运用平均数的知识解决实际问题

运用平均数解决实际问题教学目标1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。

3、进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重点运用平均数解决实际问题教学难点运用平均数解决实际问题教学准备多媒体课件实物投影仪教学过程：一、问题回顾再现新知1．上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法，怎样求平均数？谁来说一说？2.引导学生回答出总数量÷总份数＝平均数3.变形：平均数×总份数＝总数量总数量÷平均数＝总份数4.求总数量的方法：（1）连加法（2）有相同的数量时乘加混合。

二、分层练习巩固提高（一）.基本练习巩固新知学生独立解决。

全班交流（1） 400+450+400+350+350+350+150=2450（人）2450÷7=350（人）（2）400×2+350×3+450+150=2450（人）2450÷7=350（人）发现第2种算法占绝大多数。

师：谈一谈这样算有什么优势。

生：既简便又能清楚地看出有几天的人数相同。

去年的平均奖金是多少？学生独立计算。

全班交流（1）20000+15000×2+9000×6+5000×11=159000（元）159000÷（1+2+6+11）=7950（元）（2）（20000+15000+9000+5000）÷4=12250（元）重点研究第2种算法错误的原因引导学生明确：总奖金数÷总人数=平均奖金谈谈你对该公司奖金发放的看法：经理、副经理奖金比平均数高得多，而且人数很少，普通职员奖金比平均数低，而且为数超过总人数的一半，因此，该公司奖金发放有不合理之处。

运用平均数解决实际问题教学内容：青岛版四年级下册第八单元93 -95页自主练习3-7、95课外实践、《新课堂》p80第2课时）教学目标1.在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，掌握求较复杂平均数的方法。

2.在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。

3.进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重、难点教学重点：运用平均数分析与解决简单的实际问题。

教学难点：理解和掌握较复杂平均数的计算方法教具、学具准备教师准备：课件、实物投影仪、统计表学生准备：统计表教学设计：一、问题回顾，再现新知谈话：上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法，谁来说一说，怎样求较复杂的平均数？预设：通过学生的回答，教师引导学生归纳出求平均数的方法：总数量÷总份数= 平均数总价÷单价=数量二、引入新课，基础练习我们学会了求较复杂平均数的方法，今天我们就运用平均数来解决一些实际问题。

（板书课题：运用平均数解决实际问题）1．出示课本第3题一箱鸡蛋50个，任意取出5个分别称一称。

结果如下表：（1）取出的这5个鸡蛋，平均每个重多少克？（2）估一估，这箱鸡蛋大约重多少克？温馨提示：（1）这是用平均数解决实际问题的练习，先让学生弄清题意。

（2）学生独立解答。

（3）全班交流，注意交流分析思路.师生汇报总结：第1小题可以先求和，再用总数量除以总份数的方法求平均数。

第2小题培养学生的估计能力。

2.出示：教材95页第5题某农贸批发市场商品价格表（单位：元/500克）（1）你能从这个价格表中发现哪些信息？（2）王大爷花24元买了500克牛肉，花2元买了500克大葱。

这是怎么回事？分析：①从表格中大家都了解到哪些信息？提取有价值数学问题，先让学生独立列式计算②全班交流【设计意图】：借助实际应用进一步理解平均数意义的练习题。

《运用平均数的知识解决实际问题》 教学内容：青岛版小学数学三年级下册教材78——80页及相关练习 教学目标 1．通过情境图在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2．在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。

3．进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重、难点：教学重点：运用平均数解决实际问题。

教学难点：积累分析和处理数据的方法。

教学准备：多媒体课件教学过程一、问题回顾，再现新知1.创设情境，引出问题教师引导：同学们，老师家的邻居王爷爷那天上街去买菜，结果和卖菜的人吵起来了，哎！王爷爷说卖菜的骗人，到底是怎么回事呢？ （课件出示情景图）市场价格表教师引导：卖菜的骗王爷爷了吗？预设1：没有，公布的是平均价格，实际价格就要有的高，有的低。

