润是580000元．试题26答案:解：（1）设抛物线为y=a（x﹣4）2﹣1，∵抛物线经过点A（0，3），∴3=a（0﹣4）2﹣1，；∴抛物线为；（3分）（2）相交．证明：连接CE，则CE⊥BD，当时，x1=2，x2=6．A（0，3），B（2，0），C（6，0），对称轴x=4，∴OB=2，AB==，BC=4，∵AB⊥BD，∴∠OAB+∠OBA=90°，∠OBA+∠EBC=90°，∴△AOB∽△BEC，∴=，即=，解得CE=，∵＞2，∴抛物线的对称轴l与⊙C相交．（7分）（3）如图，过点P作平行于y轴的直线交AC于点Q；可求出AC的解析式为；（8分）设P点的坐标为（m，），则Q点的坐标为（m，）；∴PQ=﹣m+3﹣（m2﹣2m+3）=﹣m2+m．∵S△PAC=S△PAQ+S△PCQ=×（﹣m2+m）×6=﹣（m﹣3）2+；∴当m=3时，△PAC的面积最大为；此时，P点的坐标为（3，）．（10分）。

2012 年黔东南州中考数学试卷解析一、选择题1．（ 2012?黔东南州）计算﹣ 1﹣2 等于（）A． 1B． 3C．﹣ 1D．﹣ 3解析：﹣ 1﹣ 2=﹣ 3．故选 D．2．（ 2012?黔东南州）七（ 1）班的 6 位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12， 10， 6， 9，6 则这组数据的中位数是（）A． 6B． 7C． 8D． 9解析：将该组数据按从小到大依次排列为6， 6， 7， 9， 10， 12，位于中间位置的数为7，9，其平均数为 ==8，故中位数为 8．故选 C．3．（ 2012?黔东南州）下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．=9解析： A、﹣=3﹣ 2=1，故选项错误；B、正确；C、=3，故选项错误；D、﹣=﹣ 9，故选项错误．故选 B．4．（ 2012?黔东南州）如图，若 AB是⊙ O的直径， CD是⊙ O的弦，∠ ABD=55°，则∠ BCD的度数为（）A． 35°B． 45°C． 55°D． 75°解析：连接 AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ ADB=90°，∵∠ ABD=55°，∴∠ A=90°﹣∠ ABD=35°，∴∠ BCD=∠ A=35°．故选 A．5．（ 2012?黔东南州）抛物线 y=x 2﹣ 4x+3 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A．（ 4，﹣ 1）B．（0，﹣ 3）C．（﹣ 2，﹣ 3）D．（﹣ 2，﹣ 1）解析：∵抛物线y=x 2﹣ 4x+3 可化为： y=（ x﹣ 2）2﹣1，∴其顶点坐标为（2，﹣ 1），∴向右平移 2 个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（4，﹣ 1）．故选 A6．（ 2012?黔东南州）如图，矩形ABCD中， AB=3， AD=1， AB在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点 M的坐标为（）A．（ 2， 0）B．（）C．（）D．（）解析：由题意得， AC===，故可得 AM=， BM=AM﹣ AB=﹣ 3，又∵点 B 的坐标为（ 2， 0），∴点 M的坐标为（﹣ 1， 0）．故选 C．7．（ 2012?黔东南州）如图，点 A 是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点 A 作?ABCD，使点 B、C 在 x 轴上，点D在 y 轴上，则 ?ABCD的面积为（）A． 1B． 3C． 6D． 12解析：过点 A 作 AE⊥ OB于点 E，因为矩形ADOC的面积等于 AD× AE，平行四边形的面积等于：AD× AE，所以 ?ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，根据反比例函数的k 的几何意义可得：矩形ADOC的面积为 6，即可得平行四边形故选 C．8．（ 2012?黔东南州）如图，矩形ABCD边 AD沿拆痕 AE折叠，使点 D落在 BC上的ABF的面积是24，则 FC等于（）ABCD的面积为6．F 处，已知 AB=6，△A． 1B． 2C． 3D． 4解析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ B=90°， AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF= AB?BF= ×6× BF=24，∴BF=8，∴ AF===10，由折叠的性质：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣ BF=10﹣ 8=2．故选 B．9．（ 2012?黔东南州）如图，是直线y=x﹣ 3 的图象，点P（ 2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）A． m＞﹣ 3B． m＞﹣ 1C． m＞ 0D． m＜ 3解析：当 x=2 时， y=2﹣ 3=﹣ 1，∵点 P（ 2， m）在该直线的上方，∴ m＞﹣ 1．故选 B．10．（ 2012?黔东南州）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、 B 重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A． 