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管理运筹学期末复习资料【韩伯棠】

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韩棠伯管理运筹学习题答案

韩棠伯管理运筹学习题答案

韩棠伯管理运筹学习题答案韩棠伯管理运筹学习题答案韩棠伯是一位热爱学习的年轻人，对于管理运筹学这门课程也充满了兴趣。

每天晚上，他都会认真完成老师布置的学习题，以便更好地掌握这门学科的知识。

在这里，我们将为大家分享韩棠伯管理运筹学习题的答案。

第一题：线性规划韩棠伯在学习线性规划时，遇到了以下一道题目：某公司生产两种产品A和B，每个单位产品A的利润为10元，产品B的利润为15元。

产品A每个单位需要2个工时，产品B每个单位需要3个工时。

公司每天可用的总工时为60个。

问应该如何安排生产，才能获得最大利润？答案：设产品A的产量为x，产品B的产量为y。

根据题目中的条件，我们可以列出以下线性规划模型：目标函数：Maximize 10x + 15y约束条件：2x + 3y ≤ 60非负约束：x ≥ 0, y ≥ 0通过求解这个线性规划模型，我们可以得到最大利润的产量分配方案。

第二题：排队论在学习排队论时，韩棠伯碰到了以下一道题目：某家餐厅有一个服务台，平均每小时有30名顾客到达，服务员平均每小时能为25名顾客提供服务。

问在稳定状态下，平均顾客等待时间是多少？答案：根据排队论的基本原理，我们可以使用排队模型来解决这个问题。

根据题目中的条件，我们可以得到以下参数：顾客到达率（λ）= 30人/小时服务率（μ）= 25人/小时利用排队模型中的公式，我们可以计算出平均顾客等待时间（Wq）：Wq = λ / (μ - λ)将具体数值代入公式，我们可以计算出平均顾客等待时间。

第三题：决策树在学习决策树时，韩棠伯遇到了以下一道题目：某公司要决定是否投资于一个新的项目。

如果投资成功，公司将获得300万元的利润；如果投资失败，公司将损失200万元。

根据市场分析，投资成功的概率为0.6，失败的概率为0.4。

问公司应该如何决策？答案：我们可以使用决策树来解决这个问题。

根据题目中的条件，我们可以绘制出以下的决策树：投资成功（0.6）/ \获得300万元损失200万元投资失败（0.4）/ \获得0万元损失200万元根据决策树，我们可以计算出投资的期望值，即投资成功的利润乘以成功的概率加上投资失败的利润乘以失败的概率。

韩伯棠教授《管理运筹学》第三版习题答案 高等教育出版社

韩伯棠教授《管理运筹学》第三版习题答案 高等教育出版社

6 、解： b 1 ≤ c1 ≤ 3
c 2 ≤ c2 ≤ 6
d x1 = 6 x2 = 4
e x1 ∈ [4,8] x2 = 16 − 2x1
f 变化。原斜率从 − 2 变为 −1 3
7、解： 模型：
max z = 500x1 + 400x2
2x1 ≤ 300 3x2 ≤ 540 2x1 + 2x2 ≤ 440 1.2x1 +1.5x2 ≤ 300 x1, x2 ≥ 0
h 100×50=5000 对偶价格不变 i能 j 不发生变化 允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出 100% k 发生变化 2、解：
a 4000 10000 62000 b 约束条件 1：总投资额增加 1 个单位，风险系数则降低 0.057
约束条件 2：年回报额增加 1 个单位，风险系数升高 2.167 c 约束条件 1 的松弛变量是 0，约束条件 2 的剩余变量是 0
f 600000 + 300000 = 100% 故对偶价格不变 900000 900000
4、解：
a x1 = 8.5 x2 = 1.5 x3 = 0 x4 = 1 最优目标函数 18.5
b 约束条件 2 和 3
对偶价格为 2 和 3.5
c 选择约束条件 3，最优目标函数值 22
d 在负无穷到 5.5 的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化
课后吧 ｋｅｈｏｕ８．ｃｏｍ
第 2 章 线性规划的图解法
1、解：
x2
6
a.可行域为 OABC。 b.等值线为图中虚线所示。
c.由图可知，最优解为 B 点，最优解：
A
B
12 x1 = 7
x2

