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系统工程师的具体职责范本职责：1、根据市场和销售的输入，在其他工程师的配合下开展可行性实验;2、定义原型机开发的技术路径并进行系统级设计，分拆原型机开发的具体任务并协调相关术人员完成开发工作;3、将通过原型机验证的产品技术方案转移给工程中心，配合工程中心将产品工程化，成为公司可销售的工业级产品;4、光学测量新技术新方法的研发;5、为市场和销售提供售前支持。
岗位要求：1、硕士及以上学历，光学/光电/仪器/物理类专业毕业;2、____年以上光测量/光学仪器/机器视觉等级相关领域的工作经验;3、扎实的光学基础知识，精通光度学色度学理论和测量方法，了解图像处理技术;4、会使用机械设计软件，如Solidworks;5、勇于创新，勇于挑战技术问题。
系统工程师的具体职责范本（二）系统工程师在现代企业中扮演着至关重要的角色。
他们负责设计、开发、部署和维护各种系统，旨在实现企业的战略目标。
这些系统包括软件应用、网络基础设施、数据库、安全措施等等。
系统工程师需要具备广泛的技术知识和技能，同时还需要具备良好的沟通和协调能力，以便与其他部门合作，确保系统的顺利运行。
以下是系统工程师的一些具体职责。
首先，系统工程师负责进行系统需求分析。
他们与业务团队合作，了解企业的战略目标和需求，以确定系统的功能和性能要求。
系统工程师需要确保系统能够满足用户的需求，并能够高效稳定地运行。
其次，系统工程师设计系统架构。
他们根据需求分析的结果，设计系统的整体架构，包括硬件设备、软件组件、网络拓扑等等。
系统工程师需要考虑系统的可靠性、安全性、可扩展性等方面，以确保系统能够满足未来的需求。
另外，系统工程师开发系统。
他们根据系统设计的结果，开发所需的软件应用、网络基础设施、数据库等。
系统工程师需要掌握多种编程语言和开发工具，以便能够高效地完成开发任务。
此外，他们还需要进行测试和调试，确保系统的质量和稳定性。
系统工程师还负责系统的部署和集成。
他们需要将开发的系统部署到生产环境中，并与其他系统进行集成。
山东科学ＳＨＡＮＤＯＮＧＳＣＩＥＮＣＥ第３７卷第２期２０２４年４月出版Ｖｏｌ.３７Ｎｏ.２Ａｐｒ.２０２４收稿日期:２０２４￣０２￣０１基金项目:国家自然科学基金(７２２２５０１２ꎬ７２２８８１０１ꎬ７１８２２１０１)ꎻ民航安全能力建设基金项目(ＡＳＳＡ２０２３/１９)作者简介:刘一萌(１９９４ )ꎬ女ꎬ博士研究生ꎬ研究方向为复杂网络可靠性ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｌｉｕｙｉｍｅｎｇ＠ｂｕａａ.ｅｄｕ.ｃｎ∗通信作者ꎬ张小可ꎬ男ꎬ副研究员ꎬ研究方向为复杂系统ꎮＴｅｌ:189****9787ꎬE￣mail:ｚｈａｎｇｘｉａｏｋｅ２０１３＠ｈｏｔｍａｉｌ.ｃｏｍ复杂系统可靠性刘一萌１ꎬ白铭阳１ꎬ张小可２∗ꎬ李大庆１(１.北京航空航天大学可靠性与系统工程学院ꎬ北京１００１９１ꎻ２.复杂系统仿真国家重点实验室ꎬ北京１００１０１)摘要:随着科学技术的发展ꎬ社会技术系统的体系化㊁网络化㊁智能化程度逐渐加深ꎬ形成系统的复杂性ꎮ这些复杂系统的 故障 ꎬ诸如交通拥堵㊁谣言传播㊁金融崩溃ꎬ可以看作是一种 １＋１<２ 