75°B． 60°C． 45°D． 30°解析：过点 E 作 EF⊥ AF，交 AB 的延长线于点F，则∠ F=90°，∵四边形 ABCD为正方形，∴AD=AB，∠ A=∠ ABC=90°，∴∠ ADP+∠ APD=90°，由旋转可得： PD=PE，∠ DPE=90°，∴∠ APD+∠ EPF=90°，∴∠ ADP=∠ EPF，在△ APD和△ FEP中，∵，∴△ APD≌△ FEP（ AAS），∴AP=EF， AD=PF，又∵ AD=AB，∴PF=AB，即 AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠ F=90°，∴△ BEF为等腰直角三角形，∴∠ EBF=45°，又∠ CBF=90°，则∠ CBE=45°．故选 C．二、填空题11．（ 2012?黔东南州）计算cos60 °= _________．解析： cos60 ° = ．故答案为：．12．（ 2010?广安）分解因式：x3﹣ 4x= _________．解析： x3﹣ 4x，=x（ x2﹣ 4），=x（ x+2）（ x﹣ 2）．13．（ 2012?黔东南州）二次三项式x2﹣ kx+9 是一个完全平方式，则k 的值是_________．解析：∵ x2kx+9=x 2kx+32，∴ kx=± 2× x× 3，解得 k=± 6．故答案：±6．14．（ 2012?黔南州）函数 y=x 3 与的象的两个交点的横坐a，b，= _________．解析：将 y=x 3 与成方程得，，① ②得， x 3= ，整理得， x23x 2=0，a+b=3， ab= 2，故==．故答案．15．（ 2012?黔南州）用 6 根相同度的木棒在空中最多可搭成_________个正三角形．解析：用 6 根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形．故答案： 4．16．（ 2012?黔南州）如，第（1）个有 2 个相同的小正方形，第（1）个有 2 个相同的小正方形，第（ 2）个有 6 个相同的小正方形，第（3）个有12 个相同的小正方形，第（4）个有20 个相同的小正方形，⋯，按此律，那么第（n）个有_________个相同的小正方形．解析：第（ 1）个有 2 个相同的小正方形，2=1× 2，第（ 2）个有 6 个相同的小正方形，6=2× 3，第（ 3）个有12 个相同的小正方形，12=3×4，第（ 4）个有20 个相同的小正方形，20=4×5，⋯，按此律，第（n）个有 n（ n+1）个相同的小正方形．故答案： n（ n+1）．三、解答17．（ 2012?黔南州）算：||解析：原式 = 2 2+1（ 2）= 1 22+= 3．18．（ 2012?黔南州）解方程．解析：③+①得， 3x+5y=11 ④，③× 2+②得， 3x+3y=9⑤，④⑤得 2y=2， y=1，将 y=1 代入⑤得， 3x=6，x=2，将 x=2， y=1 代入①得， z=6 2× 2 3× 1= 1，∴方程组的解为．19．（ 2012?黔东南州）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．（ 1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（ 2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（ 3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500 名，则有多少名家长持反对态度？解析：（ 1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120 人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长总人数为 120÷ 20%=600人；反对的人数为600﹣ 60﹣1200=420 人．如图所示：（ 2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：×360° =36°；（ 3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420 人，占被调查人数的=，故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500× =1750 人．20．（ 2012?黔东南州）在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由 x、 y 确定的点（ x， y）在函数 y=﹣ x+5 的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x、y 满足 xy ＞6 则小明胜，若 x、y 满足 xy＜ 6 则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．解析：（ 1）画树状图得：∵共有 12 种等可能的结果，在函数y=﹣ x+5 的图象上的有：（ 1， 4），（ 2， 3），（3， 2），（4， 1），∴点（ x， y）在函数y=﹣ x+5 的图象上的概率为：= ；（ 2）∵ x、y 满足 xy＞ 6 有：（2， 4），（ 3，4），（ 4， 2），（ 4， 3）共 4 种情况， x、 y 满足 xy ＜ 6 有（ 1，2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 3，1），（ 4，1）共 6 种情况，∴P（小明胜） = = ， P（小红胜） = = ，∴P（小明胜）≠ P（小红胜），∴不公平；公平的游戏规则为：若x、 y 满足 xy≥ 6 则小明胜，若x、 y 满足 xy ＜ 6 则小红胜．