四舍五入法求近似数顺口溜
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小学数学四舍五入法在小学数学的学习中,“四舍五入法”是一个非常重要的概念,也是我们在日常生活和数学计算中经常会用到的一种方法。
什么是四舍五入法呢?简单来说,就是在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是 4 或者比 4 小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位数是 5 或者比 5 大,就把尾数舍去并且在它的前一位进 1。
比如说,我们要把 314159 精确到小数点后两位。
这个数的第三位小数是 1,比 4 小,所以就把 1 和后面的数字都舍去,得到 314。
再比如,要把 5678 精确到小数点后一位,第三位小数是 8,比 5 大,所以就把 7 进 1 变成 8,得到 57。
那为什么我们要学习四舍五入法呢?这是因为在很多实际情况中,我们并不需要非常精确的数字,只需要一个大概的数值就可以了。
比如,在统计一个城市的人口时,可能会说大约有 500 万人,而不是一个非常精确的数字。
又比如,在计算买东西的总价时,如果价格是1238 元,我们可能会说大约 12 元。
四舍五入法在数学计算中也有很多应用。
比如在做加法或者乘法运算时,如果数字的位数太多,计算起来会很麻烦,这时候就可以先把数字进行四舍五入,然后再计算,这样可以让计算变得更简单。
在学习四舍五入法的时候,小朋友们可能会容易出现一些错误。
比如,有的小朋友可能会忘记看尾数的最高位数字,直接把尾数都舍去了。
还有的小朋友可能在进位的时候会出错,没有正确地把前一位数字加上 1。
为了更好地掌握四舍五入法,我们可以多做一些练习。
比如,可以找一些数字,让自己练习把它们精确到不同的小数位数。
还可以做一些应用题,比如计算购物的总价或者估算某个物品的数量。
在实际生活中,四舍五入法的应用也非常广泛。
去超市买东西,商品的价格可能会被四舍五入到最接近的整数。
在测量物体的长度或者重量时,如果测量工具的精度有限,也会用到四舍五入法来得到一个近似的值。
另外,在科学研究中,虽然要求数据非常精确,但在初步处理数据或者进行估算时,四舍五入法也能发挥作用。
试商顺口溜
两位数除多位数,四舍五入来试商。
四舍初商容易大,逐步减1往小调。
五入初商容易小,逐步加1往大调。
多位数除法并不难,弄清算理最关键。
个位数是1、2、3,四舍五入来判断。
个位数是4、5、6,运用口算最方便。
个位数是7、8、9,五入方法来试验。
“四舍五入”试商法和“几十五”试商法
舍商易大想减一,
入商易小想加一,
离整较远想中五。
除数四舍到整十数时,初商容易变大,考虑减l确定商;除数五入到整十数时,初商容易变小,考虑加1确定商如果除数离整十数较远,如除数是16、14、26、34等,可以把它们看成15、25、35等去试商。
试商的顺口溜:
同头无除商9、8,
头数近差商7、8,
头数差半商作5。
例如:8126÷83、6250÷64等可用“同头无除商9、8”试商;
4059÷46、6145÷86可用
“头数近差商7、8”试商;
4692÷92、2555÷51可用
“头数差半商作5”试商。
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求近似数的方法在数学中,我们经常会遇到需要求近似数的情况,比如在测量、计算和估算中。
那么,如何快速准确地求得近似数呢?接下来,我们将介绍一些常用的方法,希望能够帮助大家更好地掌握近似数的求解技巧。
一、四舍五入法。
四舍五入法是我们在日常生活中经常使用的一种近似数的方法。
当我们需要将一个较长的小数按照一定的精度进行近似时,可以按照小数点后第一位的数值进行判断。
如果小数点后第一位数值小于5,则舍去后面的数字;如果小数点后第一位数值大于等于5,则进位。
这样就可以得到一个近似数。
例如,将3.56789近似到小数点后两位,我们可以按照四舍五入法得到3.57。
二、截断法。
截断法是指将一个较长的小数直接截取到所需的位数,忽略掉后面的数字。
这种方法在实际应用中也比较方便,但需要注意的是,截断后的近似数可能会产生误差。
比如,将2.34567截断到小数点后两位,我们可以得到2.34。
三、相似三角形法。
在几何学中,相似三角形法也是一种常用的近似数方法。
当我们需要测量无法直接获得的长度时,可以利用相似三角形的性质来求得近似值。
通过观察两个相似三角形的对应边长比例,我们可以得到所需长度的近似值。
例如,测量高楼的高度时,我们可以利用相似三角形法,通过测量影子的长度和角度来求得高楼的高度的近似值。
四、线性插值法。
线性插值法是一种通过已知数据点来估计中间数值的方法。
在实际应用中,我们经常会遇到需要估算某一点的数值,但是该点并不在已知数据点上。
这时,我们可以利用线性插值法来求得该点的近似值。
比如,已知一条直线上两个点的坐标和函数关系,我们可以通过线性插值法来求得直线上任意一点的近似值。
五、泰勒展开法。
泰勒展开法是一种数学分析中常用的近似数方法。
通过泰勒展开,我们可以将一个复杂的函数在某一点附近用一个多项式来近似表示。
这种方法在求解一些复杂函数的近似值时非常有效。
六、统计法。
在实际数据分析中,统计法也是一种常用的近似数方法。
通过对一组数据进行统计分析,我们可以得到这组数据的平均值、中位数、众数等近似值。
求近似数有哪几种方法?
