三下第十讲年龄问题
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1.今年父亲的岁数是儿子岁数的六倍,15年后,父亲的岁数是儿子的三倍,儿子今年多少岁?2.三年前爷爷的年龄是孙子年龄的10倍,六年前爷爷的年龄是孙子年龄的19倍,则今年爷爷的年龄是孙子年龄的几倍?3.甲,乙,丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁。
那么乙现在是多少岁?4.甲,乙,丙三人的平均年龄是42岁,若将甲的岁数增加7岁,乙的岁数扩大到原来的二倍,丙的岁数缩小到原来的二分之一,则三人岁数相等。
丙的年龄是多少岁?5.学生问老师多少岁?老师说,“当我像你这么大时,你刚一岁,当你像我这么大时我已经40岁了,”请问老师现在多少岁?6. 小惠今年6岁,爸爸今年年龄是他的5倍,问,几年后爸爸年龄是小惠的3倍?1.今年父亲的岁数是儿子岁数的六倍,15年后,父亲的岁数是儿子的三倍,儿子今年多少岁?2.三年前爷爷的年龄是孙子年龄的10倍,六年前爷爷的年龄是孙子年龄的19倍,则今年爷爷的年龄是孙子年龄的几倍?3.甲,乙,丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁。
那么乙现在是多少岁?4.甲,乙,丙三人的平均年龄是42岁,若将甲的岁数增加7岁,乙的岁数扩大到原来的二倍,丙的岁数缩小到原来的二分之一,则三人岁数相等。
丙的年龄是多少岁?5.学生问老师多少岁?老师说,“当我像你这么大时,你刚一岁,当你像我这么大时我已经40岁了,”请问老师现在多少岁?6. 小惠今年6岁,爸爸今年年龄是他的5倍,问,几年后爸爸年龄是小惠的3倍?1.今年父亲的岁数是儿子岁数的六倍,15年后,父亲的岁数是儿子的三倍,儿子今年多少岁?2.三年前爷爷的年龄是孙子年龄的10倍,六年前爷爷的年龄是孙子年龄的19倍,则今年爷爷的年龄是孙子年龄的几倍?3.甲,乙,丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁。
第十讲和差倍问题二内容概述学会分析较为隐藏的和差倍关系,进一步掌握画线段图的方法,学会利用不变量进行分析的方法,处理多个对象的和差倍问题时注意选取合适的“1”倍量。
兴趣篇1.甲班和乙班一共有60人。
如果甲班调6个人到乙班,那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。
求甲、乙两班原来的人数。
分析:甲班46人,乙班14人2.甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的习题,实际上甲每周多做了18道题,而乙偷懒每周少做了14道题,结果乙三周的做题量只相当于甲一周的做题量。
请问:他们原计划每周做几道题?分析:30道3.一辆公共汽车出发时有48人,到达第一站时有若干人下车,而且下车的比留下的多8人。
达到第二站时,又有人下车,这次下车的比留下的少8人。
请问:最后又几个人留在了车上?(注:每个车站都无人上车)分析:14人4.刘老师给大家布置了若干道数学题作为寒假作业。
寒假快结束的时候,冬冬已经做完48道,阿奇则做完40道。
如果阿奇未做的题数是冬冬的3倍,那么老师一共布置了多少道题?分析:52道5.甲房地产公司有资金100亿元,乙房地产公司有资金40亿元,两公司联合投资一块地皮,用去同样多的资金后,甲公司剩下的资金是乙公司的5倍。
请问:两公司投资这块地皮共用去多少亿元?分析:50亿元6.甲、乙两人一起参加吃汉堡包大赛。
在30分钟的限时内,甲吃的汉堡包个数是乙的一半,而乙吃的汉堡包比甲的5倍少12个。
请问:甲、乙两人一共吃了几个汉堡包?分析:12个7.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是240,减数是差的5倍,则减数是多少?分析:1008.费叔叔买来三箱水果,总重100千克。
其中前两箱重量相差11千克,且前两箱的总重量是第三箱的3倍。
请问:这三箱水果中最重的那箱重多少千克?分析:43千克9.甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克,甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克。
那么甲、乙、丙各重多少千克?分析:甲46千克,乙32千克,丙15千克10.某驻军有三个坦克连,共有115辆坦克,一连坦克数量比二连的2倍多2辆,而二连的坦克数量比三连的3倍多1辆。
小学三年级下册数学奥数题-拓展孩子思维第一讲:错中求解1、小马虎在做一道减法题时,把减数十位上的2看做了5,结果得到的差是342,正确的差是多少?2、XXX在做减法题时,把被减数十位上的3错写成8,结果得到的差是284,正确的差是多少?3、小马虎在计算一道题目时,把某数乘以3加20,误看成某数除以3减20,得数是72,某数是多少?正确的得数是多少?4、XXX在计算一道题时,把某数乘以4加20,误看成除以4减20,得数为35,某数是多少?正确的结果呢?5、小马虎在做两位数乘两位数的题时,把乘数的个位上的5看做2,乘得结果是550,实际应为625,这两个两位数各是几?16、XXX在做一道两位数乘法时,把乘数个位上的3错写成5,乘得的结果是875,正确的结果是805,这两个两位数分别为多少?7、XXX在计算有余数除法时,把被除数137当作173,结果商比正确结果大了4,但余数恰好相同,正确的除法算式应是多少?8、XXX在计算有余数除法时,把被除数171错写成117,结果比原来少9,但余数恰好相同,正确的除法算式应是多少?9、XXX和XXX同时做一道被减数是四位数的减法时,XXX计算时在这个四位数的左端错添了一个5,而XXX在这个数的右端也错添了一个5,结果两人所得的差相差,求这个四位数。
10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数,把3写在这个数的右端也得到一个四位数,这两个四位数的差是1071,求这个三位数。