21．（ 2012?黔东南州）如图，⊙O是△ ABC的外接圆，圆心O在 AB上，过点 B 作⊙ O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ ABC∽△ BDC．（2）若 AC=8，BC=6，求△ BDC的面积．解（ 1）证明：∵ BD是⊙ O的切线，∴AB⊥BD，∴∠ ABD=90°，∵ AB是⊙ O的直径，∴∠ ACB=∠ BCD=90°，∴∠ A+∠ D=90°，∠ CBD+∠D=90°，∴∠ A=∠ CBD，∴△ ABC∽△ BDC；（ 2）解：∵△ ABC∽△ BDC，∴，∵AC=8， BC=6，∴S△ABC= AC?BC= ×8× 6=24，∴ S△=S△÷=24÷（）2=．BDC ABC22．（ 2012?黔东南州）如图，一艘货轮在 A 处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向 B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的 C 处．（ 1）求海盗船所在 C 处距货轮航线AB的距离．（ 2）若货轮以45 海里 / 时的速度向 A 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50 海里 / 时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）解析：（ 1）作 CD⊥ AB 于点 D，CAD=45°，∴AD=CD．在直角三角形ADC中，∵∠CBD=30°，∴=tan30 °，∴BD=CD．在直角三角形CDB中，∵∠∵AD+BD=CD+ CD=200，∴ CD=100（﹣ 1）；（2）∵海盗以 50 海里 / 时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，∴海盗到达 D 处用的时间为 100（﹣ 1）÷ 50=2（﹣1），∴警舰的速度应为[200 ﹣ 100（﹣1）]÷ 2（﹣1）=50千米/时．23．（ 2012?黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120 元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超过35 人的，超出部分按九折收费；乙家是 45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过45 人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？解析：设总人数是x，当x≤35 时，选择两个，宾馆是一样的；当35＜ x≤ 45 时，选择甲宾馆比较便宜；当x＞45 时，甲宾馆的收费是： y 甲 =35× 120+0.9 × 120×（ x﹣ 35），即 y 甲 =108x+420；y 乙=45× 120+0.8 × 120（ x﹣ 45） =96x+1080 ，当y 甲 =y 乙时， 108x+420=96x+1080 ，解得： x=55；当y 甲＞y 乙时，即 108x+420 ＞ 96x+1080 ，解得： x＞ 55；当y 甲＜y 乙时，即 108x+420 ＜ 96x+1080 ，解得： x＜ 55；总之，当x≤ 35 或 x=55 时，选择两个，宾馆是一样的；当 35＜ x＜ 55 时，选择甲宾馆比较便宜；当 x＞55 时，选乙宾馆比较便宜．24．（ 2012?黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）、C（ 0， 3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点 M是线段 BC上的点（不与 B， C 重合），过 M作 MN∥ y 轴交抛物线于 N，若点 M的横坐标为 m，请用 m的代数式表示MN的长．（ 3）在（ 2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△ BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．解析：（ 1）设抛物线的解析式为：y=a（ x+1）（ x﹣ 3），则：a（ 0+1）（ 0﹣ 3） =3， a=﹣ 1；∴抛物线的解析式：y=﹣（ x+1）（ x﹣ 3） =﹣x2+2x+3．（2）设直线 BC的解析式为： y=kx+b ，则有：，解得；故直线 BC的解析式： y=﹣ x+3．已知点 M的横坐标为2m，则 M（ m，﹣ m+3）、 N（ m，﹣ m+2m+3）；∴故22N=﹣ m+2m+3﹣（﹣ m+3）=﹣ m+3m（ 0＜m＜ 3）．（ 3）如图；∵ S△BNC=S△MNC+S△MNB= MN（ OD+DB） = MN?OB，2∴ S△BNC=（﹣m+3m）?3=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）；∴当 m= 时，△ BNC的面积最大，最大值为．7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。

