四舍五入法求近似数

用“四舍五入”法求近似数课型：新授教学内容：课本第15页，例6教学目标：1、（1）使学生理解准确数、近似数的含义，知道它们与日常生活的联系。

（2）学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。

2、经历用“四舍五入”法求近似数的过程，体验类推和概括的方法3、在学习活动中感受生活中处处有数学，培养学生勇于探索精神。

教学方法：讲解引导教学准备：多媒体教学过程：一、问题引入（1）我们班有53名同学，有多少人去过长城呢？长城距今大约有2500年的历史，约1万里长。

（为什么有的数据前加了“大约”，说明是不准的数据；有的是准确的数据）二、探究新知（1）理解准确数、近似数的含义。

①教师：生活中我们经常会遇到这样的情况：有时候你能够或必须真实准确地统计出某个数据，如刚才统计的全班人数就是实实在在数出来的，非常准确，而有的时候你没办法或者没必要得到一个精确的数据，如长城的长。

因此，人们根据数据来源的准确性把它们分为“准确数”和“近似数”两大类。

（板书：准确数近似数）②说一说幻灯片上的数据哪些是准确数，哪些是近似数。

（2）教学运用“四舍五入”法取近似数。

①理解“四舍五入”法。

A光明小学有1150名学生，红华小学有1920名学生。

教师：如果以“千”作单位，你认为光明小学和红华小学大约有几千学生？为什么？（光明小学大约有1千名，红华小学大约有2千名。

因为1105接近于1千，1920接近于2千）B教师：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。

如果尾数的最高位不满5（是4,3,2,1,0），就直接把尾数舍去，改成0；如果尾数的最高位满5（是5,6,7,8,9），舍去尾数改写成0后，还要向前一位进1。

例如：1105≈1000↑尾数的最高位小于5，把尾数舍去，改写成0。

1920≈2000↑尾数的最高位满5，把尾数舍去改写成0，向前一位进1。

②省略千位后面的尾数，求近似数。

32504608 7432 6501 3849指名汇报，并说明求近似数的过程。

四舍五入法求近似数的方法四舍五入法的原理很简单。

当我们需要将一个数字四舍五入到最接近的整数时，我们将参考的数字加上0.5，并去掉小数部分即可。

例如，将5.6四舍五入为整数，我们将5.6加上0.5得到6.1，去掉小数部分即为6，所以最终的近似数为6当需要将一个数字四舍五入到指定的小数位数时，我们同样需要加上一个适当的数字，并根据小数位数去掉小数部分。

例如，将5.678四舍五入到两位小数，我们将5.678加上0.005（这里是根据两位小数的精度来确定的），得到5.683，去掉小数部分后为5.68，所以最终近似数为5.68例子1：在一些项目中，已经完成了78.356个任务，需要将这个数字四舍五入到整数。

根据四舍五入法的原理，我们将78.356加上0.5得到78.856，去掉小数部分后为78，所以最终的近似数为78例子2：在一些统计调查中，参与者的平均年龄为29.723岁，需要将这个数字四舍五入到一位小数。

根据四舍五入法的原理，我们将29.723加上0.05（这里是根据一位小数的精度来确定的），得到29.773，去掉小数部分后为29.7，所以最终的近似数为29.7岁。

例子3：在一些工程项目中，需要将一个长度为145.7891厘米的物体的尺寸四舍五入到两位小数。

根据四舍五入法的原理，我们将145.7891加上0.005（这里是根据两位小数的精度来确定的），得到145.7941，去掉小数部分后为145.79，所以最终的近似数为145.79厘米。

需要注意的是，四舍五入法的应用需要根据具体的情况来确定适当的加数。

对于整数的四舍五入，加数为0.5；对于小数的四舍五入，加数的大小根据小数位数的精度来确定。

在一些特殊的情况下，定义的舍入规则可能会有所不同，比如银行业务中的舍入规则。

因此，在实际应用中，我们需要明确舍入规则并按照规则进行计算。

总结起来，四舍五入法是一种求近似数的常用方法，通过加上适当的数字并去掉小数部分，可以将一个数近似到最接近的整数或指定的小数位数。

求近似数的⼏种⽅法在实际解题时，往往根据需要取⼀个数的近似值。

取近似值的常⽤⽅法有以下⼏种。

1.四舍五⼊法这是最常⽤的求近似数的⽅法。

当省略的尾数的最⾼位上的数是4或⽐4⼩的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最⾼位上的数是5或⽐5⼤时，把尾数去掉后，要向前⼀位进1。

