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直流电机的基本方程式一．直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势E a产生电流I a，I a在电枢回路总电阻R a（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上产生压降I a R a，则输出电压U＝E a－I a R a，可见发电机E a>U。
电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T1是驱动转矩；电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。
因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为：T1=T+ T0（三）功率平衡方程式其功率流程图如图：从原动机输入机械功率P1，扣除了机械方面的损耗p机，就是机转变为电的部分称为电磁功率P M，再扣除了电方面的损耗p电，就是输出的电功率P2＝UI，对并励发电机I＝I a－I f。
额定时的P2就是P N=U N I N。
其中：p机是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗p，它包括了机械摩擦损耗mp、铁耗Fe p、附加损耗ad p（≈0.01~0.05P N），即:p 机＝0p ＝m p ＋Fe p ＋ad p ；p 电是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗cua p ＝2a I R a 和励磁回路铜耗cuf p ＝UI 2fU R ＝2f I ＝f R ，即p 电＝cua p ＋cuf p 由功率流程图可列功率平衡方程：机械方面：10M P P p =+；电方面：2M cua P P p =-－cuf p ；把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：T 1＝1P Ω；T 0＝0P Ω；T ＝M PΩ。
可见电磁功率M P ＝T Ω——这是用机械量表示的电磁功率。
把电压平衡方程U ＝E a －I a R a 的两边乘以I a ：UI a = E a I a －2a I R a ∵I a ＝I ＋I f ，则：UI a = U(I+I f )= E a I a －2a I R a ， ∴UI= E a I a －2a I R a －UI f ＝E a I a －cua p －cuf p其中：UI 就是P 2；对比电方面的功率平衡方程可知：E a I a 就是电磁功率P M 。
电机学直流电机的基本方程第五节直流电机的基本方程直流电机的基本方程式包括电系统的电动势平衡方程式、能量系统的功率平衡方程式和机械系统的转矩平衡方程式。
一、直流发电机的基本方程式直流电机的基本方程式与励磁方式有关。
下面以并励直流发电机为例来分析直流发电机的基本方程式。
1.电动势平衡方程式当原动机拖动直流发电机旋转时，电枢绕组切割气隙磁场感应出电动势a E 。
当电机带上负载时，电枢绕组中将有电流a I 流过，取a I 与a E 的参考正方向相同。
根据基尔霍夫第二定律，则有电动势平衡方程式ff s a a a R I U U R I U E =?++=2式中，U 为并励发电机的端电压，也为加在励磁回路的电压；a R 为电枢绕组的电阻；s U ?2为一对电刷下的接触压降；f I 为励磁回路的电流；f R 励磁回路的电阻。
对并励直流发电机，根据基尔霍夫第一定律，有电流方程式 f a I I I +=式中，I 为发电机的输出电流，即负载电流。
2.功率平衡方程式并励直流发电机的功率流程图。
图中，1P 为原动机输入的机械功率，除去机械损耗Ωp 、铁耗Fe p 和附加损耗?p 后,余下的部分转化为电磁功率e P 。
因此有如下功率平衡方程式e e Fe P p P p p p P +=+++=?Ω01式中，0p 为空载损耗，它等于机械损耗Ωp 、铁耗Fe p 和附加损耗?p 之和。
其中铁耗Fe p 是由于电枢旋转时交变磁通在电枢铁心内引起的损耗；机械损耗Ωp 是指轴承摩擦损耗、电刷摩擦损耗和转子与空气的摩擦损耗(也称为通风损耗)等；附加损耗?p 也称为杂散损耗，主要包括结构部件在磁场内旋转而产生的损耗、电枢齿槽的影响使气隙磁通产生脉动而在主极铁心中和电枢铁心中产生的脉动损耗、电枢反应使气隙磁场畸变而在电枢铁心中产生的损耗、由于电流分布不均匀而增加的电刷接触损耗以及换向电流所产生的损耗等，这些损耗难于精确计算，一般进行估算，通常约占额定功率的0.5%～1%。