的系统能力负向涌现ꎬ难以直接通过系统单元的还原解析来理解ꎬ这对原有可靠性理论提出了挑战ꎮ现有复杂系统可靠性的研究主要从故障规律展开ꎬ从两个角度出发进行ꎬ一是考虑故障传播的系统脆弱性研究ꎻ二是考虑故障恢复的系统适应性研究ꎮ系统脆弱性研究的重点在于挖掘系统崩溃的内在机理ꎬ即故障的传播机理ꎮ系统适应性研究的重点关注于系统适应恢复能力ꎬ包括系统故障恢复机理ꎮ在此基础上ꎬ本文介绍了相关的可靠性方法研究ꎮ关键词:复杂系统ꎻ可靠性ꎻ脆弱性ꎻ适应性中图分类号:Ｎ９４５㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００２￣４０２６(２０２４)０２￣００７４￣１１开放科学(资源服务)标志码(ＯＳＩＤ):ＣｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＬＩＵＹｉｍｅｎｇ１ꎬＢＡＩＭｉｎｇｙａｎｇ１ꎬＺＨＡＮＧＸｉａｏｋｅ２∗ꎬＬＩＤａｑｉｎｇ１(１.ＳｃｈｏｏｌｏｆＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳｙｓｔｍｅｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＢｅｉｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＢｅｉｊｉｎｇ１００１９１ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＣｏｍｐｌｅｘＳｙｓｔｅｍｓＳｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＢｅｉｊｉｎｇ１００１０１ꎬＣｈｉｎａ)ＡｂｓｔｒａｃｔʒＷｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｔｉｚａｔｉｏｎꎬｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇａｎｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｏｃｉａｌｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｓｙｓｔｅｍｇｒａｄｕａｌｌｙｄｅｅｐｅｎꎬｆｏｒｍｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ.Ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｓｏｆｔｈｅｓｅｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｓꎬｓｕｃｈａｓｔｒａｆｆｉｃｊａｍｓꎬｒｕｍｏｒｓｐｒｅａｄｉｎｇꎬａｎｄｆｉｎａｎｃｉａｌｃｏｌｌａｐｓｅꎬｃａｎｂｅｒｅｇａｒｄｅｄａｓａｋｉｎｄｏｆ"１＋１<２"ｎｅｇａｔｉｖｅｅｍｅｒｇｅｎｃｅｏｆｓｙｓｔｅｍｃａｐａｂｉｌｉｔｙꎬｗｈｉｃｈｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｄｉｒｅｃｔｌｙｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｙｓｔｅｍｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ.Ｉｔｃｈａｌｌｅｎｇｅｓｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｓｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍａｉｎｌｙｆｏｃｕｓｅｓｏｎｆａｉｌｕｒｅｓｌａｗｓꎬｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｓｔｗｏｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ.Ｏｎｅｉｓｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｓｙｓｔｅｍｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｓｙｓｔｅｍａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｒｅｃｏｖｅｒｙ.Ｓｙｓｔｅｍｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｉｅｓｆｏｃｕｓｏｎｅｘｐｌｏｒｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｓｙｓｔｅｍｃｏｌｌａｐｓｅꎬｎａｍｅｌｙｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ.Ｓｙｓｔｅｍａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｉｅｓｆｏｃｕｓｏｎｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｔｏａｄａｐｔａｎｄｒｅｃｏｖｅｒꎬｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｓｙｓｔｅｍｆａｉｌｕｒｅｒｅｃｏｖｅｒｙｍｅｃｈａｎｉｓｍ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓꎬｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｒｅｌｅｖａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｅｔｈｏｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓʒｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍꎻｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙꎻｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙꎻａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ㊀㊀复杂系统具有涌现性ꎬ难以简单地由单元的规律推理得到整体的规律[１￣２]ꎮ系统工程为构建复杂社会技术系统提供指导ꎬ并被广泛应用于各个工业部门中ꎮ在钱学森等老一辈领军学者带领下ꎬ我国的系统科学和工程取得较大发展ꎬ从工程系统走向社会系统ꎬ提出开放的复杂巨系统方法论[３]及其实践形式[４]ꎮ近年来ꎬ系统学内涵得到不断深化并形成丰富理论成果[５￣１２]ꎬ在社会管理[１３]㊁应急救援[１４]㊁农业[１５￣１６]㊁交通运输[１７￣１８]等各领域均做出积极贡献ꎮ在系统工程方法论与技术上ꎬ我国学者提出的ＷＳＲ(物理－事理－人理)方法论[１９]㊁灰色系统方法[２０]㊁ＴＥＩ＠Ｉ方法论[２１]等都在国内外产生了一定影响ꎮ基于火箭及计算机的工程实践ꎬＬｕｓｓｅｒ㊁冯 诺伊曼等人指出随着系统越来越复杂ꎬ可靠性成为了决定社会技术系统能否成功运行的关键问题[２２￣２３]ꎬ可靠性学科随之迅速发展ꎮ２０世纪９０年代ꎬ可靠性系统工程理论被提出[２４]ꎬ进而学者们又进一步细化了可靠性系统工程理论并提出其技术框架[２５]ꎮ近几年ꎬ系统复杂性随着信息技术和智能技术的进步而不断提高ꎮ一方面ꎬ这种复杂性给系统带来了脆弱性挑战ꎬ系统出现了不同于简单系统的故障模式ꎬ形成了 １＋１<２ 的负向涌现ꎮ例如复杂系统内单元之间存在故障耦合ꎬ这使得少量单元的故障可能引发级联失效ꎬ导致整个系统崩溃ꎮ另一方面ꎬ复杂性也可能带来系统的适应性ꎬ可使系统具备从扰动中恢复和适应的能力ꎮ例如生态系统中物种多样性[２６]㊁内稳态机制[２７]㊁共生网络的嵌套性[２８]等在增加了系统复杂度的同时ꎬ也使得种群和个体能在各种各样的风险挑战和环境变化下幸存ꎮ传统可靠性方法是在元件数相对较少㊁元件间关系较为简单的系统上发展起来的ꎬ难以适用于分析复杂系统的可靠性ꎮ为此想要解决这些复杂系统的可靠性问题ꎬ必须借助系统科学研究和发展新理论㊁新方法应对新挑战ꎮ可靠性系统工程的实质是与故障做斗争ꎬ通过研究有关故障的规律ꎬ从而基于故障规律对故障进行事前预防和事后修理[２４]ꎮ对复杂系统可靠性的研究也需要围绕其特有故障机理展开ꎮ系统可能因故障扩散而全面崩溃ꎬ也可能因故障恢复而稳定维持自身性能ꎮ因此可将复杂系统可靠性研究分为考虑故障传播的系统脆弱性研究和考虑故障恢复的系统适应性研究两类ꎮ１㊀考虑故障传播的系统脆弱性研究系统脆弱性是指系统被干扰后容易发生全局性崩溃的性质ꎬ一些具有罕见性㊁突发性等特点的重大事件往往是引发系统崩溃的原因之一ꎮ这类事件通常危害性高且迅速发生ꎬ后果严重并且难以预测ꎮ最为常见的导致系统发生全局性崩溃的原因是故障在系统中的传播ꎮ识别故障传播的机制和途径ꎬ有助于减少系统故障ꎬ降低系统脆弱性并提高可靠性ꎮ１.１㊀复杂网络渗流理论对故障传播的研究可以基于复杂网络渗流理论ꎮ渗流属于几何相变现象[２９]ꎬ统计物理中的渗流理论[３０]定量地刻画了网络整体层面的连通性丧失ꎮ在渗流过程中ꎬ网络的节点/连边被逐步移除ꎬ导致最大连通子团规模(其度量了网络连通性)降低ꎮ网络节点/连边移除的方法包括逐步随机移除节点/连边ꎬ或给定某属性的阈值ꎬ通过提高阈值来逐步移除属性低于阈值的节点/连边等ꎮ渗流过程中存在临界点ꎬ称为渗流阈值ꎬ在临界点附近ꎬ最大连通子团统计上变为０ꎮ以交通网络为例[３１](如图１所示)ꎬ该研究对每条连边(道路)计算了当前道路车速与最大限速的比例(ｒ)ꎮ对于给定的阈值ｑꎬ每条道路可以被分为功能正常的道路(ｒ>ｑ)和故障的道路(ｒ<ｑ)ꎮ对于任何给定的ｑꎬ根据原始路网的交通状态可构建功能性交通网络ꎮ如图１所示ꎬ分别以ｑ为０.１９㊁０.３８和０.６９表示低速㊁中速和高速阈值状态ꎮ随着ｑ值的增加ꎬ交通网络变得更加稀疏(如图１(ａ)~１(ｃ)所示)ꎮ图中只绘制了最大的三个连通子团ꎬ分别用绿色(最大连通子团Ｇ)㊁蓝色(第二大连通子团ＳＧ)和粉色(第三大连通子团)来标记ꎮ在渗流阈值处(ｑ＝０.３８)ꎬ第二大连通子团大小会达到最大值(如图１(ｄ)所示)ꎮ系统故障传播是发生在系统单元上的故障在各单元间扩散的过程ꎮ复杂网络渗流理论可以展现一个复杂网络通过移除网络节点/连边使网络碎片化的过程ꎬ能够对复杂系统脆弱性的内因进行分析描述ꎬ适用于对故障传播的研究ꎮ图１㊀交通网络中的渗流[３１]Ｆｉｇ.１㊀Ｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｉｎｔｒａｆｆｉｃｎｅｔｗｏｒｋ[３１]１.２㊀故障传播机理利用渗流理论对系统故障传播机理进行研究主要关注系统的扰动模式以及故障传播方式ꎮ系统的扰动模式是指故障出现的方式ꎬ主要包括随机扰动和蓄意攻击两类ꎮ故障传播方式主要指故障的扩散方式ꎬ包括传染病故障模型和级联失效模型等ꎮ下面主要介绍以上两种扰动模式和两种传播方式ꎮ１.２.