多个样本均数的两两比较

多个样本及其两两比较的秩和检验SAS程序多个样本及其两两比较的秩和检验SAS程序广东医学院预防医学教研室(524023)丁元林孔丹莉秩和检验是医学实践中较为常用的一大类非参数统计方法,目前国内几本较具权威性SAS专著11,22,均介绍了秩和检验的一些SAS程序,宇氏132也作了进一步的探讨和总结,但对于不同资料类型和特征的多个样本比较的秩和检验SAS程序阐述得不够全面,而且几乎未涉及到两两比较的SAS程序,但实际工作者往往对两两比较的结果更为感兴趣。

为此,本文结合实例,根据常见类型资料的特点,给出了多个样本及其两两比较的秩和检验SAS程序。

11成组设计的原始数据多个样本及其两两比较这种类型资料一般为成组设计的定量资料,但各个样本的总体呈偏态分布或方差不齐,且未整理成其他形式(如频数表),检验其总体分布是否相同的常用秩和检验方法是Kruska-l Wallis法,在SAS软件中实现的过程步有以下三种:NPAR1WAY过程、FREQ 过程以及RANK和ANOVA两过程的结合。

各个样本两两比较一般可通过RANK和ANOVA两过程的结合,采用M EANS语句来实现。

对文献142第139页表1中的数据进行Kruska-l Wallis检验及两两比较的SAS程序如下: /*以下为建立数据库*/data dy1;do group=1to3;input x@@;output;end;cards;918016014101211211910162102121310 214215141031121814184113111516510 3171516519319211671441624101316710;/*以下为调用F REQ过程*/proc fr eq;t ables group*x/scores=rank cmh2noprint;/*以下为调用N PAR1WAY过程*/proc npar1way w ilcoxon;class group;v ar x;/*以下为调用RA NK过程*/proc rank data=dy1out=a;v ar x;ranks r;/*以下为调用A NOV A过程*/proc anova;class group;model r=group;means group/lsd;r un;以上程序中调用FREQ过程产生的第二个CMH 统计量、NPAR1WAY过程产生的卡方统计量以及ANOVA过程产生的R2与T 总之积,即为为Kruska-l Wallis检验结果。

一、均数间的多沉比较（Multipie Comparison）要领的采用：之阳早格格创做1、如二个均数的比较是独力的，大概者虽有多个样本的均数，但是预先已计划佳要搞某几对付均数的比较，则没有管圆好分解的截止怎么样，均应举止比较，普遍采与LSD法大概Bonferroni法；2、如果预先已计划举止多沉比较，正在圆好分解得到有统计意思的F考验值后，不妨利用多沉比较举止探干脆分解，此时比较要领的采用要根据钻研手段战样本的本量.比圆，需要举止多个真验组战一个对付照组比较时，可采与Dunnett法；如需要举止任性二组之间的比较而各组样本的容量又相共时，可采与Tukey法；若各组样本的容量没有相共时，可采与Scheffe法；若预先已计划举止多沉比较，且圆好分解截止已有隐著没有共，则没有该举止多沉比较；3、偶尔间钻研者预先有对付特定几组均值比较的思量，那时不妨没有必Post hoc举止险些所有均值拉拢的二二比较，而是通过Contrasts中相映的树坐去真止；4、末尾需要注意的是，如果组数较少，如3组、4组，百般比较要领得到的截止没有共没有会很大；如果比较的组数很多，则要慎沉采用二二均值比较的要领.5、LSD法：即最小隐著好法；是最简朴的比较要领之一，它本去不过t考验的一种简朴变形，已对付考验程度搞所有矫正，不过正在尺度误估计上充分利用了样本疑息.它普遍用于计划佳的多沉比较；6、Sidak法：它是正在LSD法上加进了Sidak矫正，通过矫正落矮屡屡二二比较的一类过失率，达到所有比较最后甲类过失率为α的手段；7、Bonferroni法：它是Bonferroni矫正正在LSD法上的应用.8、Scheffe法：它真量上是对付多组均数间的线性拉拢是可为0搞假设考验（即所谓的Contrasts），多用于各组样本容量没有等时的比较；9、Dunnett法：时常使用于多个真验组与一个对付照组间的比较，果此使用此法时，应当指定对付照组；10、S-N-K法：它是根据预先造定的规则将各组均数分为多身材集，而后利用Studentized Range分散举止假设考验，并根据均数的个数安排总的犯一类过失的概率没有超出α；11、Tukey法：那种要领央供各组样本容量相共，它也是利用Studentized Range分散举止各组均数间的比较，与S-N-K法分歧，它是统造所有比较中最大的一类过失（即甲类过失）的概率没有超出α；12、Duncan法：思路与S-N-K法相似，只没有过考验统计量遵循的是Duncan′s Multiple Range分散；13、还需注意的是，SPSS共时给出了圆好没有齐性时的4种考验要领，但是从担当程度战宁静性瞅，圆好没有齐性时尽管没有搞多沉比较.二、各组均数的粗细比较（Contrast）对付于具备4组均值的比较，正在Coefficient如果依次输进数字3，-1，-1，-1，则表示要考验本假设Ho:μ1=(μ2+μ3+μ4)/3；三、一元单果素圆好分解1、一元单果素圆好分解包罗二种数教模型：（1）独力模型；（2）接互模型；设二果素为A战B，则有（1）独力模型：应变量Y的变更=A果素效率+B果素效率+随机效率（2）接互模型：Y的变更=A的效率+B的效率+AB接互效率+随机效率2、正在接互模型中，每个格子内起码要有二个样本个案，那样才搞把接互效率分散出去.3、对付于考验而止，最先经常考验接互效率的效率是可隐著；如果没有隐著，则将接互效率并进随机效率，而后按独力模型考验；4、如果接互效率隐著，进一步的考验则要根据变量A战B的属性有所变更：分为牢固模型、随机模型战混同模型.详睹卢淑华课本的相闭真量.。