《管理运筹学》第4版课后习题解析(韩伯棠)

《管理运筹学》第4版课后习题解析(韩伯棠)
7
《管理运筹学》第四版课后习题解析
韩伯棠
（2）模型变为 max z 5 xA 4 xB
50 xA 100 xB ≤ 1 200 000 100 xB ≥ 300 000 xA , xB ≥ 0
推导出 x1 18 000 ， x2 3 000 ，故基金 A 投资 90 万元，基金 B 投资 30 万元。

第 2 章 线性规划的图解法
1．解： （1）可行域为 OABC。 （2）等值线为图中虚线部分。 （3）由图 2-1 可知，最优解为 B 点，最优解 x1 =
12 15 69 ， x2 ；最优目标函数值 。 7 7 7
图 2-1 2．解： （1）如图 2-2 所示，由图解法可知有唯一解
8
《管理运筹学》第四版课后习题解析
韩伯棠
第 3 章 线性规划问题的计算机求解
1．解： ⑴甲、乙两种柜的日产量是分别是 4 和 8，这时最大利润是 2720 ⑵每多生产一件乙柜，可以使总利润提高 13.333 元 ⑶常数项的上下限是指常数项在指定的范围内变化时， 与其对应的约束条件的对偶价格不变。 比如油漆时间变为 100，因为 100 在 40 和 160 之间，所以其对偶价格不变仍为 13.333 ⑷不变，因为还在 120 和 480 之间。 2．解： ⑴不是，因为上面得到的最优解不为整数解，而本题需要的是整数解 ⑵最优解为 (4，8) 3 ．解： ⑴农用车有 12 辆剩余 ⑵大于 300 ⑶每增加一辆大卡车，总运费降低 192 元 4．解： 计算机得出的解不为整数解，平移取点得整数最优解为(10，8) 5．解： 圆桌和衣柜的生产件数分别是 350 和 100 件，这时最大利润是 3100 元 相差值为 0 代表，不需要对相应的目标系数进行改进就可以生产该产品。 最优解不变，因为 C1 允许增加量 20-6=14；C2 允许减少量为 10-3=7，所有允许增加百分比 和允许减少百分比之和（7.5-6）/14+（10-9）/7〈100%，所以最优解不变。 6．解： （1） x1 150 ， x2 70 ；目标函数最优值 103 000。 （2）1、3 车间的加工工时数已使用完；2、4 车间的加工工时数没用完；没用完的加工工时 数为 2 车间 330 小时，4 车间 15 小时。 （3）50，0，200，0。 含义：1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50 元；3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元； 2 车间与 4 车间每增加一个工时，总利润不增加。 （4）3 车间，因为增加的利润最大。 （5）在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变。 （6）不变，因为在 0,500 的范围内。 （7）所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件 1 的右边 值在 200,440 变化，对偶价格仍为 50（同理解释其他约束条件） 。 （8）总利润增加了 100×50=5 000，最优产品组合不变。 （9）不能，因为对偶价格发生变化。

