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三元相图作业
一、名词解释
直线法则： 共轭线： 重心法则： 成分（浓度）三角形： 共轭三角形： 二、根据右图回答问题：
1、分别写出M 、N 、P 和Q 点的成分；
2、指明直线MN 和PQ 上合金的成分特点。
三、指出下图中各图所示三元相图四相平衡的名称，要求写出反应式并计算其自由度。
四、在右面等温截面图中的空白相区内写明存在的相名称；分别指出P 点和Q 点合金在该温度下实现相平衡时能否用杠杆定律计算其平衡相的
相对重量，并指明原因；写出P 点合金相组成相对重量。
五、根据右面面三元相图投影图回答下列问题：
1、分别画出FG 、CD 所在的垂直截面图；
2、画出Q 点合金的冷却曲线，写出相变反应式；
3、写出E 、D 、P 和Q 点合金平衡凝固的室温组织；
4、分析O 点合金的平衡凝固过程，并计算其室温组织 组成物的相对重量。
C
P Q。
三元相图练习题1一、在如图所示的相图中完成下面各个问题。
（25分）1. 直接在给定图中划分副三角形；2. 直接在给定图中用箭头标出界线上温度下降的方向及界线的性质；3. 判断化合物D 和M 的性质；4. 写出各无变量点的性质及反应式；5. G 点的析晶路程；6. 组成为H 的液相在完全平衡条件下进行冷却，写出结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。
解：1、 见图；2、 见图；3、 D ，一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M ，不一致熔融三元化合物；4、 E1，单转熔点，M C A L +↔+E2，低共熔点，M B C L ++↔E3，单转熔点，M B A L +↔+E4，过渡点，B A D L +−→←5、6、过H 点做副三角形BCM 的两条边CM 、BM 的平行线HH 1、HH 2，C%=BH 2/BC ×100%，B%=CH 1/BC ×100%，C%=H 1H 2/BC ×100%1 没有心脏我还可以思念你没有下体我还可以燃烧你 ■■■■■■■■■■■■■张为政整理■■■■■■■■■■■■■勿删■■■■■■■■■■■■■■ L ⇔ A f=2 熔体G L f=3 G[B ，(B)] 1[B,B+(A)] L ⇔A ＋B f=1 E 3[2,A+B+(M)] L ＋A ⇔B ＋M f=0 E 3[3,A 消失+B ＋M] L ⇔ B ＋M f=2 E 2[4, B ＋M +(C)] L ⇔M ＋C ＋B f=0E 2(L 消失)[G,M+B+C]二（20分）下图为CaO-A12O3-SiO2系统的富钙部分相图，对于硅酸盐水泥的生产有一定的参考价值。
试：1、画出有意义的付三角形；2、用单、双箭头表示界线的性质；3、说明F、H、K三个化合物的性质和写出各点的相平衡式；4、写出M熔体的冷却平衡结晶过程；5、为何在缓慢冷却到无变量点K（1455℃）时再要急剧冷却到室温？解：二1、画出有意义的付三角形；（如图所示）； （4分）2、用单、双箭头表示界线的性质；（如图所示）； （4分）3、说明F 、H 、K 三个化合物的性质和写出各点的相平衡式； （4分） F 点低共熔点，LF →C 3A+C 12A 7+C 2SH 点单转熔点，LH+CaO →C 3A+C 3SK 点单转熔点，LK+C 3S →C 3A+C 2S4、分析M #熔体的冷却平衡结晶过程并写出相变式； （4分） M 点：5、为何在缓慢冷却到无变量点K （1455℃）时再要急剧冷却到室温？ （4分） 因为缓慢冷却到K 点，可以通过转熔反应L+C2S →C3S 得到尽可能多的C3S 。
6-1 略。
6-2 什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？解：相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系统中自由度数与组分数和相数之间的关系。
一般形式的数学表达式为F＝C－P＋2。
其中F为自由度数，C 为组分数，P为相数，2代表温度和压力两个变量。
应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。
6-3 固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题？解：有问题，根据相律，F=C-P+2=1-P+2=3-P，系统平衡时，F=0 ，则P=3 ，硫系统只能是三相平衡系统。
图6-1 图6-26-4 如图6-1是钙长石（CaAl2Si2O）的单元系统相图，请根据相图回解：（1）六方、正交和三斜钙长石的熔点各是多少？（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的？你是如何判断出来的？（3）正交晶型是热力学稳定态？还是介稳态？解：（1）六方钙长石熔点约1300℃（B点），正钙长石熔点约1180℃（C点），三斜钙长石的熔点约为1750℃（A点）。
