下载文档原格式
食堂排队问题建模引言在学校里，我们常常可以看到这样的情景：下课后，许多同学争相跑向食堂去买饭，为数不多的食堂窗口前没过几分钟就排满了长长的队伍，本来空荡荡的食堂也立即变得拥挤不堪。
饥肠辘辘的同学们见到这种长蛇阵，怎能不怨声载道呢？增加窗口数量，减少排队等待时间，是同学们十分关心的问题。
然而就食堂角度来看，虽然增加窗口数量可以减少排队等待时间，提高学生对食堂的满意程度，从而赢得更多同学到该食堂来就餐。
但是，同时也会增加食堂的运营成本。
因此，如何在这两者之间进行权衡，找到最佳的窗口数量，对学生和食堂双方来说都是很重要的。
本论文将根据西区五餐厅食堂中午的拥挤状况建立数学模型，通过各方面因素的分析，为其拥挤状况找到一个比较合理的解决方案。
摘要1.首先，我分析了一些调查数据，发现学生流符合泊松分布，服务时间符合指数分布，由此，我们的模型就变成了排队理论模型，根据模型公式中的各项效率指标公式，我们可得到学生食堂拥挤情况的各方面数据。
2.根据模型求解得到的数据，我对模型进行了更精确的分析。
分析发现，解决本模型的关键就在于分析学生平均排队时间，如果对其窗口数进行关系拟合，就两者之间的关系进行分析。
3.针对窗口数与顾客平均排队时间之间的关系，比较增加窗口后成本的增加量与减少排队等待时间所带来的收益之间的关系，得出食堂每排设5个窗口比较合理。
关键词排队论 M\M\n模型模型的建立与分析由于周六周日学校基本上没课，所以学生去食堂的时间较分散，很少有排长队的现象，在这里就只对周一至周五食堂拥挤情况进行分析。
经过调查分析，我发现一般打到饭的同学都能找到座位吃饭，因此，可以认为食堂的座位数是足够的，不需要添加新的桌椅。
所以解决食堂拥挤状况，主要解决排长队的问题。
就此问题建立模型，进行分析。
调查数据统计从12月28到1月1中午食堂吃饭学生的分别情况做一统计：见下表：由概率论的知识可知，若分布满足：k p p k λ=-1k 则该分布为泊松分布。
从食堂香锅排队现象看排队论尹凯凯2012011109（清华大学电子工程系无37班）【摘要】在现实生活中，为了接受某种服务，排队等待是常见的现象，排队问题总是出现在各种各样的场合中，如车站排队买票、剧院排队入场等。
本文基于现实问题——食堂香锅排队问题，以此结合泊松分布及排队论等相关知识完成研究，并通过matlab仿真比较不同排队方式的效率高低。
【关键词】排队论 M/M/c M/M/1 泊松分布1．排队论1．1背景介绍排队论是研究排队现象的理论和应用的学科，是专门研究由于随机因素影响而产生的拥挤现象的科学。
20世纪初丹麦数学家、电气工程师爱尔朗把概率论应用于电话通话问题，从而开创了这门应用数学科学。
20世纪30年代中期，费勒引进了生灭过程，排队论才被数学界承认为一门重要的学科。
20世纪40年代排对论在运筹学这个新领域中成了一个重要的部分。
20世纪50年代初肯德尔对排对论作了系统的研究，他用马尔科夫链方法研究排队论，使排队论得到进一步发展。
20世纪60年代起排队论研究的课题日趋复杂，很多问题很难求得精确解，因此开始了近似方法的研究。
排队论应用范围很广，它适用于一切服务系统。
尤其在通信系统、交通系统、计算机存储系统和生产管理系统等方面应用的最多。
排队是日常生活和工作中常见的现象。
例如等公共汽车排队，到商店购物排队，交款排队，到医院看病等待排队，买火车票排队，托运行李排队，取货排队, 这是人的排队。
还有另一种排队，例如文件等待打印或发送，报告等首长批示，路口红红灯下的汽车、自行车等待通过路口，这是物或设备排队。
总之，凡是具有公共服务性质的事业和工作，凡是出现拥挤现象的领域，都是排队论的用武之地。
1．2排队系统描述排队系统又称为随机服务系统，是研究服务过程和拥挤现象的随机模型。
排队系统的共同特征：•请求服务的人或者物——顾客；•有为顾客服务的人或者物，即服务员或服务台；•顾客到达系统的时刻是随机的，为每一位顾客提供服务的时间是随机的，因而整个排队系统的状态也是随机的。
基于排队论降低大学食堂人流密度的策略研究
周宇翔;谢亚琴
【期刊名称】《信息技术》
【年(卷),期】2024(48)1