运筹学习题答案韩伯棠

运筹学习题答案韩伯棠

运筹学习题答案韩伯棠《运筹学习题答案韩伯棠》运筹学作为一门重要的管理科学，旨在通过科学的方法和技术，解决各种管理问题。

而运筹学学习题的答案更是对学生学习成果的检验和总结。

在这个领域，韩伯棠是一位备受尊敬的专家，他的研究成果和学术贡献为运筹学领域的发展做出了重要贡献。

韩伯棠教授在运筹学领域有着丰富的研究经验和深厚的学术造诣。

他曾经撰写了许多关于运筹学的学习题和答案，为学生们提供了宝贵的学习资源。

这些学习题涵盖了运筹学的各个方面，包括线性规划、整数规划、动态规划等内容，涉及到了实际问题的建模和解决方法。

通过这些学习题，学生们可以更好地理解和掌握运筹学的理论知识，提高自己的问题解决能力和分析能力。

韩伯棠教授的学习题答案不仅仅是简单的题目解答，更是对于运筹学理论的深入剖析和应用。

他善于将抽象的理论知识和实际问题相结合，通过具体的案例和实例，引导学生们深入思考和分析。

他的学习题答案不仅仅是为了检验学生的知识掌握程度，更是为了培养学生的批判性思维和问题解决能力。

韩伯棠教授的学习题答案在运筹学教育领域有着广泛的影响和推广价值。

他的研究成果和学术贡献为运筹学的发展提供了宝贵的理论支持和实践指导。

通过他的学习题答案，学生们可以更好地理解和掌握运筹学的知识，提高自己的问题解决能力和分析能力。

同时，他的学习题答案也为其他教育工作者提供了宝贵的教学资源和参考。

总之，韩伯棠教授的学习题答案为运筹学教育提供了重要的支持和指导。

他的研究成果和学术贡献为运筹学领域的发展做出了重要贡献，为学生们的学习和教育工作者的教学提供了宝贵的资源和参考。

希望在未来，韩伯棠教授的学术研究能够继续取得更多的成果，为运筹学的发展做出更大的贡献。

《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)

《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)
1 2
0.057（其他
c 不变时， c 在 2 到正无穷的范围内变化，其最优解不变
2 1
e 约束条件 1 的右边值在 300000 到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为 0.1 约束条件 2 的右边值在 0 到 1200000 的范围内变化，对偶价格仍为-0.06 600000 300000 f + = 100% 故对偶价格不变 900000 900000 4、解： a x1 = 8 5 x2 = 1 5 x3 = 0 x4 = 1 最优目标函数 18.5
s = 0, s = 0, s = 13
1 2 3
6 、解： b 1 ≤ c1 ≤ 3 c 2 ≤ c2 ≤ 6 d x1 = 6 x2 = 4
e x 1 ∈ [ 4 , 8 ] x 2 = 16 − 2 x 1 f 变化。原斜率从 − 7、解： 模型：
1
2 3
变为− 1
max z = 500x + 400x 2x 1 ≤ 300 3x 2 ≤ 540 2x + 2x ≤ 440
设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9， x10， x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型： min f ＝ x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s．t． 2x1＋x2＋x3＋x4 ≥ 80 x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10 ≥ 350 x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13 ≥ 420 x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14 ≥ 10 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥ 0 用 管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为： x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝116.667，x6＝0，x7＝0，x8＝0， x9 ＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝3.333 最优值为 300。 2、解：从上午 11 时到下午 10 时分成 11 个班次，设 xi表示第 i 班次安排的临时 工的人数，则可列出下面的数学模型： min f ＝ 16 （ x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11 ） s．t． x1＋1 ≥ 9 x1＋x2＋1 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋2 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋x4＋2 ≥ 3

管理运筹学 第三版 (韩伯棠) 高等教育出版社 课后参考答案

管理运筹学 第三版 (韩伯棠) 高等教育出版社 课后参考答案

表 4-1 各种下料方式
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 640 mm
21110000000000
1 770 mm
01003221110000
1 650 mm
00100102103210
1 440 mm
00010010120123
min f=x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＋x11＋x12＋x13＋x14 s.t. 2x1＋x2＋x3＋x4≥80
max z = 10x1 + 5x2 + 0s1 + 0s2 3x1 + 4x2 + s1 = 9 5x1 + 2x2 + s2 = 8 x1, x2, s1, s2 ≥ 0 松弛变量（0，0）
最优解为 x1 =1，x2=3/2。
5．解：
678
标准形式
min f = 11x1 + 8x2 + 0s1 + 0s2 + 0s3
1．解： （1） x1 = 150 ， x2 = 70 ；目标函数最优值 103 000。 （2）1、3 车间的加工工时数已使用完；2、4 车间的加工工时数没用完；没用完的加工工时 数为 2 车间 330 小时，4 车间 15 小时。 （3）50，0，200，0。 含义：1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50 元；3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元； 2 车间与 4 车间每增加一个工时，总利润不增加。 （4）3 车间，因为增加的利润最大。 （5）在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变。
（2）这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班次。