一、直流电机的基本方程式：
(电系统的电势平衡方程式，机械系统的转矩平衡方程式，能量系统的功率平衡方程式。
)
1、电动势平衡方程式：
A、不计磁路饱和效应，并励电动机电枢回路和励磁回路的电势方程式：
B、并励发电机电势方程式：
发电机的大于。
2、转矩平衡方程式：
3、功率方程式：
A、直流电机中的损耗、效率：
损耗有三类:
消耗于导体电阻中。
消耗于摩擦损耗、通风和机械损耗。
消耗于铁心中的损耗。
铁耗：由于电枢旋转时主磁通在电枢铁心内交变而引起的。
铜耗：
电枢回路铜耗
励磁回路铜耗
电刷接触铜耗，为一对电刷总接触电压降。
机械损耗：包
括轴承摩擦损耗、电刷摩擦损耗、定转子和空气的摩擦损耗。
附加损耗：电枢齿、槽存在，使气隙磁通产生脉动，电枢反应使磁场畸变引起的铁耗。
换向电流引起的损耗。
按额定容量的1%计算，无补偿绕组按额定容量的0.5%计算，有补偿绕组在以上损耗中，，随负载变化而变化，称为可变损耗;，，为不变损耗。
电机的效率：
当不变损耗=可变损耗时，取得最大，是的二次曲线。
B、并励电动机的功率方程式：
C、并励发电机的功率方程式：。
.直流电机的基本方程式一．直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势E产生电流I，I在电枢回路aaa总电阻R（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上a产生压降IR，则输出电压U＝E－IR，可见发电机E>U。
aaaaaa电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T 是驱动转矩；1电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。
因此发电机稳定运行时的转矩0平衡方程为：T=T+ T 01（三）功率平衡方程式其功率流程图如图：从原动机输入机械功率P，扣除了机械方面的损耗，就是机转变为电的部分称为电磁p1机功率P，再扣除了电方面的损耗，就是输出的电功率P＝UI，对并励发电机p2M电I＝I－I。
额定时的P就是P=UI。
Na2fNN其中：是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗，pp0机它包括了机械摩擦损耗、铁耗、附加损耗（≈0.01~0.05P），即:ppp N adFem..＝＝＋＋；ppppp adFe0m机是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗＝R和励磁回路铜耗2ppI a acua电2U＝UI，即＝＋pppp2R I＝＝cufcuacuf由功率流程图可列功率平衡方程：电ff R f机械方面：；电方面：－；pP?P?pP?P?p cuaM201Mcuf P；T＝把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。
其中：11?PP TΩ——这是用机械量表示的电磁功率。
；T＝。
可见电磁功率＝＝T0M P0 M把电压平衡方程U＝E－IR的两边乘以I：UI= EI－R 2I aaaaaaaa a∵I ＝I＋I，则：UI = U(I+I)= EI－R，2I aaaaaff a∴UI= EI－R －UI＝EI－－其中：UI就是P；对比电方面的功率平衡方程可知：EI 2ppI afaaaa cuacufa就是电磁功率P。
直流电机的基本方程
一、电动势平衡方程
b a a a U R I U E ∆±±=2
式中：a R ：电枢回路总电阻；
b U ∆2：正、负电刷电压降，一般为0.6～2伏；
发电机：取“+”；电动机：取“-”；
忽略电刷压降，则a a a R I U E ±=
**结论：发电机：U E a >；电动机：U E a <；即根据a E 与U 的大小判断直流电机的运行状态。
二、直流电机的功率平衡方程
以并励直流发电机为例 p Cua +p 0
P 1 Pem P 2
(机
转子
Cuf 发电机：01p P P em -=
∑-=---=p P p p p P P b Cuf Cua em 12 机械能→电能
电动机：b Cuf Cua em p p p P P ---=1
∑-=-=p P p P P em 102 电能→机械能
电机效率：%1001
2⨯=P P η
三、转矩平衡方程
1.发电机：01T T T em -=
2.电动机：02T T T em +=
四、直流电机的可逆性
改变电机的外界条件，可以改变其运行状态。
例：直流发电机由原动机拖动并入电网运行时，若去掉原动机，n ↓→Ea ↓当 Ea<U 时,Ia 反向,电动运行.。