2012年中考数学试题（贵州黔南） （本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（每小题4分，共13题，满分52分） 1．计算﹣（﹣5）等于【 】 A ．5 B ．﹣5 C ．15D ．﹣15【答案】A 。

2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】A ．2x xy -B ．2x +xyC ．22x y -D ．22x +y 【答案】C 。

3．把不等式x+24>的解表示在数轴上，正确的是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】B 。

4．如图，直线AB 对应的函数表达式是【 】A ．3y=x+32-B ．3y=x+32C ．2y=x+33-D ．2y=x+33【答案】 A 。

5．下列运算正确的是【 】A ．()222a+b =a +b B ．426a a =a ⋅ C ．623a a =a ÷ D ．2a+3b=5ab 【答案】B 。

6．如图，已知直线AB∥CD，BE 平分∠ABC，交CD 于D ，∠CDE=1500，则∠C 的度数是【 】A ．1500B ．1300C ．1200D ．1000【答案】C 。

7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是【 】A ．中B ．考C ．成D ．功 【答案】C 。

8．已知抛物线2y=x x 1--与x 轴的交点为（m ，0），则代数式2m m+2011-的值为【 】 A ．2009 B ．2012 C ．2011 D ．2010 【答案】B 。

9．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是【 】A ．AB=CDB ．AD=BC C ．AB=BCD ．AC=BD 【答案】D 。

10．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是【 】A ．16厘米B ．10厘米C ．6厘米D ．4厘米 【答案】D 。

11．如图，夏季的一天，身高为1.6m 的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，于是得出树的高度为【 】A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m【答案】A。