预设2：平均价格是将所有的价格“移多补少”之后的价格，所以你买的菜贵点、便宜点都很正常。

卖菜的没有骗人。

2.复习平均，板书重点教师引导：大家说的真好，大家所说的问题就是我们昨天所学的平均数的问题，（教师板书：平均数）关于平均数，咱还学过哪些知识？预设1：可以用“移多补少”的方法求平均数。

预设2：平均数＝总数量÷总份数教师板书：移多补少总数量÷总份数＝平均数教师引导：大家可真棒！看样子关于平均数的问题，大家掌握的很好，今天咱们就一起走进“数学大本营”，看你还能解决哪些生活中的问题！二、分层练习，巩固提高1.基本练习，巩固新知。

（1）学生独立解决。

（2）全班交流预设1： 400+450+400+350+350+350+150=2450（人）2450÷7=350（人）预设2：400×2+350×3+450+150=2450（人）:2450÷7=350（人）教师引导：老师发现，大家在解决这个问题时，第2种算法占绝大多数，说一说这种算法有什么优势？预设：既简便又能清楚地看出有几天的人数相同。

学会使用平均数解决实际问题平均数是统计学中常用的一种数值代表，它可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

无论是在生活中还是在工作中，学会使用平均数都是非常重要的。

本文将介绍平均数的概念和应用，并提供一些实际问题的解决方法。

一、平均数的概念平均数是一组数的代表值，它可以用来表示一组数据的集中趋势。

计算平均数的方法是将所有的数据相加，然后除以数据的个数。

例如，假设有一组数据：8、10、12、14、16，计算这组数据的平均数的方法是(8+10+12+14+16)/5=12。

二、平均数的作用平均数在解决实际问题中起到了重要的作用。

首先，平均数可以帮助我们更好地理解一组数据的整体水平。

例如，在一次考试中，我们可以计算全班同学的平均分，从而了解整个班级的学习水平。

其次，平均数可以帮助我们进行数据的比较和分析。

比如，在比较两个产品的质量时，我们可以计算它们的平均质量，从而得到一个直观的比较结果。

最后，平均数可以帮助我们预测未来的趋势。

通过分析一段时间内的平均数据，我们可以进行趋势预测，为未来做出合理的安排。

三、实际问题的解决方法下面将介绍几个实际问题，并展示如何使用平均数来解决这些问题。

1. 问题：某公司员工的年龄为25岁、27岁、30岁、32岁、35岁，请计算该公司员工的平均年龄。

解决方法：将所有员工的年龄相加，然后除以员工的人数。

即(25+27+30+32+35)/5=29。

所以该公司员工的平均年龄为29岁。

2. 问题：某商店在一周内的销售额分别为200元、180元、250元、300元、220元，请计算该商店一周的平均销售额。

解决方法：将一周的销售额相加，然后除以天数。

即(200+180+250+300+220)/5=230。

所以该商店一周的平均销售额为230元。

3. 问题：某学生在期末考试中的五门学科分别为80分、85分、90分、95分、100分，请计算该学生的平均分数。

解决方法：将学生的五门科目分数相加，然后除以科目的数量。

《用平均数解决问题》教学设计执教：石鼓区金源小学欧岩红指导：石鼓区金源小学李平教学目标1.深入理解平均数的意义，巩固求平均数的方法。

2.准确应用平均数相关知识解决实际问题,在运用平均数解决实际问题的过程中发展学生的统计观。

3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

教学重点:准确应用平均数相关知识解决实际问题。

教学难点:理解平均数在统计学上的意义。

教学过程：一、情境导入同学们，我是来自金源小学的欧老师，你们可以亲切的称呼我为小欧老师，小欧老师平时爱好可多啦，我喜欢摄影、爬山。

同学们你们的爱好是什么呀？（篮球）。

二、问题探究——我能做决策师：看你长得高高帅帅，相信你将来肯定是个专业的篮球选手。

现在呢，我们学校就在举行篮球男女投篮对抗赛，作为观众的你，你最关心什么问题呢？（男生队获胜还是女生队获胜）那老师就请你们来做裁判，请你们做出公平的裁决，哪个队获胜呢？1、出示男生队和女生队的投篮总数。