一、直流电机的基本方程式：(电系统的电势平衡方程式，机械系统的转矩平衡方程式，能量系统的功率平衡方程式。
)1、电动势平衡方程式：A、不计磁路饱和效应，并励电动机电枢回路和励磁回路的电势方程式：B、并励发电机电势方程式：发电机的大于。
2、转矩平衡方程式：3、功率方程式：A、直流电机中的损耗、效率：损耗有三类:消耗于导体电阻中。
消耗于摩擦损耗、通风和机械损耗。
消耗于铁心中的损耗。
铁耗：由于电枢旋转时主磁通在电枢铁心内交变而引起的。
铜耗：电枢回路铜耗励磁回路铜耗电刷接触铜耗，为一对电刷总接触电压降。
机械损耗：包括轴承摩擦损耗、电刷摩擦损耗、定转子和空气的摩擦损耗。
附加损耗：电枢齿、槽存在，使气隙磁通产生脉动，电枢反应使磁场畸变引起的铁耗。
换向电流引起的损耗。
按额定容量的1%计算，无补偿绕组按额定容量的0.5%计算，有补偿绕组在以上损耗中，，随负载变化而变化，称为可变损耗;，，为不变损耗。
电机的效率：当不变损耗=可变损耗时，取得最大，是的二次曲线。
B、并励电动机的功率方程式：C、并励发电机的功率方程式：一、直流电动机的工作特性：直流电动机的运行特性有：工作特性，起动，调速。
工作特性是选用直流电动机的一个重要依据。
当端电压为额电压，电枢回路无外串电阻，励磁电流为额定励磁电流时，电机转速，电磁转矩，和效率与输出功率之间的关系。
即：，实际运行中，可测，且随增大而增大，所以，工作特性可表示为：1、并励直流电动机的工作特性：A、转速特性：其中，为理想空载转速。
转速特性为一斜率为的直线。
当电机磁路饱和时，随着的增大，增大，电枢反应的去磁作用使增大，直线上翘。
为保证电机稳定运行,采取措施使特性略为下降。
B、转矩特性：，不计去磁，特性为一过原点的直线。
当考虑电枢反应时，实际曲线偏离直线，仍接近于一条直线。
C、效率特性：，是的二次曲线。
当不变损耗＝可变损耗时，取得最大。
2、串励直流电动机的工作特性：基本方程式：不计饱和时：A、转速特性：分析：a、转速随着的增大而迅速减小。
（因为）。
b、空载时，很小，及很小，电机必须产生反电势与电源电压相平衡，因此,很高。
理论上，时，，。
故串励电动机不允许空载或轻负载运行。
B、转矩特性：当增大，很快减小，使升很快。
即，随着增大，将以高于的一次方比例增大。
在同样大小的起动电流下，串励电动机的大于并励电动机的。
C、效率特性：与并励电动机类似。
并励电动机与串励电动机工作特性比较：A、串励电机的随增大而迅速下降。
B、串励电动机不允许空载或轻负载运行。
C、在同样大小的起动电流下，串励电动机的大于并励电动机的。
3、复励直流电动机的工作特性：它介于并励和串励电动机特性之间。
当并励绕组磁动势起主要作用，特性接近于并励电动机特性。
当串励绕组磁动势起主要作用，特性接近于串励电动机特性。
在空载时无飞速现象。
一、直流发电机的工作特性：可测物理量有：发电机端电压，电枢电流，励磁电流，转速等。
有四种特性曲线：空载特性负载特性外特性调节特性(一)、他励发电机特性：1、他励发电机空载特性：当电机时，调节使发电机空载端电压，然后使逐渐回到零，测空载端电压与关系即为空载特性曲线。
分析：A、空载特性表明电机磁路的性质。
即当一定时，电机绕组感应电势与其对应磁动势的关系。
B、改变励磁电流的方向，可测出反方向的空载特性曲线。
C、改变电机转速，可得不同的空载特性曲线。
D、并励、复励直流发电机的空载特性都以他励形式测取。
空载特性曲线：2、负载特性：当，时，端电压曲线。
与空载特性比较：当上升时，两曲线都上升。
当一定时，两特性的电压不同。
3、外特性：当，时，端电压曲线。
当负载电流及电枢电流增大时，曲线略为下垂。
4、调节特性：当，时，端电压曲线。
当电枢电流增大时，曲线往上翘。
(二)、并励直流发电机空载电压的建立：并励和复励直流发电机均为自励发电机，首先应在空载时建立电压，然后再带负载。
自励电压建立的三个条件：必须有剩磁；励磁绕组与电枢并联的极性正确；励磁回路中电阻小于临界电阻。
电机有剩磁，极性正确气隙磁场得到加强电枢绕组电势增加励磁电流增加电枢端电压建立起来如何稳定呢？空载电压建立能否稳定？励磁绕组端电压与励磁电流：在磁路上满足空载特性，在电路上满足伏安特性。
当时，达稳定点A。
即两曲线的交点。
(三)、并励、复励直流发电机负载运行：当，建立自励电压后，保持，接入负载，逐渐减小，测取与的曲线。
下垂原因：电枢反应；电枢绕组压降；并励直流电机随的减小，电枢感应电势大大减小；串励电机随负载变化，使不稳定，可安自动装置。
一、他励直流电动机的起动起动--从静止到一个稳定态的过程。
先有磁场，再接入电枢电压。
电机刚起动时，n=0，E=0，电枢电流很大。