贵州省2012年中考数学5月模拟测试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分姓名：班级：考号：得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．|－3|的相反数是（）A. －3B. 3C.13D.13-2．函数y x的取值范围是（）A．x≥－2 B．x≥2 C．x≤－2 D．x≤23．在平面直角坐标系中，若点A（x+3, x）在第四象限，则x的取值范围为（）A．x＞0 B．x＜－3 C．－3＜x＜0 D．x＞－34.如图，直线AB∥CD，∠A＝70︒，∠C＝40︒，则∠E等于（）A．30° B．40° C．60° D．70°5．下列事件中，为必然事件的是（）A．购买一张彩票，中奖． B．打开电视，正在播放广告．C．抛掷一枚硬币，正面向上． D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．6.已知线段AB＝2cm．现以点A为圆心，5cm为半径画⊙A，再以点B为圆心画⊙B，使⊙B与⊙A相内切，则⊙B的半径为（）A．2cm B．3cm C．7cm D．3cm或7cm78.如图，反bkxy-=点Qxm=bkx-A. －2,－9.图⑴第4题启用前●绝密A.81 B. 4 C. 2- D.4110. 分解因式：32a 6a 9a -+=（ ） ．A. )2)(1(-+a a aB. )3)(3(++a a aC. 2)3(-a aD. )3)(1(-+a a a 二、填空题（本大题共8题，每题4分，共32分．）11．2012年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字．．．．．．．．为 亿元． 12. 甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得；平均数x 甲=x 乙，方差S2甲＜S2乙，则成绩较稳定的是 ．（填甲或乙）．13. 如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______.14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=55°，则∠β的度数是________.15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°,将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是___________平方单位（结果保留π）．16．“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1988元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱．17．定义运算“※”的运算法则为: a ※b= ，则(2※3) ※3 = ．18. 将正方形纸片ABCD 按下图所示折叠，那么图中∠HAB 的度数是 ．第15题第14题 βα第13题ACD三、解答题(本大题共10题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19.（8分）计算：（8分）先化简再求值：30(2012)1π--+-．222)(1)11x xxx x÷++-(-，其中1x=+20．（10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有2、3. B布袋中也有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有1、2.小明先从A布袋中随机取一个小球，用a表示取出的小球上标有的数字，再从B布袋中取出一个小球，用b表示取出的球上标有的数字.⑴请你用画树形图法或列表法求出a与b的积为奇数的概率.⑵关于x的一元二次方程20x ax b-+=有实数根的概率为（直接写出答案）.21.（8分）在一次“爱心助学”捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．⑴该班共有名同学，请你将图②的统计图补充完整；⑵该班学生捐款的众数是元，中位数是元；⑶计算该班同学平均捐款多少元？22．（10分）如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长．23、（10分）如图，某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60°，沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度12i =:且O 、A 、B 在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及此人所在位置P 的铅直高度PB ．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）24.( 12分) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；（3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？25．（ 12分）在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（2，2），点C 是线段OA 上的一个动点（不运动至O ，A 两点），过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，以CD 为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF 并延长交x 轴的正半轴于点B ，连接OF,设OD ＝t.⑴ 求tan ∠FOB 的值；⑵用含t 的代数式表示△OAB 的面积S ；⑶是否存在点C, 使以B ，E ，F 为顶点的三角形与△OFE 相似，若存在，请求出所有满足要求的B 点的坐标；若不存在，请说明理由．备用图（1）备用图（2）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分．） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．） 11. 2.1×10412. 甲 13.514. 35°15.1π316. 412 17. 2 18. 15°三、解答题 (本大题共10题，共96分．) 19. 原式11)3-+ ……………………………………………4分=111-+ ………………………………………… 6分1 ………………………………………… 8分原式=2222221()()1111x x xx xx x xx+--÷+++-- ………………………………… 2分=2111x x x÷+-=(1)(1)1xx x x +-+ ………………………………… 4分=(1)x x - ………………………………… 6分当1x =+=(11--=2 ……………………… 8分20.⑴列表（画树状图）如下：∴共有四个等可能的结果，其中积为奇数的有1个，∴P （奇数）=14； ………6分6423a •b b a 213221开始⑵P=34…………………………………………………… 10分21.⑴50 ,图形如右………2分⑵10、15 …………6分⑶1(56101815162010) 50x=⨯+⨯+⨯+⨯= 13 （元）…………8分22．设每个小组有x名学生，根据题意得240240423x x-=……………………………………………………… 3分解之得x=10 ……………………………………………………… 6分经检验，x=10是原方程的解，且符合题意. ………………………… 7分答：每组有10名学生…………………………………………………… 8分22. ⑴证明：连接OC，如图∵∠A=30°，∴∠BOC=60°又∵∠BDC=30°∴∠DCO=90°∴CD是⊙的切线；………………… 4分⑵证明：∵AC∥BD，∴∠ABO=∠BAC=30°，而∠BDC=30°，∴∠ABO=∠BDC，∴AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形；………………………… 7分在Rt△CDO中，∵∠BDC=30°，∴OD=2OC=∴DB=OD－∴ ABDC的周长=2（DB+DC）=2）=………………10分23.过点P作PF⊥OC，垂足为F.在Rt△OAC中,∵∠OAC＝60°，OA＝100，∴OC＝OA tan∠OAC=. ………………………………………………… 4分过点P作PE⊥AB，垂足为E.由i=1:2,设PE=x,则AE＝2x.∴PF＝OE＝100+2x，CF＝x.在Rt△PCF中,由∠CPF＝45°，∴PF＝CF,即–x,∴x＝1003,即PE=1003………………………………10分24. ⑴ 根据题意得65557545.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1120k b =-=，．所求一次函数的表达式为120y x =-+． ……………………………………4分 ⑵ (60)(120)W x x =--+21807200x x =-+- ………………………………………………………8分 ⑶ ∵W 21807200x x =-+-2(90)900x =--+∴ 当x=90时，w 有最大值，此时w ＝900答：当销售单价定为90元时，商场可获最大利润，最大利润是900元 …………12分 25. (1)作AH ⊥x 轴于H ，交CF 于P∵A(2,2) ∴AH=OH=2 ∴∠AOB=45°∴CD=OD=DE=EF=t ∴1tan 22t F O B t ∠== ……………………3分(2)∵CF ∥OB ∴△ACF ∽△AOB∴A P C F A HO B = 即22t t O B-=∴22t O B t=- ∴12(02)22O A B t S O B A H t t∆=⋅=<<- ………………6分(3)要使△BEF 与△OFE 相似,∵∠FEO=∠FEB=90°∴只要O E E F E BE F=或O EE FE F E B =即:2B E t =或12E B t =① 当2B E t =时, 4B O t =,∴242t t t =- ∴0t =(舍去)或32t = ∴B(6,0) ……………………8分 ② 当12E B t =时,(ⅰ) 当B 在E 的右侧时,52O B O E E B t =+=,∴2522t t t=- ∴0t =(舍去)或65t =∴B(3,0) …………………10分(ⅱ) 当B在E的左侧时,如图，32O B O E E B t=-=,∴2322ttt=-∴0t=(舍去)或23t=∴B(1,0) ……………………12分。

