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6.3.2 等可能事件的概率(2)导学案班级姓名教师寄语：“超越困难――走过去，前面是一片天，坚定信念，你是最棒的！”学习目标：1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。
2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。
学习重点：概率模型概念的形成过程。
学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
学习过程：（一）学生预习、教师导学1、提出问题：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？2、假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，小球最终停留在黑色方砖上的概率是？小球最终停留在白砖上的概率是3、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。
如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。
甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？分析：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，P（获得购物券）=_______________；P（获得100元购物券）=_______________；P（获得50元购物券）=_______________；P（获得20元购物券）=_______________。
4、拓展：如图所示转盘被分成16个相等的扇形。
随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）一、课题：随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）二、教学目标：1．巩固等可能性事件及其概率的概念；2．掌握排列组合的基本公式计算等可能性事件概率的基本方法与求解的一般步骤。
三、教学重、难点：等可能性事件概率的定义和计算方法；排列和组合知识的正确运用。
四、教学过程：（一）复习：1．基本事件、等可能性事件的概念；2．等可能性事件的概率公式及一般求解方法；3．练习：（1）甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率。
解：基本事件：甲、乙、丙；甲、乙、丁；甲、丙、丁；乙、丙、丁分别选为代表，其中甲被选上的事件个数为3，所以，甲被选上的概率为34．（2）下列命题：①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是16；②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为16；④同时投掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为38，其中正确的有①③④（请将正确的序号填写在横线上）．（二）新课讲解：例1 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率。
解：（1）记事件1A=“任取2件，2件都是合格品”，∴2件都是合格品的概率为29512100893 ()990CP AC==．（2）记事件2A=“任取2件，2件都是次品”，∴2件都是次品的概率为25321001 ()495CP AC==．（3）记事件3A=“任取2件，1件是合格品，1件是次品”∴1件是合格品，1件是次品的概率119553210019 ()198C CP AC⋅==．例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出，（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对着张储蓄卡的密码的概率是多少？（2）某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？ 解：（1）由分步计数原理，这种四位数字号码共410个，又由于随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等，∴正好按对密码的概率是14110P =； （2）按最后一位数字，有10种按法，且按下每个数字的可能性相等，∴正好按对密码的概率是2110P =． 例3 7名同学站成一排，计算：（1）甲不站正中间的概率；（2）甲、乙两人正好相邻的概率； （3）甲、乙两人不相邻的概率。
几种常见事件的概率一、等可能事件的概率假设一次试验中共有n 种可能出现的结果，并且每种结果出现的可能性相等，如果事件A 包含的结果有()n m m ≤种，那么事件A 的概率()nm A P = 如：从一副52张（没有大小王）的扑克牌中，任取1张，恰为黑桃的概率为二、互斥事件有一个发生的概率（一）假设B A ,是互斥事件（不可能同时发生的事件），如果记B A ,有一个发生的事件为B A +，那么事件B A +的概率()()()B P A P B A P +=+如：（1）掷一枚骰子，出现点数为2或5的概率为（2）从一副52张（无大小王）的牌中取1张，恰为J 或Q 或K 的概率为（二）对立事件如果两个互斥事件B A ,必有一个发生，那么B A ,叫做对立事件事件A 的对立事件记作A ，且有()()1=+A P A P如：打靶，击中目标和未击中目标；掷骰子，出现点数为奇数和出现点数为偶数三、相互独立事件（发生与否互不影响）同时发生的概率假设B A ,是相互独立事件，记B A ,同时发生的事件为B A ⋅，那么()()()B P A P B A P ⋅=⋅如：（1）掷两枚硬币，都正面朝上的概率为（2）掷三枚骰子，分别出现3,2,1点的概率为四、独立重复试验（同一个试验的重复，且相互独立）的概率如果在一次试验中事件A 的概率是P ，那么事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为()()k n k k n