《管理运筹学》第四版课后习题解析(上)

格式：docx
大小：930.70 KB
文档页数：54

下载文档原格式

/ 54

《管理运筹学》第四版课后习题答案

《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC。

（2）等值线为图中虚线部分。

? （3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x =12 ， x ??15 7 2 7 图2-1；最优目标函数值 69 。

72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解?x 1 ??0.2 ，函数值为3.6。

?x 2 图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

? （5）无穷多解。

?x ? （6）有唯一解 ??1 ? 203 ，函数值为 92 。

8 3x ? ??2 3 3．解：（1）标准形式max f ??3x 1 ??2x 2 ??0s 1 ??0s 2 ??0s 39x 1 ??2x 2 ??s 1 ??303x 1 ??2x 2 ??s 2 ??132x 1 ??2x 2 ??s 3 ??9x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f ??4x 1 ??6x 2 ??0s 1 ??0s 23x 1 ??x 2 ??s 1 ??6x 1 ??2x 2 ??s 2??10 7x 1 ??6x 2??4x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式min f ??x 1????2x 2????2x 2??????0s 1 ??0s 2?3x 1 ??5x 2????5x 2??????s 1 ??702x 1????5x 2????5x 2??????503x 1????2x 2????2x 2??????s 2 ??30x 1?, x 2??, x 2????, s 1, s 2 ≥ 0 4．解：标准形式max z ??10x 1 ??5x 2 ??0s 1 ??0s 23x 1 ??4x 2 ??s 1??95x 1 ??2x 2 ??s 2 ??8x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0≤ 松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。

《管理运筹学》第四版课后习题答案

精选⎨= 0.6《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。

（2）等值线为图中虚线部分。

（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x =12， x = 15 1727图2-1；最优目标函数值 69。

72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解 ⎧x 1 = 0.2，函数值为3.6。

⎩x 2图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

⎨ （5）无穷多解。

⎧x = （6）有唯一解 ⎪ 1⎪ 203 ，函数值为 92 。

8 3 x = ⎪⎩ 2 33．解：（1）标准形式max f = 3x 1 + 2x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 39x 1 + 2x 2 + s 1 = 303x 1 + 2x 2 + s 2 = 13 2x 1 + 2x 2 + s 3 = 9x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f = 4x 1 + 6x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 - x 2 - s 1 = 6 x 1 + 2x 2 + s 2 = 10 7x 1 - 6x 2 = 4x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式min f = x 1' - 2x 2' + 2x 2'' + 0s 1 + 0s 2-3x 1 + 5x 2' - 5x 2'' + s 1 = 70 2x 1' - 5x 2' + 5x 2'' = 50 3x 1' + 2x 2' - 2x 2'' - s 2 = 30 x 1', x 2' , x 2'' , s 1, s 2 ≥4．解：标准形式max z = 10x 1 + 5x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 + 4x 2 + s 1 = 9 5x 1 + 2x 2 + s 2 = 8 x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0≤松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。

《管理运筹学》第四版课后习题解析(上)

《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。

（2）等值线为图中虚线部分。

（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解1x =127，2157x =；最优目标函数值697。

图2-12．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解120.20.6x x =⎧⎨=⎩，函数值为3.6。

图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

（5）无穷多解。

（6）有唯一解 1220383x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，函数值为923。

3．解：（1）标准形式12123max 32000f x x s s s =++++1211221231212392303213229,,,,0x x s x x s x x s x x s s s ++=++=++=≥（2）标准形式1212min 4600f x x s s =+++12112212121236210764,,,0x x s x x s x x x x s s --=++=-=≥（3）标准形式12212min 2200f x x x s s ''''=-+++1221122122212212355702555032230,,,,0x x x s x x x x x x s x x x s s '''-+-+=''''-+=''''+--=''''≥4．解：标准形式1212max 10500z x x s s =+++1211221212349528,,,0x x s x x s x x s s ++=++=≥松弛变量（0，0）最优解为 1x =1，x 2=3/2。