（2）三斜与六方晶型的转变是可逆的。
因为六方晶型加热到转变温度会转变成三斜晶型，而高温稳定的三斜晶型冷却到转变温度又会转变成六方晶型。
（3）正交晶型是介稳态。
6-5 图6-2是具有多晶转变的某物质的相图，其中DEF线是熔体的蒸发曲线。
KE是晶型I的升华曲线；GF是晶型II的升华曲线；JG是晶型III的升华曲线，回答下列问题：（1）在图中标明各相的相区，并写出图中各无变量点的相平衡关系；（2）系统中哪种晶型为稳定相？哪种晶型为介稳相？（3）各晶型之间的转变是可逆转变还是不可逆转变？解：（1）KEC为晶型Ⅰ的相区，EFBC 过冷液体的介稳区，AGFB晶型Ⅱ的介稳区，JGA晶型Ⅲ的介稳区，CED是液相区，KED是气相区；（2）晶型Ⅰ为稳定相，晶型Ⅱ、Ⅲ为介稳相；因为晶型Ⅱ、Ⅲ的蒸汽压高于晶型Ⅰ的，即它们的自由能较高，有自发转变为自由能较低的晶型Ⅰ的趋势；（3）晶型Ⅰ转变为晶型Ⅱ、Ⅲ是单向的，不可逆的，多晶转变点的温度高于两种晶型的熔点；晶型Ⅱ、Ⅲ之间的转变是可逆的，双向的，多晶转变点温度低于Ⅱ、Ⅲ的熔点。
试题一一. 图1是Na2O的理想晶胞结构示用意，试回答：1．晶胞分子数是多少；2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少；3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4．计算说明O2-的电价是不是饱和；5．画出Na2O结构在（001）面上的投影图。
二. 图2是高岭石(Al2O3·2SiO2·2H2O)结构示用意，试回答：1．请以结构式写法写出高岭石的化学式；2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型；3．分析层的构成和层的堆积方向；4．分析结构中的作用力；5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。
三. 简答题：1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？2.什么是负扩散？3．烧结初期的特征是什么？4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？四. 出下列缺陷反应式：形成肖特基缺陷；形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）；掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，并判定可能成立的方程是哪一种？再写出每一个方程的固溶体的化学式。
溶入CaCl2中形成空位型固溶体五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。
六.粒径为1μ的球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观看尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反映，计算完全反映的时刻：⑴用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。
七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。
八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：1．写出点P，R，S的成分；2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。
第七章三元相图一、判断题1.在热力学平衡条件下，三元系统最多４相平衡共存。
√2.三元相图的垂直截面的两相区内杠杆定律不适用。
√3.三元相图的垂直截面可确定合金相成分和量的变化。
×4.在三元相图的三相共存区，系统的自由度数为0。
×5.在三元相图的四相共存区，系统的自由度数为0。
√6.三元相图的垂直截面可应用杠杆定律确定平衡相的成分和相对量。
×7.三元相图的水平截面虽然可以确定合金的相组成，但不能确定平衡相的成分和相对量。
×8.三元相图的投影图可分析合金的结晶过程，并确定合金相与组织的相对量。
√二、选择题1．在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及_A__。
A 单相区B两相区C三相区D四相区2．根据三元相图的垂直截面图。
可以_B_ __。
A分析相成分的变化规律B分析合金的凝固过程C用杠杆法则计算各相的相对量D用重心法则计算各相的相对量。
3．在三元相图的两相共存区，系统的自由度数为__B_。
A 1B 2C 0D 34．在三元相图的三相共存区，系统的自由度数为_A_。
