〖汇总3套试卷〗黔南州名校2019年中考数学升学考模拟试题

中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．25°B．30°C．35°D．55°

【答案】C

【解析】根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论．

【详解】解：∵直线m∥n，

∴∠3＝∠1＝25°，

又∵三角板中，∠ABC＝60°，

∴∠2＝60°﹣25°＝35°，

故选C．

【点睛】

本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

2．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．

详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，

∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；

②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；

③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；

④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），

∴A（3，0），

故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．

故选B．

点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．3．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）

A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %

【答案】C

【解析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.

【详解】观察直方图，由图可知：

A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；

B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；

C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；

D. 最喜欢田径的人数占总人数的4

100%

50

=8 %，故D选项错误，

故选C.

【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键. 4．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)

C．4x2+8x-4=4x

1

2-

x

x

⎛⎫

+

⎪

⎝⎭

D．4my-2=2(2my-1)

【答案】D

【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；

B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

5．81的算术平方根是（）

A．9 B．±9 C．±3 D．3

【答案】D

【解析】根据算术平方根的定义求解.

【详解】∵81=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算术平方根是1．

即81的算术平方根是1．

故选:D．

【点睛】

考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.

6．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．110 B．158 C．168 D．178

【答案】B

【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，

∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，

∴m=12×14−10=158.

故选C.

7．若函数

2

m

y

x

+

=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）

A ．m ＞﹣2

B ．m ＜﹣2

C ．m ＞2

D ．m ＜2

【答案】B 【解析】根据反比例函数的性质，可得m+1＜0，从而得出m 的取值范围．

【详解】∵函数2m y x

+=

的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大， ∴m+1＜0，

解得m ＜-1．

故选B ．

8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A ．a+b ＞0

B ．ab ＞0

C ．a ﹣b ＜o

D ．a÷b ＞0 【答案】C

【解析】利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．

【详解】解：由a 、b 在数轴上的位置可知：a ＜1，b ＞1，且|a|＞|b|，

∴a+b ＜1，ab ＜1，a ﹣b ＜1，a÷b ＜1．

故选：C ．

9．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）

A ．①②④

B ．①②⑤

C ．②③④

D ．③④⑤

【答案】A 【解析】由抛物线的开口方向判断a 与2的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与2的关系，然后根据对称轴判定b 与2的关系以及2a+b=2；当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ；然后由图象确定当x 取何值时，y ＞2．

【详解】①∵对称轴在y 轴右侧，

∴a 、b 异号，

∴ab ＜2，故正确；

②∵对称轴1,2b x a

=-=