5．解：标准形式12123min 118000f x x s s s =++++121122123121231022033184936,,,,0x x s x x s x x s x x s s s +-=+-=+-=≥剩余变量（0, 0, 13）最优解为 x 1=1，x 2=5。

管理运筹学第四课后习题答案

《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。

（2）等值线为图中虚线部分。

（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x = 12 ， x 15 1 7 2 7图2-1；最优目标函数值 69 。

72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解 x 1 ，函数值为。

x 2图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

（5）无穷多解。

x （6）有唯一解 1203 ，函数值为 92 。

83 x 2 33．解：（1）标准形式max f 3x 1 2x 2 0s 10s 2 0s 3 9x 1 2x 2 s 1 30 3x 1 2x 2 s 2 132x 1 2x 2 s 3 9x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f 4x 1 6x 2 0s 10s 2 3x 1 x 2s 1 6x 1 2x 2s 2 107x 1 6x 2 4x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式min f x 12x 22x 20s10s 23x 15x 25x2s1 702x 15x 25x2503x 12x 22x 2s 2 30 x 1, x 2, x 2, s 1, s 2 ≥ 04．解：标准形式max z 10x 1 5x 2 0s 10s 23x1 4x2s915x1 2x2 s2 8 x, x2 , s1, s2 ≥01≤松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。

5．解：标准形式min f 11x 1 8x 2 0s 1 0s 2 0s 310x 12x 2 s 1 20 3x 13x 2 s 2 18 4x 1 9x 2 s 3 36x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0剩余变量（0, 0, 13）最优解为 x 1=1，x 2=5。

6．解：（1）最优解为 x 1=3，x 2=7。

《管理系统运筹学》第四版课后习题解析汇报(上)

《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。

（2）等值线为图中虚线部分。

（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解1x =127，2157x =；最优目标函数值697。

图2-12．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解120.20.6x x =⎧⎨=⎩，函数值为3.6。

图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

（5）无穷多解。

（6）有唯一解 1220383x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，函数值为923。

3．解：（1）标准形式12123max 32000f x x s s s =++++1211221231212392303213229,,,,0x x s x x s x x s x x s s s ++=++=++=≥（2）标准形式1212min 4600f x x s s =+++12112212121236210764,,,0x x s x x s x x x x s s --=++=-=≥（3）标准形式12212min 2200f x x x s s ''''=-+++ 1221122122212212355702555032230,,,,0x x x s x x x x x x s x x x s s '''-+-+=''''-+=''''+--=''''≥4．解：标准形式1212max 10500z x x s s =+++1211221212349528,,,0x x s x x s x x s s ++=++=≥松弛变量（0，0）最优解为 1x =1，x 2=3/2。

5．解：标准形式12123min 118000f x x s s s =++++121122123121231022033184936,,,,0x x s x x s x x s x x s s s +-=+-=+-=≥剩余变量（0, 0, 13）最优解为 x 1=1，x 2=5。

《管理组织运筹学》第四版课后知识题目解析

.⎨= 0.6《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。

（2）等值线为图中虚线部分。

（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x =12，x15 1727图2-1 ；最优目标函数值 69。

72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解 x 10.2，函数值为3.6。

x 2图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

.⎨（5）无穷多解。

x（6）有唯一解 1203 ，函数值为 92 。

8 3 x 233．解：（1）标准形式max f3x 12x 20s 10s 20s 39x 1 2x 2 s 1 30 3x 1 2x 2 s 2 13 2x 12x 2s 39x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f4x 16x 20s 10s 23x 1 x 2s 1 6 x 12x 2s 210 7x 1 6x 24x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式minfx 12x 22x 20s 1 0s23x 1 5x 25x 2s1702x 15x 25x250 3x 12x 22x 2s 230x 1, x 2, x 2, s 1, s 2 ≥ 04．解：.标准形式max z 10x1 5x2 0s1 0s2 3x1 4x2s1 95x1 2x2 s2 8x1, x2 , s1, s2 ≥0.≤松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。