n p p C k P --=1如：掷一枚硬币5次，恰有两次正面朝上的概率为五、练习1、假设一枚骰子掷一次，出现的点数为奇数叫做事件A ，那么()=A P2、任选一个两位数，它恰好是11的整数倍的概率是3、从5名男生和4名女生中选出3名代表，选出的代表全是女生的概率是4、甲、乙两人各自向同一目标射击一次，若甲击中目标的概率是7.0，乙击中目标的概率为6.0，则（1）恰有一人击中目标的概率是（2）击中目标的概率是5、连续掷两枚硬币，恰有一枚正面朝上的概率是6、五个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是7、从分别写有E,,,的5张卡片中任取2张，这2张上的字母按字母顺序、DCBA,恰好相邻的概率是8、在车间里工作着6名男工和4名女工，根据工牌号码随机地选择7名，则选择的人中恰有3名女工的概率为9、从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选出5台，求其中至少有原装与组装计算机各2台的概率。
第九章概率初步3 等可能事件的概率（第2课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析：教科书基于学生对频率、概率认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。
但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课《摸到红球的概率》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的随机意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标为：1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
《等可能事件的概率》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，使学生能够：1. 掌握等可能事件的基本概念；2. 理解概率的基本计算方法；3. 能够通过实例分析，将概率问题应用于实际生活中。
二、作业内容1. 概念理解题（1）请简述等可能事件的概念，并举例说明。
（2）请解释概率的定义，并说明其计算方法。
2. 计算题（1）根据给出的数据表，计算每个事件的概率（附数据表）。
（2）通过抛硬币实验，记录正反面出现的次数，并计算正面朝上的概率。
（3）利用公式P(A)=m/n（m为有利结果数，n为全部可能结果数），求出以下问题的概率：①在五次掷骰子中，出现六点的概率；②一个家庭有三个孩子，两个女孩的概率为多少？3. 应用题（1）商场有奖促销活动中，参与一次抽奖的机会获得奖品的概率为多少？若抽中一次，你会选择什么样的策略？（2）学校举行班级足球赛，预测每队胜负的概率，并根据此概率判断各队的胜率。
（3）结合生活中的实际情境，自行设计一个概率问题，并给出解答过程。
三、作业要求1. 所有题目均需独立完成，不得抄袭他人答案；2. 计算题需详细展示解题步骤，特别是涉及到公式应用的题目；3. 应用题应结合生活实际情境，提出自己的观点或策略；4. 每个题目的答案均需有清晰的表述和完整的计算过程；5. 字迹要工整、规范，不得潦草涂抹。
四、作业评价作业的评价将依据以下标准：1. 准确度：学生解答的正确率；2. 思路清晰：学生是否能够清晰地展示解题思路；3. 逻辑性：学生在解题过程中的逻辑性是否合理；4. 创意性：学生是否能结合生活实际情境提出自己的见解或策略；5. 整洁度：学生作业的字迹是否工整、整洁。
五、作业反馈作业收齐后，教师将对学生的作业进行批改与反馈：1. 对于完成较好的学生给予表扬和鼓励；2. 对于完成情况不佳的学生进行针对性的辅导和指导；3. 根据学生在解题过程中出现的普遍问题，进行课堂讲解和指导；4. 鼓励学生自行发现并解决问题，提高自主学习的能力。
游戏中的概率一、教材分析：《游戏中的概率》是北师大版七年级下学期第六章第三节的内容，是在学生了解了确定事件和不确定事件的概念及事件发生可能性的意义之后的又一个重要知识点。
本章是上学期知识的延续，本节在本章中起着承上启下的作用。
为下节课进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。
通过具体情境体会概率，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。
本节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。
教材首先用一个不公平游戏的情景，让学生从“猜测--试验并收集试验数据--分析试验结果”的活动中进一步了解确定现象的特点，然后又用一个投骰子的游戏让学生总结出不确定事件发生的范围。
通过这一课的学习，要求学生达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。
二、学情分析：七年级的学生活泼好动，对生活中的各类游戏和各类事件充满了兴趣和探究的欲望。
他们喜欢交流、合作探究，同时也具备了一定的归纳总结、表达的能力。
他们在上学期已经学习了确定事件和不确定事件的概念，并且知道不确定事件是有大小的，同时学生在平时的学习和生活中对确定事件的发生也有一定的经验，但对不确定事件的大小还有一定的困惑，多数学生认为不确定事件发生的可能性是50%。
三、教学目标：鉴于学生是学习和发展的主人，所以在确定教学目标时，不仅根据教材和课标，更依据学生已有的知识储备和身心特点确定教学目标如下：1．知识与技能目标：通过讨论游戏的公平性让学生了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
2．过程与方法目标：经历“猜测----试验并收集试验数据-----分析试验结果”的活动，发展学生动手操作能力及分析和解决问题能力。
3.情感态度与价值观目标：在生活的情景里，学生的经验中体验数学的价值，感受学习数学的乐趣；在活动中品尝与他人合作的乐趣，学会与人合作及交流，建立自信，培养勇于探索的精神。
四、教学重点：经历“猜测，实验并收集实验数据，分析实验结果”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