2第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?3、学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元,一个足球和一个排球各需要多少元?4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330公斤,3筐番茄和4筐黄瓜共重310公斤,一筐番茄和一筐黄瓜各重几何公斤?5、商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只,红气球、蓝气球和黄气球各有几何只?36、XXX和XXX共12岁,XXX和XXX共17岁,XXX 和小名共13岁,三人各几何岁?7、三年级三个班种了一片小树林。
第十讲年龄问题教学目标1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题.知识点拨一、年龄问题变化关系的三个基本规律1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;3.两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2.关键:抓住“年龄差”不变.3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.4.陷阱:求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律1.两人年龄的差是不变的量;2.两人年龄的倍数关系是变化的量;年龄问题的解题正确率保证:验算!例题精讲5例题44例题33例题22例题11小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍,那么小航的妈妈今年多少岁?小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?甲的年龄比乙的年龄的4倍少3,甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄,问甲、乙现在各几岁?一天,小慧和刘老师一起谈心,小慧问:“老师,您今年有多少岁啊?”刘老师回答说:“你猜猜,当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34岁了.”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢?哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥今年多少岁?例题510例题99例题88例题77例题66(2007年春武汉明心奥数挑战赛)泡泡比毛毛小7岁,再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半,他们今年的年龄总和是岁。
已知祖孙三人,祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同,祖父和孙子年龄之和为82岁,明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍.求祖孙三人各多少岁?(第一届祖冲之杯数学邀请赛)甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才5岁.”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将50岁.”那么,甲现在( )岁,乙现在( )岁.10年前父亲的年龄是儿子的7倍,15年后父亲的年龄是儿子的2倍,问现在父子的年龄各是多少?(2007年湖北省“创新杯”初赛题改编)现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍.而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍,则哥哥现在的年龄是岁.例题1015例题1414例题1313例题1212例题1111(2008年“希望杯”五年级一试试题)前年,父亲年龄是儿子年龄的4倍;后年,父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年岁.(第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛)当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍,当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时,他们两人的年龄和是48,弟弟现在多少岁?甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?(第三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛试题)爸爸在过50岁生日时,弟弟说:“等我长到哥哥现在的年龄时,我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”,那么哥哥今年多少岁?1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍;4年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。
第二十五讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是:几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?分析五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。
解:①爸爸年龄:(72+6)÷2=39(岁)②妈妈的年龄:39-6=33(岁)答:爸爸的年龄是39岁,妈妈的年龄是33岁。
例2在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁?分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁)。
但现在实际的年龄总和只有73岁,可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁,女儿是3+2=5(岁).现在父母的年龄和是73-3-5=65(岁).又知父母年龄差是3岁,可以求出父母现在的年龄。