裁决胜负。

生：女生队赢，因为女生队的投篮总数大于男生队，所以……2、出示所有的参赛队员的成绩，引发认知矛盾。

男生队女生队姓名投篮数姓名投篮数王小飞 8 杨羽 9刘东 10 曾诗涵 8李雷 9 李玲 6谢明明 9 张倩 10王小娜 73、当两队人数不同时，还能根据总数来判定输赢吗？此时用什么数来裁决输赢更合适。

今天我们就一起来探讨用平均数解决问题。

（板书：用平均数解决问题）4、计算男生队和女生队的平均成绩。

(学生用2分钟时间求出每组的平均数，教师拍照并展示)男生队女生队(8+10+9+9)÷4 (9+8+6+10+7)÷5＝36÷4 ＝40÷5＝9(个) ＝8（个)5、思考：看到这个结果,你想说什么?6、小结：在两队人数不同的情况下，用投篮总数来比较是不公平的，这时借助平均数来比较更合适，所以平均数可以帮助我们——裁决胜负。

（板书:裁决胜负）平均数之所以能帮助我们裁决胜负正是因为它能代表一组数据的总体水平。

利用平均数解决问题平均数是我们在日常生活中经常遇到的一个概念，它可以帮助我们更好地理解和解决一些实际问题。

作为一位数学教师，我想通过本文向中学生及其父母介绍如何利用平均数来解决问题。

一、平均数的概念与计算方法平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的结果。

用数学符号表示就是：平均数 = 总和 / 数据个数。

例如，如果我们有一组数据：5、7、9、11、13，那么这组数据的平均数就是(5+7+9+11+13) / 5 = 9。

二、平均数的应用举例1. 商品价格问题小明去超市购买了5个苹果，它们的价格分别是2元、3元、4元、5元、6元。

现在他想知道这些苹果的平均价格是多少。

解决方法：首先计算出这5个苹果的总价格，即2+3+4+5+6=20元。

然后将总价格除以苹果的个数，即20/5=4元。

所以，这些苹果的平均价格是4元。

2. 考试成绩问题小红参加了5门考试，她的成绩分别是80分、85分、90分、95分、100分。

她想知道自己的平均成绩是多少。

解决方法：首先计算出这5门考试的总成绩，即80+85+90+95+100=450分。

然后将总成绩除以考试的门数，即450/5=90分。

所以，小红的平均成绩是90分。

三、平均数的意义与应用平均数不仅可以帮助我们计算一组数据的总体情况，还可以帮助我们了解数据的分布情况。

如果一组数据的平均数比较大，那么大部分数据都会偏向于较大的一侧；如果平均数比较小，那么大部分数据都会偏向于较小的一侧。

这对于我们分析数据的特点和趋势非常有帮助。

1. 人口普查问题假设我们对某个地区的人口进行普查，得到的数据如下：1000人、2000人、3000人、4000人、5000人。

我们想通过平均数来了解这个地区的人口情况。

解决方法：首先计算出这个地区的总人口，即1000+2000+3000+4000+5000=15000人。

然后将总人口除以地区的个数，即15000/5=3000人。

所以，这个地区的平均人口是3000人。

运用平均数解决实际问题教学内容：青岛版小学数学四年级下册100—101页求较复杂的平均数练习课。

教学目的：1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。

3、进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重难点：求较复杂平均数的方法和对两种数量同时进行统计的方法。

难点在于复式分段统计数据。

教具准备：课件，统计图学生学习过程一、引入新课，基础练习上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法，今天我们继续来做这方面的练习。