求近似数有哪几种方法?一般有3种:
1.四舍五入法这是最常用的求近似数的方法。
当省略的尾数的最高位上的数是4或比4小的时候,就把尾数舍去;当省略的尾数最高位上的数是5或比5大时,把尾数去掉后,要向前一位进1。
举例(45000≈5万,612000≈61万)
2.进一法在实际生活中,有时把一个数的尾数省略后,不管尾数最高位上的数是几,都要向它的前一位进一。
用进一法得到的近似数总比准确值大。
举例(45000≈5万,612000≈62万)
3.去尾法在实际生活中,有时把一个数的尾数省略后,不管尾数最高位上的数字是几,都不要向它的前一位进一。
用去尾法得到的近似数总比准确值小。
举例(45000≈4万,612000≈61万)。
求近似数的方法:(原则——四舍五入:“四舍”指数位上是0、1、2、3、4的数直接省掉变为0;“五入”指数位上是5、6、7、8、9的数向前一位进一,然后省掉变为0)
例如:(1)两位数的方法:(1种方式)
23近似数是2059近似数是60
(它们是以个位为标准进行四舍五入的)
(2)三位数的方法:(2种方式)
213近似数是210 256近似数是260
(它们是以个位为标准进行四舍五入)
213近似数是200 256近似数是300
(它们是以十位为标准进行四舍五入,注意:以十位为标准时,十位上的数字要进
行四舍五入外,个位上的数字无论是什么都要省掉变为0)
(3)四位数的方位:(3种方式)
5274近似数是5270 8937近似数是8940
(它们是以个位为标准进行四舍五入的)
8937近似数是8900 5274近似数是5300
(它们是以十位为标准进行四舍五入,注意:以十位为标准时,十位的数字要进行
四舍五入外,个位上的数字无论是什么都要省掉变为0)
5274近似数是50008937近似数是9000
(它们是以百位为标准进行四舍五入,注意:以百位为标准时,百位上的数字要进行四舍五入外,十位和个位上的数字无论是什么都要省掉变为0)。
四年级数学近似数知识点
一、近似数的概念
近似数是指与准确数相近的一个数。
准确数:即这个数的最原始数据,没有经过约分、化简、或者四
舍五入等任何运算之前的表达方法。
近似数:经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与
原始数据相差不大的一个数。
二、四舍五入法
1. 如果尾数的最高位数字是 4 或者比 4 小,就把尾数去掉。
例如:54321 近似到万位,因为千位是 4,所以54321 ≈ 50000
2. 如果尾数的最高位数是 5 或者比 5 大,就把尾数舍去并且在它的前一位进 1。
例如:65890 近似到万位,因为千位是 5,所以65890 ≈ 70000
三、进一法
进一法是去掉多余部分的数字后,在保留部分的一个数字上加
1。
例如:一堆货物需要装 3.2 个箱子,实际需要 4 个箱子才能装完。
四、去尾法
去尾法是去掉数字的小数部分,取其整数部分。
例如:用一匹布做衣服,每件衣服用布 2.5 米,这匹布可以做 8 件衣服。
五、求近似数的应用
在实际生活中,经常会用到近似数来描述一些数量。
比如:描述城市的人口数量、统计商品的销售额等。
在计算时,要根据具体情况选择合适的方法求近似数。
取近似数的三种方法取近似数的三种方法近似数是指一个数与所求的精确值之间的误差在可接受范围内的数。
在实际生活中,我们经常需要进行近似计算,例如计算物品价格、地图测量等等。
下面将介绍三种常用的取近似数方法。
一、四舍五入法四舍五入法是最常用的一种取近似数方法,它可以将一个任意数字近似为最接近它的整数或小数。
具体步骤如下:1. 确定要保留几位小数或整数位;2. 找到要舍去的数字,如果这个数字小于5,则直接舍去;如果这个数字大于等于5,则进位;3. 进行进位操作时,如果进位后该位置上是0,则不需要再进行进位操作;如果进位后该位置上是9,则需要向高一位再进行进位操作。
例如:将3.14159保留两位小数时,应该按照以下步骤进行:1. 确定要保留两位小数;2. 找到第三位小数9,大于等于5,应该向第二位小数进1;3. 第二位小数4加1得到5。
因此,3.14159保留两位小数后为3.14。
二、截尾法截尾法是指将一个数按照指定的位数截取,舍去后面的所有数字。
具体步骤如下:1. 确定要保留几位小数或整数位;2. 将要保留的位数之后的数字全部舍去。
例如:将3.14159截取两位小数时,应该按照以下步骤进行:1. 确定要保留两位小数;2. 将第三位小数5之后的数字全部舍去。
因此,3.14159截取两位小数后为3.14。
三、近似取整法近似取整法是指将一个任意数字近似为最接近它的整数或小数。
与四舍五入法不同的是,它不仅可以向上取整或向下取整,还可以根据需要进行四舍五入。
具体步骤如下:1. 确定要保留几位小数或整数位;2. 找到要舍去的数字,如果这个数字小于5,则直接舍去;如果这个数字大于等于5,则进位;3. 进行进位操作时,如果进位后该位置上是0,则不需要再进行进位操作;如果进位后该位置上是9,则需要向高一位再进行进位操作;4. 如果需要向上取整,则将最终结果加1;如果需要向下取整,则直接使用最终结果;如果需要四舍五入,则根据进位操作的结果进行判断。