【摘要】基于排队论的基本理论,将就餐高峰期食堂里的整体人流分为排队人数与就餐人数两部分,分别分析其对应的流动机理,建立到达食堂的用户服从泊松分布的前提下,食堂人流密度的变化模型,并基于MATLAB仿真软件进行模拟,且与南京信息工程大学梅花餐厅二楼食堂的实际数据相对比来验证其合理性。
在对现有食堂的人流密度进行建模和分析的基础上,提出了“分时错峰”和“鼓励打包”两种措施,仿真结果表明,在同时采取上述两种措施的情况下,人流峰值较之前降低19%,峰值持续时间降低44%,人流密度降低了约30%。
【总页数】8页(P37-43)
【作者】周宇翔;谢亚琴
【作者单位】南京信息工程大学长望学院;南京信息工程大学电子信息与工程学院【正文语种】中文
【中图分类】O226
【相关文献】
1.基于饮食生活型态的大学生餐饮服务策略研究\r——以上海H高校食堂为例
2.基于排队论的大学食堂就餐问题研究——以运城职业技术学院为例
3.基于排队论
的高校食堂布局改善研究——以湖南科技大学B食堂为例4.大学食堂面食档口排队效率分析与优化5.基于大学生需求的高校食堂管理优化策略研究
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
食堂拥堵文献评述范文一、食堂拥堵的原因分析。
1. 用餐时间集中。
许多研究都指出，用餐时间集中是造成食堂拥堵的一个关键因素。
就像每天早上大家都赶在那一个小时左右去吃早餐，中午和晚上也基本在固定的一两个小时内涌向食堂。
这就好比一群鱼同时冲向一个小洞口，不挤才怪呢。
大家的工作、学习时间安排相似，导致了用餐高峰的出现。
有文献通过对学校食堂的观察发现，在下课铃响后的15 30分钟内，食堂的人流量会迅速达到高峰，窗口前、座位区到处都是人挤人的状态。
2. 食堂布局不合理。
食堂布局也是影响拥堵的重要方面。
有些食堂在设计的时候可能没有充分考虑到人流走向，就像一个迷宫一样，取餐窗口的设置、过道的宽窄等都有问题。
我看到有的食堂，取餐窗口之间的距离太近，人们在排队取餐的时候互相干扰；还有的食堂过道很窄，一旦有人停下来找座位或者不小心掉了东西，后面的人就被堵住了，就像高速公路上突然出现一个障碍物，后面的车全得排长队。
一些文献通过空间分析指出，不合理的布局会大大降低食堂的人流疏散效率。
3. 服务效率低下。
食堂工作人员的服务效率对食堂拥堵也有着不可忽视的影响。
想象一下，打饭的阿姨动作慢悠悠的，像电影里的慢动作回放，那队伍肯定越排越长。
有些食堂员工业务不熟练，或者食堂设备老旧影响打饭速度。
比如说，打菜的勺子不好使，每次盛菜都要折腾半天，这就导致每个顾客的服务时间延长，进而整个食堂的人流周转就慢下来了，拥堵也就加剧了。
有研究统计过，如果一个打饭窗口的平均服务时间比正常高效状态下多10秒钟，那么在高峰时段，整个队伍的长度可能会增加好几个人的长度呢。
二、食堂拥堵带来的影响。
1. 用餐体验差。
这是最直接的影响。
当食堂拥堵的时候，到处都是人，嘈杂得很。
想找个座位得像寻宝一样，眼睛到处扫描，还得时刻准备着冲过去抢占空位。
好不容易找到座位，饭菜可能都凉了一部分。
这种情况下，大家用餐的时候心情也不好，就像在拥挤的公交车上吃面包，完全没有享受美食的感觉。
基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(下)【摘要】本文以高校的学生食堂为例，基于排队论的相关理论，研究了食堂窗口的优化问题，通过数据的收集，模型的建立和求解，并结合模型和我校的实际情况进行了经济学分析，根据得到的结果，最后给我校的食堂的管理提出了相关的建议，以辅助学校后勤管理者的决策。
希望本研究能够有效的解决我校长期以来的食堂排队等待时间长的问题，并且也可为其他同类学校的食堂部门的决策提供一定的参考价值。
【关键词】排队论食堂管理计算机仿真在前一篇中我们已经介绍了食堂的背景现状、数据统计、模型假设模型建立等基础工作和步骤，在接下来，我们需要进行数据模型的求解和经济性分析，并得出最合理化建议一、模型求解由此可见，当我们中午在11：40～12：00这个时间段去学一食堂吃饭时，一进门就会发现里面人满为患，几乎不可能找到空闲的窗口。
而且，已经8个同学在排队买饭。