1、出示某自然博物馆“五一”黄金周7天参观人数统计表（课本100页自主练习1）学生读题师：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？学生独立解决。

全班交流（1）400+450+400+350+350+350+150=2450（人）2450÷7=350（人）（2）400×2+350×3+450+150=2450（人）2450÷7=350（人）发现第2种算法占绝大多数。

师：谈一谈这样算有什么优势。

生：既简便又能清楚地看出有几天的人数相同。

2、出示海河公司去年的奖金发放情况统计表（课本100页第二题）师：你能提出什么数学问题？针对上述两种算法，组织学生讨论对错提取有价值数学问题：去年的平均奖金是多少？学生独立计算。

全班交流（1）20000+15000×2+9000×6+5000×11=159000（元）159000÷（1+2+6+11）=7950（元）（2）（20000+15000+9000+5000）÷4=12250（元）重点研究第2种算法错误的原因引导学生明确：总奖金数÷总人数=平均奖金二、联系生活，提升练习1、现在有这样一件事情，五年级的同学要搞联欢活动，想买巧克力30元/每千克和水果糖20元/每千克这两种糖共5 千克。

【导语】作为五年级的学生，我们已经具有了一定的数学基础，掌握了基本的计算方法和操作技巧。

但是，数学不仅仅是纸上谈兵，更是与日常生活息息相关的实践科学。

在我们的周围，有很多与平均数相关的实际问题需要我们去解决。

本学案就是带领大家一起来探究平均数如何帮助我们解决实际问题。

【教学目标】1、通过学习，掌握平均数的基本概念及其计算方法。

2、能够灵活运用平均数解决实际问题。

3、提高学生的实际问题解决能力。

4、培养学生的实际操作能力和团队协作精神。

【重点难点】1、平均数的计算方法。

2、应用平均数解决实际问题。

【教学过程】一、概念引入在生活中，我们经常会经历一些统计数据的应用场景，比如：班级人数的统计、考试成绩的统计等等。

在这些统计数据中，我们经常使用平均数来进行描述。

平均数是什么呢？教师用电脑上的PPT或制作的平均数视频，给学生进行理论知识的简介和解析，使学生更好的理解平均数的基本概念。

二、平均数的计算方法平均数的计算方法的最基本的公式：平均数=总数÷数量同时，老师可以通过打印出学生的圣诞老人数量进行练习。

解题方法如下:班级一共有30名学生，大家参加了一个圣诞派对，每个人都收到了一份礼物，其中25名同学收到了圣诞老人，其他同学没有收到。

这30个学生收到圣诞老人的平均数是多少？解题方法：平均数=总数÷数量，其中总数表示收到圣诞老人的人数，即25人；数量表示参加派对的人数，即30人。

带入公式，得到平均数=25÷30=0.83，保留两位小数，也可以说是83%。

这就是这个班级在派对上收到圣诞老人的平均数。

三、应用平均数解决实际问题1、班级人数的平均数老师可以给学生们一个问题：某中学共有5个年级，每个年级分别有50、60、70、80、90名学生，试问这所中学学生总数的平均数是多少？解答：平均数=总数÷数量，其中数量表示年级数量，即5个；总数表示学生总数，即50+60+70+80+90=350人。

小学生数学习题练习巧用平均数解决实际问题在小学数学学习中，学生们经常需要解决各种实际问题，而平均数作为一种重要的统计指标，可以帮助学生快速准确地解决这些问题。

本文将探讨小学生如何巧用平均数解决实际问题。

一、平均数的概念和计算方法平均数是指一组数据的总和除以数据的个数所得的值。

在计算平均数时，首先将所有数据相加，然后除以数据的个数即可得到平均数。

例如，我们有一组数据2、4、6、8、10，我们可以先将它们相加：2+4+6+8+10=30，然后将总和30除以数据的个数5，即30÷5=6，所以这组数据的平均数为6。

