初中数学6.3等可能事件的概率(一)

6.3 等可能事件的概率（第3课时与面积相关的等可能事件的概率）教学目标1．让学生了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.2．让学生学会运用与面积有关的概率解决实际问题．教学重点难点重点:能计算与面积有关的一类事件发生的概率．难点:能设计符合要求的简单概率模型.课时安排1课时教学过程导入新课必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)＝1.不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0.如果A为随机事件，那么0<P（A）<1.探究新知【互动】（小组讨论）（1）如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？（2）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）（3）①小猫在同样的地板上走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？②小明认为①的结果与下面发生的概率相等:袋中装有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.你同意吗?【互动探索】(引发学生思考)根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数；②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小.解:（1）在卧室房间里，小猫停留在黑砖上的概率大.（2）P（停在黑砖上）＝41＝164（3）①P（停在白砖上）＝123＝②同意164【归纳】（老师点评总结）几何图形中的概率计算公式：P (A )＝A 事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积所有可能结果所组成的图形的总面积.利用公式求几何概率通常分为三步：(1)分析事件所占面积与总面积的关系；(2)计算出各部分的面积；(3)代入公式求出几何概率．【互动】（小组讨论）某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下： 本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖为50元购物券．具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券．(转盘的各个区域均被等分)请根据以上信息，解答下列问题：(1)小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？ (2)请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在某一区域的事件发生概率为38，并说出此事件．【互动探索】(引发学生思考)(1)根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数；②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小；(2)指针落在某一区域的事件发生概率为38，则该区域应该有6份，据此解答即可．解:(1)因为转盘被等分为16份，黄色占1份，白色占11份，所以获得50元、5元购物券的概率分别是116，1116. (2)根据概率的意义可知，若指针落在某一区域的事件发生概率为38，那么该区域应有16×38＝6(份)．根据等级越高，中奖概率越小的原则，此处应涂绿色，事件为获得10元购物券．【归纳】（老师点评总结）(1)转盘问题中的概率计算：指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积，即P(指针停留在某扇形内)＝某扇形的面积圆的面积＝某扇形所占圆的份数总份数.(2)转盘中哪种区域的面积越大，则指针指向哪种区域的概率越大；(3)根据几何概率的大小设计概率模型就是选定一个图形，再分割图形，使其中一部分图形的面积与总面积的比值等于几何概率．课堂练习1.如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为()A.14B. 15C.38D.232．一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是()A.13B.12C.34D.233．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则()A．P1＜P2B．P1＞P2C．P1＝P2D．以上都有可能甲乙4.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是()A．转盘2与转盘3 B．转盘2与转盘4C．转盘3与转盘4 D．转盘1与转盘4转盘1转盘2转盘3转盘45.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________．6.如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.(1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23.参考答案1.A2.A3.B4.D5.156.解：(1)指针指向奇数的概率是36＝12.(2)答案不唯一，如：自由转动的转盘停止时，指针指向大于2的区域. 课堂小结几何图形中的概率计算公式： P (A )＝A 事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积所有可能结果所组成的图形的总面积.转盘问题的概率计算公式： P (指针停留在某扇形内)＝某扇形的面积圆的面积＝某扇形所占圆的份数总份数.布置作业 完成教材习题6.6 板书设计与面积相关的等可能事件的概率1.与面积有关的等可能事件的概率 P (A )＝A 事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积所有可能结果所组成的图形的总面积.2．与面积有关的概率的应用.。

《等可能条件下的概率（一）》教案一、教学目标【知识与技能】理解和掌握在相等条件下，事件发生的概率的计算公式。

【过程与方法】通过具体的情境，进一步理解概率的意义，提高初步的抽象概括能力。

【情感态度与价值观】提高学习数学的兴趣，培养对数学的亲近感、合作意识，在合作中体现团队精神。

二、教学重难点【教学重点】等可能条件下，事件发生的概率。

【教学难点】在具体的情境中，能借助概率的计算判断事件发生的可能性的大小。

三、教学过程(一)导入新课抛掷一枚骰子，提问：(1)朝上点数的试验的结果是有限的吗?请大家一一列举出来。

(2)事件1：朝上点数大于4的情况有哪几种?事件2：朝上点数不大于4的情况有哪几种?学生在教师的引导下，列举出所有的情况，并将属于事件1和事件2的情况归类。

那么大家想计算事件1和事件2发生的概率怎么计算呢，大家一起来学习本堂课的知识，进而板书课"等可能条件下的概率"(二)生成新知1.组织小组讨论总结规律小组展开讨论，小组汇报讨论结果：符合事件1的是朝上点数为4点，朝上点数为5点，有两种情况。