医用统计学-多个样本均数比较的方差分析练习题一、是非题1．方差分析是研究两个或多个总体均数的差别有无统计意义的统计方法。

（）2．样本均数的差别做统计检验，若可做方差分析，则也可以做t检验。

（）3．4个均数做差别的假设检验，可以分别做两两比较的6次t检验以进一步详细分析。

（）4、完全随机设计方差分析中的组内均方就是误差均方。

（）5、方差分析中的误差均方的总体平均数理论上不会大于处理组间均方。

（）二、最佳选择题1、完全随机设计资料的方差分析中，必然有（）。

A、SS组间> SS组内B、MS组间> MS组内C、MS总= MS组间+ MS组内D、SS总=SS组间+ SS组内E、ν组间> ν组内2、在完全随机设计资料的方差分析中，有（）。

A、MS组内> MS误差B、MS组内< MS误差C、MS组内= MS误差D、MS组间= MS误差E、MS组内< MS组间3、当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（）。

A、完全等价且F= t开根号B、方差分析结果更准确C、t 检验结果更准确D、完全等价且t= F开根号E、理论上不一致4、方差分析结果，F处理>F0.05(ν1. ν2)，则统计推论是（）。

A、各总体均数不全相等B、各总体均数都不相等C、各样本均数都不相等D、各样本均数间差别都有显著性E、各总体方差不全相等5、完全随机设计方差分析的实例中有（）。

A、组间SS不会小于组内SSB、组间MS不会小于组内MSC、F值不会小于1D、F值不会是负数E、F值不会是正数6、完全随机设计方差分析中的组间均方是（）的统计量。

A、表示抽样误差大小B、表示某处理因素的效应作用大小C、表示某处理因素的效应和随机误差两者综合的结果D、表示N个数据的离散程度E、表示随机因素的效应大小7、配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。

要对两样本均数的差别作比较，可选择（）。

A、随机区组设计的方差分析B、u检验C、成组t检验D、χ2检验E、秩和检验8、方差分析可用于_______关系的分析。

经过⽅差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。

若要得到各组均数间更详细的信息，应在⽅差分析的基础上进⾏多个样本均数的两两⽐较。

1.多个样本均数间两两⽐较
多个样本均数间两两⽐较常⽤q检验的⽅法，即 Newman-kueuls法，其基本步骤为：
建⽴检验假设——>样本均数排序——>计算q值——>查q界值表判断结果。

2.多个实验组与⼀个对照组均数间两两⽐较
多个实验组与⼀个对照组均数间两两⽐较，若⽬的是减⼩第II类错误，选⽤最⼩显著差法（LSD法）；若⽬的是减⼩第I类错误，选⽤新复极差法，前者查t界值表，后者查q‘界值表。