１㊀系统的扰动模式随机扰动是指节点/连边的故障在复杂网络中随机产生ꎮ研究发现随机扰动下的无标度网络具有优于随机网络的鲁棒性[３２]ꎮ无标度网络是一种度分布(即对复杂网络中节点度数的总体描述)服从或者接近幂律分布Ｐ(ｋ)~ｋ－α的复杂网络[３３]ꎮ理论推导和数值仿真表明幂律分布的参数α<３的无标度网络在随机攻击下难以解体[３４]ꎮ此外研究还发现ꎬ像互联网这种度分布近似为幂律分布的复杂网络ꎬ虽然对于随机删除节点这种攻击具有高度鲁棒性ꎬ但是针对蓄意攻击却相对脆弱ꎮ蓄意攻击是指挑选复杂网络中具有度数高㊁介数高等特征的重要节点ꎬ或权重高㊁重要度高的重要连边进行攻击使其故障的扰动方式ꎮ在蓄意攻击下ꎬ如果按照度的大小顺序来移除节点ꎬ无标度网络只要删除极少数的中心节点就会崩溃ꎬ比随机网络更加脆弱[３２]ꎮ这也表明了无标度网络的高度异质性ꎬ即大部分连边集中于中心节点处ꎮ除了基于节点度数的攻击策略外ꎬ许多研究也基于其他原则的攻击策略分析故障传播ꎬ例如介数或基于其他不同中心性的攻击策略[３５]ꎮ１.２.２㊀系统的故障传播方式常见的系统故障传播模型主要有传染病模型和级联失效模型ꎮ传染病模型是一种引入复杂网络理论来对流行病传染现象进行分析的方法ꎮ传染病模型框架主要基于两个假设:可划分性和均匀混合性ꎮ可划分性是指传染病模型按照个体所处阶段对其进行分类ꎬ并且个体可以在不同阶段之间转化ꎮ均匀混合性是指可以认为任何人都可以感染其他任何人[３６]ꎬ而不需要确切地知道疾病传播所依赖的接触网ꎮ传染病模型可以应用于不同学科领域的场景ꎬ分析不同类型系统的故障传播特征ꎬ对系统的脆弱性进行研究[３７]ꎮ通过传染病模型研究发现ꎬ在故障动态传播过程中ꎬ网络的拓扑结构是很大的影响因素ꎮ例如在疾病传播过程中ꎬ个体主动与已感染个体彻底断开联系[３８￣３９]ꎬ网络拓扑结构因此变化ꎬ进而会产生磁滞等丰富的动力学现象ꎮ级联失效是指初始一小部分单元的故障有可能引发其他单元故障ꎬ进而产生连锁反应ꎬ最终导致网络无法履行正常功能[４０]ꎮ因此级联失效模型可用于研究少数单元的故障是否会触发整个系统的故障等问题ꎮ级联失效模型大致可分为基于负载重新分配㊁基于节点相互依赖关系和基于邻居生存数量等三大类[４１]ꎮ在基于负载重新分配的级联失效模型中ꎬ每个单元有相应的容量并承担一定的负载ꎮ当某单元故障时ꎬ其所承担的负载会重新分配给其他单元ꎮ重新分配后ꎬ其他单元节点的负载可能超出容量ꎬ然后出现新的故障ꎬ从而引起故障传播ꎮ最直接的一类假设是ꎬ故障节点的负载会传播给邻居节点ꎬ如纤维束模型(ｆｉｂｅｒｂｕｎｄｌｅｍｏｄｅｌ)[４２]㊁沙堆模型[４３￣４４]等ꎮ研究者围绕这些模型分析了网络的脆弱度如何随网络结构异质性等因素而改变ꎮ此外ꎬ在输送物质㊁能量㊁信息的基础设施网络中ꎬ流量重配策略并不只是简单地分配给邻居[４５]ꎮ２００２年Ｍｏｔｔｅｒ等[４６]提出的级联失效模型则假定每对节点之间的流量(如因特网中的数据流量㊁交通系统中的车辆流量)按照最短路径分配ꎬ每个节点的负载是该节点的介数(通过该节点的最短路径数量)ꎬ容量是初始负载的１＋α倍ꎬ其中α为大于０的容忍(ｔｏｌｅｒａｎｃｅ)参数ꎮ该模型表明ꎬ对于该类流量为负载的异质网络ꎬ级联失效机制也会引发类似于只攻击关键节点而造成整个系统崩溃的现象ꎮ在基于节点相互依赖关系的级联失效模型中ꎬ节点与节点之间存在依赖关系ꎬ某个节点故障会引发依赖于该节点的相关节点发生故障ꎮ例如ꎬ互联网依赖于电力网络供电ꎬ电力网络依赖于互联网进行控制ꎬ电力网与互联网形成了相互耦合的网络ꎮ电力网络中的节点失效ꎬ将会导致依赖该节点的互联网中的节点失效ꎬ进而引发依赖于这些互联网节点的电力网络节点失效ꎬ故障不断传播导致系统崩溃ꎮ对该耦合网络模型[４７]的研究发现ꎬ耦合关系较强时会产生不连续的渗流相变ꎬ即最大连通子团规模随着删去节点比例的增加而不