符合事件2的有4种情况。

说明：我们所研究的事件大都是随机事件，所以其概率在0和1之间。

(三)深化新知不透明的袋子里有3个白球，4个红球，这些球除开颜色以外都相同，均匀搅拌后从中抽取1个球，问：(1)会出现哪些结果?(2)摸出白球的概率?(3)摸出红球的概率?(四)小结作业小结：引导学生自主思考本节所学，通过提问的方式总结全部知识点并补充。

作业：抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上点数为4的概率是( )，朝上点数是奇数的概率是( )，朝上点数是0的概率是( )，朝上点数大于3的概率是( )。

四、板书设计。

河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册第六章频率初步3 等可能事件的概率6.3.3 等可能事件的概率教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册第六章频率初步3 等可能事件的概率6.3.3 等可能事件的概率教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册第六章频率初步3 等可能事件的概率6.3.3 等可能事件的概率教案（新版）北师大版的全部内容。

6。

3等可能事件的概率课题 6.3等可能事件的概率3课型教学目标了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.重点等可能性事件的概率的意义及其求法。

难点等可能性事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同。

教学用具教学环节说明二次备课复习抛掷一枚均匀硬币，1. 出现正面向上；2. 出现正面向上或反面向上；3。

出现正面向上且反面向上。

各是什么事件？概率分别是多少?（学生回答）1。

随机事件,概率是1/22。

必然事件，概率是 13. 不可能事件,概率是0新课导入同学们，你们参加过商场抽奖吗？我们美丽的无为的大商场即将在五一黄金周进行有奖销售活动（拿出转盘，一面是把转盘均匀6份，一面是不均匀的6份）出示不均匀的一面课程讲授情境一:无为商之都五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元可进行一次摇奖,奖品如下:1：电冰箱一台 2:可口可乐一听 3：色拉油250ml4：谢谢光顾 5:洗衣粉一袋 6：光明酸奶500ml你希望抽到什么？抽到电冰箱的可能性与抽到洗衣粉一袋相同吗？出示均分6份一面情境二：无为百货大楼五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元可进行一次摇奖，奖品如下：1：雪碧250ml一听 2：可口可乐一听 3：洗衣粉一袋4：光明酸奶125ml 5:康师傅方便面一盒6：娃哈哈矿泉水一瓶现在你觉得抽到可口可乐一听与洗衣粉一袋的可能性相同吗？抽到1的可能性是多少呢？你是怎么的到的呢？求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；那么能否不进行大量重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出其概率呢？这就是今天我们要学习的等可能性事件的概率（板书课题）（强调等可能性）引入公式：基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n 。

