用四舍五入法求近似数

四舍五入法求近似数的方法是
四舍五入法是个数字计算中常用的数值处理方法，它可以将比较大的数字简化，使其不至于太复杂，更加便于计算，相对而言，容易得出一个接近真实值的结果。

四舍五入法的具体做法是，如果原数字的小数位后第二位为5，则将第二位舍去，
而前一位就看它的奇偶性，如果是偶数，就舍去，如果是奇数，就进位。

如果原数字的小数部分的第二位不为5，则将小数点前的部分舍去；如果小数部分的第二位
等于5，又后面没有数字存在，则把5也当作是一个整数，这样就会多舍去一位，
即需要将小数部分第二位前一位数字首先判断它是否为偶数，是则舍去，否则进位。

近似数是指在生活中经常要求用一个和精确数值比较接近的数来代替精确数字，以减轻计算复杂性和计算负荷，缩短计算时间，而使用四舍五入法就是其中一种很常见的近似数方法。

根据这一处理方法，在计算的过程中，可以有效的提高计算的效率，取得更准确的结果。

在工程计算中，可以大多数情况下，使用近似数也可以取得比较准确的结果。

但在金融计算中，由于每一位数都会产生不可忽略的影响，如果使用四舍五入法则会有很大损失。

因此，使用四舍五入法时，应考虑它的适用范围，以及精度下降能够承受多少以及可以接受多少损失，才能确保结果的准确性。

《用“四舍五入”法求近似数》（第5课时）教学设计教学目标：1、知道近似数的含义，理解“四舍五入”法，会将非整万的数用“四舍五入”求出它的近似数。

2、学会用“四舍五入”法把一个亿以内数的万位后面的位数省略，求出它的近似数。

3、在学习活动中感受生活中处处有数学，培养学生的探索精神。

教学重点：用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。

教学难点：理解“四舍五入”法。

教学准备：课件学习过程：一、导入1．课件出示2．师：这里有一些数据，比较这些数据有什么不同？（准确数，近似数）3．师：有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这是什么意思？4．师：我们的日常生活离不开数，但有时有些数不需要知道到底是多少，如在整个2014年世界杯赛事举行期间，共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。

这时就需要近似数。

图中这些画横线的数，哪些是近似数？哪些是准确数？5、怎么求近似数呢？这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。

二、导学活动一:认识近似数活动任务：讨论“什么是近似数？”活动流程：1、明确任务：把活动一呈现在大屏上，让一个小组读一读。

2、自主学习：自学例7，题中的“大约”、“万”，这说明要省略这两个数万位后面的尾数，还要把它们改写成用“万”作单位的数。

把不是整万的数写成整万数，思考：这个整万数与原来的数有什么关系呢？3、小组讨论：由组长带领，在小组内交流、记录，并形成小组意见。

4、展示分享：一个小组展示，并组织其他小组分享、补充、质疑。

5、梳理提升：在生产、生活中每时每刻都在应用近似数.因为实际生活中往往测量或计算某些事物无法得到一个精确值的,所以要用近似数。

活动二: 学习用四舍五入法求近似数活动任务：探究“怎样求近似数？”活动流程：1、明确任务：把活动二呈现在大屏上，全班读一读2、自主学习：自学例7，思考：求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？3、小组讨论：由组长带领，在小组内交流、记录，并形成小组意见。

四舍五入法求近似数的方法四舍五入法的原理很简单。

当我们需要将一个数字四舍五入到最接近的整数时，我们将参考的数字加上0.5，并去掉小数部分即可。

例如，将5.6四舍五入为整数，我们将5.6加上0.5得到6.1，去掉小数部分即为6，所以最终的近似数为6当需要将一个数字四舍五入到指定的小数位数时，我们同样需要加上一个适当的数字，并根据小数位数去掉小数部分。

例如，将5.678四舍五入到两位小数，我们将5.678加上0.005（这里是根据两位小数的精度来确定的），得到5.683，去掉小数部分后为5.68，所以最终近似数为5.68例子1：在一些项目中，已经完成了78.356个任务，需要将这个数字四舍五入到整数。

根据四舍五入法的原理，我们将78.356加上0.5得到78.856，去掉小数部分后为78，所以最终的近似数为78例子2：在一些统计调查中，参与者的平均年龄为29.723岁，需要将这个数字四舍五入到一位小数。

根据四舍五入法的原理，我们将29.723加上0.05（这里是根据一位小数的精度来确定的），得到29.773，去掉小数部分后为29.7，所以最终的近似数为29.7岁。

例子3：在一些工程项目中，需要将一个长度为145.7891厘米的物体的尺寸四舍五入到两位小数。

根据四舍五入法的原理，我们将145.7891加上0.005（这里是根据两位小数的精度来确定的），得到145.7941，去掉小数部分后为145.79，所以最终的近似数为145.79厘米。