5．解：标准形式min f11x 18x 20s 10s 20s 310x 1 2x 2 s 1 20 3x 1 3x 2 s 2 18 4x 19x 2s 336x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0剩余变量（0, 0, 13）最优解为 x 1=1，x 2=5。

6．解：（1）最优解为 x 1=3，x 2=7。

《管理运筹学》第四版课后习题答案

（8）总利润增加了 100×50=5 000，最优产品组合不变。（9）不能，因为对偶价格发生变化。
（10）不发生变化，因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和
25 50 ≤ 100% 100 100
（11）不发生变化，因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和 50 60 ≤ 100%，其最大利润为 103000+50×50-60 ×200=93 500元。
元；2 车间与 4 车间每增加一个工时，总利润不增加。
（4）3 车间，因为增加的利润最大。
（5）在400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变。
（6）不变，因为在 0,500 的范围内。
（7）所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件 1 的右边值在 200,440 变化，对偶价格仍为 50（同理解释其他约束条件）。
x1
0.2
，函数值为 3.6。
x2 0.6
图 2-2
（2）无可行解。（3）无界解。（4）无可行解。
（5）无穷多解。
x1
（6）有唯一解
x2
20
3 ，函数值为 92 。
8
3
3
3．解：（1）标准形式
max f 3x1 2x2 0s1 0s2 0s3
9 x1 2 x2 s1 30 3x1 2 x2 s2 13 2 x1 2 x2 s3 9 x1, x2 ,s1, s2, s3 ≥ 0
金 B 的投资额每增加 1 个单位，回报额下降 0.06。
（4）c1 不变时，c2 在负无穷到 10 的范围内变化，其最优解不变；
c2 不变时，c1 在 2 到正无穷的范围内变化，其最优解不变。

《管理运筹学》第四版课后习题答案(精品范文).doc

⎨= 0.6 精品范文，下载后可编辑《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。

（2）等值线为图中虚线部分。

（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x =12， x = 15 1 7 2 7图2-1；最优目标函数值 69 。

72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解 ⎧x 1 = 0.2，函数值为3.6。

⎩x 2图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

⎨ （5）无穷多解。

⎧x = （6）有唯一解 ⎪ 1 ⎪ 20 3 ，函数值为 92 。

8 3 x = ⎪⎩ 2 33．解：（1）标准形式max f = 3x 1 + 2x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 39x 1 + 2x 2 + s 1 = 303x 1 + 2x 2 + s 2 = 132x 1 + 2x 2 + s 3 = 9x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f = 4x 1 + 6x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 - x 2 - s 1 = 6x 1 + 2x 2 + s 2 = 107x 1 - 6x 2 = 4x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式min f = x 1' - 2x 2' + 2x 2'' + 0s 1 + 0s 2 -3x 1 + 5x 2' - 5x 2'' + s 1 = 70 2x 1' - 5x 2' + 5x 2'' = 50 3x 1' + 2x 2' - 2x 2'' - s 2 = 30 x 1', x 2' , x 2'' , s 1, s 2 ≥0 4．解：标准形式max z = 10x 1 + 5x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 + 4x 2 + s 1 = 95x 1 + 2x 2 + s 2 = 8x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0≤松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。

《管理运筹学》第四版课后习题解析

《管理运筹学》第四版课后习题解析(上)第2章线性规划的图解法1•解：(1) 可行域为OABG(2) 等值线为图中虚线部分。

图2-1 2•解：3•解:12，X215上;最优目标函数值769~7X20.206,函数值为3、6。

X1⑹有唯一解X2 203，函数值为92。

8 3 3(3)由图2-1可知,最优解为B点,最优解图2-2(2) 无可行解。

(3) 无界解。

(4) 无可行解。

(1)如图2-2所示，由图解法可知有唯一解(1) 标准形式max 3x1 2x2 0s1 0s2 0s39x1 2x2 s1 303x1 2x2 s2 132x1 2x2 s3 9X i，X2，®,S2，S3 > 0(2) 标准形式min f 4X1 6X2 0S1 0S23X1 X2 S1 6X1 2X2 S2 107X1 6X2 4X1, X2，S1, S2》(3) 标准形式min f X1 2X2 2X2 0S1 0S23X1 5X2 5X2 S1 702X1 5X2 5X2 503X1 2X2 2X2 S2 30X i，X2，X2，q,S2 > 0 4.解: 标准形式maX z 10X1 5X2 0S1 0S23X1 4X2 S1 95X1 2X2 S2 8X1, X2,s1,s2> 0松弛变量(0，0)最优解为X1=1,X2=3/2。