3人正在排队等待，平均一个窗口5人。
当我们开始排队时，要过60秒才能轮到我们，要过80秒我们才能吃上可口的饭菜。
二、经济性分析从以上的分析可知，当窗口数超过6时，即使增加再多的窗口，其平均排队时间的拜年话绝对值大小也只在5秒左右，而这么少的时间间隔我们认为对学生是不会造成什么影响的。
但是增加窗口会给食堂带来巨大的成本压力，他们当然也不可能增加。
至于小于5个窗口时，平均排队时间会有所增加，这就会引起学生的抱怨，造成学生的流失，当然也是不合理的。
因此，我们可以看出，最佳的窗口设置是6个或7个。
对于学生方面来说，当然是排队等待时间越短越好，即7个窗口比6个好。
对于食堂方面来说，窗口数的增加一方面会导致成本的增加，另一方面会缩短排队时间。
一般来说，每增加一个窗口，需要多配备三名服务人员以及一些配套的设施。
所以增加窗口数所带来的成本等于新增服务人员的工资加上配套设施的维修与清洗费。
新增窗口得到的收益是很难估量的。
在此我们引入等待损失的概念，即由于排队等待食堂所减少的收益。
基于排队论的食堂用餐拥挤问题研究----以学校A食堂为例摘要：学校食堂窗口排队现象严重侧面反映了窗口的低效率，导致学生满意度下降，并降低了窗口的竞争能力。
因此，食堂窗口设施布置的改善对于减轻排队现象，提高学生的满意度有重要的意义。
本文以A食堂某一窗口的设施布置作为研究对象，首先，抽样调查并统计了中午时间段到达窗口的学生数以及学生的能够接受的最大等待队长并进行解释；其次，运用排队管理知识对工作日窗口高峰期的服务系统进行分析，根据所采集的窗口排队数据情况，运用M/M/S模型计算出窗口的排队时间和系统时间，进行分析从而为食堂窗口设施布置的改善提供建议。
关键词：排队管理;M/M/S模型;建议.0 引言每当中午以及下午放学要吃饭的时候，食堂各个窗口都会被排队的学生挤满，对于这种情况，运用排队论相关理论可以轻松解决这一问题。
本论文将根据食堂排队状况建立M/M/s模型，进行分析，通过比较各方面因素的关系，为其拥挤状况找到一个较合理的解决方案[1]。
1 调查数据1.1食堂需求群体食堂中午的需求群体主要是学校在中午下课时间段，大概11点45左右来吃饭的学生，来食堂吃饭的主要是大一大二的学生，尤其是大一居多，因为大一刚入学，通常会选择在下课后会直接去食堂，去食堂吃饭大都是和几个室友步行去的，而大三大四的学生由于课程相对不多，当上午第3、4节或者下午第1、2节没课，一般都在图书馆或者宿舍学习，为了节省一些时间，他们选择点外卖的居多或者在距离图书馆或者宿舍较近的餐馆吃饭；12点左右会陆续有少部分教职工进入餐厅用餐。
另外，去食堂吃放的人群中有大概五分之三的女生，因为她们吃的比较少，订餐或者去餐馆吃会出现吃不完浪费的现象；另一个原因就是因为男生相对来说比女生懒一些，去食堂的次数就少一些。
1.2 排队规则据我调查同学们在打餐排队时，在人少的窗口直接横向排队，只有在拥挤的窗口，才会按列排队，但是队伍松松垮垮，不过对于打餐却没有多少影响，在比较拥挤的时候，也会不成队形。
泊松过程及其在排队论中的应用摘要：叙述了泊松过程的基本定义和概念，并列举了泊松过程的其他等价定义和证明并分析了泊松过程在排队论中的应用，讨论了完成服务和正在接受服务的顾客的联合分布。
关键词：泊松过程；齐次泊松过程；排队论1.前言泊松分布是概率论中最重要的分布之一，在历史上泊松分布是曲法国数学家泊松引人的。
近数十年来，泊松分布日益显现了其重要性而将泊松随机变量的概念加以推广就得到了泊松过程的概念。
泊松过程是被研究得最早和最简单的一类点过程，他在点过程的理论和应用中占有重要的地位。
泊松过程在现实生活的许多应用中是一个相当适合的模型，它在物理学、天文学、生物学、医学.通讯技术、交通运输和管理科学等领域都有成功运用的例子。
2.泊松过程的概念定义：设计数过程｛X(t), t 2 0｝满足下列条件：(1)x(0)二0;(2)X(t)是独立增量过程；(3)在任一长度为t的区间中，事件A发生的次数服从参数加>0的泊松分布，即对任意是S, t $ 0,有P｛Xa + s) — X(s) = n｝ = £“^-, n = O,l,…n\则称计数过程｛X(t), t 2 0｝为具有参数2>0的泊松过程。