A 1B 2C 0D 35.三元系最多存在___C___相平衡。
A. 2B. 3C. 4D. 5第八章铁碳合金与铁碳合金相图一、判断题1.在Fe-Fe3C系合金中，只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳体存在。
×2.凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变，而没有共晶转变；相反，对于铸铁则只有共晶转变而没有共析转变。
×3.无论何种成分的碳钢，随着碳含量的增加，组织中铁素体相对量减少，而珠光体相对量增加。
×4.在退火状态下，随含碳量增加，钢的强度总是提高的。
×5.在退火状态下，随含碳量增加，钢的硬度总是提高的。
√6.在优质钢中，S、P元素总是有害元素。
（√）7.亚共析钢和过共析钢室温相组成物都是α和Fe3C。
√8.P元素将造成材料冷脆，S元素将导致热脆。
第六章 三元相图作业答案 Chapter 6 Ternary Phase Diagram作业1：30kg 成分为O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与10kg 成分为Z （20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后， 形成新合金x, 试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。
解答：307050101030--=--=C CB B X X X XX B %=40% X C %=40% X A %=20%作业2：某三元合金K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量2=LBW W 。
已知合金K 中A 组元和C 组元重量比为3，液相含B 量为40%， 试求合金K 的成分。
解答：BB L B X X BK KLW W --===100402 X B -40=200-2X B 3X B =240 X B =80% 已知 X A +XB=100%-80%=20%X A /X C =3故 X A =15% X C =5%作业3：A 、B 、C 三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。
已知合金O 的成分为80％A 、10％B 、10％C ，a 点的成分为60％A 、20％B 、20％C ，E 点的成分为50％A 、10％B 、40％C 。
（1）写出图中合金I 和P 的室温平衡组织。
（2）简要写出合金O 的结晶过程和室温平衡组织。
（3）计算室温下合金O 的组织组成物的相对含量。
解：（1） I ：B+（A+B+C ）P ：（B+C ）+（A+B+C ）（2） 合金O 加热到液相面温度以上后，缓慢降温，首先遇到液相面Ae 1Ee 3A ，开始结晶出初晶A ，这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相联结线的投影是AO 线。
继续冷却时，不断析出初晶A ，液相中A 组元的含量不断减少，B 、C 组元的含量不断增加，液相成分沿AO 的延长线变化。
当液相成分到达a 点时，开始发生三相共晶转变，L →（A+B ）。
第六章 三元相图作业答案 Chapter 6 Ternary Phase Diagram
作业1：30kg 成分为O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与10kg 成分为Z （20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后， 形成新合金x, 试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。
解答：
30
7050101030--=--=C C
B B X X X X
X B %=40% X C %=40% X A %=20%
作业2：某三元合金K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量
2=L
B
W W 。
已知合金K 中A 组元和C 组元重量比为3，液相含B 量为40%， 试求合金K 的成分。
解答：
B
B L B X X BK KL
W W --===100402 X B -40=200-2X B 3X B =240 X B =80% 已知 X A +XB=100%-80%=20%
X A /X C =3
故 X A =15% X C =5%
作业3：
A 、
B 、
C 三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。
已知合金O 的成分为80％A 、10％B 、10％C ，a 点的成分为60％A 、20％B 、20％C ，E 点的成分为50％A 、10％B 、40％C 。