5.解: 标准形式min f 11X1 8X2 0S1 0S2 0S310X1 2X2 S1 203X1 3X2 S2 184X1 9X2 S3 36X i，X2，S i，S2，S3 > 0剩余变量(0, 0, 13)最优解为X i=1,X2=5。

6•解：(1) 最优解为X I=3,X2=7。

(2) 1 q 3。

⑶ 2 C2 6。

Xi 6。

⑷4X 4。

⑸最优解为X1=8,X2=0。

(6)不变化。

因为当斜率1 < 9 < 1,最优解不变,变化后斜率为1,所以最优解不变。

《管理运筹学》第四版课后习题答案解析

学习资料整理⎨= 0.6《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。

（2）等值线为图中虚线部分。

（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x =12， x15 1727图2-1；最优目标函数值 69。

72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解 x 10.2，函数值为3.6。

x 2图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

⎨ （5）无穷多解。

x（6）有唯一解 120 3，函数值为 92 。

8 3x2 33．解：（1）标准形式max f3x 12x 20s 10s 20s 39x 1 2x 2 s 1 30 3x 1 2x 2 s 2 13 2x 12x 2s 39x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f4x 16x 20s 10s 23x 1x 2 s 16 x 12x 2s 210 7x 16x2 4x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式min fx 12x 22x 20s 1 0s 23x1 5x 25x 2s 1702x 15x 25x 250 3x 12x 22x 2s 230x 1, x 2, x 2, s 1, s 2 ≥ 04．解：标准形式max z10x 15x 20s 10s 2范文范例指导参考学习资料整理3x 14x 2s 19 5x 12x 2s 28x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0≤松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。

5．解：标准形式min f11x 18x 20s 10s 20s 310x 1 2x 2 s 1 20 3x 1 3x 2 s 2 18 4x 19x 2s 336x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0剩余变量（0, 0, 13）最优解为 x 1=1，x 2=5。

管理运筹学》-第四版课后习题答案.docx

.《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第 2 章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为 OABC。

（2）等值线为图中虚线部分。

（）由图2-1可知，最优解为 B 点，最优解x=12，69。

315；最优目标函数值7x1277图 2-12．解：x10.2（ 1）如图 2-2 所示，由图解法可知有唯一解，函数值为 3.6 。

x20.6图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

word 资料.（ 5）无穷多解。

x2092（ 6）有唯一解3，函数值为。

183x2 33．解：（ 1）标准形式maxf 3 12x2010s20s3 x s9 x12x2s1303x12x2s2132 x12x2s39x1,x2, s1,s2,s3≥0（ 2）标准形式min f4x16x20 s10s23x1x2s16x1 2 x2s2107 x16x24x1, x2, s1, s2≥0（ 3）标准形式min f x12x22x20 s10s23x15x25x2s1702 x15x25x2503x1 2 x2 2 x2s230x1, x2, x2, s1 , s2≥ 04．解：标准形式max z10 x15x20 s10s2word 资料.3x14x2s195 x12x2s28x1, x2, s1, s2≥0word 资料.松弛变量（ 0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2 。

5．解：标准形式min f11x 18 x 20 s 10s 20s 310x 1 2x 2 s 1 20 3x 1 3x 2 s 2 18 4 x 19x 2s 336x 1, x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥ 0剩余变量（ 0, 0, 13 ）最优解为 x 1=1，x 2=5。