韩伯棠《管理运筹学（第2版）》案例题解

韩伯棠《管理运筹学（第2版）》案例题解《管理运筹学》案例题解案例1：北⽅化⼯⼚⽉⽣产计划安排解：设每⽉⽣产产品i （i=1，2，3，4，5）的数量为X i ，价格为P 1i ，Y j 为原材料j 的数量，价格为P 2i ，a ij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分⽐，则：510.6j i ij i Y X a ==∑总成本：1521i i i TC Y P ==∑总销售收⼊为：511i i i TI X P ==∑⽬标函数为：MAX TP （总利润）=TI-TC 约束条件为：1030248002151×××≤∑=j j Y X 1+X 3=0.7∑=51i i XX 2≤50.05∑=51i i XX 3+X 4≤5X 1 Y 3≤54000 X i ≥0,i=1,2,3,4,5 应⽤计算⼯具求解得到：X 1=19639.94kg X 2=0kg X 3=7855.97kg X 4=11783.96kgX5=0kg最优解为：348286.39元案例2：⽯华建设监理⼯程师配置问题解：设X i表⽰⼯地i在标准施⼯期需要配备的监理⼯程师，Y j表⽰⼯地j在⾼峰施⼯期需要配备的监理⼯程师。

约束条件为：X1≥5X2≥4X3≥4X4≥3X5≥3X6≥2X7≥2Y1+Y2≥14Y2+Y3≥13Y3+Y4≥11Y4+Y5≥10Y5+Y6≥9Y6+Y7≥7Y7+Y1≥14Y j≥ X i （i=j，i=1,2, (7)总成本Y为：Y=∑=+71)12/353/7(ii iY X解得X1=5；X2=4；X3=4；X4=3；X5=3；X6=2；X7=2；Y1=9；Y2=5；Y3=8；Y4=3；Y5=7；Y6=2；Y7=5总成本Y=167案例3：北⽅印染公司应如何合理使⽤技术培训费解：变量的设置如下表所⽰，其中X ij为第i类培训⽅式在第j年培训的⼈数：第⼀年第⼆年第三年1.⾼中⽣升初级⼯X11X12X132.⾼中⽣升中级⼯X213.⾼中⽣升⾼级⼯X314.初级⼯升中级⼯X41X42X435.初级⼯升⾼级⼯X51X526.中级⼯升⾼级⼯X61X62X63则每年年底培养出来的初级⼯、中级⼯和⾼级⼯⼈数分别为：第⼀年底第⼆年底第三年底初级⼯X11X12X13中级⼯X41X42X21 +X43⾼级⼯X61X51 +X62X31 +X52+X63则第⼀年的成本TC1为：1000X11+3000X21+3000X31+2800X41+2000X51+3600 X61≤550000；第⼆年的成本TC2为：1000X12+3000X21+2000X31+2800X42+（3200 X51+2000X52）+3600X62≤450000；第三年的成本TC3为：1000X13+1000X21+4000X31+2800X43+3200 X52+3600X63≤500000；总成本TC= TC1 +TC2 +TC3≤1500000;其他约束条件为：X41 +X42 +X43+X51 +X52≤226；X61+X62 +X63≤560；X1j≤90 （j=1，2，3）；X21 +X41≤80；X21 +X42≤80；X21 +X43≤80；X31 +X51+X61≤80；X31 +X51+X52+X62≤80；X31 +X52+X63≤80；以下计算因培训⽽增加的产值Max TO=(X11+ X12+ X13) + 4(X41 +X42 +X21 +X43) +5.5(X61 +X51 +X62 +X31 +X52+X63);利⽤计算机求解：X11=38；X41=80；X42=59；X43=77；X61=80；X62=79；X63=79；其余变量都为0；TO=2211案例4：光明制造⼚经营报告书设直径4.76、6、8、10和12的钢管的需求量分别是X1，X2，X3，X4，X5。