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册6.3等可能事件的概率一、单选题1.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为( )A.14B.13C.512D.122.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数.则小玲胜;点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是( )A.此规则有利于小玲B.此规则对两人是公平的C.此规则有利于小丽D.无法判断3.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品.如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为( )A.14B.34C.23D.134.在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同.随机从中摸出一球.记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是( )A.25B.23C.45D.4255.国庆游园晚会上，有一个闯关活动:将20个大小、重量完全一样的乒乓球放人一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的，如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )A.110B.14C.15D.236.将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是( )A.1 2B.1 3C.1 5D.1 67.口袋中放有3个红球和11个黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取一个球,取得黄球的可能性的大小是( )A.1114B.314C.311D.8118.在一个不透明的盒子中放人4张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2,-1,0,1.卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取2张卡片，抽取的2张卡片上数字之积为负数的概率是( )A.14B.13C.12D.349.某超市在“五一”期间开展有奖促销活动,每买100元商品,可参加抽奖一次,中奖的概率为1 3 ,小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会,则小张( )A.能中奖一次B.能中奖二次C.至少能中奖一次D.中奖次数不能确定二、填空题10.从甲地到乙地有,,A B C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位:分)的数据，统计如下:A 早高峰期间，乘坐 (45分钟”的可能性最大.11.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是__________,据此判断该游戏__________(填“公平”或“不公平”).12.六一期间,小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色不同外其余都相同的散装塑料球共1000个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下颜色,把它放回纸箱中……多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2,由此可以估计纸箱内红球的个数是__________ 13.“服务他人，提升自我”，来自九年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是 . 三、解答题14.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛. (1)请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率;(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.参考答案1.答案：A设红球的个数为x 个，P (摸出蓝球)41543x ==++，解得3x =，经检验,3x =是原方程的根，所以P (摸出红球)315434==++.2.答案：B共有36种等可能的情况，其中是偶数的情况有18种，则小玲胜的概率为181362=;同理可得小丽胜的概率是12，因为小玲胜的概率和小丽胜的概率相等，所以此规则对两人是公平的.故选B.3.答案：D画树状图得:共有12种等可能的结果，所获奖品总价值不低于30元的有4种情况，∴所获奖品总价值不低于30元的概率为:41 123=.故选D. 4.答案：D共有25种可能，两次都摸到红球的有4种，所以概率是425.故选D.5.答案：A由题可知，一次过关需要在第一次摸球时就摸到红色，此时样本容量是20，红球的频率是2，故摸到红球的概率是21= 2010.故本题正确答案为A.6.答案：B7.答案：A由题意，任取一个球，取得黄球的概率为111131114=+,所以随机从口袋中任取一个球，取得黄球的可能性的大小是1114.故选A.8.答案：B画树状图如下:由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的2张卡片上数字之积为负数的结果有4种，所以抽取的2张卡片上数字之积为负数的概率为41123=.故选B.9.答案：D根据随机事件的定义判定,中奖次数不能确定.故选D.10.答案：CA线路公交车用时不超过45分钟的可能性为591511660.752500++=,B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为50501220.444500++=，C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为45265167=0.954500++，∴乘坐C线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.11.答案：14;不公平12.答案：200因为摸到红球的频率在0.2附近波动,所以摸出红球的概率为0.2,再设出红球的个数,根据概率公式列方程解答即可.试题解析:设红球的个数为x, ∵红球的频率在0.2附近波动, ∴摸出红球的概率为0.2,即 0.21000x=, 解得200x =.所以可以估计红球的个数为200. 考点:利用频率估计概率. 13.答案：35根据题意画出树状图如下:一共有20种情况，恰好是一男一女的有12种情况，所以，P (恰好是一男一女)123.205== 14.答案：(1)画树状图略.恰好选中甲、乙两位同学的概率为21126=. (2)一共有3种等可能的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，∴恰好选中乙同学的概率为13.。

概率初步主题单元教学设计
确定事件
事件
（二）学生探究教师引领
探究1：
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。

签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。

小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。

请考虑以下问题：
（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
探究2：
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。

请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一
数
率
解：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。

转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，
P（获得购物券）=_______________；
P（获得100元购物券）=_______________；
P（获得50元购物券）=_______________；
P（获得20元购物券）=_______________。

拓展：
如图所示转盘被分成16个相等的扇形。

请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针
落在红色区域的概率为。

例2.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转。

料、大小、质量等完全相同，随意从中摸出 1 个球，摸
到红球的概率是多少?
解：摸出的球共有三种等可能的结果：红 1、
红 2、白 3，3 个结果中有 2 个结果使事件 A
（摸得红球）发生，
故摸得红球这个事件的概率为 2 ，即 P( A) 2 .
3
3
典例精析 例2 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相 同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球． (1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌， 16
P (小明获胜) = 17 ， P (小颖获胜) = 0 .
3. 用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球的概率
也是 1 ；
2
2
用 5 个白球，5 个红球.
（2）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球和黄球
解：这个游戏不公平.
1 2 34 5
理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任
意摸出一个球，共有 5 种等可能的结果：1 号球， 2 号球，3 号球，4 号球，5 号球.
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出 1 号球 或 2 号球. P (摸到红球) = 2 .
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
1. 袋子里有 1 个红球，3 个白球和 5 个黄球，每一个

游戏中的概率一、教材分析：《游戏中的概率》是北师大版七年级下学期第六章第三节的内容，是在学生了解了确定事件和不确定事件的概念及事件发生可能性的意义之后的又一个重要知识点。

本章是上学期知识的延续，本节在本章中起着承上启下的作用。

为下节课进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。

通过具体情境体会概率，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。

本节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。

教材首先用一个不公平游戏的情景，让学生从“猜测--试验并收集试验数据--分析试验结果”的活动中进一步了解确定现象的特点，然后又用一个投骰子的游戏让学生总结出不确定事件发生的范围。