6．解：（ 1）最优解为 x 1=3，x 2=7。

（ 2） 1 c 1 3 。

（ 3） 2 c 26 。

（ 4）x 16。

x 24。

（ 5）最优解为 x 1=8，x 2=0。

《管理运筹学》第四版课后习题答案

《管理运筹学》第四版课后习题答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（《管理运筹学》第四版课后习题答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为《管理运筹学》第四版课后习题答案的全部内容。

í =《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。

（2)等值线为图中虚线部分。

(3）由图2-1可知，最优解为B 点,最优解 x = 12 , x = 151 72 7图2-1;最优目标函数值 69 。

72．解：(1）如图2-2所示,由图解法可知有唯一解 ìx 1 = 0。

2 ,函数值为3.6. îx 2图2—2(2）无可行解。

（3)无界解.(4）无可行解。

í （5)无穷多解。

ìx = （6)有唯一解 ï 1 ï 203 ，函数值为 92 .8 3 x =ïî 2 33．解：（1）标准形式max f = 3x 1 + 2x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 39x 1 + 2x 2 + s 1 = 303x 1 + 2x 2 + s 2 = 132x 1 + 2x 2 + s 3 = 9x 1, x 2 ， s 1, s 2 ， s 3 ≥ 0（2）标准形式min f = 4x 1 + 6x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 - x 2 - s 1 = 6 x 1 + 2x 2+ s 2 = 10 7x 1 - 6x 2 = 4x 1, x 2 , s 1， s 2 ≥ 0(3)标准形式min f = x 1¢ - 2x 2¢ + 2x 2¢ + 0s 1 + 0s 2-3x 1 + 5x 2¢ - 5x 2¢ + s 1 = 702x 1¢ - 5x 2¢ + 5x 2¢ = 503x 1¢ + 2x 2¢ - 2x 2¢ - s 2 = 30x 1¢, x 2¢ ， x 2¢ , s 1， s 2 ≥ 04．解：标准形式max z = 10x 1 + 5x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 + 4x 2 + s 1 = 95x 1 + 2x 2 + s 2 = 8x 1, x 2 ， s 1, s 2 ≥ 0≤ 松弛变量（0，0）最优解为x 1 =1，x 2=3/2。

《管理运筹学》第4版课后习题解析(韩伯棠)

3x1 x2 s1 6 x1 2 x2 s2 10 7 x1 6 x2 4 x1 , x2 , s1 , s2 ≥ 0
（3）标准形式
2 x2 2 x2 0 s1 0 s2 min f x1
5 x2 s1 70 3x1 5 x2 5 x2 5 x2 50 2 x1 2 x2 2 x2 s2 30 3x1 , x2 , x2 , s1 , s2 ≥ 0 x1
4．解：标准形式
max z 10 x1 5 x2 0 s1 0 s2
3x1 4 x2 s1 9 5 x1 2 x2 s2 8 x1 , x2 , s1 , s2 ≥ 0
松弛变量（0，0）最优解为 x1 =1，x2=3/2。 5．解：标准形式
min f 11x1 8 x2 0 s1 0 s2 0 s3
8
《管理运筹学》第四版课后习题解析
韩伯棠
第 3 章线性规划问题的计算机求解
1．解： ⑴甲、乙两种柜的日产量是分别是 4 和 8，这时最大利润是 2720 ⑵每多生产一件乙柜，可以使总利润提高 13.333 元 ⑶常数项的上下限是指常数项在指定的范围内变化时，与其对应的约束条件的对偶价格不变。比如油漆时间变为 100，因为 100 在 40 和 160 之间，所以其对偶价格不变仍为 13.333 ⑷不变，因为还在 120 和 480 之间。 2．解： ⑴不是，因为上面得到的最优解不为整数解，而本题需要的是整数解 ⑵最优解为 (4，8) 3 ．解： ⑴农用车有 12 辆剩余 ⑵大于 300 ⑶每增加一辆大卡车，总运费降低 192 元 4．解：计算机得出的解不为整数解，平移取点得整数最优解为(10，8) 5．解：圆桌和衣柜的生产件数分别是 350 和 100 件，这时最大利润是 3100 元相差值为 0 代表，不需要对相应的目标系数进行改进就可以生产该产品。最优解不变，因为 C1 允许增加量 20-6=14；C2 允许减少量为 10-3=7，所有允许增加百分比和允许减少百分比之和（7.5-6）/14+（10-9）/7〈100%，所以最优解不变。 6．解：（1） x1 150 ， x2 70 ；目标函数最优值 103 000。（2）1、3 车间的加工工时数已使用完；2、4 车间的加工工时数没用完；没用完的加工工时数为 2 车间 330 小时，4 车间 15 小时。（3）50，0，200，0。含义：1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50 元；3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元； 2 车间与 4 车间每增加一个工时，总利润不增加。（4）3 车间，因为增加的利润最大。（5）在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变。（6）不变，因为在 0,500 的范围内。（7）所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件 1 的右边值在 200,440 变化，对偶价格仍为 50（同理解释其他约束条件）。（8）总利润增加了 100×50=5 000，最优产品组合不变。（9）不能，因为对偶价格发生变化。