《管理运筹学》第三版(韩伯棠 )课后习题答案 高等教育出版社

x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0， x10＝0，x11＝0 最优值为 320。
a、 在满足对职工需求的条件下，在 10 时安排 8 个临时工，12 时新安排 1 个临时工，13 时新安排 1 个临时工，15 时新安排 4 个临时工，17 时新 安排 6 个临时工可使临时工的总成本最小。
50xa + 100xb ≤ 1200000 5xa + 4xb ≥ 60000 100xb ≥ 300000 xa , xb ≥ 0 基金 a,b 分别为 4000，10000。 回报率：60000
b 模型变为： max z = 5xa + 4xb
50xa + 100xb ≤ 1200000 100xb ≥ 300000 xa , xb ≥ 0
xi ≥ 0, yi ≥ 0 i=1,2,…,11
稍微变形后，用管理运筹学软件求解可得：总成本最小为 264 元。 安排如下：y1=8（ 即在此时间段安排 8 个 3 小时的班），y3=1，y5=1，y7=4，x8=6 这样能比第一问节省：320-264=56 元。
x2＋x3＋x4＋x5＋1 ≥ 3 x3＋x4＋x5＋x6＋2 ≥ 3 x4＋x5＋x6＋x7＋1 ≥ 6 x5＋x6＋x7＋x8＋2 ≥ 12 x6＋x7＋x8＋x9＋2 ≥ 12 x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7 x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：
b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班 次。
约束 -------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

管理运筹学 第三版韩伯棠 考点归纳


１.线性规划问题及其数学模型
２、约束条件不是等式的问题： 设约束条件为
ai1 x1+ai2 x2+ „ +ain xn ≤ bi 可以引进一个新的变量xs，使它等于约束右边与左边之差 xs=bi–(ai1 x1 + ai2 x2 + „ + ain xn ) 显然， xs也具有非负约束，即xs≥0，
A B B’
C’
C D x1
E
3.图解法的灵敏度分析
（二）约束条件中右边系数bi的灵敏度分析 可见，由于增加了10个台时数，使利润增加了500元，可见 每 个台时数可增加利润50元. 像这样在约束条件右边常量增加一个单位而使最优目标函数 值得到改进的数量称为这个约束条件的对偶价格。 本例中的设备对偶价格为50元/台时。 但不是每个约束条件右边常量的变化都会引起目标函数值的 变化的。 本例中，如果A原料的量增加10千克，也可以使可行域扩 大，但对最优解却没有影响，因此原料A的对偶价格为0。
3.图解法的灵敏度分析
（一）目标函数中的系数cj的灵敏度分析 由图可知，如果cj发生变化，则目标函数的等值线的斜率会 发生变化。如果要求最优解仍在B点，则会以B点为轴点而发 x 生转动。
2
z=27500=50x1+100x2
A B C
k=0
k=-c1/c2
E D x1
k=-2
k=-1
3.图解法的灵敏度分析
a11x1+a12x2+„+a1nxn≤( =, ≥ )b1 a21x1+a22x2+„+a2nxn≤( =, ≥ )b2
„„
am1x1+am2x2 +„+amnxn≤( =, ≥ )bm x1 ，x2 ，„ ，xn ≥ 0

韩伯棠管理运筹学(第三版)_第七章_运输问题

13
§2
运输问题的计算机求解
将上述问题用以下运价表： 销地 产地 1 2 3 销量 1 6 8 5 22 2 7 4 9 13 3 5 2 10 12 4 3 7 6 13 产量 14 27 19
14
§2 运输问题的计算机求解
运行管理运筹学计算机软件：
点击运输问题模块
15
§2 运输问题的计算机求解
运筹学
J a
30° C 40° C 60° C 95° C
PERSIL
J a
30° C 40° C 60° C 95° C
统筹安排 成本最低
REWE
PERSIL
第七章 运输问题
1
第五章
运 输 问 题
• §1 运 输 模 型 • §2 运输问题的计算机求解 • §3 运输问题的应用 • §4* 运输问题的表上作业法
8
§1
B1
运 输 模 型
B2 … Bn 产量
运输问题及其数学模型
产地 销地
A1 A2
a1

Am 销量 b1
运价
m
a2

am b2 … bn
a b
i 1 i ji
n
j
产销平衡
9
§1
B1 c11 c21
运 输 模 型
… … … 产量 a1 a2
产 销 平 衡 表
运输问题及其数学模型
产地
销地
产量 50 60 50 50 210 50 210
最低要求必须满足，因此把相应的虚设产地运 费取为M, 而最高要求与最低要求的差允许按 需要安排，因此把相应的虚设产地运费取为 0 。 对应 4”的销量 50 是考虑问题本身适当取的数 据,根据产销平衡要求确定D的产量为 50 .
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运筹学（Operational Research）复习资料第一章绪论一、名词解释1.运筹学：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。

