《管理运筹学》第四版课后习题解析（下）
第9章 目 标 规 划
1、解：
设工厂生产A 产品1x 件，生产B 产品2x 件。按照生产要求，建立如下目标规划模型。 112212121211122212min ()()
s.t
43452530
555086100
,,,0,1,2
--
+-+-+-++++-+=+-+==i i P d P d x x x x x x d d x x d d x x d d i ≤≤≥
由管理运筹学软件求解得
12121211.25,0,0,10, 6.25,0x x d d d d --++
======
由图解法或进一步计算可知，本题在求解结果未要求整数解的情况下，满意解有无穷多个，为线段(135/14,15/7)(1)(45/4,0),[0,1]ααα+-∈上的任一点。
2、解：
设该公司生产A 型混凝土x 1吨，生产B 型混凝土x 2吨，按照要求建立如下的目标规划模型。
)
5,,2,1(0,,0,0145
50.060.015550.040.030000100150100
120275200.)()(min 2121215521442331222111215443
32
211
1 =≥≥≥≤+≤+=-++=-+=-+=-++=-++++++++-+-+-+-+-+--
-
-
+
+-
i d d x x x x x x d d x x d d x d d x d d x x d d x x t
s d p d d p d p d d p i i 由
管
理
运
筹
学
软
件
求
解
得
.
0,0,20,0,0,0,
0,35,40,0,120,120554433221121============+-+-+-+-+-d d d d d d d d d d x x
3、解：
设x 1,x 2分别表示购买两种基金的数量，按要求建立如下的目标规划模型。
,,01250
543504.07.010000
4525.min 2,122211121212
211≥≥=-++=-++≤+++-+
-+--
+i i d d x x d d x x d d x x x x t
s d p d p
用管理运筹学软件求解得，
0,0,0,818.206,091.159,636.113221121======+-+-d d d d x x
所以，该人可以投资A 基金113.636份，投资B 基金159.091份。 4、解：
设食品厂商在电视上发布广告1x 次，在报纸上发布广告2x 次，在广播中发布广告3x 次。目标规划模型为 1122334412312311123221233312344123min ()()()()
s.t
102015
20105400
0.70.30.300.20.20.802.50.50.320
,,,,0,1,2,3,4
i i P d P d P d P d x x x x x x d d x x x d d x x x d d x x x d d x x x d d i --++
+-+-+-+-+-+++++-+=---+=--+-+=++-+==≤≤≤≥
用管理运筹学软件先求下述问题。 112312311123221233312344123min s.t
102015
20105400
0.70.30.30
0.20.20.80
2.50.50.320
,,,,0,1,2,3,4
i i d x x x x x x d d x x x d d x x x d d x x x d d x x x d d i -+-+-+-+-+-++-+=---+=--+-+=++-+==≤≤≤≥
得10d -=，将其作为约束条件求解下述问题。
2
123123111232212333123441123min s.t
102015
20105400
0.70.30.30
0.20.20.80
2.50.50.320
,,,,0,1,2,3,4
i i d x x x x x x d d x x x d d x x x d d x x x d d d x x x d d i -
+-+-
+-+--+-++-+=---+=--+-+=++-+===≤≤≤≥
得最优值2
0-
=d ，将其作为约束条件计算下述问题。 31231231112322123331234412123min s.t
102015
20105400
0.70.30.30
0.20.20.80
2.50.50.320
,,,,0,1,2,3,4
i i d x x x x x x d d x x x d d x x x d d x x x d d d d x x x d d i ++-+
-+-+---+-++-+=---+=--+-+=++-+====≤≤≤≥
得最优值30d +=，将其作为约束条件计算下述问题。 4123123111232212333
12344123123min s.t
102015
20105400
0.70.30.30
0.20.20.80
2.50.50.320
,,,,0,1,2,3,4
i i d x x x x x x d d x x x d d x x x d d x x x d d d d d x x x d d i ++-+-+
-+---++-++-+=---+=--+-+=++-+=====≤≤≤≥
得
123112233449.474,20, 2.105,0,0,0,00, 4.211,14.316,0+-+-+-+-
===========x x x d d d d d d d d ,。