最新《运筹学》第四版课后习题解析(上)

《管理运筹学》第四版课后习题解析(上)《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。

（2）等值线为图中虚线部分。

（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解1x =127，2157x =；最优目标函数值697。

图2-12．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解120.20.6x x =⎧⎨=⎩，函数值为3.6。

图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

（5）无穷多解。

（6）有唯一解 1220383x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，函数值为923。

3．解：（1）标准形式12123max 32000f x x s s s =++++1211221231212392303213229,,,,0x x s x x s x x s x x s s s ++=++=++=≥（2）标准形式1212min 4600f x x s s =+++12112212121236210764,,,0x x s x x s x x x x s s --=++=-=≥（3）标准形式12212min 2200f x x x s s ''''=-+++ 1221122122212212355702555032230,,,,0x x x s x x x x x x s x x x s s '''-+-+=''''-+=''''+--=''''≥4．解：标准形式1212max 10500z x x s s =+++1211221212349528,,,0x x s x x s x x s s ++=++=≥松弛变量（0，0）最优解为 1x =1，x 2=3/2。

5．解：标准形式12123min 118000f x x s s s =++++121122123121231022033184936,,,,0x x s x x s x x s x x s s s +-=+-=+-=≥剩余变量（0, 0, 13）最优解为 x 1=1，x 2=5。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。

（2）等值线为图中虚线部分。

（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解1x =127，2157x =；最优目标函数值697。

图2-12．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解120.20.6x x =⎧⎨=⎩，函数值为3.6。

图2-2（2）无可行解。

（3）无界解。

（4）无可行解。

（5）无穷多解。

（6）有唯一解 1220383x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，函数值为923。

3．解：（1）标准形式12123max 32000f x x s s s =++++1211221231212392303213229,,,,0x x s x x s x x s x x s s s ++=++=++=≥（2）标准形式1212min 4600f x x s s =+++12112212121236210764,,,0x x s x x s x x x x s s --=++=-=≥（3）标准形式12212min 2200f x x x s s ''''=-+++ 1221122122212212355702555032230,,,,0x x x s x x x x x x s x x x s s '''-+-+=''''-+=''''+--=''''≥4．解：标准形式1212max 10500z x x s s =+++1211221212349528,,,0x x s x x s x x s s ++=++=≥ 松弛变量（0，0）最优解为 1x =1，x 2=3/2。

5．解：标准形式12123min 118000f x x s s s =++++121122123121231022033184936,,,,0x x s x x s x x s x x s s s +-=+-=+-=≥剩余变量（0, 0, 13）最优解为 x 1=1，x 2=5。