连续地跳变为０ꎮ这对于系统风险的预测㊁管理是十分不利的ꎮＰａｒｓｈａｎｉ等[４８]提出了一个分析框架ꎬ用于研究同时包括连接关系连边和依赖关系连边的网络的稳健性ꎮ研究表明连接关系连边的故障和依赖关系连边之间存在协同作用ꎬ并引发了级联故障的迭代过程ꎬ对网络稳健性产生破坏性影响ꎮＬｉ等[４９]建立了空间嵌入的相互依赖网络模型ꎬ并发现首次故障的范围超过阈值半径时就可能导致全局崩溃ꎮ上述负载重新分配的级联失效模型也可以建模为节点间相互依赖关系[５０]ꎮ在基于邻居存活数量的级联失效模型中ꎬ当节点邻居存活数量小于给定阈值时节点故障ꎮ这一类模型包括阈值模型(ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｍｏｄｅｌ)[５１]㊁ｋ￣ｃｏｒｅ渗流[５２]以及Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ渗流[５３]等模型ꎮ阈值模型中ꎬ每个节点故障当且仅当邻居故障的比例超过该节点的阈值ꎬ从而初始故障节点可能触发整个系统的崩溃ꎮｋ￣ｃｏｒｅ渗流过程中ꎬ度小于ｋ的节点会被移除ꎬ移除节点可能带来其他节点的度也小于ｋꎬ从而引发级联失效的现象ꎮｋ￣ｃｏｒｅ渗流能够区分出核心节点与边缘节点ꎬ可用于分析网络结构㊁识别脆弱节点[５４]ꎮＢｏｏｔｓｔｒａｐ渗流模型中ꎬ初始激活ｆ比例的节点ꎬ其他节点若有ｋ个邻居激活则也会被激活ꎬ从而产生级联现象ꎮ此外ꎬ除了基于故障传播模型之外ꎬ随着人工智能的发展ꎬ神经网络㊁图学习等方法也逐渐用于研究故障传播[５５]ꎮ１.３㊀基于故障传播模型的可靠性研究上述故障机理揭示了复杂系统故障的传播规律ꎬ为分析和降低系统脆弱性提供有力的理论支持ꎮ目前研究者们基于故障传播模型展开了对系统可靠性方法的研究ꎬ包括对复杂系统的可靠性设计㊁可靠性评估㊁关键节点识别等ꎮ在复杂系统可靠性设计方面ꎬＡｄｉｌｓｏｎ等[５６]提出了一种基于在初始攻击后选择性地进一步移除部分节点和连边的无成本防御策略ꎬ通过移除部分单元阻断了故障级联传播ꎬ提高系统的可靠性ꎮＹｉｎｇｒｕｉ等[５７]研究了相互依赖网络的负载重分配策略ꎮ相互依赖网络中ꎬ故障连边的一部分负载会通过耦合关系转移给相互依赖的另一个网络上ꎮ该研究提出了通过恰当选择网络耦合强度(一个网络中分配给其他网络的负载比例)可以增加两个网络生存的可能性ꎮＣｈｒｉｓｔｉａｎ等[５８]提出了通过正确选择一小部分节点进行自治(独立于网络其他部分)可以显著提高鲁棒性ꎮ研究发现介数和度是选择此类节点的关键参数ꎬ通过保护介数最高的少数节点可显著降低系统崩溃的可能性ꎮＳｃｈäｆｅｒ等[５９]提出了在故障发生时重新分配负载的策略ꎮ该策略中基于最短流路径的策略能够将之前的异构负载分布的网络节点和链路变为更加均匀的负载分布ꎮ这些流路径的使用能够增加网络的鲁棒性ꎬ同时减少网络容量布局的投入成本ꎮＰａｓｔｏｒ￣Ｓａｔｏｒｒａｓ等[６０]提出了依赖于网络特定无标度结构的最佳免疫策略ꎬ为避免故障传播并提高系统鲁棒性提供了理论分析ꎮ在复杂系统可靠性评估方面ꎬＬｉ等[３１]对交通流网络进行渗流分析ꎬ发现在渗流阈值附近交通系统的连通状态会从全局连通变为局部连通ꎬ为控制系统拥堵提供了有效帮助ꎮ此外ꎬＬｉ等[５０]发现因局部故障引发的故障呈现辐射状以近似常速进行传播ꎬ通过理论分析给出故障传播速度则随着单元对故障的容忍程度的升高而降低ꎬ并在大量网络中得到了验证ꎮＺｅｎｇ等[６１]基于渗流理论对故障模式进行研究ꎬ提出了涵盖交通拥堵从出现㊁演化到消散整个生命周期的健康管理框架ꎬ为未来交通的智能管理提供了理论支撑ꎮ在识别关键节点方面ꎬＹａｎｇ等[６２]提出了一个动态级联失效模型ꎬ模拟了电网系统中的级联故障ꎮ研