通过这一课的学习，要求学生达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。

二、学情分析：七年级的学生活泼好动，对生活中的各类游戏和各类事件充满了兴趣和探究的欲望。

他们喜欢交流、合作探究，同时也具备了一定的归纳总结、表达的能力。

他们在上学期已经学习了确定事件和不确定事件的概念，并且知道不确定事件是有大小的，同时学生在平时的学习和生活中对确定事件的发生也有一定的经验，但对不确定事件的大小还有一定的困惑，多数学生认为不确定事件发生的可能性是50%。

三、教学目标：鉴于学生是学习和发展的主人，所以在确定教学目标时，不仅根据教材和课标，更依据学生已有的知识储备和身心特点确定教学目标如下：1．知识与技能目标：通过讨论游戏的公平性让学生了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。

2．过程与方法目标：经历“猜测----试验并收集试验数据-----分析试验结果”的活动，发展学生动手操作能力及分析和解决问题能力。

3.情感态度与价值观目标：在生活的情景里，学生的经验中体验数学的价值，感受学习数学的乐趣；在活动中品尝与他人合作的乐趣，学会与人合作及交流，建立自信，培养勇于探索的精神。

四、教学重点：经历“猜测，实验并收集实验数据，分析实验结果”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。

例如：①抛一枚硬币正面朝上和反面朝上;②抓阄游戏； ③抽签游戏；④掷骰子游戏 ; ⑤抽扑克牌游戏; ⑥摸球游戏;⑦转盘游戏(转盘均分）.
2.游戏的公平性: 双方的获胜的概率要相同
导入新课
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的矩形区域内（每个方 格大小性大？ 埋在“2”号区域的可能性大.
小明
讲授新课
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指
针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成
3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，
所以 P（落在红色区域）= 1,
P（落在白色区域） = 2
3
.
3
红
120° 白
小颖
讲授新课
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
P（A）=
=
圆的面积
总份数
.
讲授新课
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针 落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你有什么方法？与同伴进行交流.
红
120° 白
根据你对前面知识的学习，你能 将非等可能性转化为等可能行吗? 提示：需要两部分的标准一致
提示： 两部分每份都是1o，或2o， 或5o，或10o等，只要等分 的标准一致就行 (此类型通常按1o方便直接)
红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以
他遇到绿灯的概率大.
(2)他遇到红灯的概率为：40
40 60
3
1 103
.
当堂检测
1．小明、小亮、小冬三名男生结伴出游投宿一家旅馆，该旅馆只
有一人间和二人间，则小明住单人间的概率为( A )
A．1

变式 例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
你还能求哪些事件的概率？
1、一个袋中装有3个红球，2个白球和4 个黄球，每个球除颜色外都相同，从 中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）=
2、一个袋中有3个红球和5个白球，每 个球除颜色外都相同。从中任意摸出 一球，摸到红球和摸到白球的概率相 等吗？如果不等，能否通过改变袋中 红球或白球的数量，使摸到的红球和 白球的概率相等？P（A） = —Fra bibliotekm n
例题 例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的 结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4, 5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果 出现的可能性相等。
例题 （1）掷出的点数大于4的结果只有2种： 掷出的点数分别是5,6.所以 1 2 P（掷出的点数大于4）=— =— 6 3 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2,4,6.所以 1 3 P(掷出的点数是偶数）=— = — 6 2
5、小明所在的班有40名同学，从中选出 一名同学为家长会准备工作。请你设计 一种方案，使每一名同学被选中的概率 相同。
游戏环节
（1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，
它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。
请你求出摸出红球的概率？
游戏环节 （2）请同学们分组进行摸球试验，并完成下表
（3）为什么实验的结果和前面同学所求概率相差很大？
学习新知
“等可能”怎样理解
设一个实验的所有可能结果有n个，每次 试验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我们就 称这个试验的结果是等可能的。 想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？ 掷硬币、掷骰子、摸球、摸牌、转转盘等都 是等可能的试验。

北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》说课稿4一. 教材分析《北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》》是北师大版初中数学七年级下册第6章《事件的概率》的第三节内容。

本节课的主要内容是让学生理解等可能事件的概率的定义，学会求解等可能事件的概率的方法，能运用等可能事件的概率解决实际问题。

教材通过引入转盘、掷骰子等生活中的实例，引导学生探究等可能事件的概率，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了事件的分类和概率的基本概念，对概率有了初步的认识。