6．解：（1）最优解为 x 1=3，x 2=7。

（2）113c <<。

（3）226c <<。

（4）1264x x ==。

（5）最优解为 x 1=8，x 2=0。

（6）不变化。

因为当斜率12113c c ---≤≤，最优解不变，变化后斜率为1，所以最优解不变。

7.解：设x ，y 分别为甲、乙两种柜的日产量，目标函数z=200x ＋240y ，线性约束条件：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+006448120126y x y x y x 即 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+00162202y x y x y x作出可行域．解⎩⎨⎧=+=+162202y x y x 得)8,4(Q 272082404200=⨯+⨯=最大z答：该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获最大利润2720元．8．解：设需截第一种钢板x 张，第二种钢板y 张，所用钢板面积zm2．目标函数z=x ＋2y ，线性约束条件： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+≥+0027315212y x y x y x y x 作出可行域，并做一组一组平行直线x ＋2y=t ．解⎩⎨⎧=+=+12273y x y x 得)2/15,2/9(E．但E 不是可行域内的整点，在可行域的整点中，点)8,4(使z 取得最小值。

答：应截第一种钢板4张，第二种钢板8张，能得所需三种规格的钢板，且使所用钢板的面积最小．9．解：设用甲种规格原料x 张，乙种规格原料y 张，所用原料的总面积是zm 2，目标函数z=3x ＋2y ，线性约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+003222y x y x y x 作出可行域．作一组平等直线3x ＋2y=t ．解⎩⎨⎧=+=+3222y x y x 得)3/1,3/4(CC 不是整点，C 不是最优解．在可行域内的整点中，点B(1，1)使z 取得最小值． z 最小=3×1＋2×1=5，答：用甲种规格的原料1张，乙种原料的原料1张，可使所用原料的总面积最小为5m 2．10．解：设租用大卡车x 辆，农用车y 辆，最低运费为z 元．目标函数为z=960x ＋360y ．线性约束条件是⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤≤≤1005.28200100y x y x 作出可行域，并作直线960x ＋360y=0．即8x ＋3y=0，向上平移由⎩⎨⎧=+=1005.2810y x x 得最佳点为()10,8作直线960x ＋360y=0．即8x ＋3y=0，向上平移至过点B(10，8)时，z=960x ＋360y 取到最小值．z 最小=960×10＋360×8=12480答：大卡车租10辆，农用车租8辆时运费最低，最低运费为12480元．11．解：设圆桌和衣柜的生产件数分别为x 、y ，所获利润为z ，则z=6x ＋10y ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+005628.008.07209.018.0y x y x y x 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+001400728002y x y x y x 作出可行域．平移6x ＋10y=0 ，如图⎩⎨⎧=+=+1400728002y x y x 得⎩⎨⎧==100350y x 即C(350，100)．当直线6x ＋10y=0即3x ＋5y=0平移到经过点C(350，100)时，z=6x ＋10y 最大12．解：模型12max 500400z x x =+ 1211121223003540224401.2 1.5300,0x x x x x x x x ++≤≤≤≤≥（1）1150x =，270x =，即目标函数最优值是103 000。

（2）2，4有剩余，分别是330，15，均为松弛变量。

（3）50，0，200，0。

（4）在[]0,500变化，最优解不变；在400到正无穷变化，最优解不变。

（5）因为124501430c c -=--≤，所以原来的最优产品组合不变。

13．解：（1）模型A B min 83f x x =+ A B A B B A B 5010012000005460000100300000,0x x x x x x x ++≤≥≥≥基金A ，B 分别为4 000元，10 000元，回报额为62000元。

（2）模型变为A B max 54z x x =+A B B A B 501001200000100300000,0x x x x x +≤≥≥推导出118000x =，23000x =，故基金A 投资90万元，基金B 投资30万元。

第3章线性规划问题的计算机求解1．解：⑴甲、乙两种柜的日产量是分别是4和8，这时最大利润是2720⑵每多生产一件乙柜，可以使总利润提高13.333元⑶常数项的上下限是指常数项在指定的范围内变化时，与其对应的约束条件的对偶价格不变。