多个样本均数比较的方差分析练习题一、最佳选择题1. 完全随机设计资料的方差分析中，必然有( )A.SSm 间>SSm内B.MS 组间<MS组内C.MS=MS 组间+MS组内D.SS=SSm 间+SS 内E.V 组间>V组内2. 随机区组设计资料的方差分析中，对其各变异关系表达正确的是( )A.SSg =SS组间+SS组内B.MSg=MS 组间+MS组内C.SSg=SS 处理+SS区组+SS识差D.MS=MS 灶理+MSK组+MS退差E.SS=SS 处理+SS区组+MS误差3. 当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t 检验结果 ( )A. 完全等价且F=√iB. 方差分析结果更准确C.t 检验结果更准确D. 完全等价且t=√FE. 理论上不一致4.方差分析结果，F处理>Foos,(cy2》,则统计推论是( )A. 各总体均数不全相等B. 各总体均数都不相等C. 各样本均数都不相等D. 各样本均数间差别都有统计学意义E. 各总体方差不全相等5. 完全随机设计方差分析中的组间均方是( )的统计量A. 表示抽样误差大小B. 表示某处理因素的效应作用大小C. 表示某处理因素的效应和随机误差两者综合影响的结果D. 表示N 个数据的离散程度E. 表示随机因素的效应大小6. 配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。

要对两样本均数的差别作比较，可选择( )A. 随机区组设计的方差分析B.u 检验C. 成组t 检验D.x²检验E. 秩和检验第四章多个样本均数比较的方差分析7.k 个组方差齐性检验有统计学意义，可认为()A.o}、σ2、…o²不全相等B.μ₁、μ₂、…μ₄不全相等C.S₁、S₂、…S₄不全相等D.X, 、X₂、…x 不全相等E.o} 、o2 、…σ²全不相等二、简答题1. 方差分析的基本思想和应用条件是什么?2. 完全随机设计方差分析变异分解中“MS=MS 画+MSm内”成立吗?为什么?3. 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同?4. 如何确定应用于实验的拉丁方?5. 为什么在方差分析的结果为拒绝H₀、接受H, 之后，对多个样本均数的两两比较要用多重比较的方法?三、计算分析题1. 研究动物被随机分成3个组来比较对3种不同刺激的反应时间(秒),问动物在3种不同刺激下的反应时间是否有差别?刺激I 16 14 14 13 13 12 12 17 17 17 19 14 15 20刺激Ⅱ 6 7 7 8 4 8 9 6 8 6 4 9 55刺激Ⅲ8 10 9 10 6 7 10 9 11 11 9 10 9 52. 为研究某药物的抑癌作用，使一批小白鼠致癌后，按完全随机设计的方法随机分为4 组，A、B、C 三个实验组和一个对照组，分别接受不同的处理，A、B、C3 个实验组，分别注射0.5ml、1.0ml和1.5ml30% 的注射液，对照组不用药。

方差分析公式(2012—06—26 11:03:09）转载▼标签：分类：统计方法杂谈方差分析方差分析（analysis of variance,简写为ANOV或ANOVA）可用于两个或两个以上样本均数的比较。

应用时要求各样本是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体且各总体方差相等。

方差分析的基本思想是按实验设计和分析目的把全部观察值之间的总变异分为两部分或更多部分，然后再作分析。

常用的设计有完全随机设计和随机区组设计的多个样本均数的比较。

一、完全随机设计的多个样本均数的比较又称单因素方差分析。

把总变异分解为组间（处理间）变异和组内变异（误差）两部分。

目的是推断k个样本所分别代表的μ1，μ2，……μk是否相等，以便比较多个处理的差别有无统计学意义。

其计算公式见表19-6。

表19-6 完全随机设计的多个样本均数比较的方差分析公式变异来源离均差平方和SS 自由度v 均方MS F 总ΣX2—C* N—1组间（处理组间) k-1 SS组间/v组间MS组间/MS组间组内（误差）SS总—SS组间N-k SS组内/v组内＊C=（ΣX）2/N=Σni，k为处理组数表19—7 F值、P值与统计结论αF值P值统计结论0。

05 ＜F0。

05（v1.V2）＞0。

05 不拒绝H0，差别无统计学意义0.05 ≥F0.05(v1.V2）≤0.05 拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义0.01 ≥F0。

01（v1。

V2）≤0.01 拒绝H0,接受H1，差别有高度统计学意义方差分析计算的统计量为F,按表19—7所示关系作判断。

例19.9 某湖水不同季节氯化物含量测量值如表19-8，问不同季节氯化物含量有无差别？表19-8 某湖水不同季节氯化物含量(mg/L)X ij春夏秋冬22。

6 19.1 18。

9 19.022。

8 22.8 13。

6 16.921。

0 24.5 17.2 17.616。

9 18。

0 15。

1 14.820.0 15。