但学生对等可能事件的概率的理解和应用还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

此外，学生对实际问题的解决能力还有待提高，需要通过本节课的实例分析和操作，培养学生的解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解等可能事件的概率的定义，学会求解等可能事件的概率的方法，能运用等可能事件的概率解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析和操作，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：等可能事件的概率的定义和求解方法。

2.教学难点：对等可能事件的概率的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，辅助学生直观理解等可能事件的概率的概念和方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示转盘、掷骰子等生活中的实例，引导学生思考事件的概率问题，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过小组合作、动手操作，探究等可能事件的概率的定义和求解方法。

3.实例分析：通过分析实际问题，让学生运用等可能事件的概率的方法解决问题，巩固新知。

4.练习巩固：设计相关练习题，让学生独立完成，检验学生对等可能事件的概率的理解和应用。

例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
解 : (1) C 6
2 4
(2) C 3
2 3
3 1 (3) P ( A) 6 2
答：共有6种结果，摸出2个黑球有3种结果，
营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件 的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶 然性寓于必然性之中的辩证思想.
游戏规则：
将一个骰子先后抛掷两次，若向上
的数之和为5，6，7，8，则甲得1分；
否则乙得1分.
自今日起，每周做100次这个游戏，
分数累积，一年之后分胜负(积分高者 获胜）. 如果重新选择，你作甲还是作乙？
(1)“抛掷一个骰子， 向上的数是1” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (2)“抛掷一个骰子，向上的数是2” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (3)此试验由 6 个基本事件组成. 1 每一个基本事件的概率都是 6 .
基本概念:
1、基本事件：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果
思维拓展：
1 4 ;
（2）将1个正四面体的骰子抛掷2次，落地时 1 向下的数一个为1，另一个为3的概率是 8 ; （3）掷两个正四面体的骰子，落地时向下的 1 数一个为1，另一个为3的概率是 8 ; （4）掷两个正四面体的骰子，落地时向下的 3 数之和为4的概率是 16 .
小结：
1、求随机事件概率的方法: （1）通过大量重复试验; （2）等可能性事件的概率,也可以直接 通过分析来计算. 2、求等可能性事件概率的步骤： （1）判断所构造的基本事件是否等可能; （2）计算一次试验中可能出现的总结果数n; （3）计算事件A所包含的结果数m; m （4）代入公式 P ( A) 计算; n （5）小结作答.

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《6.3等可能事件的概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抽奖、掷骰子或抛硬币的情况？”这些问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等可能事件概率的奥秘。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.数据分析观念：通过实例使学生能够运用列表法或树状图法对等可能事件进行分析，提高数据处理能力；2.逻辑推理能力：在学习等可能事件概率计算过程中，培养学生严谨的逻辑推理和论证能力；3.数学建模能力：让学生在实际问题中建立数学模型，运用概率知识解决问题，提高数学建模能力；4.数学抽象能力：引导学生理解概率的抽象概念，学会运用数学语言描述等可能事件的概率；5.问题解决能力：培养学生将所学概率知识应用于实际情境，形成解决实际问题的能力。这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于提升学生的综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解等可能事件的概念：重点讲解等可能事件的定义，使学生明确在何种情况下，事件可以被视为等可能事件。
-掌握概率的计算方法：强调使用概率公式计算等可能事件概率的过程，例如，通过事件总数除以事件发生次数的方法。
-列表法与树状图法的应用：详细解释如何利用列表法或树状图法分析等可能事件，并通过实例让学生练习。
在总结回顾环节，我觉得可以做得更好。今后，我会尽量用简洁明了的语言，帮助学生梳理本节课的重点和难点，让学生的知识体系更加完善。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等可能事件概率的基本概念。等可能事件是指在所有可能事件中，每个事件发生的可能性相同的情况。它是研究不确定现象的重要工具，广泛应用于日常生活和各种科学领域。