二、选择题1.运筹学的主要分支包括（ABDE ）A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划2. 最早运用运筹学理论的是（ A ）A . 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B . 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C . 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D . 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上第二章线性规划的图解法一、选择题/填空题1.线性规划标准式的特点：（1）目标函数最大化（2）约束条件为等式（3 决策变量为非负（4 ) 右端常数项为非负2. 在一定范围内，约束条件右边常数项增加一个单位：（1）如果对偶价格大于0，则其最优目标函数值得到改进，即求最大值时，最优目标函数值变得更大，求最小值时最优目标函数值变得更小。

（2）如果对偶价格小于0，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，最优目标函数值变小了；求最小值时，最优目标函数值变大了。

（3）如果对偶价格等于0，则其最优目标函数值不变。

3.LP模型（线性规划模型）三要素：（1）决策变量（2）约束条件（3）目标函数4. 数学模型中，“s·t”表示约束条件。

5. 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加上松弛变量。

6. 将线性规划模型化成标准形式时，“≥”的约束条件要在不等式左端减去剩余变量。

7．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A【解析】：如何判断是凸集？凸集：两点之间连线在图内凹集：两点之间连线在图外8. 线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时CA没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解9. 对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A. 线性规划问题可能没有可行解B. 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C. 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D. 上述说法都正确第三章线性规划问题的计算机求解一、名词解释1.相差值：相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得决策变量为正值。

2.对偶价格（影子价格）：约束条件右端常数项增加一个单位而使最优目标函数值得到改进的数量。

二、选择题/填空题/判断题1.松弛变量：表示没使用的资源或能力的变量。

2.剩余变量：表示最低限约束的超过量。

3.线性规划问题解的情况：（1）如果某一个线性规划问题有最优解则一定有一个可行域的顶点对应最优解（2）线性规划存在有无穷多个最优解的情况。

（3）线性规划存在无界解，即无最优解情况。

（4）线性规划存在无可行解的情况。

4. 如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。

【正确】5. 百分之一百法则：（1）对于目标函数决策变量系数时，当其所有允许增加的百分比与允许减少的百分比之和不超过100%时，最优解不变。

（2）对于约束条件右端常数项变化时，当其所有允许增加的百分比与允许减少的百分比之和不超过100%时，对偶价格不变。

* 允许增加的百分比= 增加量/ 允许增加量=增加量/（上限—当前值）* 允许减少的百分比= 减少量/ 允许减少量=减少量/（当前值—下限）* 当允许增加量（允许减少量）为无穷大时，则对任意增加量（减少量），其允许增加（减少）百分比均看作0；6. 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是D .A．可控变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量7.看图填空题：【详见：课本例题P29 / 平时测验试卷】第四章线性规划在工商管理中的应用一、选择题/判断题1.线性规划可以解决：（1）人力资源分配问题（2）生产计划问题（3）套裁下料问题（4）配料问题（5）投资问题第七章运输问题一、选择题/填空题/判断题1.产销平衡问题：总产量=总销量2.平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量 D n个需求地的总需求量。

A 大于B 大于等于C小于 D 等于3.产销不平衡问题：（1）总产量>总销量：增加假想销地（2）总产量<总销量：增加假想产地4. 物资调运问题中，有m个供应地，A l，A2…，A m，A j的供应量为a i(i=1，2…，m)，nm n【解析】本题为产销平衡问题。