⽤四舍五⼊法取近似值，要保留到哪⼀位，只要看它的下⼀位上的数是⼏就⾏了。

例如，计算0.731×2.3（得数保留两位⼩数）时，先求出准确值1.6813，再根据保留两位⼩数的要求看⼩数点后第三位。

因为⼩数点后第三位是1，⼩于4，所以0.731×2.3≈1.68.⼜如，计算35.6÷7（得数保留两位⼩数），除到⼩数点后第三位时商是5.085，因为⼩数点后第三位是5，所以，35.6÷7≈5.09.2.进⼀法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数是⼏，都要向它的前⼀位进⼀。

⽤进⼀法得到的近似数总⽐准确值⼤。

例如，有525千克粮⾷，每条⿇袋可装100千克，⼀共需要⼏条⿇袋？通过分析这道题，我们不难发现，525千克粮⾷装了5⿇袋后还余25千克，所以还要增加⼀条⿇袋，即省略尾数后要向前⼀位“进1”。

列式为： 525÷100＝5.25≈6（条）3.去尾法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数字是⼏，都不要向它的前⼀位进⼀。

⽤去尾法得到的近似数总⽐准确值⼩。

例如：把350张纸订成每本40张的本⼦，最多可订多少本？通过计算，350除以40商为8.75，也就是说订成8本后，剩下的不⾜40张，不够订⼀本，因此要把尾数舍去。

列式为： 350÷40＝8.75≈8（本）综上所述，取⼀个数的近似值，对于计算题通常⽤“四舍五⼊法”；对于应⽤题，通常根据题⽬的实际意义和具体要求决定取近似值的⽅法。

近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1.四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。

如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。

由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。

在实际生活中，有时把一个数的留存数位确认后，只要下一位数字或后面的数字存有不以0的（即1、2、3、……、9），都必须向前一位入一。

例如：同学们同时回去独木舟，每只船上最多可载7个同学，17个同学至少须要几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学须要2只船还余3人，这3人还须要一只船，所以一共须要3只船。

即17÷7＝≈3(只)。

由此可知：用进一法获得的对数数总比精确值大。

在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。

例如：用一根5m米短水管制成一批27cm长相同规格的水管，可以制成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：Weinreb尾法获得的对数数总比精确数大。

二、近似数的四则混合运算1.对数数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确认结果准确至哪一个数位（与已知数中精确度最高那个数准确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）展开排序，并且把配得的数的末位数字四舍五入。

【例1】求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。

●备课老师：窦书发●教学目的：1、使学生掌握用“四舍五入〞的方法求近似数。

2、培养学生归纳和概括的才能。

3、使学生体会大数在生活中的应用，激发他们的学习乐趣●重点难点：使学生掌握“四舍五入〞的方法；使学生掌握“四舍五入〞的方法。

●教具准备：题卡●教学过程：●教学环节老师活动学生活动铺垫助学1、复习：把下面的数改写成用万作单位的数?2、师：在消费和生活中，人们还经常用到近似数，今天我们就来学习板书课题改写，说说改写的方法明确学习任务顺思导学一：用四舍五入法求近似值1〕展示太阳和地球图2〕读出太阳地球的直径分别是多少3〕启发学生：用以万做单位的数进展比拟会比拟方便省略万后面的尾数，求下面各数的近似数。

二：提示导学：怎样用四舍五入法求近似值？看书第13页，阅读考虑:什么叫“四舍五入〞法？指名述学三：以下题为例，说一说怎样求近似数？地球的直径约为12756千米太阳的直径约为千米12756≈10000↑=1万小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0。