使绕组发热和受很大的电磁冲击力。
所以希望小于一定值。
但电磁转矩与成正比，希望大些。
--成为一对矛盾。
对起动的基本要求：1、足够大的起动转矩Tst ;2、起动电流限制在允许范围内;3、起动时间短;4、起动设备简单、经济、可靠。
常用的起动方法：1、直接起动;--适用于小容量电机。
2、电枢串电阻器起动;--损耗大。
3、降压起动;--须有专用电源。
损耗小，起动平稳。
电阻分级起动过程分析：选择最大转矩，电阻切换转矩二、他励直流电动机的制动电机有两种运转状态：电动运转与同向。
制动运转与反向。
制动的目的使系统停车或限速。
自由停车法，电气制动，机械制动。
能耗制动;反接制动;回馈制动。
分析每种制动过程产生的条件，机械特性，及特点等。
1、能耗制动：产生条件：电机顺时针方向旋转，与之同方向。
电机在电动状态下运行.各物理量正方向如图所示：电机在电动状态下运行,合上，断开,制动。
不变，U=0.制动瞬间：励磁不变，因惯性转速不变，不变，但电枢电流与同方向，而改变了方向，使反向，电机处于制动状态。
若带位能性负载最后将稳定在C点，等速下放。
越大，制动越快。
2、反接制动：1)、转速反向的反接制动：正接反转。
产生条件：起重机起吊重物，电机的起动转矩小于重物的负载转矩，电机被负载拖动反向起动，使电机的转速逆电磁转矩的方向旋转，n 与反向，电机处于制动状态。
功率全消耗于上。
2)、电枢反接的反接制动：正转反接。
产生条件：电机在电动状态下运行，突将电枢反接，即U为负，电枢电流改变方向，使改变方向，电机处于制动状态。
在 C 应即时断开电源，否则电机将反转。
3、回馈制动：再生制动。
1)、位能负载拖动电动机，电机运行在反向电动状态，某原因使电机的转速达到某一数值时，电机的，使电枢电流反向，即T 反向，电机进入发电机运行状态，而起制动作用。
电机将轴上输入的机械功率大部分回馈给电网，小部分消耗在电阻上。
2)、改变电枢电压：电机在正向电动状态运行，突降电枢电压,来不及变化，使,出现回馈制动,特性在第二象限。
同一电动机在相同电枢电阻时各种运行状态：三、他励直流电动机的调速调速的目的：改变生产机械的工作速度，提高生产率。
方法：机械方法、电气方法、机械电气配合。
机械方法：改变转动机构的速比实现，机构复杂。
电气方法：机械结构简单，但电气结构复杂，在一定负载下可获得多种速度。
本节只讨论他励直流电动机的调速方法及其优缺点。
他励直流电动机的转速特性：可见，要改变电动机的转速，有三种方法：(1)调节电枢端电压U;降压方向，从向下调(2)调节励磁磁通Φ;弱磁调速，从向上调(3)调节电枢外串电阻;从向下调注意：调速与因负载变化而引起的转速变化是不同的。
调速要人为的改变电气参数，机械特性变了，而改变负载时电气参数未变，机械特性也未变，在同一条特性上变化。
1、电枢串电阻：1)、物理过程：电枢串电阻后，电阻上流过电流产生压降，电枢端电压降低。
从图可知：电枢端电压的数值受负载影响很大，转速受负载的影响也很大，在空载时几乎没有调速作用。
在负载Tz下，串不同电阻得到不同转速，n1 > n2 > n3 > n4。
从n1将为n2过程：电机在 a 点稳定运行，电枢电阻突增至R2时,该瞬间 n、Ea不能突变，Ia 及M减小，由a→b，转矩 M 降为M’ < Mz ，系统减速。
随着 n 及 Ea 的下降，Ia 及M 不断增高，直到系统转速为 n2 时，M’ = Mz ，建立新的平衡，调速过程结束。
系统稳定运行于 c 点。
2)、特点调速指标不高，调速范围不大，有级调速。
2、降低电源电压：小容量直流电动机用晶闸管整流装置作为可调电源。
对容量大的直流电动机，用机组作为可调直流电源，用晶闸管装置调节发电机G的励磁电流，即调节其感应电势，即电动机 M 的电源电压。
降低电源电压的机械特性方程为：改变电源电压U0，可以得一组平行线。
U0—整流电压，R0—整流装置内阻，若是机组为发电机电枢电阻。
优点：特性硬度不变，D大，平滑性好。
但投资大。
3、弱磁调速1).物理过程：小容量可在励磁回路串接可调电阻，大容量用单独可控硅整流装置向励磁回路供电。
当φ↓，n0↑，特性的斜率调速过程：电机在 A 点稳定运行→ 突加RΩ调励磁→励磁未饱和，If,φ按指数规律减小，而 n 不突变→Ea 随φ减小而↓→ Ia=(U-Ea)/Ra↑,比φ减小的量大→ T 随Ia↑而↑ → T>Tz，系统加速→n 由 n1上升达某一值时，使 Ea 回升→引起 Ia 回落→ T回落→直到 T=Tz达新稳定点B。
优点：控制方便，能耗小，调速平滑，调速范围不大，受电机的 nmax 限制。
注意：若励磁电路断线时，φ为剩磁，此时Ia↑大，转速飞速上升，有危险。
可破坏电枢。
必须有相应的保护措施。