注意，从条件(3)知泊松过程是平稳增量过程且E[X(/)] =刀，由于，2 = 竺①表示单位时间内事件A发生的平均个数，故称2为此过程的速率或t强度。
从定义中，我们看到，为了判断一个计数过程是泊松过程，必须证明它满足条件(1)、(2)及(3)。
条件(1)只是说明事件A的汁数是从t二0时开始的。
条件(2)通常可从我们对过程了解的情况去验证。
然而条件(3)的检验是非常困难的。
为此，我们给出泊松过程的另一个定义。
定义：设计数过程｛X(t), t N 0｝满足下列条件：(1)x(0)二0;(2)X(t)是独立平稳增量过程；(3) X(t)满足下列两式：P｛X(t + h)- X(t) =l)=Ah + o(h),P｛X(t +h)-X(t)>2) =o(h).则称计数过程｛X(t), t 2 0｝为具有参数2>0的泊松过程。
基于排队论的高校食堂布局改善研究作者：刘蕊高贵兵李江苏世杰彭程来源：《价值工程》2020年第12期摘要：为解决高校食堂就餐高峰期排队拥挤、就餐等待时间过长等难题，本文从现场管理的角度出发，以湖南科技大学B食堂作为研究对象，通过实地考察和问卷调查，利用排队论建立食堂高峰期的排队模型，运用设施布局，流程优化等工业工程理论知识，提出对高校食堂布局的改善方案。
并借助flexsim仿真软件对改善前后做分析对比，通过仿真结果，验证了改善的有效性，从而优化了食堂排队系统，缓解了食堂高峰期排队拥挤的现状。
Abstract： In order to solve the canteen queue crowded， repast waiting for a long time， this article from the perspective of the scene management， B canteen in Hunan University of Science and Technology as the research object， through field investigation and questionnaire survey， the canteen peak of queuing model was established based on queuing theory， using the facility layout，process optimization and other industrial engineering theory knowledge， on the improvement of the college dining room layout scheme is put forward. The flexsim simulation software was used to analyze and compare the improvement before and after the improvement， and the effectiveness ofthe improvement was verified through the simulation results， so as to optimize the canteen queuing system and alleviate the current situation of queuing congestion in the canteen during peak hours.关键词：排队论;设施布局;flexsim仿真Key words： queuing theory;facility layout;flexsim simulation中图分类号：O226;G647; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标识码：A; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文章编号：1006-4311（2020）12-0281-040; 引言日常生活中存在大量的排队现象，如旅客排队购票，医院患者排队挂号等。