≈↑=139万大于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。

5〕这种求近似数的方法叫四舍五入法。

是舍还是入，要看省略的尾数局部的最高位是小于5还是等于5或大于56〕问：你能说说改写和省略的异同之处吗？〔补充课题：省略〕观察数的特点，说一说怎样能很快看出太阳的直径是地球的多少倍阅读考虑，小组交流课中述学学生试着用“四舍五入〞法求近似数理解省略的意思应用促学1、完成课后“做一做〞2、练习二第2题：下面画线局部哪些是近似数，哪些是准确数？3、练习二第3题：求下面各数的近似数4、练习二第4题独立完成，集体订正梳理评学提问：通过本课的学习，你有什么收获？你觉得自己的表现怎样？述学梳理●板书设计亿以内数的省略例7 12756≈10000 ≈=1万=139万●小结反思“省略万位与改写万位〞局部学生不易区分。

求近似数的方法在数学中，我们经常会遇到需要求近似数的情况，比如在测量、计算和估算中。

那么，如何快速准确地求得近似数呢？接下来，我们将介绍一些常用的方法，希望能够帮助大家更好地掌握近似数的求解技巧。

一、四舍五入法。

四舍五入法是我们在日常生活中经常使用的一种近似数的方法。

当我们需要将一个较长的小数按照一定的精度进行近似时，可以按照小数点后第一位的数值进行判断。

如果小数点后第一位数值小于5，则舍去后面的数字；如果小数点后第一位数值大于等于5，则进位。

这样就可以得到一个近似数。

例如，将3.56789近似到小数点后两位，我们可以按照四舍五入法得到3.57。

二、截断法。

截断法是指将一个较长的小数直接截取到所需的位数，忽略掉后面的数字。

这种方法在实际应用中也比较方便，但需要注意的是，截断后的近似数可能会产生误差。

比如，将2.34567截断到小数点后两位，我们可以得到2.34。

三、相似三角形法。

在几何学中，相似三角形法也是一种常用的近似数方法。

当我们需要测量无法直接获得的长度时，可以利用相似三角形的性质来求得近似值。

通过观察两个相似三角形的对应边长比例，我们可以得到所需长度的近似值。

例如，测量高楼的高度时，我们可以利用相似三角形法，通过测量影子的长度和角度来求得高楼的高度的近似值。

四、线性插值法。

线性插值法是一种通过已知数据点来估计中间数值的方法。

在实际应用中，我们经常会遇到需要估算某一点的数值，但是该点并不在已知数据点上。

这时，我们可以利用线性插值法来求得该点的近似值。

比如，已知一条直线上两个点的坐标和函数关系，我们可以通过线性插值法来求得直线上任意一点的近似值。

五、泰勒展开法。

泰勒展开法是一种数学分析中常用的近似数方法。

通过泰勒展开，我们可以将一个复杂的函数在某一点附近用一个多项式来近似表示。

这种方法在求解一些复杂函数的近似值时非常有效。

六、统计法。

在实际数据分析中，统计法也是一种常用的近似数方法。

通过对一组数据进行统计分析，我们可以得到这组数据的平均值、中位数、众数等近似值。

数字的四舍五入学会使用四舍五入法进行数字近似计算在日常生活和各个领域的工作中，数字计算是无处不在的。

有时候我们需要对数字进行近似计算，而其中最常用的近似计算方法之一就是四舍五入。

四舍五入是一种十分常用的数字处理方法，它可以将某一数值近似为最接近的整数或小数。

在进行四舍五入时，我们需要参考某个特定的位数，通常是小数点后的位数。

下面将会详细介绍四舍五入的原理、应用场景以及使用方法。

一、四舍五入的原理四舍五入的原理在于判断待近似数值与最接近的整数或小数之间的距离。

当小数点后一位的数值小于5时，我们会舍去该位的数值；当小数点后一位的数值大于等于5时，我们会将该位的数值进位。

这样，近似的结果更接近原始数值。