究基于该模型识别出了电网的关键脆弱节点并发现给定电网中的相同扰动会在不同条件下导致不同的结果ꎬ即从没有损坏到大规模级联ꎮＮｅｓｔｉ等[６３]构建了故障传播模型ꎬ对电网的故障模式进行识别ꎬ根据故障的可能性对线路故障模式进行排序ꎬ并确定了此类电网最可能的故障发生方式和故障传播方式ꎮＬｉｕ等[６４]利用小世界网络理论分析了系统的拓扑结构统计特性ꎬ提出了基于小世界聚类的故障传播模型ꎬ并利用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法找到了具有高扩散能力的故障传播路径和相关关键节点ꎬ验证了该方法能够有效地发现系统的薄弱点ꎬ为设计改进和故障预防提供重要依据ꎮ２㊀考虑故障恢复的系统适应性研究适应性是指系统在不断变化的环境中仍然保持自身性能的能力ꎮ系统适应性使系统能从压力中恢复[６５]ꎬ反映系统适应性的两个关键因素分别是系统降级程度和系统性能恢复时间[６６]ꎮ图２展示了系统性能在扰动前后的变化[６７]ꎮｔｅ时刻系统受到扰动ꎬｔｄ时刻系统受扰结束ꎬ系统性能水平由Ｆ(ｔ０)降至Ｆ(ｔｄ)ꎮｔｓ时刻系统开始恢复性能ꎬｔｆ时刻系统到达最终平衡状态ꎬ系统性能水平恢复至Ｆ(ｔｆ)ꎮ图２㊀系统性能指标特征在扰动不同阶段下的变化[６７]Ｆｉｇ.２㊀Ｃｈａｎｇｅｓｏｆｓｙｓｔｅｍｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｔａｇｅｓ[６７]２.１㊀复杂系统适应性的景观理论复杂系统对扰动的适应过程可用动力系统理论进行建模ꎮ动力系统理论中ꎬ系统由一组状态变量所刻画ꎬ系统状态变量的各个分量联合定义了系统是否健康可靠ꎮ一个处在健康状态的复杂系统ꎬ在扰动下可能会突然进入故障状态ꎬ例如生态系统的物种灭绝[６５]㊁热带雨林的沙地化[６８]㊁金融危机[６９]等等ꎮ系统状态变量的演化规律由微分方程或随机微分方程所描述ꎬ系统的稳定状态就是微分方程的吸引子[７０]ꎬ系统内可能存在多个吸引子ꎮ外界对一个复杂系统的状态变量ｘ或者系统参数θ进行扰动ꎬ系统因适应性不会直接脱离现有吸引子状态ꎬ依旧维持稳定ꎮ但当扰动足够大ꎬ超过系统恢复能力的临界点ꎬ使系统无法适应该变化时ꎬ系统可能脱离原有的吸引子状态ꎬ被其他吸引子吸引ꎮ由于微分方程或随机微分方程常常可由能量景观所表示ꎬ复杂系统扰动前后的适应过程可以用景观进行直观描述[７１](如图３所示)ꎮ系统可以看作景观曲面上运动的小球ꎬ景观高度表示系统的能量(Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数值)ꎬ小球倾向于往系统能量低的状态运动ꎬ即小球会倾向于向谷底运动ꎮ如图３(ａ)所示该景观有两个 谷底 ꎬ每个 谷底 表示一个吸引子ꎮ对处于健康态的系统施加扰动ꎬ系统状态发生改变ꎬ对应于图中实心小球的移动ꎮ小扰动下系统状态不会脱离健康态吸引子ꎮ大扰动下系统则会脱离健康态吸引子ꎬ进入故障态ꎮ对系统参数θ的扰动ꎬ对应于图中三维景观形状的改变(如图３(ｂ)所示)ꎮ当系统参数改变到临界点时ꎬ健康态失稳ꎬ系统发生故障ꎮ而当系统健康态对应的吸引域越大㊁越深时ꎬ系统越容易在扰动后保持在健康态ꎮ图３㊀系统的三维景观示意图Ｆｉｇ.３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌａｎｄｓｃａｐｅ在处理由少数变量描述的低维系统时ꎬ只需沿用经典的动力系统理论即可ꎮ但当处理由高维状态变量描述的系统时ꎬ例如大量基因组成的调控网络或由大量物种组成的生态系统ꎬ就会面临状态空间指数爆炸㊁系统参数多等困难ꎮ对于此类高维系统ꎬ可结合统计物理中的粗粒化㊁平均场近似等技术来克服局限性[７２￣７３]ꎮ近年来ꎬ自旋玻璃理论被引入用于分析生态系统的稳态性质[７４]ꎮ例如Ａｌｔｉｅｒｉ等[７５]使用自旋玻璃中的Ｒｅｐｌｉｃａ方法对广义Ｌ￣Ｖ方程进行求解ꎬ发现了低噪音下存在玻璃相ꎬ系统吸引子的个数正比于变量数的指数倍ꎮＧａｏ等[７６]对包括基因㊁化学反应等多种类型网络动力学进行粗粒化得到了系统崩溃的临界点ꎮ２.