解:①从四年前到现在全家人的年龄和应为:58+4×4=74(岁)②儿子现在几岁? 4-(74-73)=3(岁)③女儿现在几岁?3+2=5(岁)④父亲现在年龄:(73-3-5+3)÷2=34(岁)⑤母亲现在年龄: 34-3=31(岁)答:父亲现在34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。
小学三年级数学思维训练年龄问题第十讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是:几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?分析五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。
解:①爸爸年龄:(72+6)÷2=39(岁)②妈妈的年龄:39-6=33(岁)答:爸爸的年龄是39岁,妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁?分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁)。
但现在实际的年龄总和只有73岁,可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁,女儿是3+2=5(岁).现在父母的年龄和是73-3-5=65(岁).又知父母年龄差是3岁,可以求出父母现在的年龄。
解:①从四年前到现在全家人的年龄和应为:58+4×4=74(岁)②儿子现在几岁?4-(74-73)=3(岁)③女儿现在几岁?3+2=5(岁)④父亲现在年龄:(73-3-5+3)÷2=34(岁)⑤母亲现在年龄:34-3=31(岁)答:父亲现在34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。
三年级奥数金典讲义第十讲年龄问题通用版(含答案)年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是:几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?分析五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。
解:①爸爸年龄:(72+6)÷2=39(岁)②妈妈的年龄:39-6=33(岁)答:爸爸的年龄是39岁,妈妈的年龄是33岁。
例2在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁?分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁)。
但现在实际的年龄总和只有73岁,可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁,女儿是3+2=5(岁).现在父母的年龄和是73-3-5=65(岁).又知父母年龄差是3岁,可以求出父母现在的年龄。
解:①从四年前到现在全家人的年龄和应为:58+4×4=74(岁)②儿子现在几岁? 4-(74-73)=3(岁)③女儿现在几岁?3+2=5(岁)④父亲现在年龄:(73-3-5+3)÷2=34(岁)⑤母亲现在年龄: 34-3=31(岁)答:父亲现在34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。
第十讲和差倍问题二内容概述学会分析较为隐藏的和差倍关系,进一步掌握画线段图的方法,学会利用不变量进行分析的方法,处理多个对象的和差倍问题时注意选取合适的“1”倍量。
兴趣篇1.甲班和乙班一共有60人。
如果甲班调6个人到乙班,那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。
求甲、乙两班原来的人数。
分析:甲班46人,乙班14人2.甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的习题,实际上甲每周多做了18道题,而乙偷懒每周少做了14道题,结果乙三周的做题量只相当于甲一周的做题量。
请问:他们原计划每周做几道题?分析:30道3.一辆公共汽车出发时有48人,到达第一站时有若干人下车,而且下车的比留下的多8人。
达到第二站时,又有人下车,这次下车的比留下的少8人。
请问:最后又几个人留在了车上?(注:每个车站都无人上车)分析:14人4.刘老师给大家布置了若干道数学题作为寒假作业。
寒假快结束的时候,冬冬已经做完48道,阿奇则做完40道。
如果阿奇未做的题数是冬冬的3倍,那么老师一共布置了多少道题?分析:52道5.甲房地产公司有资金100亿元,乙房地产公司有资金40亿元,两公司联合投资一块地皮,用去同样多的资金后,甲公司剩下的资金是乙公司的5倍。
请问:两公司投资这块地皮共用去多少亿元?分析:50亿元6.甲、乙两人一起参加吃汉堡包大赛。
在30分钟的限时内,甲吃的汉堡包个数是乙的一半,而乙吃的汉堡包比甲的5倍少12个。
请问:甲、乙两人一共吃了几个汉堡包?分析:12个7.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是240,减数是差的5倍,则减数是多少?分析:1008.费叔叔买来三箱水果,总重100千克。
其中前两箱重量相差11千克,且前两箱的总重量是第三箱的3倍。
请问:这三箱水果中最重的那箱重多少千克?分析:43千克9.甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克,甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克。
那么甲、乙、丙各重多少千克?分析:甲46千克,乙32千克,丙15千克10.某驻军有三个坦克连,共有115辆坦克,一连坦克数量比二连的2倍多2辆,而二连的坦克数量比三连的3倍多1辆。