二、四舍五入的应用场景1. 金融领域：在银行、投资和财务等金融领域的计算中，四舍五入常用于对金额、利率等进行近似计算。

比如，贷款利率的计算、货币的兑换等。

2. 统计学：在统计学中，四舍五入常用于对数据进行处理和分析。

比如，对于大量数据的统计汇总，我们可以使用四舍五入对数据进行近似计算，以方便观察和理解数据的趋势和规律。

3. 工程计算：在工程领域中，四舍五入广泛应用于对测量数据的处理。

比如，在测量某个物体的长度、重量等参数时，往往会出现一定的误差，通过四舍五入可以使数值更加精确。

4. 科学研究：在各类科学研究中，四舍五入也是十分重要的。

科学家常常需要对实验结果进行统计和近似计算，通过四舍五入可以得到更加合理的数据结果，从而推动科学研究的发展。

三、四舍五入的使用方法1. 最接近整数的四舍五入：当我们需要将一个数值近似为最接近的整数时，可以使用以下规则：- 如果待近似数值的小数部分小于0.5，就将该数值向下舍去，即保留整数部分。

- 如果待近似数值的小数部分大于等于0.5，就将该数值向上进位，即将整数部分加1。

2. 最接近小数的四舍五入：当我们需要将一个数值近似为最接近的小数时，可以使用以下规则：- 将待近似数值保留到小数点后指定的位数，将该位后的数值四舍五入。

求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？一般有3种：
1.四舍五入法这是最常用的求近似数的方法。

当省略的尾数的最高位上的数是4或比4小的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数去掉后，要向前一位进1。

举例（45000≈5万，612000≈61万）
2.进一法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。

用进一法得到的近似数总比准确值大。

举例（45000≈5万，612000≈62万）
3.去尾法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数字是几，都不要向它的前一位进一。

用去尾法得到的近似数总比准确值小。

举例（45000≈4万，612000≈61万）。

《2.3用“四舍五入”法求近似数》教学设计备教材内容1．本节课教学的是教材13页例7、“做一做”及14页练习二的相关习题。

2．本节课重点解决将非整万的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“万”作单位的数。

3．例7先说明近似数的作用，再运用拟人的形式，通过太阳与地球的对话，呈现有关太阳与地球的知识，然后结合具体的数介绍了如何用“四舍五入”法求出近似数，最后改写成用“万”作单位的数。

“做一做”让学生根据要求，求出同一个数的不同的近似数，既练习运用“四舍五入”法求近似数，又加深学生对近似数的理解。

4．本节课的知识是把整万数改写成用“万”作单位的数的知识提升，方法大同小异。

掌握本节课的知识，可以简捷地解决生活中关于大数的问题。

备教法学法教学中充分利用学生前面学过的把整万数改写成用“万”作单位的数的活动经验，让学生经历知识的形成过程。

教学时，列举生活中的实例，使学生深入体会近似数在生产和生活中的应用，明确在实际生活中，有些量很难或没有必要用准确数表示，常用近似数来表示。

结合实例，让学生体会近似数的作用，了解求近似数的必要性，从而突破难点。

为了突出教学重点，引导学生充分利用已有的知识和经验，经历独立思考、小组合作、讨论等活动过程来探究新知，掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。