2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。

2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。

数学摸拟试卷参考答案（一）二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11、)1)(3(),2)(2(2+--+x x x x 12、x ＞2 13、—6 14、8 15、4 16、π3817、10，3n+1 18、7三、解答题（共78分）分分分）原式、（63434333212619⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯--+-=()()()()()()()分原式时当分分）（原式分、82323232312,351b3)8(0222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=-+-=--=-==⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+-=-∙-+=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯--∙⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---+=b a ba b a b a b a bb b a b a b a b a b a b a a21、（8分）解：（1）全班学生人数为25÷50%=50（人）…………………1分∴D 级学生人数占全班人数的百分比是：%4502=……………………2分（2）∵C 级学生人数占全班人数的百分比为%205010=∴C 级所在扇形圆心角的度数为360°×20%=72°……………………4分 （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在B 等级内…………………………6分 （4）依题意知：A 级和B级学生的人数和占全班总人数的76%，所以500×76%=380，所以估计这次考试中A 级和B 级的学生共有380人。

……8分 22（10分）解：（1）张红设计的方案公平…………………………………………1分 ∵P (张红得入场券)=21，P (王伟得入场券)=21……………………………………………………2分P (张红得入场券)= P (王伟得入场券)∴张红设计的方案公平…………………………………………………………3分出现的可能性共有9种王伟设计的方案不公平…………………………………………………………7分 ∵P (张红得入场券)=94，P (王伟得入场券)=95P (张红得入场券)≠ P (王伟得入场券)∴王伟设计的方案不公平………………………………………………………10分 23、（10分）（1）证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形 ∴∠A=∠B ，AD=BC又AF ＝BE ，∴AF+FE ＝BE+FE 即AE ＝BF∴△DAE ≌△CBF （SAS ）………………………………………………………3分 ∴∠DEA=∠CFB∴OE=OF …………………………………………………………………………5分 （2）答当EF=CD 时，四边形DCEF 是矩形…………………………………6分 证明：∵DC ∥AB ，即DC ∥EF 又DC=EF∴四边形DCEF 是平行四边形…………………………………………………8分 由（1）知△DAE ≌△CBF ∴DE=CF∴□ DCEF 是矩形………………………………………………………………10分 24、（12分）证明：（1）在△BDA 中，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BDA=90°…………………………………………………………………1分 ∴∠DBA+∠DAB=90°，又∠DBC=∠DAB ，∴∠DBC+∠DBA=90°……3分 ∴∠CBA=90°∴BC ⊥BO ，∴BC 是⊙O 的切线…………………………5分 （2）解：∵OC ∥DA ∴∠OEB= ∠BDA=90°……………………………6分 ∴BE=BD 21，∵BD=6,∴BE=3………………………………………………8分在△CBE 和△BAD 中∵∠OEB=∠BDA.∠DBC=∠DAB∴△CBE ∽△BAD ………………………………………………………………10分 ∴29AD BDCE ADBE =∴=………………………………………………………12分25、（12分）解：（1）y=—20x+90000(0＜x ＜900，且x 为整数)………………3分 （2）由题意，得—20x+90000=82000解得x=400，所以购A 种树400棵………………………………………6分 （3）由题意，得92%x+98%（900—x ）≥94%×900解得X ≤600………………………………………………………………………8分 ∵y=—20x+90000，∴y 随x 的增大而减小 ∴当x 取最大值时，y 有最小值∴当x=600时，购树费用最低，最低费用为y=—20×600+90000=78000（元） ……………………………………………………………………………………10分 当x=600时，900—x=300∴此时应选购A 种树600棵，B 种树300棵，此时的最低费用为78000元。