答案略...第八章整数规划一、名词解释1.纯整数规划：在整数规划中，所有的变量都为非负整数。

2.混合整数规划：在整数规划中，有一部分变量为负整数。

3. 0-1规划：在整数规划中，变量的取值只为0和1。

二、选择题1.整数规划可以解决：（1）投资场所的选择（2）固定成本问题（3）指派问题（4）分布系统设计（5）投资问题2.整数规划问题中，变量的取值可能是D。

A3.x33 +19x34+19x41 +21x42+23x43+17x44s.t. x11+ x12+ x13+ x14= 1 (甲只能干一项工作)x21+ x22+ x23+ x24= 1 (乙只能干一项工作)x31+ x32+ x33+ x34= 1 (丙只能干一项工作)x41+ x42+ x43+ x44= 1 (丁只能干一项工作)x11+ x21+ x31+ x41= 1 ( A工作只能一人干)x12+ x22+ x32+ x42= 1 ( B工作只能一人干)x13+ x23+ x33+ x43= 1 ( C工作只能一人干)x14+ x24+ x34+ x44= 1 ( D工作只能一人干)x ij为0--1变量，i,j = 1,2,3,4第九章目标规划一、名词解释1.目标规划：解决存在多个目标的最优化问题的方法二、选择题1.目标规划可以解决：（1）企业生产问题（2）商务活动问题（3）投资问题（4）裁员问题（5）营销问题2. 正、负偏差相乘积为零。

即：d+×d-=0三、构建模型题【目标规划模型】考题：详见书本课后习题。

（必考）第十一章图与网络模型一、名词解释1. 最小生成树问题：在一个赋权的连通的无向图G中找出一个生成树，并使得这个生成树的所有边的权数之和为最小。

2.树：无圈的连通图3.最大流问题：在网络图中，在单位时间内，从发点到收点的最大流量二、选择题/填空题/判断题1.一般情况下图中点的相对位置如何、点与点之间联线的长短曲直，对于反映对象之间的关系并不是重要的。

【正确】2.点和边构成：无向图。

点边交错在一起，最终重合成为：圈3.点和弧构成：有向图。

点弧交错在一起，最终起点和终点重合成为：路4.最短路问题---双标号法：对图中的点v j赋予两个标号（l j ,k j），第一个标号l j表示从起点v s到v j的最短路的长度，第二个标号k j表示在v s至v j的最短路上v j前面一个邻点的下标。

5.图论可以解决：（1）最短路问题（2）最小生成树问题（3）最大流问题（4）最小费用最大流问题（5）七桥问题三、构建模型题1.用破圈法求最小生成树问题：【答题模板】解：（1）在原图G中，任找一个圈（，，，），去掉最大边[ , ]，得到生成子图G1;（2）在生成子图G1中，任找一个圈（，，，），去掉最大边[ , ]，得到生成子图G2;（3）在生成子图G2中，任找一个圈（，，，），去掉最大边[ , ]，得到生成子图G3;... ... ... ... ... ... ... ... ...（6）在生成子图G5中，再也找不到任何一个圈了，得到最小生成树。

如下图所示... 2.求最大流问题：【答题模板】解：（1）对图中的流量表示做一下改进，如图所示；（2）选择路V V V，可知p f= ，改进的网络流量图如图；（3）选择路V V V，可知p f= ，改进的网络流量图如图；（4）选择路V V V，可知p f= ，改进的网络流量图如图；（5）在图中已经找不到从发点到收点的一条路，路上的每一条弧顺流容量都大于零，运算停止。

得到最大流量为。

最大流量图如图所示。

第十二章排序与统筹方法一、填空题/选择题/判断题➢ 1.一台机器、n个零件的排序问题：加工时间短的零件放在前面，加工时间长的零件放在后面。

➢ 2.两台机器、n个零件的排序问题加工时间短的零件放在后面。

第十五章对策论一、名词解释1. 二人有限零和对策（矩阵策略）：指有两个局中人，每个局中人的策略集的策略数目都是有限的；每一局势的对策都有确定的益损值，并且对同一局势的两个局中人的益损值之和为零。

二、填空题/选择题/判断题1.对策模型包含三个基本要素：①局中人②策略集③一局势对策的益损值2.齐王赛马中，齐王的策略集数目有6个，田忌策略集数目有6个。

3.局中人可以是个人，集体，也可以是大自然。

【正确】（知识点标准详细，欢迎下载使用！）附：运筹学考试题型：一、名词解释二、单项选择三、多项选择四、填空题五、构建模型题版权所有学习可加：QQ：362331968 【备注信息：百度文库】。