备教学目标1.巩固亿以内数的改写的方法，能够运用改写解决问题。

2.通过阅读、对比和讨论等活动，感悟实际生活中数的改写有着广泛的应用价值。

3.学会用“数学的眼光”了解祖国，认识祖国，培养热爱祖国的情感，增加民族自豪感。

备教学重难点重点：掌握亿以内数大小比较的方法及多位数的改写方法。

难点：会用“四舍五入”法求非整万数的近似数。

备已学知识1．把整万数改写成用“万”作单位的数的方法。

先把整万数分级，再按照个级的写法写出万级上的数，最后在后面写一个“万”字，省略个级上的4个0。

2．估算。

能在估算时把某个数看成和它接近的整十、整百、整千……的数。

求近似数的方法：（原则——四舍五入：“四舍”指数位上是0、1、2、3、4的数直接省掉变为0；“五入”指数位上是5、6、7、8、9的数向前一位进一，然后省掉变为0）
例如：（1）两位数的方法：（1种方式）
23近似数是2059近似数是60
（它们是以个位为标准进行四舍五入的）
（2）三位数的方法：（2种方式）
213近似数是210 256近似数是260
（它们是以个位为标准进行四舍五入）
213近似数是200 256近似数是300
（它们是以十位为标准进行四舍五入，注意：以十位为标准时，十位上的数字要进
行四舍五入外，个位上的数字无论是什么都要省掉变为0）
（3）四位数的方位：（3种方式）
5274近似数是5270 8937近似数是8940
（它们是以个位为标准进行四舍五入的）
8937近似数是8900 5274近似数是5300
（它们是以十位为标准进行四舍五入，注意：以十位为标准时，十位的数字要进行
四舍五入外，个位上的数字无论是什么都要省掉变为0）
5274近似数是50008937近似数是9000
（它们是以百位为标准进行四舍五入，注意：以百位为标准时，百位上的数字要进行四舍五入外，十位和个位上的数字无论是什么都要省掉变为0）。

求近似数的方法近似数，是与实际准确数大体相符的数。

我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。

我们在对大的数目进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示，如平常说一个城市有50万人，50万就是近似数。

我们在进行计算时，也常常遇到近似数，如1÷3≈0.33。

怎样求一个准确数的近似数呢？一般有下面三种方法：1 四舍五入法。

这是最常用的求近似数的方法。

用这种方法求一个数的近似数，主要是看它省略的尾数最高位上的数是小于5，还是大于或等于5.如果省略的尾数的最高位上的数是4或小于4，就把尾数都舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或大于5，把尾数都舍去后，要向它的前一位进1.如3.1815≈4.182（保留三位小数）≈3.18（保留两位小数）≈3.2（保留一位小数）≈3(保留整数)这种求近似数的方法叫四舍五入法。

2 进一法。

在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。

例如把400千克麦子装进麻袋，每条麻袋只能装75千克。

至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33…就是说，400千克麦子装5条麻袋，还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，一共就需要6条麻袋。

即400÷75=5.33…≈6（条）这种求近似数的方法叫进1法。

3 去尾法。

在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都不需要向它的前一位进1.例如，把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷12=16.66…，就是说，200张纸订成16本本子还余8张纸，余下的8张纸不能订一本，所以一共只能订16本本子。

即200÷12=16.66…≈16（本）这种求近似数的方法叫去尾法。

取近似数的三种方法取近似数的三种方法近似数是指一个数与所求的精确值之间的误差在可接受范围内的数。

在实际生活中，我们经常需要进行近似计算，例如计算物品价格、地图测量等等。

下面将介绍三种常用的取近似数方法。

一、四舍五入法四舍五入法是最常用的一种取近似数方法，它可以将一个任意数字近似为最接近它的整数或小数。

具体步骤如下：1. 确定要保留几位小数或整数位；2. 找到要舍去的数字，如果这个数字小于5，则直接舍去；如果这个数字大于等于5，则进位；3. 进行进位操作时，如果进位后该位置上是0，则不需要再进行进位操作；如果进位后该位置上是9，则需要向高一位再进行进位操作。

例如：将3.14159保留两位小数时，应该按照以下步骤进行：1. 确定要保留两位小数；2. 找到第三位小数9，大于等于5，应该向第二位小数进1；3. 第二位小数4加1得到5。

因此，3.14159保留两位小数后为3.14。

二、截尾法截尾法是指将一个数按照指定的位数截取，舍去后面的所有数字。

具体步骤如下：1. 确定要保留几位小数或整数位；2. 将要保留的位数之后的数字全部舍去。

例如：将3.14159截取两位小数时，应该按照以下步骤进行：1. 确定要保留两位小数；2. 将第三位小数5之后的数字全部舍去。

因此，3.14159截取两位小数后为3.14。

三、近似取整法近似取整法是指将一个任意数字近似为最接近它的整数或小数。

与四舍五入法不同的是，它不仅可以向上取整或向下取整，还可以根据需要进行四舍五入。

具体步骤如下：1. 确定要保留几位小数或整数位；2. 找到要舍去的数字，如果这个数字小于5，则直接舍去；如果这个数字大于等于5，则进位；3. 进行进位操作时，如果进位后该位置上是0，则不需要再进行进位操作；如果进位后该位置上是9，则需要向高一位再进行进位操作；4. 如果需要向上取整，则将最终结果加1；如果需要向下取整，则直接使用最终结果；如果需要四舍五入，则根据进位操作的结果进行判断。