比如油漆时间变为100，因为100在40和160之间，所以其对偶价格不变仍为13.333⑷不变，因为还在120和480之间。

2．解：⑴不是，因为上面得到的最优解不为整数解，而本题需要的是整数解⑵最优解为(4，8)3 ．解：⑴农用车有12辆剩余⑵大于300⑶每增加一辆大卡车，总运费降低192元4．解：计算机得出的解不为整数解，平移取点得整数最优解为(10，8)5．解：圆桌和衣柜的生产件数分别是350和100件，这时最大利润是3100元相差值为0代表，不需要对相应的目标系数进行改进就可以生产该产品。

最优解不变，因为C1允许增加量20-6=14；C2允许减少量为10-3=7，所有允许增加百分比和允许减少百分比之和（7.5-6）/14+（10-9）/7〈100%，所以最优解不变。

6．解：（1）1150x=，270x=；目标函数最优值103000。

（2）1、3车间的加工工时数已使用完；2、4车间的加工工时数没用完；没用完的加工工时数为2车间330小时，4车间15小时。

（3）50，0，200，0。

含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元；3车间每增加1工时，总利润增加200元；2车间与4车间每增加一个工时，总利润不增加。

（4）3车间，因为增加的利润最大。

（5）在400到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变。

（6）不变，因为在[]0,500的范围内。

（7）所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件1的右边值在[]200,440变化，对偶价格仍为50（同理解释其他约束条件）。

（8）总利润增加了100×50=5000，最优产品组合不变。

（9）不能，因为对偶价格发生变化。

（10）不发生变化，因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和2550100%100100+≤ （11）不发生变化，因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和5060100%140140+≤，其最大利润为103 000+50×50−60×200=93 500元。

7．解：（1）4 000，10 000，62 000。

（2）约束条件1：总投资额增加1个单位，风险系数则降低0.057；约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167；约束条件3：基金B 的投资额增加1个单位，风险系数不变。

（3）约束条件1的松弛变量是0，表示投资额正好为1 200 000；约束条件2的剩余变量是0，表示投资回报额正好是60 000；约束条件3的松弛变量为700 000，表示投资B 基金的投资额为370 000。

（4）当2c 不变时，1c 在3.75到正无穷的范围内变化，最优解不变；当1c 不变时，2c 在负无穷到6.4的范围内变化，最优解不变。

（5）约束条件1的右边值在[]780000,1500000变化，对偶价格仍为0.057（其他同理）。

（6）不能，因为允许减少的百分比与允许增加的百分比之和42100%4.25 3.6+>，理由见百分之一百法则。

8．解：（1）18 000，3 000，102 000，153 000。

（2）总投资额的松弛变量为0，表示投资额正好为1 200 000；基金B 的投资额的剩余变量为0，表示投资B 基金的投资额正好为300 000；（3）总投资额每增加1个单位，回报额增加0.1；基金B 的投资额每增加1个单位，回报额下降0.06。

（4）1c 不变时，2c 在负无穷到10的范围内变化，其最优解不变； 2c 不变时，1c 在2到正无穷的范围内变化，其最优解不变。

（5）约束条件1的右边值在300 000到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为0.1；约束条件2的右边值在0到1 200 000的范围内变化，对偶价格仍为-0.06。

《管理运筹学》第四版课后习题解析(上)

合集下载

《管理运筹学》第四版课后习题答案

《管理运筹学》第四版课后习题答案

《管理运筹学》第四版课后习题解析(上)

管理运筹学第四课后习题答案

《管理系统运筹学》第四版课后习题解析汇报(上)

《管理组织运筹学》第四版课后知识题目解析

《管理运筹学》第四版课后习题答案

最新《运筹学》第四版课后习题答案

最新《运筹学》第四版课后习题答案

《管理运筹学》第四版课后习题答案(精品范文).doc

《管理运筹学》第四版课后习题解析

《管理运筹学》第四版课后习题答案解析

管理运筹学》-第四版课后习题答案.docx

《管理运筹学》第四版课后习题答案

《管理运筹学》第4版课后习题解析(韩伯棠)

最新《运筹学》第四版课后习题解析(上)

文档推荐

最新文档