年龄问题(三)1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题.知识点说明: 一、年龄问题变化关系的三个基本规律:1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是:1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2.关键:抓住“年龄差”不变.3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.4.陷阱:求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律:1.两人年龄的差是不变的量;2.两个人的年龄增加量是不变的;3.两人年龄的倍数关系是变化的量;年龄问题的解题正确率保证:验算!年龄与和差倍分问题综合【例 1】 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻,四人的年龄和为132,丈夫都比妻子大5岁,李强比小芳大6岁.小莉( )岁.【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯,3年级,初赛【解析】 通过丈夫都比妻子大5岁,李强比小芳大6岁.知道李强和小莉才是夫妻,那么小莉比李强小5岁,王刚和小芳是夫妻,小芳比李强小6岁,小芳又比王刚小5岁,可见王刚比李强小1岁,画图如下:我们可以先求出李强的年龄:(132+1+6+5)÷4=36(岁),那么小莉的年龄是:36-5=31(岁)。
【答案】小莉31岁。
【例 2】 一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作为例题精讲 知识精讲教学目标1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为:72÷(1+4+4)=8(岁),妈妈的年龄是:8×4=32(岁),爸爸和妈妈同岁为32岁.【答案】孩子8岁,爸爸妈妈32岁【例 3】 父子年龄之和是45岁,再过5年,父亲的年龄正好是儿子的4倍,父子今年各多少岁?【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 再过5年,父子俩一共长了10岁,那时他们的年龄之和是4510=55+(岁),由于父亲的年龄是儿子的4倍,因而55岁相当于儿子年龄的41=5+倍,可以先求出儿子5年后的年龄,再求出他们父子今年的年龄.5年后的年龄和为:455255+⨯=(岁);5年后儿子的年龄:554111÷+=()(岁) 儿子今年的年龄:1156-=(岁),父亲今年的年龄:45639-=(岁)【答案】儿子6岁,父亲39岁【巩固】 父子年龄之和是60岁,8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍,问父子今年各多少岁?【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 由已知条件可以得出,8年前父子年龄之和是608244-⨯=(岁),又知道8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍,由此可得:儿子:608231819-⨯÷++=()()(岁);父亲:601941-=(岁)【答案】父亲41岁,儿子19岁【例 4】 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁,李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁.王老师今年32岁,李老师今年多少岁?【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 王老师比李老师大2031836⨯-⨯=(岁).故李老师今年的年龄为32626-=(岁).【答案】26岁【例 5】 小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 把小明的年龄看成是一份,那么爸爸的年龄是四份少2,根据和倍关系:小明的年龄是:(53+2)÷(4+1)=11(岁),爸爸的年龄是:53-11=42(岁),小明与爸爸的年龄差是:42-11=31(岁).【答案】31岁【例 6】 我们每次过生日都要吃蛋糕,一般蛋糕上面都要插蜡烛,而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄.小明每年过生日都要吃蛋糕,今天又是小明的生日,从出生到今天,他的生日蛋糕共有24根蜡烛,则小明今天过的是____________________岁生日.【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】学而思杯,4年级,第2题【解析】 12345621+++++=,123456728++++++=,无法达到24。
第十讲年龄问题
年龄问题是小学数学中常见的一类问题.
例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.
我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是:
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?
分析五年后,爸比妈大___岁,即爸妈的年龄差是___岁.它是一个不变量.
所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是____岁.
这样,原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。
请你列式解答:
解:①爸爸年龄:(72+6)÷2=39(岁)
②妈妈的年龄:39-6=33(岁)
答:爸爸的年龄是39岁,妈妈的年龄是33岁。
例2在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁?
分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是_____岁,
可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是_______(岁)。
但现在实际的年龄总和只有____岁,少了_____岁,这是为什么呢?
____的年龄最小,所以是他少长了一岁,可见_____今年只有3岁.
解:①从四年前到现在全家人的年龄和应为:
58+4×4=74(岁)
②儿子现在几岁? 4-(74-73)=3(岁)
③女儿现在几岁?3+2=5(岁)
④父亲现在年龄:(73-3-5+3)÷2=34(岁)
⑤母亲现在年龄: 34-3=31(岁)
答:父亲现在34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。
例3 父亲现年50岁,女儿现年14岁.问:几年前父亲年龄是女儿的5倍?