2012年贵州省黔东南州中考数学预测试卷考试时间120分钟 满分150分一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1、 据黔东南州旅游局统计，2012年“五一”期间约有359525人来黔东南旅游， 将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( )A ．3.59×510B ．3.60×510C ．3.5 ×510D ．3.6 ×510 2、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BE 、BD ，且 AE 、BD 交于点F,=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::4：10：25 ，则DE:EC= （ ）A ．2：3B ． 2：5C ． 3：5D ．3：23、已知4个数据：，a ，b ，其中a ，b 是方程2210x x --=的两个根，则这4个数据的中位数是（ ）A ．1B ．12C ．2 D．12+4、视力表对我们中学生来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E ”之间存在的变换有（ ） A ．平移、旋转B ．旋转、相似 、平移C ．轴对称、平移、相似D ．相似、平移5、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）（A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆（C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆6、黔东南某中学举行了“五四-六一”活动，下面是该校7位评委为其中一名参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分，一个最低分，这名参赛者的最后得分是（ ）A ．9.70分B ．9.72分C ．9.74分D ．9.68分 7、如图，抛物线y=ax 2与反比例函数k y x=的图象交于P 点，若P 点横坐标为1，则关于x 的不等式2k ax x+>0的解是（ ）A ．x >1B ．x <-1C ．-1<x <0D ．0<x <1第7题图主视方向（第5题）第2题标准对数视力表 0.14.0 0.12 4.1 0.154.2EDBC′FCD ′ A（第8题图）绝密★启用前8、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ）A ． 70°B ． 65°C ． 50°D ． 25°9、下列命题中是真命题的有（ ）①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；②反比例函数xy 2-=，当x>-2时，y 随x 的增大而增大；；③两圆的半径分别是3和4，圆心距为d ，若两圆有公共点，则.71<<d④若圆的半径为5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC 的长为2或52；⑤函数y= -（x-3）2+4（-1≤x ≤4）的最大值是4，最小值是3．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10、如图，矩形A B C D 中，1AB =，2AD =，M 是C D 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则A P M △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（共8个小题，每题4分共32分）11、分解因式：9a ﹣ab 2=． 12、方程的解是 ．13、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ．毎梱材料重20kg ．电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材枓．14、如图，▱ABCD ，E 是BA 延长线上一点，AB=AE ，连接CE 交AD 于点F ，若CF 平分∠BCD ，AB=3，则BC 的长为 6 ．15、如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼 成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有 个等腰梯形．16．在函数y =, 自变量x 的取值范围是 .17．若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．18．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .三、解答题：（共78分）D CBA P 第8题图19、（8分）（104sin 45(3)4︒+-π+-（8分）（2）解方程：122112-=---x xx20、（10分）先化简22()5525xxxx x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．21、（10分）凯里市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.22、（12分）凯里市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢B 项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是____； （2）请把统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？23、（12分）如图所示，P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，A 是切点，B 是⊙O 上一点，且PA=PB ，连接AO 、BO 、AB ，并延长BO 与切线PA 相交于点Q ． （1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）求证：AQ •PQ=OQ •BQ ； （3）设∠AOQ=α，若cos α=45，OQ=15，求AB 的长．24、（12分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； （3）现再将n 个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n 的值．25、（14分）已知双曲线：与抛物线：y=ax 2+bx+c 交于A （2，3）、B （m ，2）、C （﹣3，n ）三点． （1）求双曲线与抛物线的解析式； （2）当xk > ax 2+bx+c 时，求出自变量x 的取值范围．（3）在平面直角坐标系中描出点A 、点B 、点C ，并求出△ABC 的面积．。