需要注意的是，四舍五入法的应用需要根据具体的情况来确定适当的加数。

对于整数的四舍五入，加数为0.5；对于小数的四舍五入，加数的大小根据小数位数的精度来确定。

在一些特殊的情况下，定义的舍入规则可能会有所不同，比如银行业务中的舍入规则。

因此，在实际应用中，我们需要明确舍入规则并按照规则进行计算。

总结起来，四舍五入法是一种求近似数的常用方法，通过加上适当的数字并去掉小数部分，可以将一个数近似到最接近的整数或指定的小数位数。

近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1. 四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字,比5小的（即0、1、2、3、4）,就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。

如64.96283，保留到万分位写为64。

9628，即64。

96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64。

963，保留到百分位写作68.96,保留到十分位写作64.0,保留到整数写作64.由此可以看出：“四舍”时,近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。

2. 进一法在实际生活中,有时把一个数的保留数位确定后，只要下一位数字或后面的数字有不为0的（即1、2、3、……、9），都要向前一位进一。

如：同学们同时去划船，每只船上最多能载7个同学,17个同学至少需几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学需要2只船还余3人,这3人还需一只船，所以一共需要3只船.即17÷7＝≈3 (只)。

由此可知：用进一法得到的近似数总比准确值大.3。

去尾法在实际生活中,有时把一个数的保留数位确定后,不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一.如:用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管,可以做成多少根？500÷27＝≈18(根）由此可知：用去尾法得到的近似数总比准确数小。

二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位,与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则:(1）确定结果精确到哪一个数位(与已知数中精确度最低那个数精确数位相同）；(2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入.【例1】求近似数25。

房县实验小学数学集体备课年级四设计者张琴课时 1课时课题用“四舍五入”法求近似数教学内容教材第13页例7及相应的练习教学目标 1.使学生理解准确数、近似数的含义，知道它们与日常生活的联系。

2.学会用“四舍五入”法把一个亿以内数的万位后面的尾数省略，3.经历用“四舍五入”法求近似数的过程，体验类推和概括的方法。

教学重点掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。

教学难点理解尾数和尾数最高位的概念教学准备课件教学过程：个性化调整一、问题引入1.口算天天练（1）300×4= 824÷2= 100亿-34亿= 23亿+64亿=4200000=（）万 30090000=（）万（2）求下面各数的近似数（省略百位后面的尾数）5290 1009 557 7942.创设情境、激趣质疑（1）情境导入：四（6）班有63名同学，有多少人去过万里长城？（长城距今大约有2500年的历史，长城大约有1万里长。

我们班有63名同学，去过长城的有13人）（2）（有的数据前面加了“大约”，有的没有）在生产和生活中，我们经常会使用“大约”“差不多”等表示约数的词汇，而这些词也就是近似数的标志。

这节课我们来研究近似数二、尝试探究1.自主探究、尝试探疑地球的直径是12756千米，太阳的直径是1389000千米。

地球和太阳的直径大约是多少万千米？如果省略万位后面的尾数求近似数，该怎样求呢？试一试。

2.合作交流、解惑答疑（1）四人一组交流求近似数的过程。

（2）想一想3.展示互动、点拨释疑（1）以小组为单位展示汇报求近似数的过程。

12756≈10000=1万 1389000≈1390000=139（2）根据学生的汇报师针对性地点拨：第一步是求近似数，改变了数的大小，使用的是约等号，而第二（3）引导学生归纳总结：求亿以内数的近似数的方法：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，看省略尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5，最后用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1三、学以致用1.教材第13组织学生在小组中议一议题目中不同的要求，应怎样求近似数，2.教材“练习二”第23.教材“练习二”第3五．课堂作业：教材“练习二”第4课后反思：。

求近似数的方法在数学中，我们经常会遇到需要求近似数的情况，比如在测量、计算和估算中。

那么，如何快速准确地求得近似数呢？接下来，我们将介绍一些常用的方法，希望能够帮助大家更好地掌握近似数的求解技巧。

一、四舍五入法。

四舍五入法是我们在日常生活中经常使用的一种近似数的方法。

当我们需要将一个较长的小数按照一定的精度进行近似时，可以按照小数点后第一位的数值进行判断。

如果小数点后第一位数值小于5，则舍去后面的数字；如果小数点后第一位数值大于等于5，则进位。

这样就可以得到一个近似数。

例如，将3.56789近似到小数点后两位，我们可以按照四舍五入法得到3.57。

二、截断法。

截断法是指将一个较长的小数直接截取到所需的位数，忽略掉后面的数字。

这种方法在实际应用中也比较方便，但需要注意的是，截断后的近似数可能会产生误差。

比如，将2.34567截断到小数点后两位，我们可以得到2.34。

三、相似三角形法。

在几何学中，相似三角形法也是一种常用的近似数方法。

当我们需要测量无法直接获得的长度时，可以利用相似三角形的性质来求得近似值。

通过观察两个相似三角形的对应边长比例，我们可以得到所需长度的近似值。

例如，测量高楼的高度时，我们可以利用相似三角形法，通过测量影子的长度和角度来求得高楼的高度的近似值。

四、线性插值法。

线性插值法是一种通过已知数据点来估计中间数值的方法。

在实际应用中，我们经常会遇到需要估算某一点的数值，但是该点并不在已知数据点上。

这时，我们可以利用线性插值法来求得该点的近似值。

比如，已知一条直线上两个点的坐标和函数关系，我们可以通过线性插值法来求得直线上任意一点的近似值。

五、泰勒展开法。

泰勒展开法是一种数学分析中常用的近似数方法。

通过泰勒展开，我们可以将一个复杂的函数在某一点附近用一个多项式来近似表示。

这种方法在求解一些复杂函数的近似值时非常有效。

六、统计法。

在实际数据分析中，统计法也是一种常用的近似数方法。

通过对一组数据进行统计分析，我们可以得到这组数据的平均值、中位数、众数等近似值。

求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？一般有3种：
1.四舍五入法这是最常用的求近似数的方法。