解题关键:不要先求几年前,就以现在的情况进行计算,
也就是说,现在父亲年龄是女儿的5倍,求出他们现在的年龄分别是多少岁。
分析父女年龄差是50-14=36(岁).不论是几年前还是几年后,这个差是不变的.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是父亲比女儿多的5-1=4(倍)所对应的年龄。
解:(50-14)÷(5-1)=9(岁)
当时女儿9岁,14-9=5(年),也就是5年前。
答:5年前,父亲年龄是女儿的5倍.
例46年前,母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁?
分析 6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是 78-6×2=66(岁).6年前母子年龄和是 66-6×2=54(岁).又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄。
解:①母子今年年龄和: 78-6× 2=66(岁)
②母子6年前年龄和: 66-6×2=54(岁)
③母亲6年前的年龄:54÷(5+1)×5=45(岁)
④母亲今年的年龄:45+6=51(岁)
选学例510年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后,吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁?
分析根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍,得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。
10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍,父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。
由于年龄差不变,所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁,可以求出儿子当时的年龄,从而使问题得解。
解:①儿子10年前的年龄:(10+15)÷(7-2)=5(岁)
②儿子现在年龄:5+10=15(岁)
③吴昊现在年龄: 5×7+10=45(岁)
答:吴昊现在45岁,儿子15岁.
选学例6甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?
分析从已知条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量。
甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”,意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此,甲整句话可理解为:乙今年的岁数,减去年龄差,正好是甲今年岁数的一半.
乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”,意思是说几年后.因此,乙整句话可理解为:甲今年的岁数,加上年龄差,正好是乙今年岁数的2倍减去7。
即甲今+年龄差=2×乙今-7 (2)
把甲乙的对话用下图表示为:
由(1)得甲今=2×乙今-2×年龄差(3)
由(2)得甲今=2×乙今-7一年龄差(4)
由(3)(4)年龄差=7(岁)
…
从上图不难看出,甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍,1倍相当于2个年龄差,2倍相当于4个年龄差.乙现在的年龄相当3个年龄差。
乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等,所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差,正好是7岁,从而得出年龄差是7岁。
解:①乙现在年龄: 7×3=21(岁)
②甲现在年龄:7×4=28(岁)
答:乙现在21岁,甲现在28岁.
习题十
1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?
2.赵、田、钱、李、吴五位老师,赵老师比田老师大4岁,钱老师比赵老师大3岁,李老师比赵老师小3岁,吴老师比钱老师小2岁.这五位老师的年龄加在一起是122岁.问:五位老师各多少岁?
3. 母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?
选做4. 哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁?
选做5.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?
选做6.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?
习题十解答
1.提示:根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”,说明兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30÷5×3=18(岁)就是今年哥哥的年龄。
答:哥哥今年18岁。
2.提示:解题时先确定以赵老师年龄为标准量.
①赵老师年龄的五倍:122+ 4-3+3-1=125(岁)
②赵老师年龄:125÷5=25(岁)
③田老师年龄:25- 4= 21(岁)
④钱老师年龄:25+ 3= 28(岁)
⑤李老师年龄:25- 3= 22(岁)
⑥吴老师年龄:25+ 1= 26(岁)
答:赵、田、钱、李、吴这五位老师的年龄分别是:25岁、21岁、28岁、22岁、26岁。
3. ①女儿的年龄:(64+8)÷(3+1)=18(岁)
②母亲的年龄:3×18-8=46(岁)
答:母亲今年46岁,女儿今年18岁。
4. 解:①今年哥哥比弟弟大几岁? 6+ 8= 14(岁)
②哥、弟今年年龄和:38-5+ 3= 36(岁)
③哥哥今年年龄:(36+14)÷2=25(岁)
④弟弟今年年龄: 25-14=11(岁)
答:哥哥今年25岁,弟弟今年11岁。
5.①8年前小丽的年龄:12÷(4-1)= 4(岁)
②今年小丽的年龄:4+8=12(岁)
③哥哥今年的年龄:12+12= 24(岁)
答:哥哥今年24岁,小丽今年12岁。
6.①爷爷是孙子年龄5倍时,孙子的年龄:
(72-12)÷(5-1)=15(岁)
②几年后:15-12=3(年)
③爷爷年龄是孙子的13倍时,孙子的年龄:
(72-12)÷(13-1)= 5(岁)
④几年前:12- 5= 7(年)
答:3年后,爷爷是孙子年龄的5倍;7年前,爷爷年龄是孙子的13倍.。