1贵阳市2012年初中毕业生数学学业预测考试考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．三、解答题 16．（本题满分10分）如图5，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，． （1）求出ABC △的面积．（4分） （2）在图5中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（3分） （3）写出点111A B C ，，的坐标．（3分） 23．（本题满分10分）利用图象解一元二次方程230x x +-=时，我们采用的一种 方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线2y x =和直线（图5）23y x =-+，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利用图象解一元二次方程230x x +-=，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y = 和直线y x =-，其交点的横坐标就是 该方程的解．（4分） （2）已知函数6y x =-的图象（如图9所示），利用图象求方程630x x-+=的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）25．（本题满分12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x 元．求：（1）房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式．（3分） （2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x （元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？（6分）-x3 6 -3-3 -6 -6。

绝密☆启用前黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试样卷数 学（一）注意事项：1.一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内；2.本试题共4页，满分150分，答题时间150分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分） 1.13-的倒数的相反数是A ．3B ．-3C ．13D ．13- 2.下列运算正确的是A ．3a +2b =5abB ．()326326x yx y -=-C ．()a b c a b c -+=-+D ．2211x x +=+3．为响应兴义市政府“创建优秀旅游城市”的号召，兴义市正在扩建城市绿化面积，绿化总面积达163 500平方米，把162 500用科学计数法可表示为（保留三个有效数字）A ．416.410⨯B ．60.1610⨯C ．51.6410⨯D ．316410⨯ 4.0|2|3=-++b a ，那么2012)(b a +的值为A ．－1B ．1C ．－20125D ．20125 5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 6.一件服装原价100元，连续两次涨价x %后，售价为121元，则x 的值是A ．20B ．15C ．10D ．5 7.如图1，过坐标原点的直线AC 与函数xy 2=相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，记Rt △AOB 的面积为S 1,,Rt △COD 的面积为S 2，则 A ．21S S > B ．21S S < C ．21S S = D ．21S S 与的大小关系不能确定8. 在同一直角坐标系中，函数222++-=x kx y 和k kx y +=（k 是常数，且k ≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9.如图2，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90得△''OB A ,已知60=∠AOB ,90=∠B ,OB =1,则'B 的坐标为 A .⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,23 B . ⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,23 C . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,21 D . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21,23 10. 如图3，点P 为弦AB 上的一点，连接OP ，过点P 作PC ⊥OP ，PC 交⊙O 于C ，且⊙O 的半径为3．若AP =4，PB =1，则OP 的长是 A ．2 B ．25 C ．5 D ．3 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.81的平方根是 ；12.分解因式：2221y xy x -+-＝ ；13.使11--x x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是 ；14.如图4，已知∠ACB ＝∠DBC ，要使△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是 ；（只需填写一个你认为合适的条件）15.已知一组数据：-1，0，1，x 的平均数是1，这组数据的方差S 2＝ ；16.已知a ,b ,c 分别为△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 的对边，若关于x 的一元二次方程02)(2=-+-+b c ax x c b 有两个实数根，则△ABC 是 三角形；17.如图5，已知⊙O 中，∠AOB ＝120 ，则弦AB 上的圆周角为 ； 18.已知⊙O 的面积为29cm π，若点O 到直线L 的距离为cm π，则直线l 与⊙O的位置关系是 ；19.已知半径为5的⊙O 内的两条平行弦的长度分别是6cm 和8cm ，则这两条平等弦之间的距离为 ；20.观察下列等式（等式中的“！”是一种去处符号）： 1！＝1；2！＝2×1；3！＝3×2×1；4！＝4×3×2×1；……，计算：=!2011!2012 。