（1）写出图中合金I 和P 的室温平衡组织。
（2）简要写出合金O 的结晶过程和室温平衡组织。
（3）计算室温下合金O 的组织组成物的相对含量。
解：
（1） I ：B+（A+B+C ）
P ：（B+C ）+（A+B+C ）
（2） 合金O 加热到液相面温度以上后，缓慢降
温，首先遇到液相面Ae 1Ee 3A ，开始结晶出初晶A ，这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相联结线的投影是AO 线。
继续冷却时，不断析出初晶A ，液相中A 组元的含量
不断减少，B 、C 组元的含量不断增加，液相成分沿AO 的延长线变化。
当液相成分到达a 点时，开始发生三相共晶转变，L →（A+B ）。
此后在温度继续下降时，液相中不断凝固出两相共晶（A+B ），液相成分沿aE 线变化，直到E 点发生四相共晶转变L →（A+B+C ）。
在略低于E 点温度凝固完毕，不再发生其它转变。
故合金在室温下的平衡组织为A+（A+B ）+（A+B+C ）。
（3分）
（3） 作aD//BC ，OF//BC ，aM//AB ，EN//AB ，延长Ea 交AB 于q
()%5060
100)
80100(60100%=----===
AD DF Aa Oa A （1分） %2540
20
405.05.0%)1()%(=-⨯=⨯=-=
+AN MN A Eq Ea B A （1分） (A+B+C)%=1-A%-(A+B)%=25% （1分）
作业4 图示为A 、B 两组元固态完全不溶解、C 组元固态部分溶解的三元相图
的投影图。
（1）．假定T A >T B >T C >T e1>T e3>T e2>T E ，画出T 温度（T e3>T>T e2）的等温截面图，
并标注出各相区；（5分）
（2）．画出XY 变温截面图，并标注出各相区；（5分） （3）．分析合金O 的相变过程。
（2分）
(1) 水平截面
（2）垂直截面
（3）合金O 的相变过程：先从液体里析出L →γ，再发生L →（B+γ），三相
平衡反应结束后又发生四相平衡L →（A+B+γ）, 四相平衡反应结束后有双析：γI I I +→B A
最终的组织为：γ+（B+γ）+（A+B+γ）+（I I I +B A ）
作业5：根据图1所示三元相图完成下列各题：（共15分）
a) 假定T A>T B>T C>T e1> T e3> T e2 >T E, 画出T温度（T e1>T >T e3）水平截面图。
（6分）
b) 画出XY垂直截面图，并分析合金1、2、3的相变过程。
（9分）
a) 水平截面图：
b) 垂直截面图：
c) 合金1：合金2：
L→β L→β
L→（α+β） L→（α+β）
α→βⅡα→（βⅡ+γⅡ）
β→αⅡβ→（αⅡ+γⅡ）
β+（α+β）+βⅡ+αⅡβ+（α+β）+（βⅡ+γⅡ）+（αⅡ+γⅡ）合金3：
L→β
L→（α+β）
L→（α+β+γ）
α→（βⅡ+γⅡ）
β→（αⅡ+γⅡ）
γ→（βⅡ+αⅡ）
β+（α+β）+（α+β+γ）+（βⅡ+γⅡ）+（αⅡ+γⅡ）+（βⅡ+αⅡ）
作业6
根据图示三元相图完成下列各题：
1. 假定T
A >T
B
>T C>T e1> T e3> T e2>T E，画出T温度（T e1>T>T e2）水平截面图；
2. 画出XY垂直截面图；
3.分析合金x1,x2,x3的相变过程.
7．根据图1所示三元相图完成下列各题：（共15分）
（1）．假定T A>T B>T C>T e1> T e3> T e2 >T E, 画出T温度（T e1>T >T e3）水平截面图。
（6分）
（2）．画出给定线段的垂直截面图，并分析合金1、2、3的相变过程。
（9分）
（1）水平截面图：
（2）垂直截面图：
1 α→L
2 α→L 3
α→L
()βα+→L
()βα+→L
()βα+→L
∏→βα ∏→βα
()γβα++→L
∏→αβ ∏→αβ ∏∏+→γβα
∏∏+→γβα
∏∏+→αλβ
∏∏+→αλβ
∏∏+→βαγ
室温下各合金的最终组织为
1合金：()∏∏++++αββαα
2合金：()∏∏∏+++++γαββαα
3合金：()()∏∏∏++++++++γαβγβαβαα
作业8：如图所示是A-B-C 三元系合金凝固时各相区、界面的投影图；
a) 写出p ’P ’，E1P ’和P ’E2单变量线的三相平衡反应式； b) 写出图中的四相平衡反应式。
c) 说明O 合金平衡凝固所发生的相变。
d) 分别画出VW 和ＺＣ垂直截面图。
解答：
a) p ’P ’: L+βα→
E1P ’: γβ+→L
P ’E2 : λα+→L
b) γβα+→+L
c) O : I I
I I I I
I I I I
I I +→+→+→+→+→+→βαγγαβαβαγβαβ
αα
L L L ()I I I I I I ++++++γβαγββα
C-Z线垂直截面
V-W线垂直截面。