二、平均数在解决实际问题中的应用1. 平均数在计算成绩时的应用小明这学期一共考了5次数学考试，分别得了80、85、90、95、100分，他想知道他这学期的平均分是多少。

根据平均数的计算方法，我们可以将这5次考试的分数相加得到总分450，然后再除以5得到平均分90。

所以小明这学期的数学平均分是90。

2. 平均数在计算体重时的应用小红的班级有30名学生，老师想统计学生的体重情况，为此老师请学生们上称称体重。

通过统计发现，这30名学生的体重总和是1320千克。

老师想知道每名学生的平均体重是多少。

根据平均数的计算方法，我们可以将总体重1320千克除以学生人数30，即1320÷30=44。

所以每名学生的平均体重是44千克。

通过以上两个例子，我们可以看到平均数是一种很便捷的统计工具，它可以帮助我们快速计算出一组数据的平均值，进而解决各种实际问题。

三、巧用平均数解决实际问题的注意事项在应用平均数解决实际问题时，还需注意以下几点：1. 数据的准确性：在计算平均数之前，需要确保数据的准确性。

如果数据错误或者遗漏，将导致平均数计算结果的不准确。

2. 应用范围的明确：平均数适用于各种不同类型的数据，但要根据实际情况判断是否适用平均数来解决问题。

有些情况下，中位数或其他统计指标可能更适合解决问题。

小学三年级数学教案：学习使用平均数解决实际问题一、引言在小学三年级数学课程中，平均数的概念和应用是一个重要的内容。

通过学习使用平均数解决实际问题，不仅可以提高孩子们的计算能力和分析问题的能力，还可以培养他们的合作精神和团队意识。

本教案旨在帮助学生理解与应用平均数的概念，并通过实际问题进行练习。

二、教学目标1. 理解平均数是一组数据值之和除以数据个数所得到的值。

2. 能够运用所学知识计算一组数字的平均值。

3. 掌握如何将平均数应用于解决实际问题中。

4. 培养学生的观察能力、分析问题和合作解决问题的能力。

三、教学准备1. 幻灯片或黑板2. 教材3. 小组活动资料（每个小组一份）4. 笔记本电脑或投影仪（可选）5. 计算器四、教学过程1．导入新知识（5分钟）通过简单而有趣的游戏来导入新知识，例如：老师列举几个数字请同学们依次报出，并求出这几个数字的平均数。

引发学生对于平均数的好奇和注意。

2．讲解平均数的概念（10分钟）通过幻灯片或黑板讲解平均数的概念，简单明了地解释一组数据如何得到它们的平均数，以及平均数如何反映整组数据的趋势。

3．练习计算平均数（15分钟）在教材上选择几个例子进行讲解，分步骤帮助学生计算这些例子中一组数字的平均值。

逐渐提高难度，确保每个学生都能够掌握计算平均数的方法。

示例问题：- 有五个水果，分别是苹果、香蕉、草莓、桔子和西瓜，它们重量分别是100g、150g、80g、120g和200g，请计算它们的平均重量。

- 班级里有十个学生工资分别为1800元、2000元、2200元、2500元、2800元、3000元、3200元、3500元、、4000元，请计算他们工资的平均金额。

4．应用实际问题解决（25分钟）将学生分成小组，并给每个小组发放一份实际问题解决的活动资料。

活动资料中包含一组数字，要求学生计算出该组数字的平均数，并回答相关问题。

示例问题：- 小明连续7天每天记步数（分别是10000、8500、9000、11000、12000、9500和8000步），请问他这段时间内每天的平均步数是多少？- 爸爸连续5天记录每天开车上班所用时间（分别是20分钟、25分钟、30分钟、40分钟和35分钟），请问这段时间内爸爸开车上班的平均时间是多少？教师鼓励学生之间合作解决问题，在小组间进行交流与讨论，以培养学生的团队协作精神。