（4）P(掷出的点数小于7）= ___1__
（选做题）盒子中装有5只红球、6只黑球，求：①从 中取出一球为红球的概率；②记取到红球则小明获胜， 取到黑球则小红获胜，该游戏公平吗？
解：
①P（红球）=
5 11
②P（黑球）= 6
11
∵ 5 ＜ 6 ∴该游戏不公平。
11 11
（正本作业）课本P148习题6.4第1题
12
4、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏 的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分； 抛出一正一反，甲得1分；谁先积累到10分，谁就获胜.你 认为 甲 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性大.
5、任意掷一枚均匀的骰子
1
（1）P(掷出的点数小于4）= __2___ （2）P(掷出的点数是奇数）= ___12__ （3）P(掷出的点数是7）= ___0__
讨论、更正、点拨（2分钟）
如何设计公平的游戏？ 1、先分析所有可能发生的结果总数。
如：检测2中共有8个球，有8种结果。 2、再分析所求事件发生可能的结果数。
如：检测2第2题中红球有3个，有3种结果。 白球有5个，有5种结果。 3、比较各事件发生的概率是否相等。
如：检测2第2题中，摸到红球和摸到白球的概率 不相等。 4、通过改变事件发可能的结果数使得各事件发生 的概率相等。
2、会使用列举法求一个事件的概率. 3、会设计简单的公平性游戏。
（中考考点）应用P（A）= m 解决一些简单的实际问题． n
自学指导1（1分钟）
阅读P147“议一议”到例1的内容，思考下列问题：
1、摸球游戏可能出现的结果
__1_号__球__、__2_号__球__、__3_号__球__、__4_号__球__、__5_号球

装有12个黄球、绿球和红球，其中红球3个、黄球8个，他 们除了颜色外都相同．
因为绿球有12﹣3﹣8=1个，
1
所以任意从中摸出一个球，则P（摸到绿球）=
． 12
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
素养考点 3 摸球游戏的公平性
例3 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球， 其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？ (2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出 一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双 方是否公平？为什么？
任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现两种结果：
正面朝上、正面朝下；每种结果出现的可能性相同；正
面朝上的概率 1 . 2
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 1
黑1黑2 黑1黑3 黑2黑3
解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1，白黑3， 黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3 ，6种.
(2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2，摸到黑1黑3，摸到黑2
黑3，这3种. (3)P(摸出2个黑球）=
3 6
=
1 2
.
课堂小结
6.3 等可能事件的概率/
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
1 6
,
(2)因为点数大于3小于6的结果包括：4、5这两个数， 所以P(点数大于3小于6)= 2 = 1 .
63
课堂检测
6.3 等可能事件的概率/
拓广探索题

初中数学
概率初步
大单元教学设计
学情分析：
七年级学生性格还处于比较活泼的阶段，对生活中的事物较敏感， 并且较易接受。在生活中已经接触到了一些与可能性有关的初步认识， 但对不确定事件的概念还比较陌生。
本章是学生在已经了解了统计的相关知识的基础上继续学习概率 的相关知识。由于学生初学概率，面对概率意义的描述，学生容易产 生困惑：概率是什么？概率是否就是频率？古典概型与几何概型到底 有什么不一样？因此，学生对这部分内容学习是一大难点。但这部分 内容在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后运用概率 知识解决实际问题的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的地位。 学生已经具备了一定的学习能力，能对生活中的常见现象发生的可能 性进行一定的分析和判断，但缺乏系统的知识来规范。因此教学过程 中，创设的问题情境应生动活泼、直观形象，且贴近生活。由于学生 概括能力不强，推理能力还有待发展，所以在教学时，可以让学生分 组合作和交流，帮助他们通过直观形象的感知来理解抽象逻辑关系。
（1）能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理解、区分不 可能事件、必然事件和随机事件的含义；
（2）在具体情境中了解概率的意义，知道大量重复实验时频率可 作为事件发生概率的估计值；
（3）能简单进行两类事件的计算。
（二）单元内容说明：
1.教材设计： 本章内容是概率初步。教科书先以学生喜闻乐道的掷骰子游戏
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件 发生的可能性的大小有可能不同.
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和 “摸出白球”的可能性大小相同？
能
减少2个黑球或者增加2个白球.
练
习
1. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，如果宇宙中飞来一块陨 石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