当省略的尾数的最高位上的数是4或比4小的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数去掉后，要向前一位进1。

举例（45000≈5万，612000≈61万）
2.进一法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。

用进一法得到的近似数总比准确值大。

举例（45000≈5万，612000≈62万）
3.去尾法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数字是几，都不要向它的前一位进一。

用去尾法得到的近似数总比准确值小。

举例（45000≈4万，612000≈61万）。

芦草沟镇小学数学集体备课教案课题第六课时用“四舍五入”法求近似数学习目标知识与技能1、学生理解准确数、近似数的含义，知道它们与日常生活的联系。

2、学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。

过程与方法在探究求亿以内数近似数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。

情感态度与价值观在认识和应用大数知识的过程中，培养认真仔细的学习习惯与严谨的学习态度。

重点：用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。

难点：省略尾数时怎样进行“舍”和“入”。

教法、学法教法：演示讲解法。

学法：独立思考与小组合作相结合法。

教具小黑板、教学课件授课类型定稿备课时间2018年8月24日授课时间主备人贺晓梅授课人新课引入旁批（一）认识近似数1．课件出示2．这里有一些数据，比较这些数据有什么不同？（准确数，近似数）3．有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这是什么意思？4．我们的日常生活离不开数，但有时有些数不需要知道到底是多少，如在整个2014年世界杯赛事举行期间，共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。

这时就需要近似数。

图中这些画横线的数，哪些是近似数？哪些是准确数？(二）点明课题怎么求近似数呢？这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。

设计意图：通过问题引发学生思考，引入新课。

探究新知（一）求近似数设计意图：放手让学生自主解决求近似数问题，让学生亲历学习数学的方法和过程。

1．课件出示：（1）从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？（2）你是从哪儿看出来的（圈出题中的“大约”、“万”）。

这说明要省略这两个数万位后面的尾数，还要把它们改写成用“万”作单位的数。

（3）这两个数都不是整万的数。

把不是整万的数写成整万数，这个整万数与原来的数有什么关系呢？2．求12756的近似数（1）12756千米大约是多少千米？你是怎么想的？（2）是这样吗？我们来看图。

①课件出示：②在这条数线上，用这个点表示10000，这个点表示20000，这两个点中间的点表示多少？（15000）③请你在这条数线上找一找12756大约在什么位置。

用“四舍五入”法求近似数教案用“四舍五入”法求近似数教案1教学目标：1．结合我国少数民族人口数的具体事例，经历把精确数用四舍五入法改写成以“万”为单位的近似数的过程。

2．知道什么是精确数，理解四舍五入法的意义，会用四舍五入法把一个精确数改写成近似数。

3．了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：用四舍五入法近似数。

教学难点：准确地求出近似数。

教学过程：一、问题情景。

同学们，你知道我国有多少个民族吗。

除汉族外，其他的都是少数民族，你们知道为什么这些民族叫少数民族吗。

中国人多数是汉族，所以把人数比较少的民族叫少数民族。

我们应该关心少数民族的同学及每一个人。

你们想了解一些少数民族到底有多少人吗。

（课件出示课本60页的.四幅图）二、自主学习。

1．观察思考：请同学们认真观察这四幅图，思考以下问题：图中有几个少数民族。

人口数各是多少这个数是怎么得来的。

学生回答，教师板书：回族：8602978人纳西族：278009人壮族：15489630人蒙古族：4806849人这几个少数民族的人口数都是1990年我国第四次人口普查时得到的真实数据。

像这样的数，我们把它叫做精确数。

2．求近似数。

在实际生活中，还经常用近似数描述一些事物。

你能把少数民族的人数改写成以万为单位的近似数吗。

让学生试着改写，教师巡视，了解情况。

把你们改写的结果汇报一下，说一说你是怎么想的。

8602978≈860万278009≈28万学生说想法时，可能不完整，只要意思对即可。

（尝试改写近似数的过程，使同学们对用四舍五入法求近似数有了初步的了解）3．四舍五入法的意义。

师：把一个精确数改写成一个近似数，可以用四舍五入法。

也就是把一个数按要求改写成以万为单位的近似数时，要看千位上的数是否满5，如果不满5，就把万位后面的尾数舍去，并加上“万”字；如果是5或比5大，把万后面的尾数舍去，向万位进1，最后加上“万”字，并用“≈”表示。

把壮族和蒙古族人数用近似数表示。