２㊀基于景观理论的系统适应性分析景观理论能够衡量系统是否即将发生故障或者崩溃ꎬ并揭示复杂系统崩溃的根源ꎬ为分析系统适应性提供支持ꎬ被广泛应用于不同领域ꎮ例如在生物领域ꎬＨｕａｎｇ等[７７]发现了癌症等疾病可以理解为基因调控网络动力学中的吸引子ꎮ这种吸引子可能是正常细胞中本就具备的ꎬ也可能是基因突变后产生的ꎮ在生态领域ꎬＨｏｅｇｈ￣Ｇｕｌｄｂｅｒｇ等[７８]分析了珊瑚礁的恢复能力ꎬ识别了珊瑚生长速率(系统参数)的临界点ꎮ当珊瑚生长速率下降到临界点ꎬ原本由珊瑚主导的生态环境将突变为水藻主导的生态环境ꎮ在社会科学领域ꎬ极端思想的传播在互联网属于一种故障态对应的吸引子ꎮＪｏｈｎｓｏｎ等[７９]建立了网络极端思想的模型ꎬ指出了由于极端思想网络的适应性ꎬ单个平台大幅度封杀并不足以使极端思想在互联网上灭绝ꎬ反而可能加剧极端思想的发展ꎮ将复杂系统的崩溃或者故障建模为健康状态吸引子的失稳ꎬ也可以指导不同领域复杂系统可靠性设计和诊断ꎮ在复杂系统可靠性设计方面ꎬ研究发现元素间存在强耦合的系统容易存在临界点ꎬ减少耦合可避免系统发生突变[４０]ꎮ随着复杂系统单元之间的交互变强ꎬ系统单元的行为可能会严重改变或损害其他单元的功能或操作ꎮ因为强耦合系统的动态变化往往很快ꎬ可能超过人类反应的速度ꎮ金融危机就是强耦合导致系统崩溃的事例ꎮ因此为了使系统具有更高的可靠性ꎬ需要适当降低系统中的耦合强度ꎮ在可靠性诊断方面ꎬ有研究利用临界点附近存在临界慢化[８０]以及闪烁(ｆｌｉｃｋｅｒｌｉｎｇ)[８１]等现象实现对系统状态(是否达到临界点)的预测[８２]ꎮ例如ꎬＶｅｒａａｒｔ等[８３]构建了蓝藻微观世界来测试临界慢化现象ꎬ蓝藻微观世界受到扰动的实验表明ꎬ临界慢化确实发生ꎬ恢复速度可用于衡量复杂系统的恢复能力ꎬ预测系统到临界状态的距离ꎬ从而判断系统是否即将崩溃ꎮ３㊀讨论与结论可靠性学科是一门与故障做斗争的学科ꎬ复杂系统可靠性的研究主要围绕故障展开ꎮ故障有两种演化方向:故障扩散与故障恢复ꎮ研究从这两个角度出发ꎬ一是考虑故障传播的系统脆弱性研究ꎻ二是考虑故障恢复的系统适应性研究ꎮ系统脆弱性研究的重点在于挖掘系统崩溃的内在机理ꎬ即故障的传播机理ꎮ系统适应性研究的重点在于基于动力系统与景观理论挖掘系统故障恢复机理ꎬ包括分析系统故障恢复的临界点ꎮ基于故障传播[３１ꎬ５０]和故障恢复机理[８４￣８６]ꎬ提出了一系列复杂系统可靠性技术ꎬ从而实现对复杂系统的评估㊁诊断㊁调控[８７￣８９]ꎮ伴随着全球化以及信息技术的发展ꎬ交通系统㊁电力系统㊁金融系统等系统必将越发复杂ꎬ系统内单元数量以及关联程度都将大大增加ꎮ单元间的相互依赖可能使少数单元的故障引发整个系统的级联失效ꎬ单元间的复杂相互作用也可能产生未知的故障态吸引子ꎬ产生负向涌现ꎮ因此ꎬ构建㊁维护复杂系统必将面临可靠性的挑战ꎮ在过度耦合带来风险的同时ꎬ也可以利用系统的复杂性来增强系统的可靠性ꎮ如何通过在系统内恰当地引入复杂性(单元之间恰当的组织形式)以赋予系统自我恢复能力ꎬ将是未来构建高可靠复杂系统的关键[９０]ꎮ参考文献:[１]于景元.钱学森系统科学思想和系统科学体系[Ｊ].科学决策ꎬ２０１４(１２):１￣２２.ＤＯＩ:１０.３７７３/ｊ.ｉｓｓｎ.１００６￣４８８５.２０１４.１２.００２. 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