2 下列事件发生的概率为0的是( C ) A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个有理数x，都有|x |≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm D．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方
体骰子，朝上一面的点数为6
3 下列说法中，正确的是( A )
(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇
4
匀，随机摸出1个黑球的概率等于 5，求m 的值．
解：(2)根据题意得 6 m 4 ， 10 5
解得m＝2，
所以m 的值为2.
应用 P A m 求简单事件的概率的步骤：
n (1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，
各种结果出现的可能性必须相等；
另1个作为结论，则结论正确的概率是( D )
A．0
1 B. 3
C.
2 3
D．1
4 某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的
注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互
相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍
急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随
知识点
解：(1)因为共有10个球，有2个黄球，
所以 P 摸出黄球 2 1 .
10 5
(2)设后来放入x 个红球， 根据题意得： 5 x 2，解得x＝5.
10 x 3 故后来放入袋中的红球有5个．
1 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的 概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概 率是多少？ 请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会 比摸到3的机会小.
6.3等可能事件的概率
第1课时
前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生 的概率，但得到的往往只是概率的估计值.那么，还有 没有其他求概率的方法呢?

北师大版数学七年级下册第六章6.3等可能事件的概率课时练习一、选择题(共15个小题)1.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）A.12B.13C.23D.16答案：B解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是2163=，故选B．分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.2.一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）等于（）A.12B.23C.15D.110答案：C解析：解答：袋中有2个红球，3个蓝球和5个白球，故共有球10个，所以从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）=21105=，故选C．分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.3.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A. P1> P2B.P1< P2C.P1=P2D.以上都有可能答案：A解析：解答：在甲图中，小球最终停留在黑色区域的概率为P1=63168=，在乙图中，小球最终停留在黑色区域的概率为P2= 39，38>39故选A．分析：本题关键是分别算出在各个图中各自的概率，然后进行比较.4.100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（）A.120B.19100C.14D.以上都不对答案：C解析：解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是2511004，故选C．分析：本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是合数.5.一个事件的概率不可能是（）A.0B.12C.1D.32答案：D解析：解答：不论任何事件的概率，最小为0，最大为1，没有大于1的存在.故选D．分析：本题关键是清楚概率取值的范围是不小于0且不大于1.6.从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（）A.0B.1C.59D.49答案：D解析：解答：在1至9这些数字中，共有2，4，6，8四个偶数，因此从这九个数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是.故选D．分析：本题关键是清楚偶数有几个，然后运用比例就求出来了.7.小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A.0B.1C.12D.23答案：C解析：解答：小刚掷一枚硬币，他第十次掷硬币，出现正面朝上还是反而朝上，与前面九次没有任何联系，这十次掷硬币，是十个相互独立的事件，每一次正面朝上与反面朝上，都是概率相同的.故选C．分析：本题关键是清楚每次掷硬币，都是相互独立的事件.8.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )A.能开门的可能性大于不能开门的可能性B.不能开门的可能性大于能开门的可能性C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等D.无法确定答案：B解析：解答：既然是一大串钥匙，那么应该多于3把，而其中只有一把是能够开锁的，因此任取一把，不能开门的可能性大于能开门的可能性，故选B．分析：本题关键是清楚一大串钥匙的含义.9.有100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（）A.120B.19100C.15D.以上都不对答案：C解析：解答：100个相同大小的球，用1至100个数编号，那么编号是5的倍数的共有20个，因此摸出一个是5的倍数号的球的概率是2011005=，故选C．分析：本题关键是找出5的倍数号的球共有多少个.10.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（）A.110000B.5010000C.10010000D.15110000答案：D解析：解答：每10000张奖券为一个开奖单位，共有奖：特等奖1个+一等奖50个+二等奖100个＝151个奖，所以买100元商品的中奖的概率是15110000，故选D．分析：本题关键是找出共有奖多少个.11.在一个口袋中，共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（）A.15B.25C.35D.45答案：C解析：解答：口袋中，共有50个球，其中白球20个，那么不是白球的球共有30个，所以摸到不是白球的概率是303505=，故选C．分析：本题关键是找出不是白球的球有多少个.12.在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ） A . 0.34 B . 0.17 C . 0.66 D . 0.76 答案：C解析：解答：在一次抽奖中，抽中的概率和抽不中的概率之和是1，抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是1－0.34=0.76，故选C ．分析：本题关键是清楚抽中的概率和抽不中的概率之和是1.13.用1、2、3这三个数字，组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A .13 B .14C .15D . 16 答案：A解析：解答：用1、2、3这三个数字，组成一个三位数，共有6个不同的数为：123，132，213，231，312，321，其中偶数有132，312两个，所以组成的数是偶数的概率为2163=，故选A ．分析：本题关键是找出共有几个数，以及偶数有几个.14.甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（ ）A .