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微积分第二版课后习题答案【篇一：微积分(上册)习题参考答案】0.11.（a）是（b）否（c）是（d）否2.（a）否（b）否（c）否（d）是（e）否（f）否（g）是（h）否（i）是1,2,3},{1,2,4},{1,3,4}, 3.f,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{{2,3,4},{1,2,3,4}.4. a?b5. a?b6~15. 略。
16. 证明：先证a-(b-c)?(ab)惹(ac).若x?a(b-c)，则x蜗a,x①如果x?c，则x蜗a,②如果x?c，则x?b，所以x?aa-(b-c)?(ab)惹(ac).再证a-(b-c)惹(ac)?a(b-c).若x￠?(ab)惹(ac)，则，x￠?ab或x￠吻ac.①如果x￠吻ac，有x￠?c，所以，x￠?bc，又x￠?a，于是x￠?a(b-c) ②如果x￠锨ac，x￠?ab，则有x￠?a，x￠?c，x￠?b，所以，x￠?bc，于是x￠?a(b-c). 因此有(a-b)惹(ac)?a(b-c).综上所述，a-(b-c)=(a-b)惹(ac)，证毕. 17~19. 略。
20. cda.21. a?b{(1,u),(1,v),(2,u),(2,v),(3,u),(3,v)};禳1镲xx?r,睚2镲铪参考答案禳禳11镲镲，，a?d-1,-,0,1,2,3,?a-c=睚0,-1,-睚镲镲44铪铪禳1镲a=睚-1,-,0,1,2,7.镲4铪xx危r,1x 2}x3，a?b={，a-b={xx?r,2x3}.b-cb-c;(ac)，因此有b，也有x?(ab)惹a2={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)};b2={(u,v),(u,v),(v,u),(v,v)}22. a={(x,y,z)}x,y,z危?.0323~25. 略。
0tan lim sin x x x x x
→-- 1、若222lim 22
x x ax b x x →++=--，则a = ，b = 3、若函数2
(2)1f x x x +=++，则(1)f x -=
6、数列极限lim [ln(1)ln ]n n n n →∞--=（ ） A 、1 B 、-1 C 、∞ D 、不存在但非∞
7、极限1lim (1)x
x x e →∞-=（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、不存在
8、若函数1sin 0()10x x f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪+=⎩在点0x =处连续，则k =（ ）
A 、1
B 、0
C 、-1
D 、不存在 六、讨论函数()sin x f x x
=的间断点及其类型. 2、设函数()y f x =由方程2cos()1x y e
xy e +-=-所确定，求曲线()y f x =在点(0,1)处
的法线方程. 3、已知()f u
为可导，[ln(y f x =，求y '.
6、设sin (0)x y x x =>，求dy .
7、试确定常数,a b 的值，使(1sin )2,
0()1, 0ax b x a x f x e x +++≥⎧=⎨-<⎩处处可导.
4、求曲线11
2+-=x e y x
的水平渐近线为 ；铅直渐近线为 。
5、极限)1
11(lim 0--→x x e x 的值为 。
6、函数)(x f 有连续二阶导数，且
2)0('',1)0(',0)0(-===f f f ， 则=-→20)(lim x
x x f x 。
3、)(x f y =在0x x =处取得极大值，则必有（ ）
（A ）0)('0=x f ； （B ）0)(''0<x f ；
（C ）0)('0=x f 且0)(''0<x f ; （D ）0)('0=x f 或)('0x f 不存在。
5、曲线2)
1(12--=x x y （ ） (A) 没有渐近线；(B) 没有水平渐近线；(C) 有铅直渐近线；(D) 有斜渐近线。
6、若点)3,1(是曲线23bx ax y +=的拐点，则（ ） (A) 23,29-==
b a ； (B) 9,6=-=b a ； (C) 2
9,23=-=b a ； (D) 其他。
2、)sin 11(lim 220x
x x -→ 1、证明：2cot arctan π=
+x arc x 。