公平B .对甲有利C .对乙有利D .无法确定公平性 答案：A解析：解答：同时掷两枚相同的硬币，所有等可能的事件如下表所示：同面朝上的概率为42=，异面朝上的概率为42=，故选A ． 分析：本题关键是弄清楚等可能的事件是什么.15.小伟向一袋中装进a 只红球，b 只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ） A .a b B . b a C .+a a b D .+ba b答案：C解析：解答：袋中装进a 只红球，b 只白球，共有球（a +b ）只，所以从袋中任意摸出一球，摸出的球是红球的概率等于+aa b，故选C ． 分析：本题关键是弄清楚红球的个数和共有球数. 二、填空题(共5个小题)16.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______．答案：38． 解析：解答：由图可以看出，一共有最小规格的正三角形16个，其中涂黑了的有6个.有等可能的情况之下，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于63168=． 分析：本题关键是数出共有的最小三角形和涂黑的三角形个数.17.必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P （不可能事件）=_______；若A 是不确定事件，则______）＜（＜A P ______． 答案：必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P （不可能事件）=0；若A 是不确定事件，则0）＜（＜A P 1．解析：解答：根据必然事件、不可能事件、不确定事件的意义，可得必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P （不可能事件）=0；若A 是不确定事件，则0）＜（＜A P 1．分析：本题考察对概率意义的理解，关键是明确各事件的概率.18.一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______. 答案：14｜113解析：解答：一副扑克牌去掉大王、小王后还有52张，其中方块有13张，所以随意抽取一张，抽到方块的概率是131524=；在这52张中，3共有4张，因此抽到3的概率是415213=． 分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.19.任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______.答案：1 2解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，其中有三个奇数，因此朝上的点数是奇数的概率是12．分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.20.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____．答案：1 4解析：解答：因为选择题有四个选项，所以小明靠猜测获得结果，其答对的概率是14．分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据选项个数，分析出概率是多少.三、解答题(共5个小题)21.下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6.答案：不确定事件；解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，因此，朝上的点数是6是不确定事件.（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度.答案：确定事件，也是不可能事件；解答：根据三角形的内角和定理，在一个平面内，三角形三个内角的和是180度.因此，三角形三个内角的和是190度是确定事件，也是不可能事件.（3）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.答案：确定事件，也是必然事件；解答：根据线段的垂直平分线的性质可知，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，故是一个确定事件，也是必然事件.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据各小题题干，分析出概率是多少.22.请将下列事件发生的概率标在图中：（50%）0.5不可能发生必然发生(100%)1（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；答案：（50%）0.5不可能发生必然发生(100%)解答：因为每一枚质地均匀的骰子，抛掷后朝上面的点数最小为1，所以两枚朝上面的点数之和最小为2，因此，点数之和为1是不可能发生的.（2）抛出的篮球会下落；答案：（50%）0.5不可能发生必然发生(100%)1解答：在地球万有引力的作用下，抛出的篮球会下落，这是必然发生的.所以可能性为1. （3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；答案：310（50%）0.5不可能发生必然发生(100%)解答：口袋中装有3个红球、7个白球，共有10个球，任取一个球，恰好是红球的概率为3 10，所以点应该标在310处.（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上.答案：（50%）0.5不可能发生必然发生(100%)解答：掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上与反面朝上的概率相同，都为12，所以点应该标在12即50%处. 解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据各小题题干，分析出概率是多少.23.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.答案：14｜38解答：由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是9013604=；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是135273360728==. 解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据图示，由圆心角的度数求出概率. 24.用10个球设计一个摸球游戏： （1）使摸到红球的概率为15； 答案：2个红球，8个白球；解答：在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中2个红球，8个为白球，则摸到红球的概率符合要求.（2）使摸到红球和白球的概率都是2 5 .答案：4个红球，4个白球，2个其他颜色球.解答：在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中4个红球，4个白球，2个黑球，则摸到红球和白球的的概率符合要求.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据要求，算出符合条件的各色小球的个数. 25.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？答案：1 2解答：一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为偶数的有25个，所以取出的小球编号是偶数的概率是251 502=.（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？答案：8 25解答：一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为3的倍数的小球共有16个，所以所频率为168 5025=.（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？答案：6 25解答：从1到50这50个编号中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，共12个，所以小球编号是质数概率是126 5025=.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是找出各种符合条件的编号的个数.。